> <\body> > （本大题共12小题，共60分） <\enumerate-numeric> 若>，则>-1>=> ||||>>|>>|+|3>>>|-|3>>>>>>> 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图： |png>|130pt|65pt||> 则 A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 设全集>，集合,B=x-4*x+3=0|}>>，则*B|)>=> ||||>>|>>|>>|>>>>>> 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为，则该多面体的体积为 |png>|100pt|80pt||> ||||>|>|>|>>>>> 函数-3|)> x>在区间|2>,|2>|]>>的图象大致为 A.|png>|98pt|70pt||> B.|png>|98pt|70pt||> C. |png>|98pt|70pt||>D.|png>|98pt|70pt||> 当时，函数=ax+>取得最大值，则=> ||||>|>>|>>|>>>>> 在长方体*B*C*D>中，已知*D>与平面和平面*B*B>所成的角均为>>，则 A. B. 与平面*C*D>所成的角为>> C. > D. *D>与平面*C*C>所成的角为>> 沈括的梦溪笔谈是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的``会圆术''，如图，>>是以为圆心，为半径的圆弧，是的中点，在>>上，``会圆术''给出>>的弧长的近似值的计算公式：|O*A>>.当A O B=60>>时， |png>|80pt|70pt||> |||2>>>||2>>>||2>>>||2>>>>>>> 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为>，侧面积分别为>>和>>，体积分别为>>和>>.若>|S>>2>，则>|V>>> ||||>>|>>|>>||4>>>>>>> 椭圆|a>+|b>=1*b\0|)>>的左顶点为，点，均在上，且关于轴对称．若直线的斜率之积为>，则的离心率为 |||||2>>>||2>>>|>>|>>>>>> 设函数=*x+|3>|)>>在区间|)>>恰有三个极值点、两个零点，则>的取值范围是 ||||,|)>>>|,|)>>>|,|]>>>|,|]>>>>>>> 已知,b=,c=4>，则 ||||b\a>>|a\c>>|b\c>>|c\b>>>>>> 二、填空题（本大题共4小题，共20分） <\enumerate-numeric> 设向量>>，>>的夹角的余弦值为>，且>|\|>=1>，>|\|>=3>，则>+>|)>\>=>>． 若双曲线-|m>=1*0|)>>的渐近线与圆+y-4*y+3=0>相切，则>． 从正方体的个顶点中任选个，则这个点在同一个平面的概率为 >． 已知*A*B*C>中，点在边上，*A*D*B=120>,A*D=2,C*D=2*B*D>.当>取得最小值时，>． 三、解答题（本大题共7小题，共80分） \ (一) \ 必考题：共 60 分. <\enumerate-numeric> 记>为数列|}>>的前项和．已知|n>+n=2*a+1>． (1)证明：|}>>是等差数列； (2)若,a,a>成等比数列，求>的最小值． 在四棱锥中，>底面>． (1)证明：*P*A>； (2)求与平面所成的角的正弦值． |png>|80pt|75pt||> 甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得分，负方得分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为，，，各项目的比赛结果相互独立． (1)求甲学校获得冠军的概率； (2)用表示乙学校的总得分，求的分布列与期望． 设抛物线=2*p*x*0|)>>的焦点为，点>，过的直线交于，两点．当直线垂直于轴时，=3>． (1)求的方程； (2)设直线与的另一个交点分别为，，记直线的倾斜角分别为,\>.当-\>取得最大值时，求直线的方程． 已知函数=|x>-x+x-a>． (1)若\0>，求的取值范围； (2)证明：若>有两个零点,x>，则*x\1>． \; (二) 选考题：共 10 分 <\enumerate> 在直角坐标系中，曲线>的参数方程为|||>>|>>>>>|\>(t>为参数)，曲线>的参数方程为|||>>|>>>>>|\>(s>为参数)． (1)写出>的普通方程； (2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线>的极坐标方程为\-\=0>，求>与>交点的直角坐标，及>与>交点的直角坐标． 已知，，均为正数，且+b+4*c=3>，证明： (1)3>； (2)若，则+\3>．