XmacsLabs
/
planet
mirror of https://gitee.com/XmacsLabs/planet.git
1
0
Fork 0
Code

Upgrade to Mogan v1.1.0

This commit is contained in:
沈浪熊猫儿 2022-08-29 19:24:27 +08:00
parent 21ae1bd00b
commit fe31d928bf
55 changed files with 2678 additions and 3106 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

54
IMO/2022年第63届IMO试题.tm
View File

@ -1,32 +1,29 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese>>
<\body>
<doc-data|<doc-title|2022\<#5E74\>\<#7B2C\>63\<#5C4A\>IMO\<#8BD5\>\<#9898\>>>
<doc-data|<doc-title|2022年第63届IMO试题>>
<\problem>
\<#5965\>\<#65AF\>\<#9646\>\<#94F6\>\<#884C\>\<#53D1\>\<#884C\>\<#4E86\>\<#4E24\>\<#79CD\>\<#8D27\>\<#5E01\>\<#FF1A\>\<#94DD\>\<#5E01\>\<#FF08\>\<#8BB0\>\<#4E3A\>A\<#FF09\>\<#548C\>\<#94DC\>\<#5E01\>\<#FF08\>\<#8BB0\>\<#4E3A\>B\<#FF09\>.
\<#739B\>\<#4E3D\>\<#5B89\>\<#6709\><math|n>\<#679A\>\<#94DD\>\<#5E01\>\<#548C\><math|n>\<#679A\>\<#94DC\>\<#5E01\>,
\<#4EE5\>\<#4EFB\>\<#610F\>\<#521D\>\<#59CB\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#6392\>\<#6210\>\<#4E00\>\<#6392\>.
\<#5B9A\>\<#4E49\>\<#4E00\>\<#6761\><strong|\<#94FE\>>\<#4E3A\>\<#4EFB\>\<#610F\>\<#7531\>\<#76F8\>\<#540C\>\<#7C7B\>\<#578B\>\<#8D27\>\<#5E01\>\<#6784\>\<#6210\>\<#7684\>\<#8FDE\>\<#7EED\>\<#5B50\>\<#5217\>.
\<#7ED9\>\<#5B9A\>\<#6B63\>\<#6574\>\<#6570\><math|k\<less\>
2n>\<#FF0C\>\<#739B\>\<#4E3D\>\<#5B89\>\<#91CD\>\<#590D\>\<#5730\>\<#8FDB\>\<#884C\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#FF1A\>\<#5979\>\<#627E\>\<#51FA\>\<#5305\>\<#542B\>\<#FF08\>\<#4ECE\>\<#5DE6\>\<#5230\>\<#53F3\>\<#FF09\>\<#7B2C\><math|k>\<#679A\>\<#786C\>\<#5E01\>\<#7684\>\<#6700\>\<#957F\>\<#94FE\>.
\<#7136\>\<#540E\>\<#628A\>\<#8BE5\>\<#94FE\>\<#4E2D\>\<#6240\>\<#6709\>\<#8D27\>\<#5E01\>\<#79FB\>\<#5230\>\<#5E8F\>\<#5217\>\<#6700\>\<#5DE6\>\<#7AEF\>.
奥斯陆银行发行了两种货币：铝币（记为A）和铜币（记为B）.
玛丽安有<math|n>枚铝币和<math|n>枚铜币,
以任意初始方式排成一排. 定义一条<strong|链>为任意由相同类型货币构成的连续子列.
给定正整数<math|k\<less\> 2n>，玛丽安重复地进行如下操作：她找出包含（从左到右）第<math|k>枚硬币的最长链.
然后把该链中所有货币移到序列最左端.
\<#4F8B\>\<#5982\>\<#FF0C\><math|n = 4,k =
4>\<#65F6\>\<#FF0C\>\<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#521D\>\<#59CB\>\<#5E8F\>\<#5217\>AABBBABA,\<#8FC7\>\<#7A0B\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#FF1A\>
例如，<math|n = 4,k = 4>时，对于初始序列AABBBABA,过程如下：
<\equation*>
AAB<math-bf|B>BABA\<rightarrow\> BBB<math-bf|A>AABA
\<rightarrow\>AAA<math-bf|B>BBBA \<rightarrow\>AAA<math-bf|A>BBBB.
</equation*>
\<#6C42\>\<#6240\>\<#6709\>\<#6EE1\>\<#8DB3\><math|1\<leqslant\>k\<leqslant\>2n>\<#7684\>\<#6570\>\<#7EC4\><math|<around*|(|n,k|)>>,\<#4F7F\>\<#5F97\>\<#5BF9\>\<#4EFB\>\<#610F\>\<#521D\>\<#59CB\>\<#5E8F\>\<#5217\>\<#FF0C\>\<#90FD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#6709\>\<#9650\>\<#6B21\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#5185\>\<#4F7F\>\<#5DE6\>\<#7AEF\>\<#4E3A\><math|n>\<#679A\>\<#76F8\>\<#540C\>\<#7684\>\<#8D27\>\<#5E01\>.
求所有满足<math|1\<leqslant\>k\<leqslant\>2n>的数组<math|<around*|(|n,k|)>>,使得对任意初始序列，都可以在有限次操作内使左端为<math|n>枚相同的货币.
</problem>
<\problem>
\<#6C42\>\<#6240\>\<#6709\>\<#51FD\>\<#6570\><math|f:\<bbb-R\><rsup|+>\<rightarrow\>\<bbb-R\><rsup|+>>,\<#4F7F\>\<#5F97\>\<#5BF9\>\<#4EFB\>\<#610F\><math|x\<in\>\<bbb-R\><rsup|+>>,\<#6709\>\<#4E14\>\<#4EC5\>\<#6709\>\<#4E00\>\<#4E2A\><math|y\<in\>\<bbb-R\><rsup|+>>\<#6EE1\>\<#8DB3\>
求所有函数<math|f:\<bbb-R\><rsup|+>\<rightarrow\>\<bbb-R\><rsup|+>>,使得对任意<math|x\<in\>\<bbb-R\><rsup|+>>,有且仅有一个<math|y\<in\>\<bbb-R\><rsup|+>>满足
<\equation*>
x*f(y) + y*f(x) \<leqslant\>2.
@ -34,22 +31,22 @@
</problem>
<\problem>
\<#7ED9\>\<#5B9A\>\<#6B63\>\<#6574\>\<#6570\><math|k,S>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#7531\>\<#6709\>\<#9650\>\<#4E2A\>\<#5947\>\<#7D20\>\<#6570\>\<#6784\>\<#6210\>\<#7684\>\<#96C6\>\<#5408\>.
\<#8BC1\>\<#660E\>\<#FF1A\>\<#81F3\>\<#591A\>\<#53EA\>\<#6709\>\<#4E00\>\<#79CD\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#FF08\>\<#65CB\>\<#8F6C\>\<#6216\>\<#5BF9\>\<#79F0\>\<#540E\>\<#76F8\>\<#540C\>\<#89C6\>\<#4E3A\>\<#540C\>\<#79CD\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#FF09\>\<#628A\><math|S>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#5143\>\<#7D20\>\<#653E\>\<#7F6E\>\<#5728\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5706\>\<#5468\>\<#4E0A\>\<#FF0C\>\<#6EE1\>\<#8DB3\>\<#4EFB\>\<#610F\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#76F8\>\<#90BB\>\<#5143\>\<#7D20\>\<#7684\>\<#4E58\>\<#79EF\>\<#5747\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5199\>\<#6210\><math|x<rsup|2>+x+k>\<#7684\>\<#5F62\>\<#5F0F\>\<#3002\>\<#FF08\>\<#5176\>\<#4E2D\><math|x>\<#4E3A\>\<#6B63\>\<#6574\>\<#6570\>\<#FF09\>
给定正整数<math|k,S>是一个由有限个奇素数构成的集合.
证明：至多只有一种方式（旋转或对称后相同视为同种方式）把<math|S>中的元素放置在一个圆周上，满足任意两个相邻元素的乘积均可以写成<math|x<rsup|2>+x+k>的形式。（其中<math|x>为正整数）
</problem>
<\problem>
\<#4EE4\><math|<math-it|ABCDE>>\<#4E3A\>\<#4E00\>\<#51F8\>\<#591A\>\<#8FB9\>\<#5F62\>\<#FF0C\>\<#6EE1\>\<#8DB3\><math|BC=DE>\<#FF0C\>\<#5047\>\<#8BBE\>\<#5728\><math|<math-it|ABCDE>>\<#5185\>\<#90E8\>\<#5B58\>\<#5728\>\<#4E00\>\<#70B9\><math|T>\<#4F7F\>\<#5F97\><math|TB=TD,TC=TE\<#4E14\>\<angle\>
令<math|<math-it|ABCDE>>为一凸多边形，满足<math|BC=DE>，假设在<math|<math-it|ABCDE>>内部存在一点<math|T>使得<math|TB=TD,TC=TE且\<angle\>
<math-it|ABT>=\<angle\> <math-it|TEA>>.
\<#4EE4\>\<#76F4\>\<#7EBF\><math|<math-it|AB>>\<#5206\>\<#522B\>\<#4E0E\>\<#76F4\>\<#7EBF\><math|<math-it|CD>>\<#548C\><math|<math-it|CT>>\<#4EA4\>\<#4E8E\>\<#70B9\><math|P>\<#548C\><math|Q>.
\<#5047\>\<#8BBE\><math|P,B,A,Q>\<#5728\>\<#540C\>\<#4E00\>\<#76F4\>\<#7EBF\>\<#4E0A\>\<#6309\>\<#7167\>\<#6B64\>\<#987A\>\<#5E8F\>\<#6392\>\<#5217\>.
\<#4EE4\>\<#76F4\>\<#7EBF\><math|<math-it|AE>>\<#5206\>\<#522B\>\<#4E0E\>\<#76F4\>\<#7EBF\><math|<math-it|CD>>\<#548C\><math|<math-it|DT>>\<#4EA4\>\<#4E8E\>\<#70B9\><math|R>\<#548C\><math|S>.
\<#5047\>\<#8BBE\><math|R,E,A,S>\<#5728\>\<#540C\>\<#4E00\>\<#76F4\>\<#7EBF\>\<#4E0A\>\<#6309\>\<#7167\>\<#6B64\>\<#987A\>\<#5E8F\>\<#6392\>\<#5217\>.
\<#8BC1\>\<#660E\><math|P,S,Q,R>\<#843D\>\<#5728\>\<#540C\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5706\>\<#4E0A\>.
令直线<math|<math-it|AB>>分别与直线<math|<math-it|CD>>和<math|<math-it|CT>>交于点<math|P>和<math|Q>.
假设<math|P,B,A,Q>在同一直线上按照此顺序排列.
令直线<math|<math-it|AE>>分别与直线<math|<math-it|CD>>和<math|<math-it|DT>>交于点<math|R>和<math|S>.
假设<math|R,E,A,S>在同一直线上按照此顺序排列.
证明<math|P,S,Q,R>落在同一个圆上.
</problem>
<\problem>
\<#627E\>\<#51FA\>\<#6240\>\<#6709\>\<#4E09\>\<#5143\>\<#6B63\>\<#6574\>\<#6570\>\<#7EC4\><math|<around*|(|a,b,p|)>>\<#FF0C\>\<#6EE1\>\<#8DB3\><math|p>\<#662F\>\<#7D20\>\<#6570\>\<#4E14\>
找出所有三元正整数组<math|<around*|(|a,b,p|)>>，满足<math|p>是素数且
<\equation*>
a<rsup|p>=b!+p.
@ -57,13 +54,12 @@
</problem>
<\problem>
\<#4EE4\><math|n>\<#4E3A\>\<#4E00\>\<#6B63\>\<#6574\>\<#6570\>.
\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#300C\>\<#5317\>\<#6B27\>\<#65B9\>\<#9635\>\<#300D\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5305\>\<#542B\><math|1>\<#81F3\><math|n<rsup|2>>\<#6240\>\<#6709\>\<#6574\>\<#6570\>\<#7684\><math|n\<times\>
n>\<#65B9\>\<#683C\>\<#8868\>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#5F97\>\<#6BCF\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#5185\>\<#6070\>\<#6709\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#6570\>\<#5B57\>.
\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#76F8\>\<#5F02\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#662F\>\<#76F8\>\<#90BB\>\<#7684\>\<#5982\>\<#679C\>\<#4ED6\>\<#4EEC\>\<#6709\>\<#516C\>\<#5171\>\<#8FB9\>.
\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#88AB\>\<#79F0\>\<#4E3A\>\<#300C\>\<#5C71\>\<#8C37\>\<#300D\>\<#FF0C\>\<#82E5\>\<#5176\>\<#5185\>\<#7684\>\<#6570\>\<#5B57\>\<#6BD4\>\<#6240\>\<#6709\>\<#76F8\>\<#90BB\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#5185\>\<#7684\>\<#6570\>\<#5B57\>\<#90FD\>\<#5C0F\>.
\<#4E00\>\<#6761\>\<#300C\>\<#4E0A\>\<#5761\>\<#8DEF\>\<#5F84\>\<#300D\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5305\>\<#542B\>\<#4E00\>\<#6216\>\<#591A\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#7684\>\<#5E8F\>\<#5217\>\<#FF0C\>\<#6EE1\>\<#8DB3\>\<#FF1A\>(i)\<#5E8F\>\<#5217\>\<#7684\>\<#6BCF\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#662F\>\<#5C71\>\<#8C37\>\<#FF0C\>(ii)\<#5E8F\>\<#5217\>\<#4E2D\>\<#968F\>\<#540E\>\<#7684\>\<#6BCF\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#90FD\>\<#548C\>\<#5176\>\<#524D\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#76F8\>\<#90BB\>\<#FF0C\>\<#4E14\>(iii)\<#5E8F\>\<#5217\>\<#4E2D\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#5185\>\<#6240\>\<#5199\>\<#7684\>\<#6570\>\<#5B57\>\<#9012\>\<#589E\>.
\<#8BD5\>\<#6C42\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5317\>\<#6B27\>\<#65B9\>\<#9635\>\<#4E2D\>\<#4E0A\>\<#5761\>\<#8DEF\>\<#5F84\>\<#6570\>\<#91CF\>\<#7684\>\<#6700\>\<#5C0F\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#503C\>\<#FF0C\>\<#4EE5\><math|n>\<#7684\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#8868\>\<#793A\>\<#4E4B\>.
令<math|n>为一正整数. 一个「北欧方阵」是一个包含<math|1>至<math|n<rsup|2>>所有整数的<math|n\<times\>
n>方格表，使得每个方格内恰有一个数字.
两个相异方格是相邻的如果他们有公共边.
一个方格被称为「山谷」，若其内的数字比所有相邻方格内的数字都小.
一条「上坡路径」是一个包含一或多个方格的序列，满足：(i)序列的每一个方格是山谷，(ii)序列中随后的每个方格都和其前一个方格相邻，且(iii)序列中方格内所写的数字递增.
试求一个北欧方阵中上坡路径数量的最小可能值，以<math|n>的函数表示之.
</problem>
\;

9
IMO/index.tm
View File

@ -1,4 +1,4 @@
<TeXmacs|2.1.2>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese|doc>>
@ -9,13 +9,12 @@
<assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>>
</hide-preamble>
<doc-data|<doc-title|\<#56FD\>\<#9645\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#5965\>\<#6797\>\<#5339\>\<#514B\>\<#7ADE\>\<#8D5B\>>>
<doc-data|<doc-title|国际数学奥林匹克竞赛>>
\<#4E0B\>\<#9762\>\<#662F\>\<#8BD5\>\<#5377\>\<#5217\>\<#8868\>\<#FF0C\>\<#8BD5\>\<#5377\>\<#540E\>\<#9762\>\<#7684\>\<#62EC\>\<#53F7\>\<#4E2D\>\<#662F\>\<#8BE5\>\<#8BD5\>\<#5377\>\<#7684\><TeXmacs>\<#7248\>\<#672C\>\<#5F55\>\<#5165\>\<#8005\>\<#3002\>
下面是试卷列表，试卷后面的括号中是该试卷的<TeXmacs>版本录入者。
<\itemize>
<item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#7B2C\>63\<#5C4A\>IMO\<#8BD5\>\<#9898\>>
\<#FF08\>\<#5F20\>\<#5FD7\>\<#96C4\>\<#FF09\>
<item><gitlink|2022年第63届IMO试题> （张志雄）
</itemize>
</body>

6
LaTeX/AMSBinaryOperators.tm
View File

@ -1,4 +1,4 @@
<TeXmacs|2.1.2>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|beamer|chinese|doc>>
@ -28,7 +28,7 @@
->>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<markup|\\centerdot>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\dotplus>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\veebar>>|<cell|>>|<row|<cell|\<circledast\>>|<cell|<key|@
* tab>>|<cell|>|<cell|\<doublebarwedge\>>|<cell|<math|><todo|<key|=
&>>>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<markup|\\circledast>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\doublebarwedge>>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>>>>>
AMS\<#4E8C\>\<#5143\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#7B26\>\<#FF08\>\<#6CE8\>\<#610F\>\<#FF1A\>\<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#4EC5\>\<#9002\>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#FF09\>
AMS二元操作符（注意：以下快捷键仅适用于数学模式）
</big-table*>
<space|0.2spc>
@ -54,7 +54,7 @@
<\collection>
<\associate|table>
<\tuple|normal>
AMS\<#4E8C\>\<#5143\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#7B26\>\<#FF08\>\<#6CE8\>\<#610F\>\<#FF1A\>\<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#4EC5\>\<#9002\>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#FF09\>
AMS二元操作符（注意：以下快捷键仅适用于数学模式）
</tuple|<pageref|auto-1>>
</associate>
</collection>

6
LaTeX/BinaryOperators.tm
View File

@ -1,4 +1,4 @@
<TeXmacs|2.1.2>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|beamer|chinese|doc>>
@ -30,7 +30,7 @@
.><math|>>|<cell|>|<cell|<math|\<sqcup\>>>|<cell|<key|% var
var>>|<cell|>|<cell|<math|\<wedge\>>>|<cell|<key|&>>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<markup|\\cdot>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\odot>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\sqcup>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\wedge>>|<cell|>>|<row|<cell|<math|\<circ\>>>|<cell|<key|@>>|<cell|>|<cell|<math|\<ominus\>>>|<cell|<key|@
->>|<cell|>|<cell|<math|\<star\>>>|<cell|<key|*><key|Shift+Tab>>|<cell|>|<cell|<math|\<wr\>>>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|<markup|>>|<cell|<markup|\\circ>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\ominus>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\star>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\wr>>|<cell|>>>>>>
\<#4E8C\>\<#5143\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#7B26\>\<#FF08\>\<#6CE8\>\<#610F\>\<#FF1A\>\<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#4EC5\>\<#9002\>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#FF09\>
二元操作符（注意：以下快捷键仅适用于数学模式）
</big-table*>
</shown>>
</body>
@ -51,7 +51,7 @@
<\collection>
<\associate|table>
<\tuple|normal>
\<#4E8C\>\<#5143\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#7B26\>\<#FF08\>\<#6CE8\>\<#610F\>\<#FF1A\>\<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#4EC5\>\<#9002\>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#FF09\>
二元操作符（注意：以下快捷键仅适用于数学模式）
</tuple|<pageref|auto-1>>
</associate>
</collection>

6
LaTeX/StixBinaryOperators.tm
View File

@ -1,4 +1,4 @@
<TeXmacs|2.1.2>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|beamer|chinese|doc>>
@ -22,7 +22,7 @@
tab tab>>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<markup|\\dagger>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\rhd>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\veeodot>>|<cell|>>|<row|<cell|\<ddagger\>>|<cell|<math|><key|+
tab tab tab>>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<markup|\\ddagger>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|rightthreetimes>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\veeonvee>>|<cell|>>|<row|<cell|\<div\>>|<cell|<key|/
tab tab>>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<markup|\\div>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\ringplus>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\Wedge>>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|\<wedge\>>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<todo|\\divideontimes>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\rsolbar>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\wedge>>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|\<rtimes\>>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<todo|\\dotminus>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\rtimes>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\wedgebar>>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|\<setminus\>>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<todo|\\dotplus>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\setminus>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\wedgedot>>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<todo|\\dottimes>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\shuffle>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\wedgedoublebar>>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<todo|\\doublebarvee>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\simplus>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\wedgemidvert>>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|\<smallsetminus\>>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<todo|\\doublebarwedge>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\smallsetminus>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\wedgeodot>>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<todo|\\doubleplus>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\smashtimes>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\wedgeonwedge>>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|\<sqcap\>>|<cell|>|<cell|>|<cell|\<wr\>>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<todo|\\dsol>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\sqcap>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<markup|\\wr>>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|>|<cell|<todo|\\eqqplus>>|<cell|>|<cell|>|<cell|<todo|\\Sqcap>>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>>>>>
Stix\<#4E8C\>\<#5143\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#7B26\>\<#FF08\>\<#6CE8\>\<#610F\>\<#FF1A\>\<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#4EC5\>\<#9002\>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#FF09\>
Stix二元操作符（注意：以下快捷键仅适用于数学模式）
</big-table*>
<space|0.2spc>
@ -48,7 +48,7 @@
<\collection>
<\associate|table>
<\tuple|normal>
Stix\<#4E8C\>\<#5143\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#7B26\>\<#FF08\>\<#6CE8\>\<#610F\>\<#FF1A\>\<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#4EC5\>\<#9002\>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#FF09\>
Stix二元操作符（注意：以下快捷键仅适用于数学模式）
</tuple|<pageref|auto-1>>
</associate>
</collection>

