> <\body> \; 图形编程>||>>|>> 因为的介绍资料不多，所以打算边学边写，写一系列用作图的小文章。早先我在自己的博客上写过两篇：使用Scheme在中生成图片<\footnote> 和使用Scheme在中画内核代码结构体关系图<\footnote> ，对其图形系统的文档树有一个大概的了解。这次打算系统性地介绍作图方法并构建用编程作图的配置文件。本文对读者的基本要求就是熟悉的基本使用和语言的基础。相关的操作和内部原理，我尽量会使用自己的语言阐述清楚，或者给出官方文档的具体位置。另外，本文原始文档托管在Github<\footnote> 上，所使用的版本为。 <\remark> 由于文中使用了大量交互式进程，在原始文档中才能够对其求值并作图，所以请使用阅读原始文档。 > 本文的交互式代码的执行假定读者是一次性从上到下读完全文，当然这是不现实的，所以附录的小贴士建议优先阅读，以方便你第二次阅读本文中末节时快速进入状态。首先，假设我们已经了解到：一篇文档实际上就是一长串代码，通过渲染引擎的加工，这些代码得以展现在我们笔记本的屏幕上。这些代码我们称之为。为了区分，我们将在中运行的代码称为。通过，我们得到一个。我们定义第一个函数 <\session|scheme|default> <\input|Scheme] > (define (plot l) (stree-\tree l)) ;按下回车，定义这个函数一串代码对应的结构是一棵树，这里的tree>就是将树转变成树，以便在文档中显示。比如，我们知道的内部表示实际上就是。于是，在中，我们就可以通过 <\session|scheme|default> <\folded-io|Scheme] > (plot `(frac 1 2)) ;光标放在这行上，按下回车就能得到1/2 <|folded-io> \; 上面介绍的原语实际上用于数学模式，下面我们介绍图形模式下的原语。先全部列出来： <\big-table|>>>>| 原语 |<\cell> 示例 |<\cell> 功能 >| |<\cell> > |<\cell> 坐标(0,0)处的一个点 >| |<\cell> (line (point \P0\Q \P0\Q) (point \P0\Q \P1\Q) (point \P1\Q \P1\Q)) > |<\cell> (0,0)>(0,1)>(1,1) 的一条折线 >| |<\cell> <\code*> (cline (point \P0\Q \P0\Q) (point \P0\Q \P1\Q) (point \P1\Q \P1\Q)) |<\cell> (0,1)\(1,1)\(0,0)> 的一条闭合折线 >| |<\cell> <\code*> (spline (point \P0\Q \P0\Q) (point \P0\Q \P1\Q) (point \P1\Q \P1\Q)) |<\cell> (0,1)\(1,1)> 的一条样条曲线 >| |<\cell> <\code*> (cspline (point \P0\Q \P0\Q) (point \P0\Q \P1\Q) (point \P1\Q \P1\Q)) |<\cell> (0,1)\(1,1)\(0,0)> 的一条闭合样条曲线 >| |<\cell> <\code*> (arc (point \P0\Q \P0\Q) (point \P0\Q \P1\Q) (point \P1\Q \P1\Q)) |<\cell> 过这三点的一条弧 >| |<\cell> <\code*> (carc (point \P0\Q \P0\Q) (point \P0\Q \P1\Q) (point \P1\Q \P1\Q)) |<\cell> 过这三点的一个圆 >|

