doc/devel/format/regular/prim-math.de.tm

<TeXmacs|1.99.11>

<style|<tuple|tmdoc|german|old-spacing>>

<\body>
  <tmdoc-title|Mathematik-Konstrukte>

  <\explain>
    <explain-macro|left|large-delimiter>

    <explain-macro|left|large-delimiter|size>

    <explain-macro|left|large-delimiter|bottom|top>

    <explain-macro|mid|large-delimiter|<math|\<cdots\>>>

    <explain-macro|right|large-delimiter|<math|\<cdots\>>><explain-synopsis|Gro<72>e
    Klammern>
  <|explain>
    Diese Konstrukte erzeugen gro<72>e Klammern, wie z.B.:

    <\equation*>
      <around*|\<langle\>|<frac|1|a<rsub|1>><mid|\|><frac|1|a<rsub|2>><mid|\|>\<cdots\><mid|\|><frac|1|a<rsub|n>>|\<rangle\>>.
    </equation*>

    Zu einander passende rechte und linke Klammern werden in ihrer Gr<47><72>e
    automatisch dem Inhalt angepasst. Dazwischen kann sich eine beliebige
    Anzahl rechter und linker mittlerer Klammern befinden, die in <20>hnlicher
    Weise angepasst werden. Anders als in <TeX> stehen rechte und linke
    Klammern nicht notwendiger Weise auf gleicher H<>he. Daher k<>nnen auch
    Formeln wie

    <\equation*>
      f<around*|(|<frac|1|x+<frac|1|y+<frac|1|z>>>|)>
    </equation*>

    korrekt gesetzt werden. Der Nutzer kann die automatisch bestimmte Gr<47><72>e
    anders einstellen, indem er zus<75>tzliche Parameter wie <src-arg|size>,
    <src-arg|bottom> und <src-arg|top> festlegt. So wird aus

    <\tm-fragment>
      <inactive*|f<left|(|-8mm|4mm>x<mid|\||8mm>y<right|)|-4mm|8mm>>
    </tm-fragment>

    <\equation*>
      f<left|(|-8mm|4mm>x<mid|\||8mm>y<right|)|-4mm|8mm>
    </equation*>

    <src-arg|size> kann auch eine ganze Zahl <math|n> sein. In diesem Fall
    wird die <math|n>-te Gr<47><72>e der vorhandenen Klammergr<67><72>en verwendet. Z.B.

    <\tm-fragment>
      <inactive*|g<left|(|0><left|(|1><left|(|2><left|(|3>z<right|)|3><right|)|2><right|)|1><right|)|0>>
    </tm-fragment>

    liefert

    <\equation*>
      g<left|(|0><left|(|1><left|(|2><left|(|3>z<right|)|3><right|)|2><right|)|1><right|)|0>
    </equation*>
  </explain>

  \;

  <\explain>
    <explain-macro|big|big-symbol><explain-synopsis|gro<72>e Symbole>
  <|explain>
    Dieses Konstrukt erzeugt gro<72>e mathematische Symbole wie z.B. in

    <\equation>
      <label|big-example><big|sum><rsub|i=0><rsup|\<infty\>>a<rsub|i>*z<rsup|i>
    </equation>

    Die Gr<47><72>e des Operators h<>ngt davon ab, ob es sich um eine eigenst<73>ndige
    Formel oder eine Formel in Flie<69>text handelt. Formeln wie
    \ (<reference|big-example>) hei<65>en eigenst<73>ndig im Gegensatz zu Formeln
    wie <math|<big|sum><rsub|i=0><rsup|\<infty\>>a<rsub|i>*z<rsup|i>>. Im
    Men<65> <menu|Format|Display style> k<>nnen die Voreinstellungen angepasst
    werden.