20
LaTeX/index.tm
View File

@ -1,4 +1,4 @@
<TeXmacs|2.1.2>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese|doc>>
@ -9,9 +9,9 @@
<assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>>
</hide-preamble>
<doc-data|<doc-title|<LaTeX>\<#7B26\>\<#53F7\>\<#5927\>\<#5168\>>>
<doc-data|<doc-title|<LaTeX>符号大全>>
<LaTeX>\<#7B26\>\<#53F7\>\<#5927\>\<#5168\>\<#662F\><LaTeX>\<#9879\>\<#76EE\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#4E00\>\<#4EFD\>\<#7F57\>\<#5217\>\<#4E86\>\<#7EDD\>\<#5927\>\<#90E8\>\<#5206\><LaTeX>\<#7B26\>\<#53F7\>\<#7684\>\<#6587\>\<#6863\>\<#FF0C\>\<#5176\>\<#4E3B\>\<#9875\>\<#548C\>\<#6700\>\<#65B0\>\<#7248\>\<#672C\>PDF\<#4E3A\>\<#FF1A\>
<LaTeX>符号大全是<LaTeX>项目中的一份罗列了绝大部分<LaTeX>符号的文档，其主页和最新版本PDF为：
<\itemize>
<item><slink|https://www.ctan.org/pkg/comprehensive>
@ -25,12 +25,12 @@
</itemize>
</itemize>
GNU <TeXmacs>\<#53EA\>\<#652F\>\<#6301\><LaTeX>\<#7B26\>\<#53F7\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#4E00\>\<#90E8\>\<#5206\>\<#3002\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5728\>\<#4E0B\>\<#9762\>\<#7684\>\<#7B26\>\<#53F7\>\<#5217\>\<#8868\>\<#4E2D\>\<#6309\>\<#7167\><LaTeX>\<#7B26\>\<#53F7\>\<#5927\>\<#5168\>\<#7684\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E2D\>\<#8868\>\<#683C\>\<#FF0C\>\<#4F9D\>\<#6B21\>\<#6574\>\<#7406\>\<#5982\>\<#4F55\>\<#5728\>GNU
<TeXmacs>\<#4E2D\>\<#5FEB\>\<#901F\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#8FD9\>\<#4E9B\>\<#7B26\>\<#53F7\>\<#3002\>
GNU <TeXmacs>只支持<LaTeX>符号中的一部分。我们在下面的符号列表中按照<LaTeX>符号大全的文档中表格，依次整理如何在GNU
<TeXmacs>中快速输入这些符号。
\<#7B26\>\<#53F7\>\<#5217\>\<#8868\>\<#4E2D\>\<#5217\>\<#51FA\>\<#6765\>\<#7684\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#76F8\>\<#5173\>\<#7684\>\<#6E90\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#6587\>\<#4EF6\>\<#7F57\>\<#5217\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#FF0C\>\<#70B9\>\<#51FB\>\<#5373\>\<#53EF\>\<#67E5\>\<#770B\>\<#8FD9\>\<#4E9B\>\<#53EA\>\<#8BFB\>\<#6587\>\<#4EF6\><\footnote>
\<#5982\>\<#679C\>\<#4F60\>\<#70B9\>\<#51FB\>\<#8FD9\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#6587\>\<#4EF6\>\<#FF0C\>\<#65E0\>\<#6CD5\>\<#5728\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#4E2D\>\<#76F4\>\<#63A5\>\<#6D4F\>\<#89C8\>\<#8FD9\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#6587\>\<#4EF6\>\<#FF0C\>\<#8BF4\>\<#660E\>\<#4F60\>\<#6240\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#7684\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#7248\>\<#672C\>\<#5C0F\>\<#4E8E\>v1.0.4\<#FF0C\>\<#8BF7\>\<#66F4\>\<#65B0\>\<#5230\>\<#6700\>\<#65B0\>\<#7248\>\<#672C\>\<#7684\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#3002\>\<#70B9\>\<#51FB\><menu|Help|Mogan>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#627E\>\<#5230\>\<#6700\>\<#65B0\>\<#7248\>\<#672C\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#7684\>\<#4E0B\>\<#8F7D\>\<#94FE\>\<#63A5\>\<#3002\>\<#5F53\>\<#6211\>\<#5199\>\<#4E0B\>\<#8FD9\>\<#6761\>\<#811A\>\<#6CE8\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#FF08\>2022/07/12\<#FF09\>\<#FF0C\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.4\<#5C31\>\<#662F\>\<#6700\>\<#65B0\>\<#7248\>\<#FF0C\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#95EE\>\<#9898\>\<#8FD8\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#88AB\>\<#89E3\>\<#51B3\>\<#3002\>
</footnote>\<#FF1A\>
符号列表中列出来的快捷键相关的源代码文件罗列如下，点击即可查看这些只读文件<\footnote>
如果你点击这两个文件，无法在墨干编辑器中直接浏览这两个文件，说明你所使用的墨干编辑器版本小于v1.0.4，请更新到最新版本的墨干编辑器。点击<menu|Help|Mogan>，可以找到最新版本墨干编辑器的下载链接。当我写下这条脚注的时候（2022/07/12），墨干编辑器V1.0.4就是最新版，这个问题还没有被解决。
</footnote>：
<\itemize>
<item><slink|$TEXMACS_PATH/progs/text/text-kbd.scm>
@ -38,7 +38,7 @@
<item><slink|$TEXMACS_PATH/progs/math/math-kbd.scm>
</itemize>
<section*|\<#7B26\>\<#53F7\>\<#5217\>\<#8868\>>
<section*|符号列表>
<\itemize>
<item><gitlink|BinaryOperators>
@ -67,7 +67,7 @@
<\auxiliary>
<\collection>
<\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#7B26\>\<#53F7\>\<#5217\>\<#8868\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|符号列表>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
</associate>

4
bin/upgrade.sh Executable file
View File

@ -0,0 +1,4 @@
for f in `find . | grep tm$`
do
mogan --convert $f $f --quit
done

47
doc/2019年全国高中数学联合竞赛一试试题A卷.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

7
doc/mogan_v1.0.2.en.tm
View File

@ -1,4 +1,4 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|tmdoc|british>>
@ -42,7 +42,4 @@
Invariant Sections, with no Front-Cover Texts, and with no Back-Cover
Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free
Documentation License".>
</body>
<initial|<\collection>
</collection>>
</body>

23
doc/mogan_v1.0.2.zh.tm
View File

@ -1,25 +1,25 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|tmdoc|chinese>>
<\body>
<tmdoc-title|\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.2\<#7684\>\<#7248\>\<#672C\>\<#5386\>\<#53F2\>\<#8BB0\>\<#5F55\>>
<tmdoc-title|墨干编辑器V1.0.2的版本历史记录>
\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.2\<#6700\>\<#91CD\>\<#8981\>\<#7684\>\<#53D8\>\<#66F4\>\<#662F\>\<#539F\>\<#6765\>\<#7684\><menu|Help|Mogan>\<#5E2E\>\<#52A9\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E3B\>\<#8981\>\<#88AB\>\<#62C6\>\<#5206\>\<#6210\>\<#4E86\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#8FDC\>\<#7A0B\>\<#7684\><TeXmacs>\<#6587\>\<#6863\>\<#3002\>\<#56E0\>\<#4E3A\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.2\<#53D1\>\<#5E03\>\<#8005\>\<#662F\>\<#61D2\>\<#4EBA\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#4ED6\>\<#5E76\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#64B0\>\<#5199\>\<#5B8C\>\<#6574\>\<#7684\>\<#7248\>\<#672C\>\<#5386\>\<#53F2\>\<#8BB0\>\<#5F55\>\<#3002\>
墨干编辑器V1.0.2最重要的变更是原来的<menu|Help|Mogan>帮助文档主要被拆分成了两个远程的<TeXmacs>文档。因为墨干编辑器V1.0.2发布者是懒人，所以他并没有撰写完整的版本历史记录。
<\itemize>
<item>\<#4E91\>\<#7AEF\>\<#6587\>\<#6863\>\<#FF1A\><hlink|<menu|Help|Mogan>|https://gitee.com/XmacsLabs/mogan/raw/main/TeXmacs/doc/about/xmacs/welcome.zh.tm>
<item>云端文档：<hlink|<menu|Help|Mogan>|https://gitee.com/XmacsLabs/mogan/raw/main/TeXmacs/doc/about/xmacs/welcome.zh.tm>
<item>\<#4E91\>\<#7AEF\>\<#6587\>\<#6863\>\<#FF1A\><hlink|\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.2\<#7684\>\<#7248\>\<#672C\>\<#5386\>\<#53F2\>\<#8BB0\>\<#5F55\>|https://gitee.com/XmacsLabs/mogan/raw/main/TeXmacs/doc/about/xmacs/mogan_v1.0.2.zh.tm>
<item>云端文档：<hlink|墨干编辑器V1.0.2的版本历史记录|https://gitee.com/XmacsLabs/mogan/raw/main/TeXmacs/doc/about/xmacs/mogan_v1.0.2.zh.tm>
</itemize>
\<#4ECA\>\<#5929\>\<#662F\>2022\<#5E74\>\<#4E94\>\<#6708\>\<#56DB\>\<#65E5\>\<#FF0C\>\<#662F\>\<#4E2D\>\<#534E\>\<#4EBA\>\<#6C11\>\<#5171\>\<#548C\>\<#56FD\>\<#7684\>\<#4E94\>\<#56DB\>\<#9752\>\<#5E74\>\<#8282\>\<#3002\>
今天是2022年五月四日，是中华人民共和国的五四青年节。
\<#613F\>\<#529B\>\<#91CF\>\<#4E0E\>\<#4F60\>\<#540C\>\<#5728\>\<#3002\>
愿力量与你同在。
<hrule>
2022\<#5E74\>\<#4E94\>\<#6708\>\<#5341\>\<#4E09\>\<#65E5\>\<#FF0C\>\<#7EC8\>\<#4E8E\>\<#4E0A\>\<#4F20\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.2\<#7684\>\<#53D1\>\<#5E03\>\<#4F1A\>\<#89C6\>\<#9891\>\<#FF1A\>
2022年五月十三日，终于上传墨干编辑器V1.0.2的发布会视频：
<\itemize>
<item><slink|https://www.bilibili.com/video/BV1PR4y1P7wi>
@ -27,7 +27,7 @@
<item><slink|https://www.zhihu.com/zvideo/1508550458033098753>
</itemize>
<tmdoc-copyright|2022|\<#58A8\>\<#8005\>\<#5B9E\>\<#9A8C\>\<#5BA4\>>
<tmdoc-copyright|2022|墨者实验室>
<tmdoc-license|Permission is granted to copy, distribute and/or modify this
document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.1
@ -37,7 +37,4 @@
Documentation License".>
\;
</body>
<initial|<\collection>
</collection>>
</body>

2
doc/mogan_v1.0.3.en.tm
View File

@ -1,4 +1,4 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|tmdoc|british>>

20
doc/mogan_v1.0.3.zh.tm
View File

@ -1,28 +1,28 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|tmdoc|chinese>>
<\body>
<tmdoc-title|\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.3\<#7684\>\<#7248\>\<#672C\>\<#5386\>\<#53F2\>\<#8BB0\>\<#5F55\>>
<tmdoc-title|墨干编辑器V1.0.3的版本历史记录>
\<#672C\>\<#6B21\>\<#53D1\>\<#5E03\>\<#6839\>\<#636E\>\<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#FF0C\>\<#4FEE\>\<#590D\>\<#4E86\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.2\<#5F15\>\<#5165\>\<#7684\>\<#4E00\>\<#4E9B\>\<#95EE\>\<#9898\>\<#FF0C\>\<#611F\>\<#8C22\>Yiqi
Xu\<#7684\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#3002\>
本次发布根据用户反馈，修复了墨干编辑器V1.0.2引入的一些问题，感谢Yiqi
Xu的反馈。
<\itemize>
<item>\<#6587\>\<#6863\>\<#FF1A\>\<#4FEE\>\<#590D\><menu|Help|Manual|Mathematical
formulas>\<#4E2D\>\<#90E8\>\<#5206\>\<#9519\>\<#8BEF\>\<#7684\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>
<item>文档：修复<menu|Help|Manual|Mathematical
formulas>中部分错误的快捷键
<item>\<#5B57\>\<#4F53\>\<#FF1A\>\<#4FEE\>\<#590D\>Stix\<#5B57\>\<#4F53\>\<#7684\>\<#663E\>\<#793A\>\<#95EE\>\<#9898\>
<item>字体：修复Stix字体的显示问题
(<hlink|#198|https://github.com/XmacsLabs/mogan/issues/198>)
<item>\<#5B57\>\<#4F53\>\<#FF1A\>\<#4FEE\>\<#590D\><markup|\\mathbbm>\<#5B57\>\<#4F53\>\<#7684\>\<#663E\>\<#793A\>
<item>字体：修复<markup|\\mathbbm>字体的显示
(<hlink|#205|https://github.com/XmacsLabs/mogan/issues/205>)
<item>\<#754C\>\<#9762\>\<#FF1A\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#56DE\>\<#9000\>\<#5230\>\<#539F\>\<#7248\>\<#FF0C\>\<#5982\>\<#679C\>\<#60F3\>\<#628A\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#653E\>\<#5230\>\<#5DE6\>\<#8FB9\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5F00\>\<#542F\>\<#5B9E\>\<#9A8C\>\<#914D\>\<#7F6E\>\<#9879\><verbatim|Use
<item>界面：模式工具栏回退到原版，如果想把模式工具栏放到左边，可以开启实验配置项<verbatim|Use
left mode toolbar> (<hlink|#212|https://github.com/XmacsLabs/mogan/issues/212>)
</itemize>
<tmdoc-copyright|2022|\<#58A8\>\<#8005\>\<#5B9E\>\<#9A8C\>\<#5BA4\>>
<tmdoc-copyright|2022|墨者实验室>
<tmdoc-license|Permission is granted to copy, distribute and/or modify this
document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.1

7
doc/mogan_v1.0.4.en.tm
View File

@ -1,4 +1,4 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|tmdoc|chinese>>
@ -17,7 +17,4 @@
Invariant Sections, with no Front-Cover Texts, and with no Back-Cover
Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free
Documentation License".>
</body>
<initial|<\collection>
</collection>>
</body>

