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261 lines
8.5 KiB
Tcl
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<TeXmacs|1.99.11>
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<style|<tuple|tmdoc|german|old-spacing>>
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<\body>
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<tmdoc-title|Mathematik-Konstrukte>
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<\explain>
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<explain-macro|left|large-delimiter>
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<explain-macro|left|large-delimiter|size>
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<explain-macro|left|large-delimiter|bottom|top>
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<explain-macro|mid|large-delimiter|<math|\<cdots\>>>
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<explain-macro|right|large-delimiter|<math|\<cdots\>>><explain-synopsis|Groÿe
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Klammern>
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<|explain>
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Diese Konstrukte erzeugen groÿe Klammern, wie z.B.:
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<\equation*>
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<around*|\<langle\>|<frac|1|a<rsub|1>><mid|\|><frac|1|a<rsub|2>><mid|\|>\<cdots\><mid|\|><frac|1|a<rsub|n>>|\<rangle\>>.
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</equation*>
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Zu einander passende rechte und linke Klammern werden in ihrer Gröÿe
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automatisch dem Inhalt angepasst. Dazwischen kann sich eine beliebige
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Anzahl rechter und linker mittlerer Klammern befinden, die in ähnlicher
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Weise angepasst werden. Anders als in <TeX> stehen rechte und linke
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Klammern nicht notwendiger Weise auf gleicher Höhe. Daher können auch
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Formeln wie
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<\equation*>
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f<around*|(|<frac|1|x+<frac|1|y+<frac|1|z>>>|)>
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</equation*>
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korrekt gesetzt werden. Der Nutzer kann die automatisch bestimmte Gröÿe
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anders einstellen, indem er zusätzliche Parameter wie <src-arg|size>,
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<src-arg|bottom> und <src-arg|top> festlegt. So wird aus
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<\tm-fragment>
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<inactive*|f<left|(|-8mm|4mm>x<mid|\||8mm>y<right|)|-4mm|8mm>>
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</tm-fragment>
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<\equation*>
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f<left|(|-8mm|4mm>x<mid|\||8mm>y<right|)|-4mm|8mm>
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</equation*>
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<src-arg|size> kann auch eine ganze Zahl <math|n> sein. In diesem Fall
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wird die <math|n>-te Gröÿe der vorhandenen Klammergröÿen verwendet. Z.B.
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<\tm-fragment>
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<inactive*|g<left|(|0><left|(|1><left|(|2><left|(|3>z<right|)|3><right|)|2><right|)|1><right|)|0>>
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</tm-fragment>
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liefert
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<\equation*>
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g<left|(|0><left|(|1><left|(|2><left|(|3>z<right|)|3><right|)|2><right|)|1><right|)|0>
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</equation*>
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</explain>
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\;
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<\explain>
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<explain-macro|big|big-symbol><explain-synopsis|groÿe Symbole>
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<|explain>
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Dieses Konstrukt erzeugt groÿe mathematische Symbole wie z.B. in
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<\equation>
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<label|big-example><big|sum><rsub|i=0><rsup|\<infty\>>a<rsub|i>*z<rsup|i>
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</equation>
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Die Gröÿe des Operators hängt davon ab, ob es sich um eine eigenständige
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Formel oder eine Formel in Flieÿtext handelt. Formeln wie
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\ (<reference|big-example>) heiÿen eigenständig im Gegensatz zu Formeln
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wie <math|<big|sum><rsub|i=0><rsup|\<infty\>>a<rsub|i>*z<rsup|i>>. Im
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Menü <menu|Format|Display style> können die Voreinstellungen angepasst
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werden.
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Beachten Sie, dass die Formel(<reference|big-example>) intern als\
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<\tm-fragment>
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<inactive*|<big|sum><rsub|i=0><rsup|\<infty\>>a<rsub|i>*z<rsup|i><big|.>>
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</tm-fragment>
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gespeichert wird.
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Das unsichtbare Konstrukt <inactive*|<big|.>> dient als Stoptag für den
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Starttag <inactive*|<big|sum>>.
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</explain>
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<\explain>
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<explain-macro|frac|num|den><explain-synopsis|Brüche>
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<|explain>
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Das <markup|frac>-Konstrukt erzeugt Brüche wie <math|<frac|x|y>>. In
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eigenständigen Formeln wird der Zähler <src-arg|num> und der Nenner
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<src-arg|den> in normaler Gröÿe dargestellt. Während des Schriftsetzens
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innerhalb des Zählers bzw. innerhalb des Nenners wird der für
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eigenständige Formeln benutzte Stil ausgeschaltet. Daher werden Argumente
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innerhalb eigenständiger Formeln in Indexgröÿe dargestellt, wie z.B. in\
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<\tm-fragment>
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<inactive*|<frac|1|a<rsub|0>+<frac|1|a<rsub|1>+<frac|1|a<rsub|2>+\<ddots\>>>>>
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</tm-fragment>
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das, wie folgt, aussieht:
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<\equation*>
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<frac|1|a<rsub|0>+<frac|1|a<rsub|1>+<frac|1|a<rsub|2>+\<ddots\>>>>
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</equation*>
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</explain>
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<\explain>
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<explain-macro|sqrt|content>
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<explain-macro|sqrt|content|n><explain-synopsis|Wurzeln>
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<|explain>
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<markup|sqrt> erzeugt Quadratwurzeln wie <math|<sqrt|x>> oder
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<src-arg|n>-te Wurzeln wie \ <math|<sqrt|x|3>>. Das Wurzelzeichen wird
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automatisch der Gröÿe des Inhalts, <src-arg|content>, angepasst:
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<\equation*>
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<sqrt|<frac|f<around|(|x|)>|y<rsup|2>+z<rsup|2>>|i+j>
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</equation*>
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</explain>
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<\explain>
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<explain-macro|lsub|script>
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<explain-macro|lsup|script>
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<explain-macro|rsub|script>
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<explain-macro|rsup|script><explain-synopsis|Indices>
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<|explain>
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Diese Konstrukte fügen Indices, <src-arg|script>, einer Box in einer
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horizontalen Verkettung hinzu und zwar rechte Indices an eine
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linksstehende Box und umgekehrt. Sie können aber auch allein stehen.