    Beachten Sie, dass die Formel(<reference|big-example>) intern als\ 

    <\tm-fragment>
      <inactive*|<big|sum><rsub|i=0><rsup|\<infty\>>a<rsub|i>*z<rsup|i><big|.>>
    </tm-fragment>

    gespeichert wird.

    Das unsichtbare Konstrukt <inactive*|<big|.>> dient als Stoptag f<>r den
    Starttag <inactive*|<big|sum>>.
  </explain>

  <\explain>
    <explain-macro|frac|num|den><explain-synopsis|Br<42>che>
  <|explain>
    Das <markup|frac>-Konstrukt erzeugt Br<42>che wie <math|<frac|x|y>>. In
    eigenst<73>ndigen Formeln wird der Z<>hler <src-arg|num> und der Nenner
    <src-arg|den> in normaler Gr<47><72>e dargestellt. W<>hrend des Schriftsetzens
    innerhalb des Z<>hlers bzw. innerhalb des Nenners wird der f<>r
    eigenst<73>ndige Formeln benutzte Stil ausgeschaltet. Daher werden Argumente
    innerhalb eigenst<73>ndiger Formeln in Indexgr<67><72>e dargestellt, wie z.B. in\ 

    <\tm-fragment>
      <inactive*|<frac|1|a<rsub|0>+<frac|1|a<rsub|1>+<frac|1|a<rsub|2>+\<ddots\>>>>>
    </tm-fragment>

    das, wie folgt, aussieht:

    <\equation*>
      <frac|1|a<rsub|0>+<frac|1|a<rsub|1>+<frac|1|a<rsub|2>+\<ddots\>>>>
    </equation*>
  </explain>

  <\explain>
    <explain-macro|sqrt|content>

    <explain-macro|sqrt|content|n><explain-synopsis|Wurzeln>
  <|explain>
    <markup|sqrt> erzeugt Quadratwurzeln wie <math|<sqrt|x>> oder
    <src-arg|n>-te Wurzeln wie \ <math|<sqrt|x|3>>. Das Wurzelzeichen wird
    automatisch der Gr<47><72>e des Inhalts, <src-arg|content>, angepasst:

    <\equation*>
      <sqrt|<frac|f<around|(|x|)>|y<rsup|2>+z<rsup|2>>|i+j>
    </equation*>
  </explain>

  <\explain>
    <explain-macro|lsub|script>

    <explain-macro|lsup|script>

    <explain-macro|rsub|script>

    <explain-macro|rsup|script><explain-synopsis|Indices>
  <|explain>
    Diese Konstrukte f<>gen Indices, <src-arg|script>, einer Box in einer
    horizontalen Verkettung hinzu und zwar rechte Indices an eine
    linksstehende Box und umgekehrt. Sie k<>nnen aber auch allein stehen.
    Au<41>erdem wird ein oberer Index mit einem unteren Index auf der selben
    Seite automatisch zusammengefasst. Dies

    <\tm-fragment>
      <inactive*|x<rsub|a><rsup|b>+<lsub|1><lsup|2>x<rsub|3><rsup|4>=y<rsub|1>+z<lsub|c>>
    </tm-fragment>

    liefert das

    <\equation*>
      x<rsub|a><rsup|b>+<lsub|1><lsup|2>x<rsub|3><rsup|4>=y<rsub|1>+z<lsub|c>
    </equation*>

    Wenn ein rechter Index an ein Symbol oder Konstrukt angebunden wird,
    welches untere bzw. obere Grenzen akzeptiert, dann wird der Index
    automatisch als Grenze interpretiert und entsprechend gesetzt:

    <\equation*>
      lim<rsub|n\<rightarrow\>\<infty\>>a<rsub|n>
    </equation*>

    Indices werden im Flie<69>text in einer kleineren Schriftgr<67><72>e dargestellt,
    um die Lesbarkeit zu erhalten jedoch nicht kleiner als doppelte
    Indexgr<67><72>e.\ 
  </explain>