65
doc/mogan_v1.0.4.zh.tm
View File

@ -1,64 +1,60 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|tmdoc|chinese>>
<\body>
<tmdoc-title|\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.4\<#7684\>\<#7248\>\<#672C\>\<#5386\>\<#53F2\>\<#8BB0\>\<#5F55\>>
<tmdoc-title|墨干编辑器V1.0.4的版本历史记录>
\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.4\<#662F\>V1.0.x\<#7CFB\>\<#5217\>\<#6700\>\<#540E\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#7248\>\<#672C\>\<#3002\>
墨干编辑器V1.0.4是V1.0.x系列最后一个版本。
<section*|\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#7684\>\<#5B97\>\<#65E8\>>
<section*|墨干编辑器的宗旨>
\<#603B\>\<#7ED3\>\<#4E00\>\<#4E0B\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.4\<#548C\>GNU
<TeXmacs> 2.1.1\<#7684\>\<#4E09\>\<#5927\>\<#533A\>\<#522B\>\<#FF1A\>
总结一下墨干编辑器V1.0.4和GNU <TeXmacs> 2.1.1的三大区别：
\<#2460\> \<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#4F18\>\<#5148\>\<#670D\>\<#52A1\>\<#6559\>\<#80B2\>\<#FF0C\>\<#5C24\>\<#5176\>\<#662F\>\<#4E2D\>\<#5B66\>\<#6559\>\<#80B2\>\<#FF0C\>\<#57FA\>\<#4E8E\><TeXmacs>\<#FF0C\>\<#4ECE\>\<#8F6F\>\<#4EF6\>\<#672C\>\<#8EAB\>\<#89D2\>\<#5EA6\>\<#4E0A\>\<#8BB2\>\<#FF0C\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#4F1A\>\<#5C3D\>\<#529B\>\<#964D\>\<#4F4E\><TeXmacs>\<#7684\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#95E8\>\<#69DB\>\<#3002\>
① 墨干编辑器优先服务教育，尤其是中学教育，基于<TeXmacs>，从软件本身角度上讲，墨干编辑器会尽力降低<TeXmacs>的使用门槛。
\<#2461\> \<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#662F\>\<#58A8\>\<#8005\>\<#5B9E\>\<#9A8C\>\<#5BA4\>\<#65D7\>\<#4E0B\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#5316\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#FF0C\>\<#5C06\>\<#4F1A\>\<#548C\>\<#58A8\>\<#8005\>\<#5B9E\>\<#9A8C\>\<#5BA4\>\<#65D7\>\<#4E0B\>\<#58A8\>\<#5BA2\>\<#661F\>\<#7403\>\<#6DF1\>\<#5EA6\>\<#96C6\>\<#6210\>\<#3002\>\<#58A8\>\<#5BA2\>\<#661F\>\<#7403\>\<#81F4\>\<#529B\>\<#4E8E\>\<#89E3\>\<#51B3\>\<#7F51\>\<#7EDC\>\<#4E0A\><TeXmacs>\<#6587\>\<#6863\>\<#532E\>\<#4E4F\>\<#7684\>\<#73B0\>\<#72B6\>\<#FF0C\>\<#662F\>\<#79D1\>\<#6280\>\<#548C\>\<#6559\>\<#80B2\>\<#9886\>\<#57DF\>\<#7684\>\<#5185\>\<#5BB9\>\<#5E73\>\<#53F0\>\<#3002\>
② 墨干编辑器是墨者实验室旗下结构化编辑器，将会和墨者实验室旗下墨客星球深度集成。墨客星球致力于解决网络上<TeXmacs>文档匮乏的现状，是科技和教育领域的内容平台。
\<#2462\> \<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.4\<#57FA\>\<#4E8E\>GNU
<TeXmacs> 2.1.1\<#5B9A\>\<#5236\>\<#FF0C\>\<#91C7\>\<#7528\>\<#9AD8\>\<#6027\>\<#80FD\>\<#7684\>S7
Scheme\<#811A\>\<#672C\>\<#5F15\>\<#64CE\>\<#FF0C\>\<#5E76\>\<#4E14\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#5347\>\<#7EA7\>\<#5230\>\<#4E86\>Qt
5.15.x\<#3002\>
③ 墨干编辑器V1.0.4基于GNU <TeXmacs>
2.1.1定制，采用高性能的S7 Scheme脚本引擎，并且已经升级到了Qt
5.15.x。
<section*|\<#91CD\>\<#8981\>\<#53D8\>\<#66F4\>>
<section*|重要变更>
<\itemize>
<item>\<#7ECF\>\<#8FC7\>\<#591A\>\<#6B21\>\<#8FED\>\<#4EE3\>\<#FF0C\>S7
Scheme\<#811A\>\<#672C\>\<#5F15\>\<#64CE\>\<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#521D\>\<#7EA7\>\<#7528\>\<#6237\>\<#7684\>\<#5E38\>\<#7528\>\<#529F\>\<#80FD\>\<#6765\>\<#8BF4\>\<#FF0C\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#5341\>\<#5206\>\<#7A33\>\<#5B9A\>\<#6D41\>\<#7545\>
<item>经过多次迭代，S7 Scheme脚本引擎对于初级用户的常用功能来说，已经十分稳定流畅
<item>\<#901A\>\<#8FC7\> \<#5E2E\>\<#52A9\><math|\<rightarrow\>>\<#58A8\>\<#5BA2\>\<#661F\>\<#7403\>
\<#FF0C\>\<#53EA\>\<#8981\>\<#8FDE\>\<#63A5\>\<#4E92\>\<#8054\>\<#7F51\>\<#FF0C\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#514D\>\<#8D39\>\<#83B7\>\<#5F97\>
<item>通过 帮助<math|\<rightarrow\>>墨客星球
，只要连接互联网，就可以免费获得
<\itemize>
<item>2021\<#5E74\>\<#5341\>\<#4EFD\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>\<#771F\>\<#9898\>\<#FF08\>\<#4F8B\>\<#5982\>\<#FF1A\><hlink|\<#793A\>\<#8BF4\>\<#7F51\>PDF\<#5728\>\<#7EBF\>\<#67E5\>\<#770B\>\<#FF1A\>2021\<#5E74\>\<#6D59\>\<#6C5F\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>|https://www.slidestalk.com/u282/zjmath202182681>\<#FF09\>
<item>2021年十份高考数学试题真题（例如：<hlink|示说网PDF在线查看：2021年浙江高考数学试题|https://www.slidestalk.com/u282/zjmath202182681>）
<item>\<#57FA\>\<#7840\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#548C\>\<#5E0C\>\<#814A\>\<#5B57\>\<#6BCD\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#FF0C\>\<#5E76\>\<#914D\>\<#6709\>B\<#7AD9\>\<#6559\>\<#5B66\><hlink|\<#89C6\>\<#9891\>\<#5408\>\<#96C6\>|https://www.bilibili.com/video/BV1tU4y1171q>\<#FF08\>\<#5171\>\<#516D\>\<#4E2A\>10\<#5206\>\<#949F\>\<#4EE5\>\<#5185\>\<#7684\>\<#89C6\>\<#9891\>\<#FF09\>
<item>基础数学结构和希腊字母的输入方式，并配有B站教学<hlink|视频合集|https://www.bilibili.com/video/BV1tU4y1171q>（共六个10分钟以内的视频）
</itemize>
<item><strong|\<#63D2\>\<#4EF6\>>\<#FF1A\>\<#4FEE\>\<#590D\>Gnuplot\<#63D2\>\<#4EF6\>\<#82E5\>\<#5E72\>\<#95EE\>\<#9898\>\<#FF0C\>\<#5E76\>\<#5F55\>\<#5236\>Gnuplot\<#63D2\>\<#4EF6\><hlink|\<#5B89\>\<#88C5\>|https://www.bilibili.com/video/BV1mS4y1B7Hd>\<#548C\><hlink|\<#4F7F\>\<#7528\>|https://www.bilibili.com/video/BV1K34y1E7dp>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#6559\>\<#5B66\>\<#89C6\>\<#9891\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#7528\>\<#4E8E\><strong|\<#4E2D\>\<#5B66\>\<#6559\>\<#80B2\>>\<#4E2D\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#56FE\>\<#50CF\>\<#7684\>\<#7ED8\>\<#5236\>
<item><strong|插件>：修复Gnuplot插件若干问题，并录制Gnuplot插件<hlink|安装|https://www.bilibili.com/video/BV1mS4y1B7Hd>和<hlink|使用|https://www.bilibili.com/video/BV1K34y1E7dp>两个教学视频，可用于<strong|中学教育>中函数图像的绘制
<item><strong|\<#63D2\>\<#4EF6\>>\<#FF1A\>\<#5185\>\<#7F6E\>200K\<#4EE5\>\<#5185\>\<#7684\>\<#6B27\>\<#51E0\>\<#91CC\>\<#5F97\>\<#7ED8\>\<#56FE\>\<#8F6F\>\<#4EF6\>\<#53EF\>\<#6267\>\<#884C\>\<#6587\>\<#4EF6\>\<#FF0C\>\<#6B27\>\<#51E0\>\<#91CC\>\<#5F97\>\<#63D2\>\<#4EF6\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#53EF\>\<#7528\>\<#FF08\>Windows\<#5E73\>\<#53F0\>\<#4ECD\>\<#9700\>\<#4ECE\>\<#5E94\>\<#7528\>\<#5546\>\<#5E97\>\<#5B89\>\<#88C5\>Python\<#FF09\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#7528\>\<#4E8E\><strong|\<#4E2D\>\<#5B66\>\<#6559\>\<#80B2\>>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#5E73\>\<#9762\>\<#51E0\>\<#4F55\>\<#6559\>\<#5B66\>
<item><strong|插件>：内置200K以内的欧几里得绘图软件可执行文件，欧几里得插件默认可用（Windows平台仍需从应用商店安装Python），可用于<strong|中学教育>中的平面几何教学
<item><strong|\<#4FEE\>\<#590D\>\<#4E86\>\<#56F0\>\<#6270\><TeXmacs>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#7528\>\<#6237\>\<#591A\>\<#5E74\>\<#7684\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#6CD5\>\<#6F0F\>\<#5B57\>\<#FF08\>\<#975E\>\<#671F\>\<#671B\>\<#63D0\>\<#4EA4\>\<#4E0A\>\<#5C4F\>\<#FF09\>\<#7684\>\<#95EE\>\<#9898\>>
<item><strong|修复了困扰<TeXmacs>中文用户多年的中文输入法漏字（非期望提交上屏）的问题>
<item><strong|\<#4FEE\>\<#590D\>\<#4E86\>
\<#5E2E\>\<#52A9\><math|\<rightarrow\>>\<#67E5\>\<#627E\><math|\<rightarrow\>>\<#6587\>\<#6863\>
\<#5F39\>\<#7A97\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#6CD5\>\<#76F4\>\<#63A5\>\<#5D29\>\<#6E83\>\<#7684\>\<#95EE\>\<#9898\>>
<item><strong|修复了 帮助<math|\<rightarrow\>>查找<math|\<rightarrow\>>文档
弹窗使用中文输入法直接崩溃的问题>
<item><strong|\<#4FEE\>\<#590D\>\<#4E86\>\<#8FDC\>\<#7A0B\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E2D\>\<#975E\><TeXmacs>\<#6587\>\<#6863\>\<#94FE\>\<#63A5\>\<#7684\>\<#8DF3\>\<#8F6C\>\<#95EE\>\<#9898\>\<#FF0C\>V1.0.4\<#5F00\>\<#59CB\>\<#FF0C\>\<#975E\><TeXmacs>\<#6587\>\<#6863\>\<#94FE\>\<#63A5\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#76F4\>\<#63A5\>\<#8DF3\>\<#8F6C\>\<#5230\>\<#6D4F\>\<#89C8\>\<#5668\>\<#6253\>\<#5F00\>>
<item><strong|修复了远程文档中非<TeXmacs>文档链接的跳转问题，V1.0.4开始，非<TeXmacs>文档链接可以直接跳转到浏览器打开>
<item>\<#4FEE\>\<#590D\>\<#4E86\>\<#5206\>\<#6BB5\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#7684\>\<#6392\>\<#7248\>\<#95EE\>\<#9898\>\<#FF0C\>\<#7531\>\<#4E8E\>\<#8BE5\>\<#4FEE\>\<#590D\>\<#662F\>\<#4E34\>\<#65F6\>\<#89E3\>\<#51B3\>\<#65B9\>\<#6848\>\<#FF0C\>\<#6682\>\<#65F6\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#5230\>\<#4E0A\>\<#6E38\>GNU
<TeXmacs>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#4ED3\>\<#5E93\>
<item>修复了分段函数的排版问题，由于该修复是临时解决方案，暂时没有反馈到上游GNU
<TeXmacs>代码仓库
<item><strong|\<#6613\>\<#7528\>\<#6027\>>\<#FF1A\>\<#5728\>\<#53F3\>\<#952E\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#4E2D\>\<#9876\>\<#90E8\>\<#589E\>\<#52A0\>\<#4E86\>\<#590D\>\<#5236\>\<#3001\>\<#526A\>\<#5207\>\<#3001\>\<#7C98\>\<#8D34\>\<#4E09\>\<#4E2A\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#9879\>\<#FF0C\>\<#66F4\>\<#52A0\>\<#7B26\>\<#5408\>\<#7528\>\<#6237\>\<#65E5\>\<#5E38\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#4E60\>\<#60EF\>
<item><strong|易用性>：在右键菜单中顶部增加了复制、剪切、粘贴三个菜单项，更加符合用户日常使用习惯
<item><strong|\<#6613\>\<#7528\>\<#6027\>>\<#FF1A\>\<#5728\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E2D\>\<#FF0C\>\<#65B0\>\<#589E\>\<#4E00\>\<#7CFB\>\<#5217\>\<#6309\>\<#952E\>\<#5E8F\>\<#5217\>\<#8F6C\>\<#5316\>\<#4EE5\>\<#65B9\>\<#4FBF\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#2460\>\<#2461\>\<#2462\>\<#FF0C\>\<#4F8B\>\<#5982\>\<#FF1A\><key|@><key|1>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#2460\>
<item><strong|易用性>：在中文文档中，新增一系列按键序列转化以方便输入①②③，例如：<key|@><key|1>用于输入①
<item><strong|\<#6613\>\<#7528\>\<#6027\>>\<#FF1A\>\<#8C03\>\<#6574\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#4E9B\><TeXmacs>\<#7684\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#914D\>\<#7F6E\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#5982\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#4F7F\>\<#7528\>Emacs\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#FF0C\>\<#5177\>\<#4F53\>\<#8BF7\>\<#770B\>\<#53D1\>\<#5E03\>\<#4F1A\>\<#89C6\>\<#9891\>
<item><strong|易用性>：调整了一些<TeXmacs>的默认配置，比如默认使用Emacs快捷键，具体请看发布会视频
</itemize>
<tmdoc-copyright|2022|\<#58A8\>\<#8005\>\<#5B9E\>\<#9A8C\>\<#5BA4\>>
<tmdoc-copyright|2022|墨者实验室>
<tmdoc-license|Permission is granted to copy, distribute and/or modify this
document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.1
@ -68,7 +64,4 @@
Documentation License".>
\;
</body>
<initial|<\collection>
</collection>>
</body>

5
doc/welcome.en.tm
View File

@ -98,7 +98,4 @@
Invariant Sections, with no Front-Cover Texts, and with no Back-Cover
Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free
Documentation License".>
</body>
<initial|<\collection>
</collection>>
</body>

5
doc/welcome.zh.tm
View File

@ -66,7 +66,4 @@
Invariant Sections, with no Front-Cover Texts, and with no Back-Cover
Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free
Documentation License".>
</body>
<initial|<\collection>
</collection>>
</body>

36
doc/十二月十九夜.tm
View File

@ -1,43 +1,43 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese|std-frame>>
<\body>
<\with|par-mode|center>
<\black-floral1-frame>
<strong|\<#5341\>\<#4E8C\>\<#6708\>\<#5341\>\<#4E5D\>\<#591C\>>
<strong|十二月十九夜>
\<#5E9F\>\<#540D\>
废名
\<#6DF1\>\<#591C\>\<#4E00\>\<#679D\>\<#706F\>\<#FF0C\>
深夜一枝灯，
\<#82E5\>\<#9AD8\>\<#5C71\>\<#6D41\>\<#6C34\>\<#FF0C\>
若高山流水，
\<#6709\>\<#8EAB\>\<#5916\>\<#4E4B\>\<#6D77\>\<#3002\>
有身外之海。
\<#661F\>\<#4E4B\>\<#7A7A\>\<#662F\>\<#9E1F\>\<#6797\>\<#FF0C\>
星之空是鸟林，
\<#662F\>\<#82B1\>\<#FF0C\>\<#662F\>\<#9C7C\>\<#FF0C\>
是花，是鱼，
\<#662F\>\<#5929\>\<#4E0A\>\<#7684\>\<#68A6\>\<#FF0C\>
是天上的梦，
\<#6D77\>\<#662F\>\<#591C\>\<#7684\>\<#955C\>\<#5B50\>\<#3002\>
海是夜的镜子。
\<#601D\>\<#60F3\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#7F8E\>\<#4EBA\>\<#FF0C\>
思想是一个美人，
\<#662F\>\<#5BB6\>\<#FF0C\>
是家，
\<#662F\>\<#65E5\>\<#FF0C\>
是日，
\<#662F\>\<#6708\>\<#FF0C\>
是月，
\<#662F\>\<#706F\>\<#FF0C\>
是灯，
\<#662F\>\<#7089\>\<#706B\>\<#FF0C\>
是炉火，
\<#7089\>\<#706B\>\<#662F\>\<#5899\>\<#4E0A\>\<#7684\>\<#6811\>\<#5F71\>\<#FF0C\>
炉火是墙上的树影，
\<#662F\>\<#51AC\>\<#591C\>\<#7684\>\<#58F0\>\<#97F3\>\<#3002\>
是冬夜的声音。
</black-floral1-frame>
</with>
</body>

32
doc/威尼斯.tm
View File

@ -1,46 +1,46 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese|std-frame>>
<\body>
<doc-data|<doc-title|\<#5A01\>\<#5C3C\>\<#65AF\>>|<doc-author|<author-data|<author-name|\<#51AF\>\<#81F3\>>>>>
<doc-data|<doc-title|威尼斯>|<doc-author|<author-data|<author-name|冯至>>>>
<\with|par-mode|center>
<\black-floral1-frame>
<\with|par-mode|left>
\<#6211\>\<#6C38\>\<#8FDC\>\<#4E0D\>\<#4F1A\>\<#5FD8\>\<#8BB0\>
我永远不会忘记
\<#897F\>\<#65B9\>\<#7684\>\<#90A3\>\<#5EA7\>\<#6C34\>\<#57CE\>\<#FF0C\>
西方的那座水城，
\<#5B83\>\<#662F\>\<#4E2A\>\<#4EBA\>\<#4E16\>\<#7684\>\<#8C61\>\<#5F81\>\<#FF0C\>
它是个人世的象征，
\<#5343\>\<#767E\>\<#4E2A\>\<#5BC2\>\<#5BDE\>\<#7684\>\<#96C6\>\<#4F53\>\<#3002\>
千百个寂寞的集体。
\;
\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5BC2\>\<#5BDE\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#5EA7\>\<#5C9B\>\<#FF0C\>
一个寂寞是一座岛，
\<#4E00\>\<#5EA7\>\<#5EA7\>\<#90FD\>\<#7ED3\>\<#6210\>\<#670B\>\<#53CB\>\<#3002\>
一座座都结成朋友。
\<#5F53\>\<#4F60\>\<#5411\>\<#6211\>\<#62C9\>\<#4E00\>\<#62C9\>\<#624B\>\<#FF0C\>
当你向我拉一拉手，
\<#4FBF\>\<#50CF\>\<#4E00\>\<#5EA7\>\<#6C34\>\<#4E0A\>\<#7684\>\<#6865\>\<#FF1B\>
便像一座水上的桥；
\;
\<#5F53\>\<#4F60\>\<#5411\>\<#6211\>\<#7B11\>\<#4E00\>\<#7B11\>\<#FF0C\>
当你向我笑一笑，
\<#4FBF\>\<#50CF\>\<#662F\>\<#5BF9\>\<#9762\>\<#5C9B\>\<#4E0A\>
便像是对面岛上
\<#5FFD\>\<#7136\>\<#5F00\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#6247\>\<#697C\>\<#7A97\>\<#3002\>
忽然开了一扇楼窗。
\;
\<#53EA\>\<#62C5\>\<#5FC3\>\<#591C\>\<#6DF1\>\<#9759\>\<#6084\>\<#FF0C\>
只担心夜深静悄，
\<#697C\>\<#4E0A\>\<#7684\>\<#7A97\>\<#513F\>\<#5173\>\<#95ED\>\<#FF0C\>
楼上的窗儿关闭，
\<#6865\>\<#4E0A\>\<#4E5F\>\<#65AD\>\<#4E86\>\<#4EBA\>\<#8FF9\>\<#3002\>
桥上也断了人迹。
</with>
</black-floral1-frame>
</with>