|<\cell> <\code*> (text-at (texmacs-markup) (point \P0\Q \P0\Q)) |<\cell> 这个原语的重要之处在于提供了一种在图片上放置图片的方法，放在其上的图片所处的位置是点 (0,0)的右边，其竖直方向上的对称轴正好过点(0,0) >>>>> \; 接着，我们在这些原语<\footnote> 这些原语的代码实现可以在下找到的基础上构建作图所需的基本元素。首先是点，线段，矩形和圆： <\session|scheme|default> <\input|Scheme] > (define (point x y) \ \ ; number-\string的作用是将树变成文档中表示数据的字符串 \ \ `(point ,(number-\string x) ,(number-\string y))) <\input|Scheme] > (define (point.x point) \ \ (string-\number (list-ref point 1))) <\input|Scheme] > (define (point.y point) \ \ (string-\number (list-ref point 2))) <\input|Scheme] > (define (line . points) \ \ (cond ((nlist? points) `()) \ \ \ \ \ \ \ \ ((== points '()) `()) \ \ \ \ \ \ \ \ (else `(line ,@points)))) <\input|Scheme] > (define (rectangle leftdown rightup) \ \ (let ((leftup (point (point.x leftdown) (point.y rightup))) \ \ \ \ \ \ \ \ (rightdown (point (point.x rightup) (point.y leftdown)))) \ \ \ \ `(cline ,leftdown ,leftup ,rightup ,rightdown))) <\input|Scheme] > (define (circle center radius) \ \ (let ((p1 (point (- (point.x center) radius) (point.y center))) \ \ \ \ \ \ \ \ (p2 (point (point.x center) (+ (point.y center) radius))) \ \ \ \ \ \ \ \ (p3 (point (+ (point.x center) radius) (point.y center)))) \ \ \ \ `(carc ,p1 ,p2 ,p3))) 用绘制点、矩形和圆： <\session|scheme|default> <\unfolded-io|Scheme] > (plot (point 0 0)) <|unfolded-io> > <\unfolded-io|Scheme] > (plot (rectangle (point 0 0) (point 1 1))) <|unfolded-io> |||>> <\unfolded-io|Scheme] > (plot (circle (point 0 0) 1)) <|unfolded-io> ||>> 使用原语可以给对象附上各种属性。比如 <\session|scheme|default> <\unfolded-io|Scheme] > (plot `(with color "red" fill-color "#eeeeee" ,(circle (point 0 0) 1))) <|unfolded-io> ||>>> <\unfolded-io|Scheme] > (plot `(with arrow-begin "\gtr\" dash-style "11100" ，(line (point 0 1) (point 0 0) (point 1 1)))) <|unfolded-io> |dash-style|11100|||>>> <\unfolded-io|Scheme] > (plot `(with point-style "star" ,(point 0 0))) <|unfolded-io> >> 根据源码<\footnote> 中的定义，可以总结出： |||||| 属性 |<\cell> 值 |<\cell> 作用 >| color |<\cell> \; 颜色，如， |<\cell> 对象本身的颜色 >| fill-color |<\cell> \; |<\cell> 填充色 >| magnify |<\cell> 浮点数，如 |<\cell> 放大或缩小的倍率 >| opacity |<\cell> 百分比，如 |<\cell> 透明度 >| point-style |<\cell> |<\cell> 点的样式 >| dash-style |<\cell> |<\cell> 线的样式 >| arrow-begin |<\cell> less\","\less\\|","\less\\less\",> gtr\","\|\gtr\","\gtr\\gtr\"> \; |<\cell> 开始处的箭头 >| arrow-end |<\cell> \; |<\cell> 结束处的箭头 >>>>|部分对象属性> 光看表格中的总结不免失之直观，推荐阅读这章中样式属性详述这一节。下面，定义一些函数，方便我们操纵上一节中点、圆和矩形的样式。首先是颜色，我们定义来设置背景色，定义来设置前景色。粗糙的想法是在图形对象前增加标签以及相应的属性，标签会怎样呢？> 这个问题可以用函数解决，另外我们定义来设置任意属性： <\session|scheme|default> <\input|Scheme] > (define (merge-with l par val subs) \ \ (cond ((== (length l) 0) '()) \ \ \ \ \ \ \ \ ((== (length l) 1) (append (list par val) l)) \ \ \ \ \ \ \ \ ((== par (car l)) \ \ \ \ \ \ \ \ \ (if subs (set-car! (cdr l) val)) l) \ \ \ \ \ \ \ \ (else\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (let ((t (list (car l) (cadr l)))) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (append t (merge-with (cddr l) par val subs)))))) <\input|Scheme] > (define (decorate l par val subs) \ \ (cond ((or (nlist? l) (null? l)) '()) \ \ \ \ \ \ \ \ ((list? (car l))\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (append (list (decorate (car l) par val subs))\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (decorate (cdr l) par val subs))) \ \ \ \ \ \ \ \ ((== (car l) 'with)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (append '(with) (merge-with (cdr l) par val subs))) \ \ \ \ \ \ \ \ ((or (== (car l) 'line) (== (car l) 'cline) (== (car l) 'carc) (== (car l) 'point) (== (car l) 'graphics)) \ \ \ \ \ \ \ \ \ (append '(with) (merge-with (list l) par val subs))))) <\input|Scheme] > (define (fill fig bc) \ \ (decorate fig "fill-color" bc #f)) <\input|Scheme] > (define (force-fill fig bc) \ \ (decorate fig "fill-color" bc #t)) <\input|Scheme] > (define (colorize fig fc) \ \ (decorate fig "color" fc #f)) <\input|Scheme] > (define (force-colorize fig fc) \ \ (decorate fig "color" fc #t)) <\input|Scheme] > (define (arrow-begin fig style) \ \ (decorate fig "arrow-begin" style #f)) <\input|Scheme] > (define (force-arrow-begin fig style) \ \ (decorate fig "arrow-begin" style #t)) <\input|Scheme] > (define (arrow-end fig style) \ \ (decorate fig "arrow-end" style #f)) <\input|Scheme] > (define (force-arrow-end fig style) \ \ (decorate fig "arrow-end" style #t)) <\input|Scheme] > (define (dash-style fig style) \ \ (decorate fig "dash-style" style #f)) <\input|Scheme] > (define (force-dash-style fig style) \ \ (decorate fig "dash-style" style #t)) <\unfolded-io|Scheme] > (plot (dash-style (fill (colorize (circle (point 0 0) 1) "blue") "green") "1111010")) <|unfolded-io> ||>>> <\unfolded-io|Scheme] > (plot (arrow-end (line (point -2 0) (point 0 0) (point 1 1)) "\|\gtr\")) <|unfolded-io> |||>>> 前文所作之图，我们都只是将图形对象生成出来文档树放在进程的输出上，我们观察到坐标的原点就在文档横截线的中点上。用光标选中这个图案，可以看到左边的一大截空白。在上一节作出的箭头图案前输入了单词left后，你可以清晰地看到这些空白。 left|||>> 由此可以知道，在没有画布的情况下，会分配一个动态大小的画布，以适应图形的尺寸。前文中的图像都只是单个图形对象在默认画布上的显示。引入画布之后，我们就可以将多个图形对象叠加在同一个画布上。通过逆向工程<\footnote> 方法请参考附录中的小贴士，可以举出这个例子： <\session|scheme|default> <\input|Scheme] > (define (graphics . objects) \ \ (cond ((nlist? objects) '(graphics "" "")) \ \ \ \ \ \ \ \ ((== objects '()) '(graphics "" "")) \ \ \ \ \ \ \ \ (else `(graphics "" ,@objects)))) <\input|Scheme] > (define (geometry fig x y) \ \ (decorate fig "gr-geometry" `(tuple "geometry" ,x ,y "center") #f)) <\unfolded-io|Scheme] > (plot (geometry (graphics\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (fill (rectangle (point -2 -1) (point 1 1)) "blue") \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (fill (rectangle (point -1 -1) (point 2 1)) "red") \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (dash-style (line (point 1 -1) (point 1 1)) "11100")) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "5cm" "3cm")) <|unfolded-io> ||||>>||||>>||>>>>> 现在我们就能够用函数，将多个图形对象叠加在同一个画布上，而且，图形对象的顺序决定了渲染的顺序，后者会覆盖前者。如上图所示，虚线表示原来蓝色矩形的右边界，现在被红色矩形覆盖了。而函数可以控制画布的大小。注意，前文中都没有讨论长度单位这一因素。但实际上前文中所有的坐标的单位都是。所以在指定画布的宽度和高度的时候，我们需要加上这个单位，因为这里的默认单位不是。另外，我们还可以剪裁画布，尽可能减少画布周围的空白。 <\session|scheme|default> <\input|Scheme] > (define (crop fig) \ \ (decorate fig "gr-auto-crop" "true" #f)) <\unfolded-io|Scheme] > (plot (crop (graphics\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (fill (rectangle (point -2 -1) (point 1 1)) "blue") \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (fill (rectangle (point -1 -1) (point 2 1)) "red") \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (dash-style (line (point 1 -1) (point 1 1)) "11100")))) <|unfolded-io> |||>>||||>>||>>>>> 选中最近的这两个一样的图像，你就可以看到区别。这一章主要利用前文定义好的函数，绘制各种各样有趣的图案。将半径为R的圆周n等分，然后用直线将各个等分点两两相连。将半径为>的圆周n等分，然后以每个等分点为圆心，以>为半径画n个圆。 > and triangle<\footnote> > > 表达式求值> 当你刚刚用编辑器打开本文时，如果你跳到中间的某节去执行代码，很有可能会出错，因为当前的代码很有可能依赖上前文中已经出现过的函数和变量。而将前文中所有的代码都执行一遍这个操作实际上非常繁琐。启用，将光标置于本文的某个进程中，然后就可以导出所有的代码到单个文件中。然后，开启一个进程并输入，回车之后，文中所有的代码就都被加载了。 <\itemize> A TeXmacs graphics tutorial<\footnote> , by Henri Lesourd. Turtle schemes<\footnote> , by Ana Ca�izares Garc�a and Miguel de Benito Delgado Fractal turtles<\footnote> , by Ana Ca�izares Garc�a and Miguel de Benito Delgado \; <\initial> <\collection> <\references> <\collection> > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > <\auxiliary> <\collection> <\associate|idx> |插入>||会话>||Scheme>>|> |帮助>||用户手册>||内置作图工具>>|> |工具>||开发菜单>>|> |开发者>||Export Sessions...>>|> |转到>||无标题文件>>|> <\associate|table> |1>|> \; |> |2>||部分对象属性>|> <\associate|toc> 1简介 |.>>>>|>

2基本原理 |.>>>>|>

|2.1原语 |.>>>>|>

> |2.2操纵样式属性 |.>>>>|>

> |2.3摆弄画布 |.>>>>|>

> 3画廊 |.>>>>|>

|3.1金刚石图案 |.>>>>|>

> |3.2圆环图案 |.>>>>|>

> |3.3肾形图案 |.>>>>|>

> |3.4心脏形图案 |.>>>>|>

> |3.5分形图案 |.>>>>|>

> |3.5.1树 |.