doc/devel/format/environment/env-math.de.tm

<TeXmacs|1.0.4.5>

<style|tmdoc>

<\body>
  <tmdoc-title|Mathematischer Schriftsatz>

  <\explain>
    <label|math-level><var-val|math-level|0><explain-synopsis|Indexh<78>he>
  <|explain>
    In geschachtelten Indizierungen (Potenzen) oder Br<42>chen kennzeichnet die
    <em|Indexh<78>he>, <em|index level>, das Ausma<6D> der Verschachtelung. Sie
    nimmt innerhalb bestimmter mathematischer zu. Ein hoher Wert f<>hrt zur
    Darstellung in einer kleineren Schriftgr<67><72>e. Das gilt allerdings nur bis
    zur Indexh<78>he 2. Ab 2 bleibt die Gr<47><72>e gleich, damit die Formeln lesbar
    bleiben:\ 

    <\equation*>
      \<mathe\><rsup|\<mathe\><rsup|\<mathe\><rsup|\<mathe\><rsup|x>>>>=<frac|1+<frac|1|x+\<mathe\><rsup|x>>|1+<frac|1|\<mathe\><rsup|x>+<frac|1|\<mathe\><rsup|\<mathe\><rsup|x>>>>>
    </equation*>

    Die Indexh<78>he kann im Men<65> <menu|Format|Index level> manuell ver<65>ndert
    werden, um beispielsweise <with|mode|math|x<rsup|y<rsup|z>>>so
    darzustellen

    <\equation*>
      x<rsup|<with|math-level|0|y<rsup|<with|math-level|0|z>>>>
    </equation*>

    <\tm-fragment>
      <with|mode|math|<inactive*|x<rsup|<with|math-level|0|y<rsup|<with|math-level|0|z>>>>>>
    </tm-fragment>

    anstatt so

    <\with|par-mode|center>
      <with|mode|math|<rsup|>x<rsup|y<rsup|z>>>
    </with>

    \;
  </explain>

  \;

  \;

  <\explain>
    <var-val|math-display|false><explain-synopsis|eigenst<73>ndige Formel>
  <|explain>
    Diese Variable steuert den Stil der Formel n<>mlich, ob die Formel wie
    eine eigenst<73>ndige Formel oder wie eine Formel im laufenden Text gesetzt
    wird. Eigenst<73>ndige Formeln wie

    <\equation*>
      <frac|n|H(\<alpha\><rsub|1>,\<ldots\>,\<alpha\><rsub|n>)>=<frac|1|\<alpha\><rsub|1>>+\<cdots\>+<frac|1|\<alpha\><rsub|n>>
    </equation*>

    sind anders gesetzt als solche Formeln
    <with|mode|math|<frac|n|H(\<alpha\><rsub|1>,\<ldots\>,\<alpha\><rsub|n>)>=<frac|1|\<alpha\><rsub|1>>+\<cdots\>+<frac|1|\<alpha\><rsub|n>>>
    im laufenden Text. der Stil f<>r eigenst<73>ndige Formeln erzeugt weitere
    Abst<73>nde. Er wird in manchen mathematischen Konstrukten wie z.B. in
    Br<42>chen, Indices, Binomialkoeffizienten usw. automatisch abgeschaltet.
    Daher haben im folgenden Beispiel die Br<42>che im Nenner eine kleinere
    Schriftgr<67><72>e:

    <\equation*>
      H(\<alpha\><rsub|1>,\<ldots\>,\<alpha\><rsub|n>)=<frac|n|<frac|1|\<alpha\><rsub|1>>+\<cdots\>+<frac|1|\<alpha\><rsub|n>>>
    </equation*>

    Sie k<>nne die Vorgaben im Men<65> <menu|Format|Display style> <20>ndern.
  </explain>

  <\explain>
    <var-val|math-condensed|false><explain-synopsis|Dichte eigenst<73>ndige
    Formeln>
  <|explain>
    Formeln wie <with|mode|math|a+\<cdots\>+z> werden mit weiten Abst<73>nden
    zum <with|mode|math|<op|+>> Symbol gesetzt. In Formeln mit Indices wie
    <with|mode|math|\<mathe\><rsup|a+\<cdots\>+z>+\<mathe\><rsup|\<alpha\>+\<cdots\>+\<zeta\>>>
    wird die Lesbarkeit erh<72>ht, indem innerhalb der Indices k<>rzere Abst<73>nde
    verwendet werden. Das hilft, Symbole in Indices von den Basis-Zeichen zu
    unterscheiden ganz besonders dann, wenn die Indices sehr lang sind.
    Dieses vorgegebene Verhalten kann im Men<65> <menu|Format|Condensed>
    angepasst werden.
  </explain>

  <\explain>
    <var-val|math-vpos|0><explain-synopsis|Indexposition in Br<42>chen>
  <|explain>
    Um Br<42>che in hoher Qualit<69>t zu setzen, muss Vorsorge getroffen werden,
    dass untere Indices in Z<>hlern nicht zu weit nach unten reichen, und dass
    obere Indices in Nennern nicht zu weit nach oben kommen. Deshalb gibt es
    in <TeXmacs> eine weitere Variable <src-var|math-vpos>, die den Wert 1 in
    Z<>hlern annimmt und <with|mode|math|\<um\>1> in Nennern. Au<41>erhalb von
    Br<42>chen bleibt sie 0. Das folgende Beispiel zeigt diesen Effekt. Die
    Unterschiede sind sehr gering aber im qualitativ hochwertigem Drucksatz
    sichtbar.

    <\equation*>
      <with|math-vpos|-1|<group|a<rsub|1><rsup|2>>>+<with|math-vpos|0|<group|a<rsub|1><rsup|2>>>+<with|math-vpos|1|<group|a<rsub|1><rsup|2>>>
    </equation*>

    <\tm-fragment>
      <compound|inactive*|<with|math-vpos|-1|<group|a<rsub|-1><rsup|2>>>+<with|math-vpos|0|<group|a<rsub|-1><rsup|2>>>+<with|math-vpos|1|<group|a<rsub|1><rsup|2>>>>
    </tm-fragment>

    Die Gruppierung ist in diesem Beispiel notwendig, damit sich die
    vertikalen Effekte auf die ganze Gruppe ausdehnen.
  </explain>

  <tmdoc-copyright|2004|Joris van der Hoeven>

  <tmdoc-license|Permission is granted to copy, distribute and/or modify this
  document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.1
  or any later version published by the Free Software Foundation; with no
  Invariant Sections, with no Front-Cover Texts, and with no Back-Cover
  Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free
  Documentation License".>
</body>

<\initial>
  <\collection>
    <associate|language|german>
    <associate|preamble|false>
    <associate|sfactor|4>
  </collection>
</initial>