150
doc/诗八章.tm
View File

@ -1,51 +1,51 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese|std-frame>>
<\body>
<\with|par-columns|1>
<doc-data|<doc-title|\<#8BD7\>\<#516B\>\<#7AE0\>>|<doc-author|<author-data|<author-name|\<#7A46\>\<#65E6\>>>>>
<doc-data|<doc-title|诗八章>|<doc-author|<author-data|<author-name|穆旦>>>>
</with>
<\with|par-mode|center>
<\black-floral2-frame>
<with|font-base-size|18|<strong|\<#58F9\>>>
<with|font-base-size|18|<strong|壹>>
\<#4F60\>\<#5E95\>\<#773C\>\<#775B\>\<#770B\>\<#89C1\>\<#8FD9\>\<#4E00\>\<#573A\>\<#706B\>\<#707E\>\<#FF0C\>
你底眼睛看见这一场火灾，
\<#4F60\>\<#770B\>\<#4E0D\>\<#89C1\>\<#6211\>\<#FF0C\>\<#867D\>\<#7136\>\<#6211\>\<#4E3A\>\<#4F60\>\<#70B9\>\<#71C3\>\<#FF0C\>
你看不见我，虽然我为你点燃，
\<#5509\>\<#FF0C\>\<#90A3\>\<#71C3\>\<#70E7\>\<#7740\>\<#7684\>\<#4E0D\>\<#8FC7\>\<#662F\>\<#6210\>\<#719F\>\<#7684\>\<#5E74\>\<#4EE3\>\<#FF0C\>
唉，那燃烧着的不过是成熟的年代，
\<#4F60\>\<#5E95\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#5E95\>\<#3002\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#76F8\>\<#9694\>\<#5982\>\<#91CD\>\<#5C71\>\<#FF01\>
你底，我底。我们相隔如重山！
\<#4ECE\>\<#8FD9\>\<#81EA\>\<#7136\>\<#5E95\>\<#8715\>\<#53D8\>\<#5E95\>\<#7A0B\>\<#5E8F\>\<#91CC\>\<#FF0C\>
从这自然底蜕变底程序里，
\<#6211\>\<#5374\>\<#7231\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#6682\>\<#65F6\>\<#7684\>\<#4F60\>\<#3002\>
我却爱了一个暂时的你。
\<#5373\>\<#4F7F\>\<#6211\>\<#54ED\>\<#6CE3\>\<#FF0C\>\<#53D8\>\<#7070\>\<#FF0C\>\<#53D8\>\<#7070\>\<#53C8\>\<#65B0\>\<#751F\>\<#FF0C\>
即使我哭泣，变灰，变灰又新生，
\<#59D1\>\<#5A18\>\<#FF0C\>\<#90A3\>\<#53EA\>\<#662F\>\<#4E0A\>\<#5E1D\>\<#73A9\>\<#5F04\>\<#4ED6\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#3002\>
姑娘，那只是上帝玩弄他自己。
\;
<with|font-base-size|18|<strong|\<#8D30\>>>
<with|font-base-size|18|<strong|贰>>
\<#6C34\>\<#6D41\>\<#5C71\>\<#77F3\>\<#95F4\>\<#6C89\>\<#6DC0\>\<#4E0B\>\<#4F60\>\<#6211\>\<#FF0C\>
水流山石间沉淀下你我，
\<#800C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#6210\>\<#957F\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#6B7B\>\<#5E95\>\<#5B50\>\<#5BAB\>\<#91CC\>\<#3002\>
而我们成长，在死底子宫里。
\<#5728\>\<#65E0\>\<#6570\>\<#7684\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#91CC\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#53D8\>\<#5F62\>\<#7684\>\<#751F\>\<#547D\>
在无数的可能里一个变形的生命
\<#6C38\>\<#8FDC\>\<#4E0D\>\<#80FD\>\<#5B8C\>\<#6210\>\<#4ED6\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#3002\>
永远不能完成他自己。
\<#6211\>\<#548C\>\<#4F60\>\<#8C08\>\<#8BDD\>\<#FF0C\>\<#76F8\>\<#4FE1\>\<#4F60\>\<#FF0C\>\<#7231\>\<#4F60\>\<#FF0C\>
我和你谈话，相信你，爱你，
\<#8FD9\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#5C31\>\<#542C\>\<#89C1\>\<#6211\>\<#5E95\>\<#4E3B\>\<#6697\>\<#7B11\>\<#FF0C\>
这时候就听见我底主暗笑，
\<#4E0D\>\<#65AD\>\<#5730\>\<#4ED6\>\<#6DFB\>\<#6765\>\<#53E6\>\<#5916\>\<#7684\>\<#4F60\>\<#6211\>\<#FF0C\>
不断地他添来另外的你我，
\<#4F7F\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#4E30\>\<#5BCC\>\<#800C\>\<#4E14\>\<#5371\>\<#9669\>\<#3002\>
使我们丰富而且危险。
</black-floral2-frame>
</with>
@ -59,43 +59,43 @@
<\with|par-mode|center>
<\black-floral2-frame>
<with|font-base-size|18|<strong|\<#53C1\>>>
<with|font-base-size|18|<strong|叁>>
\<#4F60\>\<#5E95\>\<#5E74\>\<#9F84\>\<#91CC\>\<#7684\>\<#5C0F\>\<#5C0F\>\<#91CE\>\<#517D\>\<#FF0C\>
你底年龄里的小小野兽，
\<#5B83\>\<#548C\>\<#6625\>\<#8349\>\<#4E00\>\<#6837\>\<#5730\>\<#547C\>\<#606F\>\<#FF0C\>
它和春草一样地呼息，
\<#5B83\>\<#5E26\>\<#6765\>\<#4F60\>\<#5E95\>\<#989C\>\<#8272\>\<#FF0C\>\<#82B3\>\<#9999\>\<#FF0C\>\<#4E30\>\<#6EE1\>\<#FF0C\>
它带来你底颜色，芳香，丰满，
\<#5B83\>\<#8981\>\<#4F60\>\<#75AF\>\<#72C2\>\<#5728\>\<#6E29\>\<#6696\>\<#7684\>\<#9ED1\>\<#6697\>\<#91CC\>\<#3002\>
它要你疯狂在温暖的黑暗里。
\<#6211\>\<#8D8A\>\<#8FC7\>\<#4F60\>\<#5927\>\<#7406\>\<#77F3\>\<#7684\>\<#667A\>\<#6167\>\<#5E95\>\<#6BBF\>\<#5802\>\<#FF0C\>
我越过你大理石的智慧底殿堂，
\<#800C\>\<#4E3A\>\<#5B83\>\<#57CB\>\<#85CF\>\<#7684\>\<#751F\>\<#547D\>\<#73CD\>\<#60DC\>\<#FF1B\>
而为它埋藏的生命珍惜；
\<#4F60\>\<#6211\>\<#5E95\>\<#624B\>\<#5E95\>\<#63A5\>\<#89E6\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#7247\>\<#8349\>\<#573A\>\<#FF0C\>
你我底手底接触是一片草场，
\<#90A3\>\<#91CC\>\<#6709\>\<#5B83\>\<#5E95\>\<#56FA\>\<#6267\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#5E95\>\<#60CA\>\<#559C\>\<#3002\>
那里有它底固执，我底惊喜。
\;
<with|font-family|sans|font-base-size|18|<samp|\<#8086\>>>
<with|font-family|sans|font-base-size|18|<samp|肆>>
\<#9759\>\<#9759\>\<#5730\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#62E5\>\<#62B1\>\<#5728\>
静静地，我们拥抱在
\<#7528\>\<#8A00\>\<#8BED\>\<#6240\>\<#80FD\>\<#7167\>\<#660E\>\<#7684\>\<#4E16\>\<#754C\>\<#91CC\>\<#FF0C\>
用言语所能照明的世界里，
\<#800C\>\<#90A3\>\<#672A\>\<#5F62\>\<#6210\>\<#7684\>\<#9ED1\>\<#6697\>\<#662F\>\<#53EF\>\<#6015\>\<#7684\>\<#FF0C\>
而那未形成的黑暗是可怕的，
\<#90A3\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#7684\>\<#548C\>\<#4E0D\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#7684\>\<#4F7F\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#6C89\>\<#8FF7\>\<#3002\>
那可能的和不可能的使我们沉迷。
\<#90A3\>\<#7A92\>\<#606F\>\<#7740\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#7684\>
那窒息着我们的
\<#662F\>\<#751C\>\<#871C\>\<#7684\>\<#672A\>\<#751F\>\<#5373\>\<#6B7B\>\<#7684\>\<#8A00\>\<#8BED\>\<#FF0C\>
是甜蜜的未生即死的言语，
\<#5B83\>\<#5E95\>\<#5E7D\>\<#7075\>\<#7B3C\>\<#7F69\>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#6E38\>\<#79BB\>\<#FF0C\>
它底幽灵笼罩，使我们游离，
\<#6E38\>\<#8FDB\>\<#6DF7\>\<#4E71\>\<#7684\>\<#7231\>\<#5E95\>\<#81EA\>\<#7531\>\<#548C\>\<#7F8E\>\<#4E3D\>\<#3002\>
游进混乱的爱底自由和美丽。
</black-floral2-frame>
</with>
@ -109,43 +109,43 @@
<\with|par-mode|center>
<\black-floral2-frame>
<with|font-base-size|18|<strong|\<#4F0D\>>>
<with|font-base-size|18|<strong|伍>>
\ \<#5915\>\<#9633\>\<#897F\>\<#4E0B\>\<#FF0C\>\<#4E00\>\<#9635\>\<#5FAE\>\<#98CE\>\<#5439\>\<#62C2\>\<#7740\>\<#7530\>\<#91CE\>\<#FF0C\>
\ 夕阳西下，一阵微风吹拂着田野，
\<#662F\>\<#591A\>\<#4E48\>\<#4E45\>\<#7684\>\<#539F\>\<#56E0\>\<#5728\>\<#8FD9\>\<#91CC\>\<#79EF\>\<#7D2F\>\<#3002\>
是多么久的原因在这里积累。
\<#90A3\>\<#79FB\>\<#52A8\>\<#4E86\>\<#666F\>\<#7269\>\<#7684\>\<#79FB\>\<#52A8\>\<#6211\>\<#5E95\>\<#5FC3\>\<#FF0C\>
那移动了景物的移动我底心，
\<#4ECE\>\<#6700\>\<#53E4\>\<#8001\>\<#7684\>\<#5F00\>\<#7AEF\>\<#6D41\>\<#5411\>\<#4F60\>\<#FF0C\>\<#5B89\>\<#7761\>\<#3002\>
从最古老的开端流向你，安睡。
\<#90A3\>\<#5F62\>\<#6210\>\<#4E86\>\<#6811\>\<#6728\>\<#548C\>\<#5C79\>\<#7ACB\>\<#7684\>\<#5CA9\>\<#77F3\>\<#7684\>
那形成了树木和屹立的岩石的
\<#5C06\>\<#4F7F\>\<#6211\>\<#6B64\>\<#65F6\>\<#7684\>\<#6E34\>\<#671B\>\<#6C38\>\<#5B58\>\<#FF1B\>
将使我此时的渴望永存；
\<#4E00\>\<#5207\>\<#5728\>\<#5B83\>\<#5E95\>\<#8FC7\>\<#7A0B\>\<#4E2D\>\<#6D41\>\<#9732\>\<#7684\>\<#7F8E\>
一切在它底过程中流露的美
\<#6559\>\<#6211\>\<#7231\>\<#4F60\>\<#7684\>\<#65B9\>\<#6CD5\>\<#FF0C\>\<#6559\>\<#6211\>\<#53D8\>\<#66F4\>\<#3002\>
教我爱你的方法，教我变更。
\;
<with|font-base-size|18|<strong|\<#9646\>>>
<with|font-base-size|18|<strong|陆>>
\<#76F8\>\<#540C\>\<#548C\>\<#76F8\>\<#540C\>\<#6EB6\>\<#4E3A\>\<#6020\>\<#5026\>\<#FF0C\>
相同和相同溶为怠倦，
\<#5728\>\<#5DEE\>\<#522B\>\<#95F4\>\<#53C8\>\<#51DD\>\<#56FA\>\<#7740\>\<#964C\>\<#751F\>\<#FF1B\>
在差别间又凝固着陌生；
\<#662F\>\<#4E00\>\<#6761\>\<#591A\>\<#4E48\>\<#5371\>\<#9669\>\<#7684\>\<#7A84\>\<#8DEF\>\<#91CC\>
是一条多么危险的窄路里
\<#6211\>\<#5236\>\<#9020\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#5728\>\<#90A3\>\<#4E0A\>\<#65C5\>\<#884C\>\<#3002\>
我制造自己在那上旅行。
\<#4ED6\>\<#5B58\>\<#5728\>\<#FF0C\>\<#542C\>\<#4ECE\>\<#6211\>\<#5E95\>\<#6307\>\<#4F7F\>\<#FF0C\>
他存在，听从我底指使，
\<#4ED6\>\<#4FDD\>\<#62A4\>\<#FF0C\>\<#800C\>\<#628A\>\<#6211\>\<#7559\>\<#5728\>\<#5B64\>\<#72EC\>\<#91CC\>\<#FF0C\>
他保护，而把我留在孤独里，
\<#4ED6\>\<#5E95\>\<#75DB\>\<#82E6\>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#65AD\>\<#5730\>\<#5BFB\>\<#6C42\>
他底痛苦是不断地寻求
\<#4F60\>\<#5E95\>\<#79E9\>\<#5E8F\>\<#FF0C\>\<#6C42\>\<#5F97\>\<#4E86\>\<#53C8\>\<#5FC5\>\<#987B\>\<#80CC\>\<#79BB\>\<#3002\>
你底秩序，求得了又必须背离。
</black-floral2-frame>
</with>
@ -157,46 +157,46 @@
<\with|par-mode|center>
<\black-floral2-frame>
<with|font-base-size|18|<strong|\<#67D2\>>>
<with|font-base-size|18|<strong|柒>>
\<#98CE\>\<#66B4\>\<#FF0C\>\<#8FDC\>\<#8DEF\>\<#FF0C\>\<#5BC2\>\<#5BDE\>\<#7684\>\<#591C\>\<#665A\>\<#FF0C\>
风暴，远路，寂寞的夜晚，
\<#4E22\>\<#5931\>\<#FF0C\>\<#8BB0\>\<#5FC6\>\<#FF0C\>\<#6C38\>\<#7EED\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#95F4\>\<#FF0C\>
丢失，记忆，永续的时间，
\<#6240\>\<#6709\>\<#79D1\>\<#5B66\>\<#4E0D\>\<#80FD\>\<#795B\>\<#9664\>\<#7684\>\<#6050\>\<#60E7\>
所有科学不能祛除的恐惧
\<#8BA9\>\<#6211\>\<#5728\>\<#4F60\>\<#5E95\>\<#6000\>\<#91CC\>\<#5F97\>\<#5230\>\<#5B89\>\<#61A9\>\V\V
让我在你底怀里得到安憩\V\V
\<#5475\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#4F60\>\<#5E95\>\<#4E0D\>\<#80FD\>\<#81EA\>\<#4E3B\>\<#7684\>\<#5FC3\>\<#4E0A\>\<#FF0C\>
呵，在你底不能自主的心上，
\<#4F60\>\<#5E95\>\<#968F\>\<#6709\>\<#968F\>\<#65E0\>\<#7684\>\<#7F8E\>\<#4E3D\>\<#7684\>\<#5F62\>\<#8C61\>\<#FF0C\>
你底随有随无的美丽的形象，
\<#90A3\>\<#91CC\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#770B\>\<#89C1\>\<#4F60\>\<#5B64\>\<#72EC\>\<#7684\>\<#7231\>\<#60C5\>
那里，我看见你孤独的爱情
\<#7B14\>\<#7ACB\>\<#7740\>\<#FF0C\>\<#548C\>\<#6211\>\<#5E95\>\<#5E73\>\<#884C\>\<#7740\>\<#751F\>\<#957F\>\<#FF01\>
笔立着，和我底平行着生长！
\;
<with|font-base-size|18|<strong|\<#634C\>>>
<with|font-base-size|18|<strong|捌>>
\<#518D\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#66F4\>\<#8FD1\>\<#7684\>\<#63A5\>\<#8FD1\>\<#FF0C\>
再没有更近的接近，
\<#6240\>\<#6709\>\<#7684\>\<#5076\>\<#7136\>\<#5728\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#95F4\>\<#5B9A\>\<#578B\>\<#FF1B\>
所有的偶然在我们间定型；
\<#53EA\>\<#6709\>\<#9633\>\<#5149\>\<#900F\>\<#8FC7\>\<#7F24\>\<#7EB7\>\<#7684\>\<#679D\>\<#53F6\>
只有阳光透过缤纷的枝叶
\<#5206\>\<#5728\>\<#4E24\>\<#7247\>\<#60C5\>\<#613F\>\<#7684\>\<#5FC3\>\<#4E0A\>\<#FF0C\>\<#76F8\>\<#540C\>\<#3002\>
分在两片情愿的心上，相同。
\<#7B49\>\<#5B63\>\<#5019\>\<#4E00\>\<#5230\>\<#FF0C\>\<#5C31\>\<#8981\>\<#5404\>\<#81EA\>\<#98D8\>\<#843D\>\<#FF0C\>
等季候一到，就要各自飘落，
\<#800C\>\<#8D50\>\<#751F\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#7684\>\<#5DE8\>\<#6811\>\<#6C38\>\<#9752\>\<#FF0C\>
而赐生我们的巨树永青，
\<#5B83\>\<#5BF9\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#7684\>\<#4E0D\>\<#4EC1\>\<#7684\>\<#5632\>\<#5F04\>
它对我们的不仁的嘲弄
\<#FF08\>\<#548C\>\<#54ED\>\<#6CE3\>\<#FF09\>\<#5728\>\<#5408\>\<#4E00\>\<#7684\>\<#8001\>\<#6839\>\<#91CC\>\<#5316\>\<#4E3A\>\<#5E73\>\<#9759\>\<#3002\>
（和哭泣）在合一的老根里化为平静。
<\with|par-mode|center>
1942\<#5E74\>2\<#6708\>
1942年2月
</with>
</black-floral2-frame>
</with>

34
index.tm
View File

@ -1,39 +1,39 @@
<TeXmacs|2.1.2>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese>>
<\body>
<doc-data|<doc-title|\<#58A8\>\<#5BA2\>\<#661F\>\<#7403\>>>
<doc-data|<doc-title|墨客星球>>
<section*|\<#516C\>\<#5171\>\<#6587\>\<#6863\>>
<section*|公共文档>
<\itemize>
<item><hlink|\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>/index.tm>\<#FF1A\>\<#4ECE\>\<#5165\>\<#95E8\>\<#5230\>\<#7CBE\>\<#901A\>
<item><hlink|墨干编辑器|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/墨干编辑器/index.tm>：从入门到精通
<item><hlink|\<#58A8\>\<#8005\>\<#5B9E\>\<#9A8C\>\<#5BA4\>|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/\<#58A8\>\<#8005\>\<#5B9E\>\<#9A8C\>\<#5BA4\>/index.tm>
<item><hlink|墨者实验室|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/墨者实验室/index.tm>
<item><hlink|\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>/index.tm>
<item><hlink|高考数学|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/高考数学/index.tm>
<item><hlink|LaTeX\<#7B26\>\<#53F7\>\<#5927\>\<#5168\>|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/LaTeX/index.tm>
<item><hlink|LaTeX符号大全|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/LaTeX/index.tm>
<item><hlink|\<#56FD\>\<#9645\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#5965\>\<#6797\>\<#5339\>\<#514B\>\<#7ADE\>\<#8D5B\>|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/IMO/index.tm>
<item><hlink|国际数学奥林匹克竞赛|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/IMO/index.tm>
</itemize>
<section*|\<#58A8\>\<#5BA2\>\<#4E00\>\<#89C8\>>
<section*|墨客一览>
<\itemize>
<item><hlink|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>/index.tm>
<item><hlink|沈浪熊猫儿|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/沈浪熊猫儿/index.tm>
<item><hlink|\<#65E0\>\<#540D\>\<#6E38\>\<#4FA0\>|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/\<#65E0\>\<#540D\>\<#6E38\>\<#4FA0\>/index.tm>
<item><hlink|无名游侠|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/无名游侠/index.tm>
<item><hlink|zhcosin|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/zhcosin/index.tm>
</itemize>
<section*|\<#5982\>\<#4F55\>\<#52A0\>\<#5165\>>
<section*|如何加入>
\<#5B9E\>\<#540D\>\<#58A8\>\<#5BA2\>\<#8BF7\>\<#9009\>\<#62E9\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#7684\>\<#540D\>\<#5B57\>\<#4F5C\>\<#4E3A\>\<#58A8\>\<#5BA2\>\<#661F\>\<#7403\>Git\<#4ED3\>\<#5E93\>\<#7684\>\<#76EE\>\<#5F55\>\<#540D\>\<#FF0C\>\<#5E76\>\<#5728\><hlink|Gitee|https://gitee.com/XmacsLabs/planet>\<#6216\>\<#8005\><hlink|Github|https://github.com/XmacsLabs/planet>\<#63D0\>\<#4EA4\>\<#5408\>\<#5E76\>\<#8BF7\>\<#6C42\>\<#3002\>
实名墨客请选择自己的名字作为墨客星球Git仓库的目录名，并在<hlink|Gitee|https://gitee.com/XmacsLabs/planet>或者<hlink|Github|https://github.com/XmacsLabs/planet>提交合并请求。
\<#533F\>\<#540D\>\<#58A8\>\<#5BA2\>\<#53D1\>\<#9001\>\<#90AE\>\<#4EF6\>\<#7ED9\><hlink|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/%E6%B2%88%E6%B5%AA%E7%86%8A%E7%8C%AB%E5%84%BF/index.tm>\<#FF0C\>\<#7531\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>\<#5728\>\<#65E0\>\<#540D\>\<#6E38\>\<#4FA0\>\<#76EE\>\<#5F55\>\<#4E0B\>\<#4EE3\>\<#4E3A\>\<#63D0\>\<#4EA4\>\<#6587\>\<#7AE0\>\<#3002\>
匿名墨客发送邮件给<hlink|沈浪熊猫儿|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/%E6%B2%88%E6%B5%AA%E7%86%8A%E7%8C%AB%E5%84%BF/index.tm>，由沈浪熊猫儿在无名游侠目录下代为提交文章。
</body>
<\initial>
@ -53,15 +53,15 @@
<\auxiliary>
<\collection>
<\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#516C\>\<#5171\>\<#6587\>\<#6863\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|公共文档>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#58A8\>\<#5BA2\>\<#4E00\>\<#89C8\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|墨客一览>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#5982\>\<#4F55\>\<#52A0\>\<#5165\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|如何加入>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-3><vspace|0.5fn>
</associate>