  <\explain>
    <explain-macro|lprime|prime-symbols>

    <explain-macro|rprime|prime-symbols><explain-synopsis|hochgestellte
    Symbole>
  <|explain>
    Linke und rechte hochgestellte Symbole wie<math|f<rprime|'>> <20>hneln
    linken oder rechten oberen Indices. Sie benehmen sich aber anders, wenn
    sie editiert werden. Wenn ihr Cursor hinter dem hochgestellten Symbol in
    <math|f<rprime|'>> steht und sie die <key|R<>cktaste> dr<64>cken, dann wird
    das hochgestellte Symbol entfernt. Wenn sie hinter dem oberen Index in
    <math|f<rsup|n>> stehen und die <key|R<>cktaste> mehrmals dr<64>cken, dann
    bewegen sie sich zuerst in den Index, dann wird <math|n> entfernt und
    schlie<69>lich der obere Index. Beachten Sie bitte, dass
    <src-arg|prime-symbols> eine Verkettung von Symbolen ist. So ist
    <math|f<rprime|'\<dag\>>> die Darstellung von
    <inactive*|f<rprime|'\<dag\>>>.
  </explain>

  <\explain>
    <explain-macro|below|content|script>

    <explain-macro|above|content|script><explain-synopsis|Symbole unter und
    <20>ber Text>
  <|explain>
    Die Konstrukte <markup|below> und <markup|above> erzeugen Symbole,
    <src-arg|script>, unter oder <20>ber einem Inhalt, <src-arg|content>. Beide
    k<>nnen gleichzeitig verwendet werden wie in:

    <\equation*>
      <above|<below|xor|i=1>|\<infty\>> x<rsub|i>
    </equation*>

    das durch

    <\tm-fragment>
      <inactive*|<above|<below|xor|i=1>|\<infty\>> x<rsub|i>>
    </tm-fragment>
  </explain>

  erzeugt wird.

  <\explain>
    <explain-macro|wide|content|wide-symbol>

    <explain-macro|wide*|content|wide-symbol><explain-synopsis|breite
    Zeichen>
  <|explain>
    Diese Konstrukte erzeugen breite Zeichen <20>ber oder unter einem
    mathematischen Inhalt <src-arg|content>. Beispielsweise entspricht
    <math|<wide|x+y|\<bar\>>> \ <inactive*|<wide|x+y|\<bar\>>>.
  </explain>

  <\explain>
    <explain-macro|neg|content><explain-synopsis|Negationen>
  <|explain>
    Dieses Konstrukt erzeugt \ verneinten Inhalt wie
    <math|<neg|\<rightarrowtail\>>>, <math|<neg|a>> und <neg|abc>.
  </explain>

  <\explain>
    <explain-macro|tree|root|child-1|<math|\<cdots\>>|child-n><explain-synopsis|B<>ume>
  <|explain>
    Dieses Konstrukt erzeugt einen Baum mit der Wurzel, <src-arg|root>, und
    Kinder <src-arg|child-1> bis <src-arg|child-n>. Er sollte rekursiv zur
    Erzeugung von B<>umen benutzt werden. Z.B. entspricht

    <\equation*>
      <tree|+|x|y|<tree|\<times\>|2|y|z>>
    </equation*>

    dem Konstrukt

    <\tm-fragment>
      <inactive*|<tree|+|x|y|<tree|\<times\>|2|y|z>>>
    </tm-fragment>

    F<>r die Zukunft planen wir weitere Stil-Parameter, um die Darstellung zu
    steuern.
  </explain>

  <tmdoc-copyright|2004|Joris van der Hoeven>

  <tmdoc-license|Permission is granted to copy, distribute and/or modify this
  document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.1
  or any later version published by the Free Software Foundation; with no
  Invariant Sections, with no Front-Cover Texts, and with no Back-Cover
  Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free
  Documentation License".>
</body>

<\initial>
  <\collection>
    <associate|preamble|false>
  </collection>
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