> <\body> > 一、单选题（本大题共12小题，共60分） <\enumerate-numeric> 集合>，x\6|}>>，则*N=> ||||>>|>>|>>|>>>>>> 设*a+b=2*i>，其中，为实数，则 ||||||，>|，>>|，>|，>>>>> 已知向量>=>，>=>，则>->|\|>=> ||||>|>|>|>>>>> 分别统计了甲、乙两位同学周的各周课外体育运动时长(单位：h)，得如下茎叶图： |png>|90pt|60pt||> 则下列结论中错误的是 A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于 C. 甲同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值大于 D. 乙同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值大于 若，满足约束条件|||2,>>|4,>>|0,>>>>>|\>>则的最大值是 ||||>|>|>|>>>>> 设为抛物线=4*x>的焦点，点在上，点>，若=>，则=> ||||>|>>|>|>>>>>> 执行右边的程序框图，输出的 |png>|90pt|117pt||> ||||>|>|>|>>>>> 右图是下列四个函数中的某个函数在区间>的大致图像，则该函数是 |png>|80pt|60pt||> ||||+3*x|x+1>>>|-x|x+1>>>|x|x+1>>>|x|x+1>>>>>>> 在正方体*B*C*D>中，，分别为，的中点，则 |||||*E*F*\>平面>>|*E*F*\>平面*B*D>>>|*E*F//>平面*A*C>>|*E*F//>平面*C*D>>>>>> 已知等比数列|}>>的前项和为，-a=42>，则=> ||||>|>|>|>>>>> 函数=x+x+1>在区间|]>>的最小值，最大值分别为 |||||2>>，|2>>>||2>>，|2>>>||2>>，|2>+2>>||2>>，|2>+2>>>>>> 已知球的半径为，四棱锥的顶点为，底面的四个顶点均在球的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为 ||||>>|>>||3>>>||2>>>>>>> 二、填空题（本大题共4小题，共20分） <\enumerate-numeric> 记>为等差数列|}>>的前项和.若=3*S+6>，则公差>． 从甲、乙等名同学中随机选名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为>． 过四点>，>，>，>中的三点的一个圆的方程为>． 若=\|a+\|+b>是奇函数，则>，>． 三、解答题（本大题共7小题，共80.0分） \ (一) \ 必考题：共 60 分. <\enumerate-numeric> 记*A*B*C>的内角，，的对边分别为，，，已知C=B>． (1)若，求: (2)证明：=b+c>． 如图，四面体中，*C*D>，，*A*D*B=\*B*D*C>，为的中点． (1)证明：平面>平面; (2)设，*A*C*B=60>>，点在上，当*A*F*C>的面积最小时，求与平面所成角的正弦值． |png>|80pt|70pt||> 某地经过多年的环填治理，已将就山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了棵这种村木，测量每棵村的根部横截而积(心位：>)和材积量|)>>，得到如下数据： >|||||||||||>|>>|||||||||||>|>>|||||||||||>>>> 并计算得x=0.038>，y=1.6158>，x*y=0.2474>． (1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量： (2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01); (3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为>.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值． 附：相关系数->|)>*->|)>|->|)>*->|)>>>>，\1.377>． 已知函数=a*x--x>. (1)当时，求>的最大值; (2)若>恰有一个零点，求的取值范围． 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过>，,-1|)>>两点 (1)求的方程; (2)设过点>的直线交于，两点，过且平行于的直线与线段交于点，点满足>=>>，证明：直线过定点． (二) 选考题：共 10 分 <\enumerate-numeric> 在直角坐标系中，曲线的方程为|||2*t>>|t>>>>>|\>(t>为参数.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为+|3>|)>+m=0>． (1)写出的直角坐标方程： (2)若与有公共点，求的取值范围． 已知为正数，且>+b>+c>=1>，证明：\ *a*b*c\>; ++\>>.