432
zhcosin/2022高考数学试题解答：全国甲卷理科.tm
View File

@ -1,219 +1,174 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese|old-spacing|old-dots|old-lengths>>
<\body>
<doc-data|<doc-title|2022\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>\<#89E3\>\<#7B54\>(\<#5168\>\<#56FD\>\<#7532\>\<#5377\>\<#7406\>\<#79D1\>)>|<doc-author|<author-data|<author-name|zhcosin>>>>
<doc-data|<doc-title|2022高考数学试题解答(全国甲卷理科)>|<doc-author|<author-data|<author-name|zhcosin>>>>
\<#8BF4\>\<#660E\>:\
说明:\
<\enumerate-roman>
<item>\<#975E\>\<#9650\>\<#65F6\>\<#5B8C\>\<#6210\>\<#FF0C\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#7528\>\<#65F6\>\<#8FDC\>\<#8D85\>\<#4E24\>\<#5C0F\>\<#65F6\>.
<item>非限时完成，实际用时远超两小时.
<item>\<#5C1A\>\<#672A\>\<#6838\>\<#5BF9\>\<#7B54\>\<#6848\>\<#FF0C\>\<#9009\>\<#62E9\>\<#9898\>\<#7B2C\>11\<#9898\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#7684\>\<#7B54\>\<#6848\>\<#4E0E\>\<#9898\>\<#76EE\>\<#9009\>\<#9879\>\<#4E0D\>\<#5B8C\>\<#5168\>\<#4E00\>\<#81F4\>\<#5BFC\>\<#81F4\>\<#65E0\>\<#9009\>\<#9879\>\<#FF0C\>\<#540E\>\<#7EED\>\<#9A8C\>\<#8BC1\>.
<item>尚未核对答案，选择题第11题，我的答案与题目选项不完全一致导致无选项，后续验证.
</enumerate-roman>
\;
1. \ \ \ <math|<frac|z|z <wide|z|\<bar\>>-1>=<frac|-1+<sqrt|3>i|<around*|(|-1+<sqrt|3>i|)><around*|(|-1-<sqrt|3>i|)>-1>=<frac|-1+<sqrt|3>i|3>>,\<#9009\>
1. \ \ \ <math|<frac|z|z <wide|z|\<bar\>>-1>=<frac|-1+<sqrt|3>i|<around*|(|-1+<sqrt|3>i|)><around*|(|-1-<sqrt|3>i|)>-1>=<frac|-1+<sqrt|3>i|3>>,选
C.
2. \<#9009\>B.
2. 选B.
3. \<#9009\>D.
3. 选D.
4.\<#9009\>B.\<#5176\>\<#5B9E\>\<#9898\>\<#662F\>\<#6709\>\<#6BDB\>\<#75C5\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#8C01\>\<#77E5\>\<#9053\>\<#540E\>\<#9762\>\<#548C\>\<#5E95\>\<#9762\>\<#6709\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#5B54\>\<#6D1E\>.\<#4E09\>\<#89C6\>\<#9898\>\<#5411\>\<#6765\>\<#6709\>\<#6B64\>\<#901A\>\<#75C5\>\<#FF0C\>\<#4E0D\>\<#63D0\>\<#4E86\>.
4.选B.其实题是有毛病的，谁知道后面和底面有没有孔洞.三视题向来有此通病，不提了.
5. \<#9996\>\<#5148\>\<#5E94\>\<#4E3A\>\<#5947\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#FF0C\>\<#4E14\>\<#5728\>
<math|<around*|(|0,<frac|\<pi\>|2>|)>> \<#4E0A\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#503C\>\<#53D6\>\<#6B63\>\<#503C\>\<#FF0C\>\<#9009\>A.
5. 首先应为奇函数，且在 <math|<around*|(|0,<frac|\<pi\>|2>|)>>
上函数值取正值，选A.
6. \<#6709\> <math|f<rprime|'><around*|(|x|)>=<frac|a|x>-<frac|b|x<rsup|2>>>,
\<#4E14\> \ <math|-2=f<around*|(|1|)>=b>,
<math|0=f<rprime|'><around*|(|1|)>=a-b>\<#FF0C\>\<#6545\>
\ \ <math|a=b=-2>.\<#6240\>\<#4EE5\> <math|f<rprime|'><around*|(|2|)>=-<frac|1|2>>.\<#9009\>B.
6. 有 <math|f<rprime|'><around*|(|x|)>=<frac|a|x>-<frac|b|x<rsup|2>>>, 且
\ <math|-2=f<around*|(|1|)>=b>, <math|0=f<rprime|'><around*|(|1|)>=a-b>，故
\ \ <math|a=b=-2>.所以 <math|f<rprime|'><around*|(|2|)>=-<frac|1|2>>.选B.
7.\<#957F\>\<#65B9\>\<#4F53\>\<#5BF9\>\<#89D2\>\<#7EBF\> <math| B<rsub|1>D
>\<#4E0E\>\<#5E73\>\<#9762\> <math|A B C D> \<#548C\>\<#5E73\>\<#9762\>
<math|A A<rsub|1>B<rsub|1>B> \<#6240\>\<#6210\>\<#89D2\>\<#5206\>\<#522B\>\<#4E3A\>
<math| \<angle\>B<rsub|1>D B > \<#548C\> <math| \<angle\>D
B<rsub|1>A>.\<#8FD9\>\<#4FE9\>\<#89D2\>\<#76F8\>\<#7B49\>\<#5C31\>\<#610F\>\<#5473\>\<#7740\>
<math|B D=A B<rsub|1>>\<#FF0C\>\<#5373\>\<#662F\>\<#8BF4\>\<#5E95\>\<#9762\>
<math|A B C D> \<#4E0E\>\<#6B63\>\<#9762\> <math|A B B<rsub|1>A<rsub|1>>
\<#662F\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#5168\>\<#7B49\>\<#7684\>\<#77E9\>\<#5F62\>\<#FF0C\>\<#4E14\>\<#82E5\>\<#8BBE\>
\<#5BF9\>\<#89D2\>\<#7EBF\> <math|B<rsub|1>D>
\<#957F\>\<#5EA6\>\<#4E3A\>1,\<#5219\> <math|B B<rsub|1>=A
D=<frac|1|2>>,\<#4ECE\>\<#800C\>\<#5DE6\>\<#53F3\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#4FA7\>\<#9762\>\<#4E3A\>\<#6B63\>\<#65B9\>\<#5F62\>\<#FF0C\>\<#5BF9\>\<#89D2\>\<#7EBF\>\<#957F\>
<math|<frac|<sqrt|2>|2>>\<#FF0C\>\<#4E8E\>\<#662F\> <math|B<rsub|1>D>
\<#4E0E\>\<#53F3\>\<#4FA7\>\<#9762\> \ <math|B B<rsub|1>C<rsub|1> C>
\<#6240\>\<#6210\>\<#89D2\> <math|\<angle\>D B<rsub|1>C>
\<#4E3A\>45\<#5EA6\>.\<#9009\>D.
7.长方体对角线 <math| B<rsub|1>D >与平面 <math|A B C D> 和平面
<math|A A<rsub|1>B<rsub|1>B> 所成角分别为 <math| \<angle\>B<rsub|1>D
B > 和 <math| \<angle\>D B<rsub|1>A>.这俩角相等就意味着 <math|B
D=A B<rsub|1>>，即是说底面 <math|A B C D> 与正面 <math|A B
B<rsub|1>A<rsub|1>> 是两个全等的矩形，且若设 对角线
<math|B<rsub|1>D> 长度为1,则 <math|B B<rsub|1>=A
D=<frac|1|2>>,从而左右两个侧面为正方形，对角线长
<math|<frac|<sqrt|2>|2>>，于是 <math|B<rsub|1>D> 与右侧面 \ <math|B
B<rsub|1>C<rsub|1> C> 所成角 <math|\<angle\>D B<rsub|1>C> 为45度.选D.
8. <math|\<triangle\>O A B> \<#4E3A\>\<#7B49\>\<#8FB9\>\<#4E09\>\<#89D2\>\<#5F62\>,
<math|A B=2>\<#FF0C\>\<#53EA\>\<#8981\>\<#8BA1\>\<#7B97\>\<#51FA\> <math|C
D> \<#5C31\>\<#80FD\>\<#5E94\>\<#7528\>\<#9898\>\<#4E2D\>\<#516C\>\<#5F0F\>\<#FF0C\>\<#663E\>\<#7136\>\<#70B9\>
<math|O>\<#3001\><math|C>\<#3001\><math|D>\<#5171\>\<#7EBF\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>
<math|C D=O D-O C=r - r cos<frac|\<pi\>|6>=2-<sqrt|3>>\<#FF0C\>\<#4EE3\>\<#5165\>\<#516C\>\<#5F0F\>\<#5F97\>
<math|<wide|A B|\<invbreve\>>=2+<frac|<around*|(|2-<sqrt|3>|)><rsup|2>|2>=<frac|11|2>-2<sqrt|3>>.\<#9009\>
8. <math|\<triangle\>O A B> 为等边三角形, <math|A
B=2>，只要计算出 <math|C D> 就能应用题中公式，显然点
<math|O>、<math|C>、<math|D>共线，所以 <math|C D=O D-O C=r - r
cos<frac|\<pi\>|6>=2-<sqrt|3>>，代入公式得 <math|<wide|A
B|\<invbreve\>>=2+<frac|<around*|(|2-<sqrt|3>|)><rsup|2>|2>=<frac|11|2>-2<sqrt|3>>.选
B.
9. \ \<#8BBE\>\<#5706\>\<#9525\>\<#6BCD\>\<#7EBF\>\<#957F\>
<math|l>\<#FF0C\>\<#5E95\>\<#9762\>\<#534A\>\<#5F84\>
<math|r>\<#FF0C\>\<#5E95\>\<#9762\>\<#5468\>\<#957F\> <math|C>,\<#9AD8\>
<math|h>\<#FF0C\>\<#4FA7\>\<#9762\>\<#79EF\>
<math|S<rprime|'>>\<#FF0C\>\<#5E95\>\<#9762\>\<#79EF\>
<math|S>\<#FF0C\>\<#4F53\>\<#79EF\> <math|V>\<#FF0C\>\<#4FA7\>\<#9762\>\<#5C55\>\<#5F00\>\<#5706\>\<#5FC3\>\<#89D2\>\<#4E3A\>
<math|\<alpha\>>\<#FF0C\>\<#90A3\>\<#4E48\>\<#6709\>\<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#51E0\>\<#4F55\>\<#5173\>\<#7CFB\>:
9. \ 设圆锥母线长 <math|l>，底面半径 <math|r>，底面周长
<math|C>,高 <math|h>，侧面积 <math|S<rprime|'>>，底面积
<math|S>，体积 <math|V>，侧面展开圆心角为
<math|\<alpha\>>，那么有以下几何关系:
<math|l<rsup|2>=r<rsup|2>+h<rsup|2>>, <math|C=2\<pi\>r>,
<math|\<alpha\>=<frac|C|l>=<frac|r|l>\<cdot\>2\<pi\>>,
<math|S<rprime|'>=<frac|\<alpha\>|2\<pi\>>\<pi\>l<rsup|2>=\<pi\>r l>,
<math|V=<frac|1|3>S h=<frac|1|3>\<pi\>r<rsup|2>h>\<#FF0C\>\<#4E8E\>\<#662F\>\<#8BB0\>\<#8FD9\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#5706\>\<#9525\>\<#5171\>\<#540C\>\<#6BCD\>\<#7EBF\>\<#957F\>\<#4E3A\>
<math|l>\<#FF0C\>\<#6709\> <math|r<rsub|1>+r<rsub|2>=l>\<#FF0C\>\<#4E14\>
<math|r<rsub|1>=2r<rsub|2>>\<#FF0C\>\<#56E0\>\<#6B64\>\<#6709\>
<math|r<rsub|1>=<frac|2|3>l>, <math|r<rsub|2>=<frac|1|3>l>,
<math|h<rsub|1>=<frac|<sqrt|5>|3>l>, <math|h<rsub|2>=<frac|2<sqrt|2>|3>l>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>
<math|V=<frac|1|3>S h=<frac|1|3>\<pi\>r<rsup|2>h>，于是记这两个圆锥共同母线长为
<math|l>，有 <math|r<rsub|1>+r<rsub|2>=l>，且
<math|r<rsub|1>=2r<rsub|2>>，因此有 <math|r<rsub|1>=<frac|2|3>l>,
<math|r<rsub|2>=<frac|1|3>l>, <math|h<rsub|1>=<frac|<sqrt|5>|3>l>,
<math|h<rsub|2>=<frac|2<sqrt|2>|3>l>，所以
<math|<frac|V<rsub|1>|V<rsub|2>>=<frac|r<rsub|1><rsup|2>|r<rsub|2><rsup|2>>\<cdot\><frac|h<rsub|1>|h<rsub|2>>=4\<times\><frac|<sqrt|5>|2<sqrt|2>>=<sqrt|10>>.
\<#9009\>C.
选C.
10.\<#70B9\> <math|A<around*|(|-a,0|)>>,\<#8BBE\>
<math|P<around*|(|m,n|)>>, <math|Q<around*|(|-m,n|)>>\<#FF0C\>\<#5219\>
<math|k<rsub|A P>\<cdot\>k<rsub|A Q>=<frac|n|m+a>\<cdot\><frac|n|-m+a>=<frac|n<rsup|2>|a<rsup|2>-m<rsup|2>>=<frac|1|4>>\<#FF0C\>\<#5373\>
<math|a<rsup|2>=m<rsup|2>+4n<rsup|2>>\<#FF0C\>\<#4EE3\>\<#5165\><math|<math|<frac|m<rsup|2>|a<rsup|2>>+<frac|n<rsup|2>|b<rsup|2>>=1>>
\<#6C42\>\<#5F97\><math|b<rsup|2>=<frac|1|4>m<rsup|2>+n<rsup|2>>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\><math|a=2b>,\<#79BB\>\<#5FC3\>\<#7387\><math|e=<frac|c|a>=<frac|<sqrt|a<rsup|2>-b<rsup|2>>|a>=<frac|<sqrt|3>|2>>.
\<#9009\> A.
10.点 <math|A<around*|(|-a,0|)>>,设 <math|P<around*|(|m,n|)>>,
<math|Q<around*|(|-m,n|)>>，则 <math|k<rsub|A P>\<cdot\>k<rsub|A
Q>=<frac|n|m+a>\<cdot\><frac|n|-m+a>=<frac|n<rsup|2>|a<rsup|2>-m<rsup|2>>=<frac|1|4>>，即
<math|a<rsup|2>=m<rsup|2>+4n<rsup|2>>，代入<math|<math|<frac|m<rsup|2>|a<rsup|2>>+<frac|n<rsup|2>|b<rsup|2>>=1>>
求得<math|b<rsup|2>=<frac|1|4>m<rsup|2>+n<rsup|2>>，所以<math|a=2b>,离心率<math|e=<frac|c|a>=<frac|<sqrt|a<rsup|2>-b<rsup|2>>|a>=<frac|<sqrt|3>|2>>.
选 A.
11.\<#9898\>\<#76EE\>\<#5373\>\<#662F\>\<#8981\>\<#6C42\><math|f<around*|(|x|)>=sin<around*|(|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|2>|)>>
\<#5728\> <math|<around*|(|0,\<pi\>|)>>
\<#4E0A\>\<#6709\>\<#4E14\>\<#53EA\>\<#6709\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#96F6\>\<#70B9\>\<#FF0C\>\<#4E14\>
11.题目即是要求<math|f<around*|(|x|)>=sin<around*|(|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|2>|)>>
在 <math|<around*|(|0,\<pi\>|)>> 上有且只有两个零点，且
<math|f<rprime|'><around*|(|x|)>=\<omega\>cos<around*|(|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|2>|)>>
\<#5728\> <math|<around*|(|0,\<pi\>|)>>
\<#4E0A\>\<#6709\>\<#4E14\>\<#53EA\>\<#6709\>\<#4E09\>\<#4E2A\>\<#96F6\>\<#70B9\>.\<#9996\>\<#5148\>
<math|\<omega\>=0> \<#4E0D\>\<#80FD\>\<#6EE1\>\<#8DB3\>\<#9898\>\<#76EE\>\<#8981\>\<#6C42\>\<#FF0C\>\<#82E5\>
<math|\<omega\>\<gtr\>0>\<#FF0C\>\<#5219\>
<math|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|3>\<in\><around*|(|<frac|\<pi\>|3>,<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>|)>>\<#FF0C\>\<#90A3\>\<#4E48\>\<#533A\>\<#95F4\>
在 <math|<around*|(|0,\<pi\>|)>> 上有且只有三个零点.首先
<math|\<omega\>=0> 不能满足题目要求，若
<math|\<omega\>\<gtr\>0>，则 <math|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|3>\<in\><around*|(|<frac|\<pi\>|3>,<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>|)>>，那么区间
<math|<around*|(|<frac|\<pi\>|3>,<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>|)>>
\<#5E94\>\<#5305\>\<#542B\> <math|\<pi\>>\<#3001\><math|2\<pi\>>
\<#4F46\>\<#4E0D\>\<#80FD\>\<#5305\>\<#542B\>
<math|3\<pi\>>\<#FF0C\>\<#4E14\>\<#5E94\>\<#5305\>\<#542B\>
<math|><math|<frac|\<pi\>|2>>\<#3001\><math|<frac|3\<pi\>|2>>\<#3001\><math|<frac|5|2>\<pi\>>
\<#4F46\>\<#4E0D\>\<#5E94\>\<#5305\>\<#542B\>
<math|<frac|7|2>\<pi\>>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>
<math|2\<pi\>+<frac|\<pi\>|2>\<less\><around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>\<leqslant\>3\<pi\>>\<#FF0C\>\<#89E3\>\<#5F97\>
<math|<math|<frac|13|6>\<less\>\<omega\>\<leqslant\><frac|8|3>>>.\<#7C7B\>\<#4F3C\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#82E5\>
<math|\<omega\>\<less\>0>\<#FF0C\>\<#5219\>
<math|<math|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|3>\<in\><around*|(|<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>,<frac|\<pi\>|3>|)>>>\<#FF0C\>\<#90A3\>\<#4E48\>\<#533A\>\<#95F4\>
应包含 <math|\<pi\>>、<math|2\<pi\>> 但不能包含
<math|3\<pi\>>，且应包含 <math|><math|<frac|\<pi\>|2>>、<math|<frac|3\<pi\>|2>>、<math|<frac|5|2>\<pi\>>
但不应包含 <math|<frac|7|2>\<pi\>>，所以
<math|2\<pi\>+<frac|\<pi\>|2>\<less\><around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>\<leqslant\>3\<pi\>>，解得
<math|<math|<frac|13|6>\<less\>\<omega\>\<leqslant\><frac|8|3>>>.类似的，若
<math|\<omega\>\<less\>0>，则 <math|<math|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|3>\<in\><around*|(|<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>,<frac|\<pi\>|3>|)>>>，那么区间
<math|<around*|(|<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>,<frac|\<pi\>|3>|)>>
\<#5E94\>\<#5305\>\<#542B\> <math|-\<pi\>>\<#3001\>0
\<#4F46\>\<#4E0D\>\<#5F97\>\<#5305\>\<#542B\>
<math|-2\<pi\>>\<#FF0C\>\<#5E94\>\<#5305\>\<#542B\>
<math|-<frac|\<pi\>|2>>\<#3001\><math|-<frac|3\<pi\>|2>>\<#3001\><math|-<frac|5\<pi\>|2>>
\<#4F46\>\<#4E0D\>\<#5F97\>\<#5305\>\<#542B\>
<math|-<frac|7\<pi\>|2>>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>
应包含 <math|-\<pi\>>、0 但不得包含 <math|-2\<pi\>>，应包含
<math|-<frac|\<pi\>|2>>、<math|-<frac|3\<pi\>|2>>、<math|-<frac|5\<pi\>|2>>
但不得包含 <math|-<frac|7\<pi\>|2>>，所以
<math|-2\<pi\>\<leqslant\><around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>\<less\>
-<frac|5|2>\<pi\>>\<#FF0C\>\<#89E3\>\<#5F97\>
<math|-<frac|7|3>\<leqslant\>\<omega\>\<less\>-<frac|17|6>>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#6700\>\<#7EC8\>
<math|\<omega\>> \<#7684\>\<#53D6\>\<#503C\>\<#8303\>\<#56F4\>\<#662F\>
<math|<around*|[|-<frac|7|3>,-<frac|17|6>|)>\<cup\><around*|(|<frac|13|6>,<frac|8|3>|]>>.\<#7B54\>\<#6848\>C\<#53EA\>\<#6709\>\<#4E00\>\<#534A\>?.
-<frac|5|2>\<pi\>>，解得 <math|-<frac|7|3>\<leqslant\>\<omega\>\<less\>-<frac|17|6>>，所以最终
<math|\<omega\>> 的取值范围是 <math|<around*|[|-<frac|7|3>,-<frac|17|6>|)>\<cup\><around*|(|<frac|13|6>,<frac|8|3>|]>>.答案C只有一半?.
12. \<#7531\> <math|sin x\<less\>x\<less\>tan
x<around*|(|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,<frac|\<pi\>|2>|)>|)>> \<#77E5\>
<math|sin<frac|1|4>\<less\><frac|1|4>\<less\><frac|sin<frac|1|4>|cos<frac|1|4>>>\<#FF0C\>\<#4ECE\>\<#800C\>
<math|c=4sin<frac|1|4>\<gtr\>cos<frac|1|4>=b>.\<#518D\>\<#7531\> <math|sin
x\<gtr\>x-<frac|x<rsup|3>|3!><around*|(|\<forall\> x\<gtr\>0|)>> \<#5F97\>
12. 由 <math|sin x\<less\>x\<less\>tan
x<around*|(|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,<frac|\<pi\>|2>|)>|)>> 知
<math|sin<frac|1|4>\<less\><frac|1|4>\<less\><frac|sin<frac|1|4>|cos<frac|1|4>>>，从而
<math|c=4sin<frac|1|4>\<gtr\>cos<frac|1|4>=b>.再由 <math|sin
x\<gtr\>x-<frac|x<rsup|3>|3!><around*|(|\<forall\> x\<gtr\>0|)>> 得
<math|c=4sin<frac|1|4>\<gtr\>4<around*|(|<frac|1|4>-<frac|1|6\<times\>4<rsup|3>>|)>=1-<frac|1|6\<times\>4<rsup|2>>\<gtr\>1-<frac|1|32>=<frac|31|32>=a>.
\<#63A5\>\<#4E0B\>\<#6765\>\<#9700\>\<#8981\>\<#6BD4\>\<#8F83\> <math|a>
\<#4E0E\> <math|b> \<#7684\>\<#5927\>\<#5C0F\>\<#FF0C\>\<#518D\>\<#7531\>
<math|cos x\<gtr\>1-<frac|x<rsup|2>|2!><around*|(|\<forall\>x\<gtr\>0|)>>
\<#5F97\> <math|b=cos<frac|1|4>\<gtr\>1-<frac|1|2\<times\>16>=<frac|31|32>=a>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#6700\>\<#7EC8\><math|c\<gtr\>b\<gtr\>a>.\<#9009\>A.
接下来需要比较 <math|a> 与 <math|b> 的大小，再由 <math|cos
x\<gtr\>1-<frac|x<rsup|2>|2!><around*|(|\<forall\>x\<gtr\>0|)>> 得
<math|b=cos<frac|1|4>\<gtr\>1-<frac|1|2\<times\>16>=<frac|31|32>=a>，所以最终<math|c\<gtr\>b\<gtr\>a>.选A.
13. 10.
14.<math|<frac|<sqrt|3>|3>>.
15.\<#603B\>\<#5171\>\<#9009\>\<#6CD5\>\<#6709\>
<math|C<rsub|8><rsup|4>=40> \<#79CD\>\<#FF0C\>\<#5171\>\<#9762\>\<#7684\>\<#60C5\>\<#51B5\>\<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#51E0\>\<#79CD\>\<#FF0C\>6\<#4E2A\>\<#9762\>\<#7684\>\<#9876\>\<#70B9\>\<#5171\>6\<#79CD\>\<#9009\>\<#6CD5\>\<#FF0C\>\<#4E09\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#5411\>\<#7684\>\<#516D\>\<#7EC4\>\<#5BF9\>\<#68F1\>\<#6240\>\<#5728\>\<#9762\>\<#7684\>\<#9876\>\<#70B9\>\<#5171\>6\<#79CD\>\<#9009\>\<#6CD5\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#6982\>\<#7387\><math|P=<frac|12|C<rsub|8><rsup|4>>=0.3>.
15.总共选法有 <math|C<rsub|8><rsup|4>=40>
种，共面的情况以下几种，6个面的顶点共6种选法，三个方向的六组对棱所在面的顶点共6种选法，所以概率<math|P=<frac|12|C<rsub|8><rsup|4>>=0.3>.
16. \<#4F5C\>\<#9AD8\>\<#7EBF\><math|A H>.<math|H>\<#4E3A\>\<#5782\>\<#8DB3\>\<#FF0C\>\<#5219\>\<#6613\>\<#77E5\>
<math|D H>=1,<math|A H=<sqrt|3>>\<#FF0C\>\<#8BBE\> <math|B
D=x>\<#FF0C\>\<#5219\> <math|C D=2x>, \<#4E8E\>\<#662F\> <math|A
C<rsup|2>=A H<rsup|2>+H C<rsup|2>=3+<around*|(|2x-1|)><rsup|2>=4<around*|(|x<rsup|2>-x+1|)>>\<#FF0C\>\<#800C\><math|A
16. 作高线<math|A H>.<math|H>为垂足，则易知 <math|D H>=1,<math|A
H=<sqrt|3>>，设 <math|B D=x>，则 <math|C D=2x>, 于是 <math|A
C<rsup|2>=A H<rsup|2>+H C<rsup|2>=3+<around*|(|2x-1|)><rsup|2>=4<around*|(|x<rsup|2>-x+1|)>>，而<math|A
B<rsup|2>=A H<rsup|2>+H B<rsup|2>=3+<around*|(|x+1|)><rsup|2>=x<rsup|2>+2x+4>.
\<#6240\>\<#4EE5\>
所以
<\eqnarray*>
<tformat|<table|<row|<cell|<frac|A C<rsup|2>|A
B<rsup|2>>>|<cell|=>|<cell|<frac|4<around*|(|x<rsup|2>-x+1|)>|x<rsup|2>+2x+4>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|4<around*|(|1-<frac|3<around*|(|x+1|)>|x<rsup|2>+2x+4>|)>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|4<around*|(|1-<frac|3|<around*|(|x+1|)>+<frac|3|x+1>>|)>>>|<row|<cell|>|<cell|\<geqslant\>>|<cell|4<around*|(|1-<frac|3|2<sqrt|3>>|)>=4-2<sqrt|3>>>>>
</eqnarray*>
\<#7B49\>\<#53F7\>\<#5728\> <math|x+1=<frac|3|x+1>>\<#5373\>
<math|x=<sqrt|3>-1> \<#65F6\>\<#53D6\>\<#5F97\>\<#FF0C\>\<#5373\><math|B
D=<sqrt|3>-1>.
等号在 <math|x+1=<frac|3|x+1>>即 <math|x=<sqrt|3>-1>
时取得，即<math|B D=<sqrt|3>-1>.
17. (1)\<#5F53\> <math|n\<gtr\>1> \<#65F6\>\<#FF0C\>\<#7531\>
<math|2S<rsub|n>=2n a<rsub|n>+n<around*|(|1-n|)>>\<#53CA\>
<math|<math|2S<rsub|n-1>=2<around*|(|n-1|)>a<rsub|n-1>+<around*|(|n-1|)><around*|(|2-n|)>>>\<#FF0C\>\<#4E24\>\<#5F0F\>\<#76F8\>\<#51CF\>\<#5373\>\<#5F97\>
17. (1)当 <math|n\<gtr\>1> 时，由 <math|2S<rsub|n>=2n
a<rsub|n>+n<around*|(|1-n|)>>及 <math|<math|2S<rsub|n-1>=2<around*|(|n-1|)>a<rsub|n-1>+<around*|(|n-1|)><around*|(|2-n|)>>>，两式相减即得
<math|a<rsub|n>-a<rsub|n-1>=2>.\
(2)\<#8BBE\> <math|a<rsub|n>=2n+x>, \<#5219\>\<#7531\>
<math|a<rsub|4>a<rsub|9>=a<rsub|7><rsup|2>>\<#5F97\><math|<around*|(|8+x|)><around*|(|18+x|)>=<around*|(|14+x|)><rsup|2>>
\<#5F97\> <math|x=-26>. \<#6545\>\<#800C\> <math|a<rsub|n>=2n-26>.
\<#800C\>
(2)设 <math|a<rsub|n>=2n+x>, 则由 <math|a<rsub|4>a<rsub|9>=a<rsub|7><rsup|2>>得<math|<around*|(|8+x|)><around*|(|18+x|)>=<around*|(|14+x|)><rsup|2>>
得 <math|x=-26>. 故而 <math|a<rsub|n>=2n-26>. 而
<\eqnarray*>
<tformat|<table|<row|<cell|2S<rsub|n>>|<cell|=>|<cell|2n
a<rsub|n>+n-n<rsup|2>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|2n<around*|(|2n-26|)>+n-n<rsup|2>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|3n<rsup|2>-51n>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|3<around*|(|n-<frac|51|6>|)><rsup|2>-3\<times\><frac|51<rsup|2>|6<rsup|2>>>>>>
</eqnarray*>
\<#53EF\>\<#89C1\>\<#5F53\> <math|n=8> \<#6216\> <math|n=9> \<#65F6\>,
<math|S<rsub|n>> \<#6709\>\<#6700\>\<#5C0F\>\<#503C\>
可见当 <math|n=8> 或 <math|n=9> 时, <math|S<rsub|n>> 有最小值
<math|S<rsub|8>=S<rsub|9>=-108>.
18.(1)\<#6613\>\<#5F97\> <math|\<angle\>A D C=\<angle\>D C
B=<frac|2|3>\<pi\>>\<#FF0C\><math|\<angle\>D A B=\<angle\>A B
C=<frac|\<pi\>|3>>,\<#4ECE\>\<#800C\> <math|\<angle\>C D B=\<angle\>C B
D=<frac|\<pi\>|6>>\<#FF0C\>\<#56E0\>\<#6B64\><math|B D\<perp\>A
D>\<#FF0C\>\<#540C\>\<#65F6\>\<#6709\><math| B D\<perp\>P
D>\<#FF0C\>\<#56E0\>\<#800C\><math|B D>\<#5782\>\<#76F4\>\<#4E8E\>\<#9762\>
<math|P A D>\<#FF0C\>\<#4ECE\>\<#800C\> <math|B D\<perp\>P A>.
18.(1)易得 <math|\<angle\>A D C=\<angle\>D C
B=<frac|2|3>\<pi\>>，<math|\<angle\>D A B=\<angle\>A B
C=<frac|\<pi\>|3>>,从而 <math|\<angle\>C D B=\<angle\>C B
D=<frac|\<pi\>|6>>，因此<math|B D\<perp\>A D>，同时有<math| B
D\<perp\>P D>，因而<math|B D>垂直于面 <math|P A D>，从而 <math|B
D\<perp\>P A>.
(2).\<#8FC7\> <math|D> \<#5F15\> <math|A B>
\<#7684\>\<#5782\>\<#7EBF\>\<#FF0C\>\<#5782\>\<#8DB3\>\<#4E3A\>
<math|X>\<#FF0C\>\<#8FDE\>\<#63A5\> <math|P X>\<#FF0C\>\<#518D\>\<#8FC7\>
<math|D> \<#5F15\><math|P X> \<#5782\>\<#7EBF\>\<#FF0C\>\<#5782\>\<#8DB3\>\<#4E3A\>
<math|Y>\<#FF0C\>\<#5219\>\<#7531\> <math|A B\<perp\>D X>\<#53CA\><math|P
D\<perp\>A B> \<#77E5\> <math|A B> \<#5782\>\<#76F4\>\<#4E8E\>\<#9762\><math|P
D X>\<#FF0C\>\<#4ECE\>\<#800C\> <math|A B> \<#5782\>\<#76F4\>\<#4E8E\>
<math|D Y>\<#FF0C\>\<#800C\> <math|D Y\<perp\>P
X>\<#FF0C\>\<#6545\>\<#800C\> <math|D Y>
\<#5782\>\<#76F4\>\<#4E8E\>\<#9762\> <math|P A
B>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\> <math|\<angle\>D P X> \<#5C31\>\<#662F\>
