> <\body> > 一、单选题（本大题共8小题，共40分） <\enumerate-numeric> 已知集合>，\1|}>>，则B=> ||||>>|>>|>>|>>>>>> *=> ||||>|>|>|>>>>> 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现. 如图是某古建筑物的剖面图， >，>，>，>是桁， >，>，>，>是脊， >，>，>，>是相等的步，相邻桁的脊步的比分别为|O*D>=0.5>，|D*C>=k>，|C*B>=k>，|B*A>=k>，若>，>，>是公差为的等差数列，直线的斜率为，则=> |png>|115pt|99pt||> |png>|121pt|87pt||> ||||>|>|>|>>>>> 已知向量>=>，>=>，>=>+t>>，若

>,>\=\

>,>\>，则实数

||||>|>|>|>>>>> 甲乙丙丁戊名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式有 ||||种>|种>|种>|种>>>>> 若+\|)>++\|)>=2*

+|4>|)>\>，则 |||||+\|)>=-1>>|+\|)>=1>>>|-\|)>=-1>>|-\|)>=1>>>>>> 已知正三棱台的高为，上下底面的边长分别为>和>，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ||||>>|>>|>>|>>>>>> 若函数>的定义域为，且+f*=f*f>，，则f=> ||||>|>|>|>>>>> 二、多选题（本大题共4小题，共20分） <\enumerate-numeric> 已知函数=|)>*\\\|)>>的图象关于点|3>,0|)>>对称，则 A. >在|12>|)>>单调递减 B. >在|12>,|12>|)>>有两个极值点 C. 直线|6>>是曲线>的一条对称轴 D. 直线|2>-x>是曲线>的一条切线已知为坐标原点，过抛物线=2*p*x*0|)>>的焦点的直线与交于，两点，点在第一象限，点>，若=>，则 |||||的斜率为>>|=>>>|\4*>>|*O*A*M+\*O*B*M\180*\>>>>>> 如图，四边形为正方形，>平面，，，记三棱锥，，的体积分别为>，>，>，则 |png>|90pt|87pt||> ||||=2*V>>|=2*V>>|=V+V>>|=3*V>>>>>> 若实数，满足+y-x*y=1>，则 ||||1>>|-2>>|+y\1>>|+y\2>>>>>> 三、填空题（本大题共4小题，共20分） <\enumerate-numeric> 随机变量服从正态分布|)>>，若x\2.5|)>=0.36>，则2.5|)>=>>．曲线>经过坐标原点的两条切线方程分别为>，>．设点>，>，直线关于直线的对称直线为，已知与圆+=1>有公共点，则的取值范围为>．已知直线与椭圆|6>+|3>=1>在第一象限交于，两点，与轴轴分别相交于，两点，且=>，=2*>，则直线的方程为>．四、解答题（本大题共6小题，共70分） <\enumerate-numeric> 已知|}>>为等差数列，|}>>为公比为的等比数列，且-b=a-b=b-a>． (1)证明：=b>; (2)求集合=a+a,1\m\500|}>>中元素个数．记*A*B*C>的三个内角分别为，，，其对边分别为，，，分别以，，为边长的三个正三角形的面积依次为>，>，>，且-S+S=|2>>，B=>． (1)求*A*B*C>的面积; (2)若AC=|3>>，求．在某地区进行某种疾病调查，随机调查了位这种疾病患者的年龄，得到如下样本数据频率分布直方图． |png>|.5par|||> (1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄;(同一组数据用该区间的中点值作代表; (2)估计该地区以为这种疾病患者年龄位于区间>的概率; (3)已知该地区这种疾病患者的患病率为，该地区年龄位于区间>的人口数占该地区总人口数的，从该地区选出人，若此人的年龄位于区间>，求此人患这种疾病的概率精确到．如图，是三棱锥的高，，*A*C>，是的中点． (1)证明：平面; (2)若*A*B*O=\*C*B*O=30*\>，，，求二面角正弦值． |png>|101pt|60pt||> 设双曲线|a>-|b>=1*0,b\0|)>>的右焦点为>，渐近线方程为*x>. (1)求的方程; (2)经过的直线与的渐近线分别交于，两点，点,y|)>>，,y|)>>在上，且\x\0>，\0>.过且斜率为