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Auÿerdem wird ein oberer Index mit einem unteren Index auf der selben
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Seite automatisch zusammengefasst. Dies
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<\tm-fragment>
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<inactive*|x<rsub|a><rsup|b>+<lsub|1><lsup|2>x<rsub|3><rsup|4>=y<rsub|1>+z<lsub|c>>
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</tm-fragment>
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liefert das
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<\equation*>
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x<rsub|a><rsup|b>+<lsub|1><lsup|2>x<rsub|3><rsup|4>=y<rsub|1>+z<lsub|c>
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</equation*>
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Wenn ein rechter Index an ein Symbol oder Konstrukt angebunden wird,
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welches untere bzw. obere Grenzen akzeptiert, dann wird der Index
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automatisch als Grenze interpretiert und entsprechend gesetzt:
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<\equation*>
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lim<rsub|n\<rightarrow\>\<infty\>>a<rsub|n>
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</equation*>
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Indices werden im Flieÿtext in einer kleineren Schriftgröÿe dargestellt,
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um die Lesbarkeit zu erhalten jedoch nicht kleiner als doppelte
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Indexgröÿe.\
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</explain>
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<\explain>
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<explain-macro|lprime|prime-symbols>
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<explain-macro|rprime|prime-symbols><explain-synopsis|hochgestellte
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Symbole>
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<|explain>
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Linke und rechte hochgestellte Symbole wie<math|f<rprime|'>> ähneln
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linken oder rechten oberen Indices. Sie benehmen sich aber anders, wenn
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sie editiert werden. Wenn ihr Cursor hinter dem hochgestellten Symbol in
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<math|f<rprime|'>> steht und sie die <key|Rücktaste> drücken, dann wird
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das hochgestellte Symbol entfernt. Wenn sie hinter dem oberen Index in
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<math|f<rsup|n>> stehen und die <key|Rücktaste> mehrmals drücken, dann
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bewegen sie sich zuerst in den Index, dann wird <math|n> entfernt und
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schlieÿlich der obere Index. Beachten Sie bitte, dass
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<src-arg|prime-symbols> eine Verkettung von Symbolen ist. So ist
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<math|f<rprime|'\<dag\>>> die Darstellung von
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<inactive*|f<rprime|'\<dag\>>>.
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</explain>
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<\explain>
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<explain-macro|below|content|script>
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<explain-macro|above|content|script><explain-synopsis|Symbole unter und
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über Text>
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<|explain>
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Die Konstrukte <markup|below> und <markup|above> erzeugen Symbole,
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<src-arg|script>, unter oder über einem Inhalt, <src-arg|content>. Beide
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können gleichzeitig verwendet werden wie in:
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<\equation*>
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<above|<below|xor|i=1>|\<infty\>> x<rsub|i>
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</equation*>
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das durch
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<\tm-fragment>
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<inactive*|<above|<below|xor|i=1>|\<infty\>> x<rsub|i>>
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</tm-fragment>
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</explain>
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erzeugt wird.
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<\explain>
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<explain-macro|wide|content|wide-symbol>
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<explain-macro|wide*|content|wide-symbol><explain-synopsis|breite
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Zeichen>
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<|explain>
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Diese Konstrukte erzeugen breite Zeichen über oder unter einem
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mathematischen Inhalt <src-arg|content>. Beispielsweise entspricht
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<math|<wide|x+y|\<bar\>>> \ <inactive*|<wide|x+y|\<bar\>>>.
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</explain>
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<\explain>
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<explain-macro|neg|content><explain-synopsis|Negationen>
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<|explain>
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Dieses Konstrukt erzeugt \ verneinten Inhalt wie
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<math|<neg|\<rightarrowtail\>>>, <math|<neg|a>> und <neg|abc>.
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</explain>
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<\explain>
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<explain-macro|tree|root|child-1|<math|\<cdots\>>|child-n><explain-synopsis|Bäume>
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<|explain>
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Dieses Konstrukt erzeugt einen Baum mit der Wurzel, <src-arg|root>, und
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Kinder <src-arg|child-1> bis <src-arg|child-n>. Er sollte rekursiv zur
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Erzeugung von Bäumen benutzt werden. Z.B. entspricht
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<\equation*>
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<tree|+|x|y|<tree|\<times\>|2|y|z>>
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</equation*>
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dem Konstrukt
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<\tm-fragment>
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<inactive*|<tree|+|x|y|<tree|\<times\>|2|y|z>>>
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</tm-fragment>
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Für die Zukunft planen wir weitere Stil-Parameter, um die Darstellung zu
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steuern.
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</explain>
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<tmdoc-copyright|2004|Joris van der Hoeven>
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<tmdoc-license|Permission is granted to copy, distribute and/or modify this
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document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.1
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or any later version published by the Free Software Foundation; with no
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Invariant Sections, with no Front-Cover Texts, and with no Back-Cover
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|
Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free
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Documentation License".>
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</body>
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<\initial>
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<\collection>
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<associate|preamble|false>
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</collection>
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</initial> |