<math|P D> \<#4E0E\>\<#9762\> <math|P A B>
\<#6240\>\<#6210\>\<#7684\>\<#89D2\>.\<#5728\> Rt<math|\<triangle\>P D X>
\<#4E2D\>, <math|P D=<sqrt|3>>, <math|D
X=<frac|<sqrt|3>|2>>.<math|sin\<angle\>D P X=<frac|<sqrt|5>|5>>.
(2).过 <math|D> 引 <math|A B> 的垂线，垂足为 <math|X>，连接
<math|P X>，再过 <math|D> 引<math|P X> 垂线，垂足为
<math|Y>，则由 <math|A B\<perp\>D X>及<math|P D\<perp\>A B> 知 <math|A
B> 垂直于面<math|P D X>，从而 <math|A B> 垂直于 <math|D Y>，而
<math|D Y\<perp\>P X>，故而 <math|D Y> 垂直于面 <math|P A
B>，所以 <math|\<angle\>D P X> 就是 <math|P D> 与面 <math|P A B>
所成的角.在 Rt<math|\<triangle\>P D X> 中, <math|P D=<sqrt|3>>,
<math|D X=<frac|<sqrt|3>|2>>.<math|sin\<angle\>D P X=<frac|<sqrt|5>|5>>.
19.(1). \<#8BBE\>\<#968F\>\<#673A\>\<#53D8\>\<#91CF\>
<math|\<xi\><rsub|i><around*|(|i=1,2,3|)>>\<#FF0C\>\<#5F53\>\<#7532\>\<#6821\>\<#5728\>\<#7B2C\>
<math|i> \<#4E2A\>\<#6BD4\>\<#8D5B\>\<#9879\>\<#76EE\>\<#4E2D\>\<#83B7\>\<#80DC\>\<#65F6\>
<math|\<xi\><rsub|i>=1>\<#FF0C\>\<#5426\>\<#5219\> <math|\<xi\><rsub|i>=0>.
\<#4E8E\>\<#662F\>, <math|P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>=0.5>,
19.(1). 设随机变量 <math|\<xi\><rsub|i><around*|(|i=1,2,3|)>>，当甲校在第
<math|i> 个比赛项目中获胜时 <math|\<xi\><rsub|i>=1>，否则
<math|\<xi\><rsub|i>=0>. 于是, <math|P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>=0.5>,
<math|P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>=0.4>,
<math|P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.8>,
\<#4E14\>\<#4E09\>\<#4E2A\>\<#968F\>\<#673A\>\<#53D8\>\<#91CF\>\<#76F8\>\<#4E92\>\<#72EC\>\<#7ACB\>\<#FF0C\>\<#800C\>\<#7532\>\<#6821\>\<#603B\>\<#5F97\>\<#5206\>\<#662F\>
且三个随机变量相互独立，而甲校总得分是
<math|X=10\<xi\><rsub|1>+10\<xi\><rsub|2>+10\<xi\><rsub|3>>.
\<#4E59\>\<#6821\>\<#603B\>\<#5F97\>\<#5206\>\<#5219\>\<#4E3A\>
<math|Y=10<around*|(|1-\<xi\><rsub|1>|)>+10<around*|(|1-\<xi\><rsub|2>|)>+10<around*|(|1-\<xi\><rsub|3>|)>=30-<around*|(|10\<xi\><rsub|1>+10\<xi\><rsub|2>+10\<xi\><rsub|3>|)>=30-X>.\<#7532\>\<#6821\>\<#5F97\>\<#51A0\>\<#519B\>\<#7684\>\<#5145\>\<#5206\>\<#5FC5\>\<#8981\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#662F\>
<math|X\<gtr\>Y>\<#FF0C\>\<#5373\> <math|X=10\<xi\><rsub|1>+10\<xi\><rsub|2>+10\<xi\><rsub|3>\<gtr\>15>.\<#4E8E\>\<#662F\>\<#4E09\>\<#4E2A\>\<#968F\>\<#673A\>\<#53D8\>\<#91CF\>\<#81F3\>\<#5C11\>\<#8981\>\<#6709\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#4E3A\>1.
\<#6240\>\<#4EE5\>\<#83B7\>\<#53D6\>\<#7684\>\<#6982\>\<#7387\>\<#4E3A\>
<math|P<around*|(|X\<gtr\>Y|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=0|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.2+0.5\<cdot\>0.6\<cdot\>0.8+0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8+0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8=0.04+0.24+0.16+0.16=0.6>.
乙校总得分则为 <math|Y=10<around*|(|1-\<xi\><rsub|1>|)>+10<around*|(|1-\<xi\><rsub|2>|)>+10<around*|(|1-\<xi\><rsub|3>|)>=30-<around*|(|10\<xi\><rsub|1>+10\<xi\><rsub|2>+10\<xi\><rsub|3>|)>=30-X>.甲校得冠军的充分必要条件是
<math|X\<gtr\>Y>，即 <math|X=10\<xi\><rsub|1>+10\<xi\><rsub|2>+10\<xi\><rsub|3>\<gtr\>15>.于是三个随机变量至少要有两个为1.
所以获取的概率为 <math|P<around*|(|X\<gtr\>Y|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=0|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.2+0.5\<cdot\>0.6\<cdot\>0.8+0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8+0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8=0.04+0.24+0.16+0.16=0.6>.
(2). \<#5728\> (1) \<#4E2D\>\<#4EA4\>\<#6362\> <math|X> \<#548C\> <math|Y>
\<#7684\>\<#610F\>\<#4E49\>\<#FF0C\>\<#6709\>
<math|X=30-10<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>|)>>\<#FF0C\>\<#7531\>\<#4E8E\>
(2). 在 (1) 中交换 <math|X> 和 <math|Y> 的意义，有
<math|X=30-10<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>|)>>，由于
<math|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>>
\<#7684\>\<#6240\>\<#6709\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#53D6\>\<#503C\>\<#4E3A\> 0,
1, 2, 3\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\> <math|X>
\<#7684\>\<#6240\>\<#6709\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#503C\>\<#4E3A\> 30, 20, 10,
0
的所有可能取值为 0, 1, 2, 3，所以 <math|X> 的所有可能值为
30, 20, 10, 0
<math|P<around*|(|X=30|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>=0|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=0|)>=0.5\<cdot\>0.6\<cdot\>0.2=0.06>
@ -221,8 +176,8 @@
<math|P<around*|(|X=10|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>=2|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=0|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.2+0.5\<cdot\>0.6\<cdot\>0.8+0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8=0.44>
<math|P<around*|(|X=0|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>=3|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8=0.16>.\<#FF0C\>\<#6545\>
<math|X> \<#7684\>\<#5E03\>\<#5217\>\<#4E3A\>\
<math|P<around*|(|X=0|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>=3|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8=0.16>.，故
<math|X> 的布列为\
<\wide-block>
<tformat|<table|<row|<\cell>
@ -248,133 +203,107 @@
</cell>>>>
</wide-block>
<math|X> \<#7684\>\<#671F\>\<#671B\>\<#4E3A\>
<math|E<around*|(|X|)>=0\<cdot\>0.16+10\<cdot\>0.44+20\<cdot\>0.34+30\<cdot\>0.06=13>.
<math|X> 的期望为 <math|E<around*|(|X|)>=0\<cdot\>0.16+10\<cdot\>0.44+20\<cdot\>0.34+30\<cdot\>0.06=13>.
\;
20.(1). \<#6709\> <math|F<around*|(|<frac|p|2>,0|)>>,
20.(1). 有 <math|F<around*|(|<frac|p|2>,0|)>>,
<math|M<around*|(|p,\<pm\><sqrt|2>p|)>>, <math|<around*|\||M
F|\|>=<frac|3|2>p=3>\<#FF0C\>\<#6545\> <math|p=2>\<#FF0C\>\<#629B\>\<#7269\>\<#7EBF\>\<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\>
F|\|>=<frac|3|2>p=3>，故 <math|p=2>，抛物线的方程为
<math|y<rsup|2>=4x>.
(2). \<#8BBE\>\<#76F4\>\<#7EBF\> <math|l<rsub|M N>>
\<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\> <math|x=t y+1>.
\<#4EE3\>\<#5165\>\<#629B\>\<#7269\>\<#7EBF\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#5F97\>
<math|y<rsup|2>-4t y-4=0>\<#FF0C\>\<#4E8E\>\<#662F\>
<math|y<rsub|M>y<rsub|N>=-4>, <math|y<rsub|M>+y<rsub|N>=4t>. \<#800C\>
(2). 设直线 <math|l<rsub|M N>> 的方程为 <math|x=t y+1>.
代入抛物线方程得 <math|y<rsup|2>-4t y-4=0>，于是
<math|y<rsub|M>y<rsub|N>=-4>, <math|y<rsub|M>+y<rsub|N>=4t>. 而
<math|M<around*|(|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>,y<rsub|M>|)>>,
<math|N<around*|(|<frac|y<rsub|N><rsup|2>|4>,y<rsub|N>|)>>.\<#76F4\>\<#7EBF\>
<math|M D> \<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\>
<math|<frac|y|x-2>=<frac|y<rsub|M>|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>-2>>\<#FF0C\>\<#5373\>
<math|N<around*|(|<frac|y<rsub|N><rsup|2>|4>,y<rsub|N>|)>>.直线 <math|M
D> 的方程为 <math|<frac|y|x-2>=<frac|y<rsub|M>|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>-2>>，即
<math|x=<frac|1|y<rsub|M>><around*|(|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>-2|)>y+2>.
\<#4EE3\>\<#5165\>\<#629B\>\<#7269\>\<#7EBF\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#5F97\>
<math|y<rsup|2>-<frac|1|y<rsub|M>><around*|(|y<rsub|M><rsup|2>-8|)>y-8=0>,
\<#5373\> <math|<around*|(|y-y<rsub|M>|)><around*|(|y+<frac|8|y<rsub|M>>|)>=0>\<#FF0C\>\<#5373\>
<math|y<rsub|A>=-<frac|8|y<rsub|M>>>\<#FF0C\>\<#4E8E\>\<#662F\>
<math|A<around*|(|<frac|16|y<rsub|M><rsup|2>>,-<frac|8|y<rsub|M>>|)>>\<#FF0C\>\<#540C\>\<#7406\>\<#6709\>
<math|B<around*|(|<frac|16|y<rsub|N><rsup|2>>,-<frac|8|y<rsub|N>>|)>>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>
<math|k<rsub|M N>=<frac|y<rsub|M>-y<rsub|N>|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>-<frac|y<rsub|N><rsup|2>|4>>=<frac|4|y<rsub|M>+y<rsub|N>>=<frac|1|t>>\<#FF0C\><math|k<rsub|A
代入抛物线方程得 <math|y<rsup|2>-<frac|1|y<rsub|M>><around*|(|y<rsub|M><rsup|2>-8|)>y-8=0>,
即 <math|<around*|(|y-y<rsub|M>|)><around*|(|y+<frac|8|y<rsub|M>>|)>=0>，即
<math|y<rsub|A>=-<frac|8|y<rsub|M>>>，于是
<math|A<around*|(|<frac|16|y<rsub|M><rsup|2>>,-<frac|8|y<rsub|M>>|)>>，同理有
<math|B<around*|(|<frac|16|y<rsub|N><rsup|2>>,-<frac|8|y<rsub|N>>|)>>，所以
<math|k<rsub|M N>=<frac|y<rsub|M>-y<rsub|N>|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>-<frac|y<rsub|N><rsup|2>|4>>=<frac|4|y<rsub|M>+y<rsub|N>>=<frac|1|t>>，<math|k<rsub|A
B>=<frac|-8<around*|(|<frac|1|y<rsub|M>>-<frac|1|y<rsub|N>>|)>|16<around*|(|<frac|1|y<rsub|M><rsup|2>>-<frac|1|y<rsub|N><rsup|2>>|)>>=-<frac|y<rsub|M>y<rsub|N>|2<around*|(|y<rsub|M>+y<rsub|N>|)>>=<frac|1|2t>>
\<#6240\>\<#4EE5\> <math|tan<around*|(|\<alpha\>-\<beta\>|)>=<frac|k<rsub|A
B>-k<rsub|M N>|1+k<rsub|A B>\<cdot\>k<rsub|M
N>>=<frac|<frac|1|2t>|1+<frac|1|2t<rsup|2>>>=<frac|1|2t+<frac|1|t>>\<leqslant\><frac|1|2<sqrt|2>>>.
\<#7B49\>\<#53F7\>\<#5F53\>\<#4E14\>\<#4EC5\>\<#5F53\> <math|2t=<frac|1|t>>
\<#5373\> <math|t=\<pm\><frac|<sqrt|2>|2>>
\<#65F6\>\<#53D6\>\<#5F97\>.\<#5728\> <math|t=<frac|<sqrt|2>|2>>
\<#65F6\>\<#FF0C\>\<#76F4\>\<#7EBF\> <math|M N>
\<#4E0E\>\<#629B\>\<#7269\>\<#7EBF\>\<#8054\>\<#7ACB\>\<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\>
<math|y<rsup|2>-2<sqrt|2>y-4=0>\<#FF0C\>\<#89E3\>\<#5F97\>
<math|y=<sqrt|2>\<pm\><sqrt|6>>. \<#5373\>
<math|M<around*|(|2+<sqrt|3>,<sqrt|2>+<sqrt|6>|)>>,
<math|N<around*|(|2-<sqrt|3>,<sqrt|2>-<sqrt|6>|)>>\<#FF0C\>\<#4ECE\>\<#800C\>
所以 <math|tan<around*|(|\<alpha\>-\<beta\>|)>=<frac|k<rsub|A B>-k<rsub|M
N>|1+k<rsub|A B>\<cdot\>k<rsub|M N>>=<frac|<frac|1|2t>|1+<frac|1|2t<rsup|2>>>=<frac|1|2t+<frac|1|t>>\<leqslant\><frac|1|2<sqrt|2>>>.
等号当且仅当 <math|2t=<frac|1|t>> 即
<math|t=\<pm\><frac|<sqrt|2>|2>> 时取得.在 <math|t=<frac|<sqrt|2>|2>>
时，直线 <math|M N> 与抛物线联立的方程为
<math|y<rsup|2>-2<sqrt|2>y-4=0>，解得 <math|y=<sqrt|2>\<pm\><sqrt|6>>.
即 <math|M<around*|(|2+<sqrt|3>,<sqrt|2>+<sqrt|6>|)>>,
<math|N<around*|(|2-<sqrt|3>,<sqrt|2>-<sqrt|6>|)>>，从而
<math|A<around*|(|<frac|4|2+<sqrt|3>>,-<frac|8|<sqrt|2>+<sqrt|6>>|)>>,
<math|B<around*|(|<frac|4|2-<sqrt|3>>,-<frac|8|<sqrt|2>-<sqrt|6>>|)>>\<#FF0C\>\<#6B64\>\<#65F6\>\<#76F4\>\<#7EBF\>
<math|A B> \<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\> <math|x-<sqrt|6>y-20=0>.
\<#540C\>\<#7406\>\<#53EF\>\<#6C42\>\<#5F97\>\<#5F53\>
<math|t=-<frac|<sqrt|2>|2>> \<#65F6\>\<#76F4\>\<#7EBF\> <math|A B>
\<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\> <math|x+<sqrt|2>y-4=0>.
<math|B<around*|(|<frac|4|2-<sqrt|3>>,-<frac|8|<sqrt|2>-<sqrt|6>>|)>>，此时直线
<math|A B> 方程为 <math|x-<sqrt|6>y-20=0>. 同理可求得当
<math|t=-<frac|<sqrt|2>|2>> 时直线 <math|A B> 的方程为
<math|x+<sqrt|2>y-4=0>.
\;
21.\<#6709\> <math|f<around*|(|1|)>=e+1-a>\<#FF0C\><math|<math|f<rprime|'><around*|(|x|)>=<frac|<around*|(|x-1|)>
e<rsup|x>|x<rsup|2>>-<frac|1|x>+1>>.\<#6613\>\<#5F97\>
21.有 <math|f<around*|(|1|)>=e+1-a>，<math|<math|f<rprime|'><around*|(|x|)>=<frac|<around*|(|x-1|)>
e<rsup|x>|x<rsup|2>>-<frac|1|x>+1>>.易得
<math|f<rprime|'><around*|(|1|)>=0>.<math|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,1|)>>
\<#6709\> <math|f<rprime|'><around*|(|x|)>\<less\>
-<frac|1|x>+1\<less\>0>.\<#540C\>\<#65F6\> <math|\<forall\>x\<gtr\>1>
\<#6709\> <math|f<rprime|'><around*|(|x|)>\<gtr\>-<frac|1|x>+1\<gtr\>0>.\<#6545\>
<math|f<around*|(|x|)>> \<#5728\> <math|<around*|(|0,1|)>> \<#4E0A\>
<math|\<downarrow\>> \<#4E14\>\<#4E25\>\<#683C\>\<#9012\>\<#51CF\>\<#FF0C\>\<#5728\>
<math|<around*|(|1,+\<infty\>|)>> \<#4E0A\> <math|\<uparrow\>>
\<#4E14\>\<#4E25\>\<#683C\>\<#9012\>\<#589E\>.
有 <math|f<rprime|'><around*|(|x|)>\<less\> -<frac|1|x>+1\<less\>0>.同时
<math|\<forall\>x\<gtr\>1> 有 <math|f<rprime|'><around*|(|x|)>\<gtr\>-<frac|1|x>+1\<gtr\>0>.故
<math|f<around*|(|x|)>> 在 <math|<around*|(|0,1|)>> 上
<math|\<downarrow\>> 且严格递减，在
<math|<around*|(|1,+\<infty\>|)>> 上 <math|\<uparrow\>> 且严格递增.
(1)\<#7531\>\<#4E0A\>\<#8FF0\>\<#5206\>\<#6790\>\<#77E5\>
<math|f<around*|(|x|)>> \<#5728\> <math|x\<gtr\>0> \<#65F6\>\<#5728\>
<math|x=1> \<#5904\>\<#53D6\>\<#6700\>\<#5C0F\>\<#503C\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#53EA\>\<#9700\>\<#8981\>
<math|f<around*|(|1|)>\<geqslant\>0> \<#5373\>\<#53EF\>\<#FF0C\>\<#5F97\>
<math|a\<leqslant\>e+1>.
(1)由上述分析知 <math|f<around*|(|x|)>> 在 <math|x\<gtr\>0> 时在
<math|x=1> 处取最小值，所以只需要
<math|f<around*|(|1|)>\<geqslant\>0> 即可，得 <math|a\<leqslant\>e+1>.
(2) \<#663E\>\<#7136\> <math|x<rsub|1>> \<#4E0E\> <math|x<rsub|2>>
\<#5206\>\<#5C45\> 1 \<#7684\>\<#4E24\>\<#4FA7\>\<#FF0C\>\<#8BBE\>
<math|x<rsub|1>\<less\>1\<less\>x<rsub|2>>\<#FF0C\>\<#53EA\>\<#9700\>\<#8981\>\<#8BC1\>\<#660E\>
<math|x<rsub|2>\<less\><frac|1|x<rsub|1>>>. \<#4F5C\>\<#51FD\>\<#6570\>
(2) 显然 <math|x<rsub|1>> 与 <math|x<rsub|2>> 分居 1 的两侧，设
<math|x<rsub|1>\<less\>1\<less\>x<rsub|2>>，只需要证明
<math|x<rsub|2>\<less\><frac|1|x<rsub|1>>>. 作函数
<math|h<around*|(|x|)>=f<around*|(|x|)>-f<around*|(|<frac|1|x>|)>=<around*|(|<frac|e<rsup|x>|x>-ln
x+x-a|)>-<around*|(|x e<rsup|<frac|1|x>>+ln
x+<frac|1|x>-a|)>=<frac|e<rsup|x>|x>-x e<rsup|<frac|1|x>>-2ln
x+x-<frac|1|x>>. \<#6709\> <math|h<around*|(|1|)>=f<around*|(|1|)>-f<around*|(|1|)>=0>,
\<#5176\>\<#5BFC\>\<#6570\> <math|h<rprime|'><around*|(|x|)>=<around*|(|1-<frac|1|x>|)><around*|[|<around*|(|e<rsup|x>+1|)>-<around*|(|e<rsup|<frac|1|x>>+<frac|1|x>|)>|]>>.
\<#6613\>\<#77E5\> <math|h<rprime|'><around*|(|1|)>=0>\<#FF0C\>\<#4E14\>
<math|\<forall\>x\<gtr\>0> \<#4E14\> <math|x\<neq\>1> \<#6709\>
<math|h<rprime|'><around*|(|x|)>\<gtr\>0>\<#FF0C\>\<#6545\>
<math|h<around*|(|x|)>> \<#5728\> <math|<around*|(|0,+\<infty\>|)>>
\<#4E0A\>\<#4E25\>\<#683C\>\<#589E\>\<#52A0\>\<#FF0C\>\<#5E76\>\<#4E14\>
<math|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,1|)>> \<#6709\>
<math|h<around*|(|x|)>\<less\>0> \<#FF0C\>\<#800C\>
<math|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,+\<infty\>|)>> \<#6709\>
<math|h<around*|(|x|)>\<gtr\>0>.\<#56E0\>\<#6B64\>
<math|h<around*|(|x<rsub|1>|)>\<less\>0>\<#FF0C\>\<#4E5F\>\<#5C31\>\<#662F\>
<math|f<around*|(|x<rsub|1>|)>\<less\>f<around*|(|<frac|1|x<rsub|1>>|)>>\<#FF0C\>\<#4ECE\>\<#800C\>
<math|f<around*|(|x<rsub|2>|)>=f<around*|(|x<rsub|1>|)>\<less\>f<around*|(|<frac|1|x<rsub|1>>|)>>\<#FF0C\>\<#7531\>\<#4E8E\>
<math|x<rsub|2>\<gtr\>1> \<#4E14\> <math|<frac|1|x<rsub|1>>\<gtr\>1>\<#FF0C\>\<#7531\>
<math|f<around*|(|x|)>> \<#5355\>\<#8C03\>\<#6027\>\<#5373\>\<#6709\>
<math|x<rsub|2>\<less\><frac|1|x<rsub|1>>>\<#FF0C\>\<#5373\>
<math|x<rsub|1>x<rsub|2>\<less\>1>. \<#5F97\>\<#8BC1\>.\
x+x-<frac|1|x>>. 有 <math|h<around*|(|1|)>=f<around*|(|1|)>-f<around*|(|1|)>=0>,
其导数 <math|h<rprime|'><around*|(|x|)>=<around*|(|1-<frac|1|x>|)><around*|[|<around*|(|e<rsup|x>+1|)>-<around*|(|e<rsup|<frac|1|x>>+<frac|1|x>|)>|]>>.
易知 <math|h<rprime|'><around*|(|1|)>=0>，且 <math|\<forall\>x\<gtr\>0>
且 <math|x\<neq\>1> 有 <math|h<rprime|'><around*|(|x|)>\<gtr\>0>，故
<math|h<around*|(|x|)>> 在 <math|<around*|(|0,+\<infty\>|)>>
上严格增加，并且 <math|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,1|)>> 有
<math|h<around*|(|x|)>\<less\>0> ，而
<math|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,+\<infty\>|)>> 有
<math|h<around*|(|x|)>\<gtr\>0>.因此 <math|h<around*|(|x<rsub|1>|)>\<less\>0>，也就是
<math|f<around*|(|x<rsub|1>|)>\<less\>f<around*|(|<frac|1|x<rsub|1>>|)>>，从而
<math|f<around*|(|x<rsub|2>|)>=f<around*|(|x<rsub|1>|)>\<less\>f<around*|(|<frac|1|x<rsub|1>>|)>>，由于
<math|x<rsub|2>\<gtr\>1> 且 <math|<frac|1|x<rsub|1>>\<gtr\>1>，由
<math|f<around*|(|x|)>> 单调性即有
<math|x<rsub|2>\<less\><frac|1|x<rsub|1>>>，即
<math|x<rsub|1>x<rsub|2>\<less\>1>. 得证.\
22.(1). \<#4E24\>\<#7ACB\>\<#4E24\>\<#5F0F\>\<#6D88\>\<#53BB\> <math|t>
\<#5F97\> <math|6x-2=t=y<rsup|2>>\<#FF0C\>\<#5373\> <math|C<rsub|1>>
\<#7684\>\<#666E\>\<#901A\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\>
<math|y<rsup|2>=6x-2<around*|(|y\<gtr\>0|)>>\<#FF0C\>\<#6CE8\>\<#610F\>\<#8FD9\>\<#91CC\>\<#53EA\>\<#6709\>\<#534A\>\<#652F\>\<#629B\>\<#7269\>\<#7EBF\>.
22.(1). 两立两式消去 <math|t> 得 <math|6x-2=t=y<rsup|2>>，即
<math|C<rsub|1>> 的普通方程为 <math|y<rsup|2>=6x-2<around*|(|y\<gtr\>0|)>>，注意这里只有半支抛物线.
(2). \<#540C\>\<#6837\>\<#6D88\>\<#53BB\> <math|s> \<#5F97\>
<math|C<rsub|2>> \<#7684\>\<#666E\>\<#901A\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\>
<math|y<rsup|2>=-6x-2<around*|(|y\<less\>0|)>>. \<#5BF9\>\<#4E8E\>
<math|C<rsub|3>>\<#FF0C\>\<#76F4\>\<#89D2\>\<#5750\>\<#6807\>\<#7CFB\>\<#4E0B\>\<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\>
<math|2x-y=0>.\<#8054\>\<#7ACB\> <math|C<rsub|3>> \<#4E0E\>
<math|C<rsub|1>> \<#5F97\> <math|2x<rsup|2>-3x+1=0>\<#FF0C\>\<#6C42\>\<#5F97\>
<math|x=1> \<#6216\> <math|x=<frac|1|2>>.\<#6240\>\<#4EE5\>
<math|C<rsub|3>> \<#4E0E\> <math|C<rsub|1>> \<#4EA4\>\<#70B9\>\<#4E3A\>
<math|<around*|(|1,2|)>> \<#4E0E\> <math|<around*|(|<frac|1|2>,1|)>>.
\<#540C\>\<#7406\>\<#8054\>\<#7ACB\> <math|C<rsub|2>> \<#4E0E\>
<math|C<rsub|3>> \<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#5F97\>
<math|2x<rsup|2>+3x+1=0> \<#5F97\> <math|x=-1> \<#6216\>
<math|x=-<frac|1|2>>\<#FF0C\>\<#5373\> <math|C<rsub|2>> \<#4E0E\>
<math|C<rsub|3>> \<#4EA4\>\<#70B9\>\<#4E3A\> <math|<around*|(|-1,-2|)>>
\<#4E0E\> <math|<around*|(|-<frac|1|2>,-1|)>>.
(2). 同样消去 <math|s> 得 <math|C<rsub|2>> 的普通方程为
<math|y<rsup|2>=-6x-2<around*|(|y\<less\>0|)>>. 对于
<math|C<rsub|3>>，直角坐标系下的方程为 <math|2x-y=0>.联立
<math|C<rsub|3>> 与 <math|C<rsub|1>> 得 <math|2x<rsup|2>-3x+1=0>，求得
<math|x=1> 或 <math|x=<frac|1|2>>.所以 <math|C<rsub|3>> 与
<math|C<rsub|1>> 交点为 <math|<around*|(|1,2|)>> 与
<math|<around*|(|<frac|1|2>,1|)>>. 同理联立 <math|C<rsub|2>> 与
<math|C<rsub|3>> 的方程得 <math|2x<rsup|2>+3x+1=0> 得 <math|x=-1> 或
<math|x=-<frac|1|2>>，即 <math|C<rsub|2>> 与 <math|C<rsub|3>> 交点为
<math|<around*|(|-1,-2|)>> 与 <math|<around*|(|-<frac|1|2>,-1|)>>.
23. (1) \<#7531\>\<#57FA\>\<#672C\>\<#4E0D\>\<#7B49\>
<math|<around*|(|x<rsub|1>+x<rsub|2>+x<rsub|3>|)><rsup|2>\<leqslant\>3<around*|(|x<rsub|1><rsup|2>+x<rsub|2><rsup|2>+x<rsub|3><rsup|2>|)>>
\<#5373\>\<#5F97\> <math|<around*|(|a+b+2c|)><rsup|2>\<leqslant\>3<around*|(|a<rsup|2>+b<rsup|2>+4c<rsup|2>|)>=9>.
\<#6545\>\<#5F97\> <math|a+b+2c\<leqslant\>3>.
23. (1) 由基本不等 <math|<around*|(|x<rsub|1>+x<rsub|2>+x<rsub|3>|)><rsup|2>\<leqslant\>3<around*|(|x<rsub|1><rsup|2>+x<rsub|2><rsup|2>+x<rsub|3><rsup|2>|)>>
即得 <math|<around*|(|a+b+2c|)><rsup|2>\<leqslant\>3<around*|(|a<rsup|2>+b<rsup|2>+4c<rsup|2>|)>=9>.
故得 <math|a+b+2c\<leqslant\>3>.
(2) \<#6709\> <math|a<rsup|2>+8c<rsup|2>=3>\<#FF0C\>\<#4E8E\>\<#662F\>
(2) 有 <math|a<rsup|2>+8c<rsup|2>=3>，于是
<\eqnarray*>
<tformat|<table|<row|<cell|3<around*|(|<frac|1|a>+<frac|1|c>|)><rsup|2>>|<cell|=>|<cell|<around*|(|a<rsup|2>+8c<rsup|2>|)><around*|(|<frac|1|a<rsup|2>>+<frac|1|c<rsup|2>>+<frac|2|a
c>|)>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|9+<frac|a<rsup|2>|c<rsup|2>>+<frac|2a|c>+<frac|8c<rsup|2>|a<rsup|2>>+<frac|16c|a>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|9+<frac|1|2><around*|(|<frac|16c<rsup|2>|a<rsup|2>>+2\<cdot\><around*|(|<frac|a<rsup|2>|c<rsup|2>>+<frac|2a|c>+<frac|8c|a>+<frac|8c|a>|)>|)>>>|<row|<cell|>|<cell|\<geqslant\>>|<cell|9+<frac|1|2>\<cdot\>9\<cdot\><sqrt|<frac|16c<rsup|2>|a<rsup|2>>\<cdot\><around*|(|<frac|a<rsup|2>|c<rsup|2>>+<frac|2a|c>+<frac|8c|a>+<frac|8c|a>|)><rsup|2>|9>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|9+<frac|1|2>\<cdot\>9\<cdot\><sqrt|2<rsup|18>|9>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|27>>>>
</eqnarray*>
\<#5373\> <math|<frac|1|a>+<frac|1|c>\<geqslant\>3>.
即 <math|<frac|1|a>+<frac|1|c>\<geqslant\>3>.
\;
@ -407,9 +336,6 @@
\;
</body>
<initial|<\collection>
</collection>>
<\references>
<\collection>
<associate|auto-1|<tuple|1|?>>

12
zhcosin/index.tm
View File

@ -1,4 +1,4 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese>>
@ -9,14 +9,14 @@
<assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>>
</hide-preamble>
<doc-data|<doc-title|zhcosin\<#7684\>\<#7A7A\>\<#95F4\>>>
<doc-data|<doc-title|zhcosin的空间>>
<section*|\<#6587\>\<#7AE0\>\<#5217\>\<#8868\>>
<section*|文章列表>
<\itemize>
<item><gitlink|2022\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>\<#89E3\>\<#7B54\>\<#FF1A\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#7532\>\<#5377\>\<#7406\>\<#79D1\>>
<item><gitlink|2022高考数学试题解答：全国甲卷理科>
<item><gitlink|\<#9AD8\>\<#4E2D\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#4E60\>\<#9898\>\<#96C6\>>
<item><gitlink|高中数学习题集>
</itemize>
</body>
@ -35,7 +35,7 @@
<\auxiliary>
<\collection>
<\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#6587\>\<#7AE0\>\<#5217\>\<#8868\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|文章列表>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
</associate>

751
zhcosin/高中数学习题集.tm
View File

File diff suppressed because it is too large Load Diff

14
墨干编辑器/index.tm
View File

@ -1,22 +1,22 @@
<TeXmacs|2.1.2>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese>>
<\body>
<\hide-preamble>
<assign|myspace|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>/>
<assign|myspace|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/墨干编辑器/>
<assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>>
</hide-preamble>
<doc-data|<doc-title|\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#FF1A\>\<#4ECE\>\<#5165\>\<#95E8\>\<#5230\>\<#7CBE\>\<#901A\>>>
<doc-data|<doc-title|墨干编辑器：从入门到精通>>
<section*|\<#6587\>\<#7AE0\>\<#5217\>\<#8868\>>
<section*|文章列表>
<\itemize>
<item><gitlink|\<#89C6\>\<#9891\>\<#96C6\>\<#9526\>>
<item><gitlink|视频集锦>
<item><gitlink|\<#6570\>\<#5B66\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#5165\>\<#95E8\>>
<item><gitlink|数学结构入门>
</itemize>
</body>
@ -35,7 +35,7 @@
<\auxiliary>
<\collection>
<\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#6587\>\<#7AE0\>\<#5217\>\<#8868\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|文章列表>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
</associate>

198
墨干编辑器/数学结构入门.tm
View File

@ -1,4 +1,4 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese|doc>>
@ -7,103 +7,102 @@
<assign|term|<macro|x|<translate|<arg|x>|english|chinese><glossary-explain|<arg|x>|<translate|<arg|x>|english|chinese>>>>
</hide-preamble>
<doc-data|<doc-title|\<#6570\>\<#5B66\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#5165\>\<#95E8\>>|<doc-author|<author-data|<author-name|\<#6C88\>\<#8FBE\>>>>>
<doc-data|<doc-title|数学结构入门>|<doc-author|<author-data|<author-name|沈达>>>>
<subsection|\<#4E0A\>\<#6807\>\<#548C\>\<#4E0B\>\<#6807\>>
<subsection|上标和下标>
\;
<term|superscript>\<#548C\><term|subscript>\<#662F\>\<#6700\>\<#57FA\>\<#7840\>\<#7684\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#3002\>\<#9664\>\<#4E86\>\<#4E0A\>\<#6807\>\<#548C\>\<#4E0B\>\<#6807\>\<#FF0C\>\<#8FD8\>\<#6709\><term|left
superscript>\<#3001\><term|left subscript>\<#3001\><term|script
above>\<#548C\><term|script below>\<#3002\>
<term|superscript>和<term|subscript>是最基础的数学结构。除了上标和下标，还有<term|left
superscript>、<term|left subscript>、<term|script above>和<term|script
below>。
<\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|1|1|-1|cell-background|pastel
green>|<cwith|1|-1|1|-1|cell-halign|c>|<cwith|4|4|2|2|cell-row-span|2>|<cwith|4|4|2|2|cell-col-span|1>|<cwith|1|-1|1|-1|cell-valign|c>|<table|<row|<cell|\<#4E0A\>\<#4E0B\>\<#6807\>>|<cell|\<#793A\>\<#4F8B\>>|<cell|\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>>>|<row|<cell|\<#4E0A\>\<#6807\>>|<cell|<math|360<rsup|\<circ\>>>>|<cell|<key|^>>>|<row|<cell|\<#4E0B\>\<#6807\>>|<cell|<math|A<rsub|i
j>>>|<cell|<key|_>>>|<row|<cell|\<#5DE6\>\<#4E0A\>\<#6807\>>|<cell|<math|<lsup|227><lsub|90>Th>>|<cell|>>|<row|<cell|\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|\<#6B63\>\<#4E0A\>\<#6807\>>|<cell|<math|<above|<text|\<#60A8\>>|<text|n\<#00ED\>n>><above|<text|\<#597D\>>|<text|h\<#01CE\>o>>>>|<cell|<menu|Insert|Script|Script
above>>>|<row|<cell|\<#6B63\>\<#4E0B\>\<#6807\>>|<cell|<math|<below|min|i>>>|<cell|<menu|Insert|Script|Script
green>|<cwith|1|-1|1|-1|cell-halign|c>|<cwith|4|4|2|2|cell-row-span|2>|<cwith|4|4|2|2|cell-col-span|1>|<cwith|1|-1|1|-1|cell-valign|c>|<table|<row|<cell|上下标>|<cell|示例>|<cell|输入方式>>|<row|<cell|上标>|<cell|<math|360<rsup|\<circ\>>>>|<cell|<key|^>>>|<row|<cell|下标>|<cell|<math|A<rsub|i
j>>>|<cell|<key|_>>>|<row|<cell|左上标>|<cell|<math|<lsup|227><lsub|90>Th>>|<cell|>>|<row|<cell|左下标>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|正上标>|<cell|<math|<above|<text|您>|<text|nín>><above|<text|好>|<text|hǎo>>>>|<cell|<menu|Insert|Script|Script
above>>>|<row|<cell|正下标>|<cell|<math|<below|min|i>>>|<cell|<menu|Insert|Script|Script
below>>>>>>>
\<#4E0A\>\<#4E0B\>\<#6807\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>
上下标的输入方式
</big-table>
<term|left subscript>\<#548C\><term|left
subscript>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#FF0C\>\<#7A0D\>\<#7A0D\>\<#6709\>\<#4E00\>\<#4E9B\>\<#4E0D\>\<#4E00\>\<#6837\>\<#FF0C\>\<#6309\>\<#7167\>\<#4ECE\>\<#5DE6\>\<#5230\>\<#53F3\>\<#7684\>\<#987A\>\<#5E8F\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5148\>\<#7528\><menu|Insert|Script|Left
Subscript>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5DE6\>\<#4E0A\>\<#6807\>\<#FF0C\>\<#7136\>\<#540E\>\<#518D\>\<#628A\>\<#5149\>\<#6807\>\<#5F80\>\<#53F3\>\<#79FB\>\<#51FA\>\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>\<#7684\>\<#4F5C\>\<#7528\>\<#8303\>\<#56F4\>\<#FF0C\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>\<#6240\>\<#4F9D\>\<#9644\>\<#7684\>\<#4E3B\>\<#4F53\>\<#FF0C\>\<#6700\>\<#540E\>\<#5C06\>\<#5149\>\<#6807\>\<#79FB\>\<#52A8\>\<#5230\><term|left
subscript>\<#7684\>\<#4F5C\>\<#7528\>\<#8303\>\<#56F4\>\<#5185\>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#7528\><term|focus
dependent icons>\<#91CC\>\<#9762\>\<#7684\><icon|tm_insert_up.xpm>\<#6309\>\<#94AE\>\<#FF0C\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#8FDB\>\<#5165\><term|left
superscript>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#3002\>
<term|left subscript>和<term|left subscript>的输入，稍稍有一些不一样，按照从左到右的顺序，我们可以先用<menu|Insert|Script|Left
Subscript>输入左上标，然后再把光标往右移出左下标的作用范围，输入左下标所依附的主体，最后将光标移动到<term|left
subscript>的作用范围内，使用<term|focus dependent
icons>里面的<icon|tm_insert_up.xpm>按钮，就可以进入<term|left
superscript>的输入结构。
<subsection|\<#5206\>\<#5F0F\>>
<subsection|分式>
\;
\<#5206\>\<#5F0F\>\<#4E0D\>\<#4EC5\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#6587\>\<#672C\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#FF0C\>\<#4E5F\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#3002\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#547D\>\<#4EE4\><markup|frac><\footnote>
\<#547D\>\<#4EE4\><markup|frac>\<#FF1A\>\<#662F\>\<#6307\>\<#4F7F\>\<#7528\><key|\\><key|f><key|r><key|a><key|c><key|return>\<#8FD9\>\<#6837\>\<#7684\>\<#6309\>\<#952E\>\<#5E8F\>\<#5217\>\<#6765\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5185\>\<#5BB9\>\<#FF0C\>\<#6309\>\<#4E0B\><key|\\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#8FDB\>\<#5165\>\<#8FDB\>\<#5165\><LaTeX>/<TeXmacs>\<#6DF7\>\<#5408\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#FF0C\>\<#7136\>\<#540E\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#FF0C\>\<#6700\>\<#540E\>\<#6309\>\<#4E0B\>\<#56DE\>\<#8F66\>\<#952E\>\<#3002\>\<#4E0B\>\<#6587\>\<#4E2D\>\<#63D0\>\<#5230\>\<#7684\>\<#5176\>\<#5B83\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#FF0C\>\<#4E5F\>\<#662F\>\<#7C7B\>\<#4F3C\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#3002\>
</footnote>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#4EFB\>\<#4F55\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#90FD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#5206\>\<#5F0F\>\<#3002\>\<#4E0D\>\<#540C\>\<#7684\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#4E0B\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E2D\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5206\>\<#5F0F\>\<#7684\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\><\footnote>
<key|escape escape>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#524D\>\<#7F00\>\<#662F\>\<#968F\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#53D8\>\<#5316\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#5728\>macOS\<#4E2D\>\<#662F\>Option\<#952E\>\<#3002\>\<#800C\><key*|escape
escape>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#968F\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#53D8\>\<#5316\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#90FD\>\<#662F\>\<#6309\>\<#4E24\>\<#4E0B\>ESC\<#952E\>\<#3002\>
</footnote>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#540C\>\<#7684\>\<#FF1A\>
分式不仅可以在数学模式下使用，在文本模式下，也可以输入。使用命令<markup|frac><\footnote>
命令<markup|frac>：是指使用<key|\\><key|f><key|r><key|a><key|c><key|return>这样的按键序列来输入内容，按下<key|\\>之后进入进入<LaTeX>/<TeXmacs>混合命令模式，然后输入命令，最后按下回车键。下文中提到的其它命令，也是类似的输入方式。
</footnote>，在任何模式下都可以使用分式。不同的系统下，在数学模式中输入分式的快捷键<\footnote>
<key|escape escape>这个快捷键前缀是随系统变化的，在macOS中是Option键。而<key*|escape
escape>是不随系统变化的，都是按两下ESC键。
</footnote>是不同的：
<\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|1|2|2|cell-valign|b>|<cwith|1|-1|1|-1|cell-halign|c>|<cwith|1|1|1|-1|cell-background|pastel
green>|<table|<row|<cell|\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#9002\>\<#7528\>\<#573A\>\<#666F\>>|<cell|\<#7CFB\>\<#7EDF\>>>|<row|<cell|<markup|frac>>|<cell|\<#4EFB\>\<#610F\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#901A\>\<#7528\>>>|<row|<cell|<menu|Insert|Fraction>>|<cell|\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#901A\>\<#7528\>>>|<row|<cell|<key|escape
escape><key|f>>|<cell|\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#968F\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#53D8\>\<#5316\>>>|<row|<cell|<key*|escape
escape><key|f>>|<cell|\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#901A\>\<#7528\>>>>>>>
\<#5206\>\<#5F0F\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>
green>|<table|<row|<cell|输入方式>|<cell|适用场景>|<cell|系统>>|<row|<cell|<markup|frac>>|<cell|任意模式>|<cell|通用>>|<row|<cell|<menu|Insert|Fraction>>|<cell|数学模式>|<cell|通用>>|<row|<cell|<key|escape
escape><key|f>>|<cell|数学模式>|<cell|随系统变化>>|<row|<cell|<key*|escape
escape><key|f>>|<cell|数学模式>|<cell|通用>>>>>>
分式的输入方式
</big-table>
<subsection|\<#6839\>\<#5F0F\>>
<subsection|根式>
\;
\<#6839\>\<#5F0F\>\<#548C\>\<#5206\>\<#5F0F\>\<#7C7B\>\<#4F3C\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#6240\>\<#6709\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#90FD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#FF0C\>\<#4E0D\>\<#8FC7\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#53EA\>\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#3002\>\<#5C31\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\><glossary-explain|square
root|\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>>\<#800C\>\<#8A00\>\<#FF0C\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#8868\>\<#6240\>\<#793A\>\<#FF1A\>
根式和分式类似，在所有模式下都可以使用，不过一般我们只在数学模式下使用。就平方根<glossary-explain|square
root|平方根>而言，输入方式如下表所示：
<\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|-1|1|-1|cell-halign|c>|<cwith|4|4|1|1|cell-valign|b>|<table|<row|<cell|\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#9002\>\<#7528\>\<#573A\>\<#666F\>>|<cell|\<#7CFB\>\<#7EDF\>>>|<row|<cell|<markup|sqrt>>|<cell|\<#4EFB\>\<#610F\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#901A\>\<#7528\>>>|<row|<cell|<menu|Insert|Square
root>>|<cell|\<#4EFB\>\<#610F\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#901A\>\<#7528\>>>|<row|<cell|<key|escape
escape><key|s>>|<cell|\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#968F\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#53D8\>\<#5316\>>>|<row|<cell|<key*|escape
escape><key|s>>|<cell|\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#901A\>\<#7528\>>>>>>>
\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>
<\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|-1|1|-1|cell-halign|c>|<cwith|4|4|1|1|cell-valign|b>|<table|<row|<cell|输入方式>|<cell|适用场景>|<cell|系统>>|<row|<cell|<markup|sqrt>>|<cell|任意模式>|<cell|通用>>|<row|<cell|<menu|Insert|Square
root>>|<cell|任意模式>|<cell|通用>>|<row|<cell|<key|escape
escape><key|s>>|<cell|数学模式>|<cell|随系统变化>>|<row|<cell|<key*|escape
escape><key|s>>|<cell|数学模式>|<cell|通用>>>>>>
平方根的输入方式
</big-table>
\<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\><glossary-explain|multiple
root|\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\>>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#9879\><menu|Insert|Multiple
root>\<#63D2\>\<#5165\>\<#3002\>\<#4E5F\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#7684\>\<#5F53\>\<#4E0B\><\footnote>
\<#5F53\>\<#4E0B\>\<#FF1A\>\<#6307\>\<#5728\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#7ACB\>\<#5373\>\<#6309\>\<#4E0B\><key|tab>\<#3002\>\<#53E6\>\<#5916\>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#8BE5\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#65E0\>\<#6548\>\<#3002\>
</footnote>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#7528\><key|tab>\<#5C06\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#5207\>\<#6362\>\<#5230\>\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#3002\>
对于高次方根<glossary-explain|multiple
root|高次方根>，在数学模式下，可以使用菜单项<menu|Insert|Multiple
root>插入。也可以在输入平方根的当下<\footnote>
当下：指在输入平方根之后，立即按下<key|tab>。另外，使用命令输入之后，该方式无效。
</footnote>，使用<key|tab>将平方根切换到高次方根。
\<#9664\>\<#4E86\>\<#7528\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#3001\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#3001\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#FF0C\>\<#4E5F\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#3002\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#4E4B\>\<#4E0B\>\<#FF0C\>\<#6709\>\<#4E09\>\<#4E2A\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#FF1A\>
除了用菜单、命令、快捷键输入数学结构，也可以使用工具栏。菜单之下，有三个工具栏：
<\itemize>
<item>\<#4E3B\>\<#8981\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#FF1A\>\<#901A\>\<#7528\>\<#529F\>\<#80FD\>\<#FF0C\>\<#4E0D\>\<#968F\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#548C\>\<#7126\>\<#70B9\>\<#7684\>\<#6539\>\<#53D8\>\<#800C\>\<#53D8\>\<#5316\>
<item>主要工具栏：通用功能，不随模式和焦点的改变而变化
<item>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#FF1A\>\<#968F\>\<#7740\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#7684\>\<#6539\>\<#53D8\>\<#800C\>\<#53D8\>\<#5316\>\<#FF0C\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#FF0C\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#6BD4\>\<#8F83\>\<#5E38\>\<#7528\>
<item>模式工具栏：随着模式的改变而变化，数学模式下，模式工具栏比较常用
<item>\<#7126\>\<#70B9\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#FF1A\>\<#968F\>\<#7740\>\<#7126\>\<#70B9\>\<#7684\>\<#6539\>\<#53D8\>\<#800C\>\<#53D8\>\<#5316\>\<#FF0C\>\<#5BF9\>\<#5E94\>\<#4E8E\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#680F\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#7126\>\<#70B9\>\<#83DC\>\<#5355\>
<item>焦点工具栏：随着焦点的改变而变化，对应于菜单栏中的焦点菜单
</itemize>
\;
\<#5728\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4F7F\>\<#7528\><menu|Focus|Multiple
root>\<#5C06\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#5207\>\<#6362\>\<#4E3A\>\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#3002\>\<#7126\>\<#70B9\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#9879\>\<#FF0C\>\<#90FD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#7126\>\<#70B9\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#4E2D\>\<#627E\>\<#5230\>\<#5BF9\>\<#5E94\>\<#7684\>\<#6309\>\<#94AE\>\<#3002\>
在输入平方根之后，我们可以使用<menu|Focus|Multiple
root>将平方根切换为高次方根。焦点菜单中的菜单项，都可以在焦点工具栏中找到对应的按钮。
<subsection|\<#77E9\>\<#9635\>><label|matrix>
<subsection|矩阵><label|matrix>
\;
<TeXmacs>\<#7684\>\<#77E9\>\<#9635\><glossary-explain|matrix|\<#77E9\>\<#9635\>>\<#5728\>\<#5E95\>\<#5C42\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#4E0A\>\<#662F\>\<#8868\>\<#683C\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#4E0A\>\<#548C\>\<#8868\>\<#683C\>\<#7684\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#51E0\>\<#4E4E\>\<#76F8\>\<#540C\>\<#3002\>
<TeXmacs>的矩阵<glossary-explain|matrix|矩阵>在底层实际上是表格，所以在使用上和表格的操作几乎相同。
<\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|1|1|-1|cell-background|pastel
green>|<cwith|1|1|3|3|cell-background|pastel
green>|<table|<row|<cell|amsmath>|<cell|\<#793A\>\<#4F8B\>>|<cell|\<#547D\>\<#4EE4\>>>|<row|<cell|matrix>|<cell|<with|math-display|true|<math|<matrix*|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>>>|<cell|<markup|matrix*>>>|<row|<cell|bmatrix>|<cell|<bmatrix|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>|<cell|<markup|bmatrix>>>|<row|<cell|vmatrix>|<cell|<det|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>|<cell|<compound|markup|>>>|<row|<cell|pmatrix>|<cell|<matrix|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>|<cell|<markup|matrix>>>|<row|<cell|Bmatrix>|<cell|<math|<around*|{|<matrix*|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>|}>>>|<cell|>>|<row|<cell|Vmatrix>|<cell|<math|<around*|\<\|\|\>|<matrix*|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>|\<\|\|\>>>>|<cell|>>>>>>
\<#77E9\>\<#9635\>\<#4E00\>\<#89C8\>
green>|<table|<row|<cell|amsmath>|<cell|示例>|<cell|命令>>|<row|<cell|matrix>|<cell|<with|math-display|true|<math|<matrix*|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>>>|<cell|<markup|matrix*>>>|<row|<cell|bmatrix>|<cell|<bmatrix|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>|<cell|<markup|bmatrix>>>|<row|<cell|vmatrix>|<cell|<det|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>|<cell|<compound|markup|>>>|<row|<cell|pmatrix>|<cell|<matrix|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>|<cell|<markup|matrix>>>|<row|<cell|Bmatrix>|<cell|<math|<around*|{|<matrix*|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>|}>>>|<cell|>>|<row|<cell|Vmatrix>|<cell|<math|<around*|\<\|\|\>|<matrix*|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>|\<\|\|\>>>>|<cell|>>>>>>
矩阵一览
</big-table>
AMS-<LaTeX>\<#91CC\>\<#9762\>\<#63D0\>\<#4F9B\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#7CFB\>\<#5217\>\<#77E9\>\<#9635\>\<#73AF\>\<#5883\>\<#FF0C\>\<#90FD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\><TeXmacs>\<#4E2D\>\<#8F7B\>\<#677E\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#3002\>\<#5982\>\<#4E0A\>\<#8868\>\<#6240\>\<#793A\>\<#FF0C\>\<#5176\>\<#4E2D\>\<#7684\>matrix,
bmatrix, pmatrix\<#90FD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#901A\>\<#8FC7\><TeXmacs>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#FF0C\>\<#800C\>vmatrix\<#5373\>\<#884C\>\<#5217\>\<#5F0F\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#901A\>\<#8FC7\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#9879\><menu|Insert|Table|Determinant><\footnote>
\<#6CE8\>\<#610F\>\<#FF1A\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#9879\>\<#884C\>\<#5217\>\<#5F0F\>\<#5F53\>\<#4E14\>\<#4EC5\>\<#5F53\>\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#73AF\>\<#5883\>\<#4E2D\>\<#624D\>\<#53EF\>\<#89C1\>\<#3002\>
</footnote>\<#8F93\>\<#5165\>\<#3002\>\<#5269\>\<#4E0B\>\<#7684\>Bmatrix\<#548C\>Vmatrix\<#FF0C\>\<#5219\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5148\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5916\>\<#56F4\>\<#7684\>\<#62EC\>\<#53F7\>\<#FF0C\>\<#518D\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#547D\>\<#4EE4\><markup|matrix*>\<#8F93\>\<#5165\>\<#3002\>
AMS-<LaTeX>里面提供了一系列矩阵环境，都可以在<TeXmacs>中轻松输入。如上表所示，其中的matrix,
bmatrix, pmatrix都可以通过<TeXmacs>命令输入，而vmatrix即行列式，可以通过菜单项<menu|Insert|Table|Determinant><\footnote>
注意：菜单项行列式当且仅当在数学环境中才可见。
</footnote>输入。剩下的Bmatrix和Vmatrix，则可以先输入外围的括号，再使用命令<markup|matrix*>输入。
\<#77E9\>\<#9635\>\<#73AF\>\<#5883\>\<#4E2D\>\<#5E38\>\<#7528\>\<#7684\>\<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>\<#6709\><markup|dots>,
<markup|vdots>, <markup|ddots>\<#FF1A\>
矩阵环境中常用的省略号有<markup|dots>, <markup|vdots>,
<markup|ddots>：
<\equation*>
A=<bmatrix|<tformat|<table|<row|<cell|a<rsub|1
@ -113,18 +112,18 @@
\;
\<#8FD9\>\<#4E09\>\<#79CD\>\<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>\<#FF0C\>\<#9664\>\<#4E86\>\<#76F4\>\<#63A5\>\<#7528\><LaTeX>\<#6A21\>\<#62DF\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#FF0C\>\<#4E5F\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#91C7\>\<#7528\><TeXmacs>\<#7279\>\<#6709\>\<#7684\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#FF1A\>
这三种省略号，除了直接用<LaTeX>模拟命令输入，也可以采用<TeXmacs>特有的快捷键系统：
<\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|1|1|-1|cell-background|pastel
green>|<cwith|1|-1|1|1|cell-halign|c>|<table|<row|<cell|\<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>>|<cell|\<#6309\>\<#952E\>\<#5E8F\>\<#5217\>>>|<row|<cell|<math|\<ldots\>>>|<cell|<key|$><key|.><key|.>>>|<row|<cell|<math|\<vdots\>>>|<cell|<key|$><key|.><key|.><key|tab><key|tab><key|tab>>>|<row|<cell|<math|\<ddots\>>>|<cell|<key|$><key|.><key|.><key|tab><key|tab><key|tab><key|tab>>>>>>>
\<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>
green>|<cwith|1|-1|1|1|cell-halign|c>|<table|<row|<cell|省略号>|<cell|按键序列>>|<row|<cell|<math|\<ldots\>>>|<cell|<key|$><key|.><key|.>>>|<row|<cell|<math|\<vdots\>>>|<cell|<key|$><key|.><key|.><key|tab><key|tab><key|tab>>>|<row|<cell|<math|\<ddots\>>>|<cell|<key|$><key|.><key|.><key|tab><key|tab><key|tab><key|tab>>>>>>>
省略号的输入
</big-table>
\<#5F53\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#628A\>\<#5149\>\<#6807\>\<#653E\>\<#5728\>\<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#5E95\>\<#90E8\>\<#72B6\>\<#6001\>\<#680F\>\<#770B\>\<#5230\>\<#5149\>\<#6807\>\<#6240\>\<#5728\>\<#4F4D\>\<#7F6E\>\<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>\<#7684\>\<#540D\>\<#5B57\>\<#3002\>
当我们把光标放在省略号之后，就可以在底部状态栏看到光标所在位置省略号的名字。
\<#8FD8\>\<#6709\>\<#53E6\>\<#5916\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#573A\>\<#666F\>\<#FF0C\>\<#5176\>\<#672C\>\<#8D28\>\<#662F\>\<#77E9\>\<#9635\>\<#7684\>\<#7279\>\<#6B8A\>\<#5F62\>\<#5F0F\>\<#3002\>
还有另外两个场景，其本质是矩阵的特殊形式。
\<#5176\>\<#4E00\>\<#662F\>\<#5206\>\<#6BB5\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#FF0C\>\<#5728\><TeXmacs>\<#4E2D\>\<#8FD9\>\<#79CD\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#53EB\>\<#505A\><dfn|\<#9009\>\<#62E9\>><glossary-explain|choice|\<#9009\>\<#62E9\>>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#901A\>\<#8FC7\><menu|Insert|Table|Choice>\<#8F93\>\<#5165\>\<#FF1A\>
其一是分段函数，在<TeXmacs>中这种数学结构叫做<dfn|选择><glossary-explain|choice|选择>，可以通过<menu|Insert|Table|Choice>输入：
<\equation*>
<choice|<tformat|<table|<row|<cell|y=-<frac|1|2>x+3>|<cell|,x\<in\><around*|(|-\<infty\>,0|)>>>|<row|<cell|y=<frac|1|2>x<rsup|2>>|<cell|,x\<in\><around*|[|0,+\<infty\>|)>>>>>>
@ -132,7 +131,7 @@
\;
\<#5176\>\<#4E8C\>\<#662F\>\<#6C42\>\<#548C\>\<#516C\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#9762\>\<#7684\><dfn|\<#5806\>\<#53E0\>><glossary-explain|stack|\<#5806\>\<#53E0\>>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#901A\>\<#8FC7\><menu|Insert|Table|Stack>\<#8F93\>\<#5165\>\<#FF1A\>
其二是求和公式下面的<dfn|堆叠><glossary-explain|stack|堆叠>，可以通过<menu|Insert|Table|Stack>输入：
<\equation*>
<big|sum><rsub|<stack|<tformat|<table|<row|<cell|0\<less\>i\<less\>n>>|<row|<cell|0\<less\>j\<less\>m>>>>>>x<rsub|i
@ -142,9 +141,6 @@
\;
</body>
<initial|<\collection>
</collection>>
<\references>
<\collection>
<associate|auto-1|<tuple|1|?|../../../../.Xmacs/texts/scratch/no_name_2.tm>>
@ -198,95 +194,95 @@
<\auxiliary>
<\collection>
<\associate|gly>
<tuple|normal|superscript|\<#4E0A\>\<#6807\>|<pageref|auto-2>>
<tuple|normal|superscript|上标|<pageref|auto-2>>
<tuple|normal|subscript|\<#4E0B\>\<#6807\>|<pageref|auto-3>>
<tuple|normal|subscript|下标|<pageref|auto-3>>
<tuple|normal|left superscript|\<#5DE6\>\<#4E0A\>\<#6807\>|<pageref|auto-4>>
<tuple|normal|left superscript|左上标|<pageref|auto-4>>
<tuple|normal|left subscript|\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>|<pageref|auto-5>>
<tuple|normal|left subscript|左下标|<pageref|auto-5>>
<tuple|normal|script above|\<#9876\>\<#6807\>|<pageref|auto-6>>
<tuple|normal|script above|顶标|<pageref|auto-6>>
<tuple|normal|script below|\<#5E95\>\<#6807\>|<pageref|auto-7>>
<tuple|normal|script below|底标|<pageref|auto-7>>
<tuple|normal|left subscript|\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>|<pageref|auto-11>>
<tuple|normal|left subscript|左下标|<pageref|auto-11>>
<tuple|normal|left subscript|\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>|<pageref|auto-12>>
<tuple|normal|left subscript|左下标|<pageref|auto-12>>
<tuple|normal|left subscript|\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>|<pageref|auto-14>>
<tuple|normal|left subscript|左下标|<pageref|auto-14>>
<tuple|normal|focus dependent icons|\<#7126\>\<#70B9\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>|<pageref|auto-15>>
<tuple|normal|focus dependent icons|焦点工具栏|<pageref|auto-15>>
<tuple|normal|left superscript|\<#5DE6\>\<#4E0A\>\<#6807\>|<pageref|auto-16>>
<tuple|normal|left superscript|左上标|<pageref|auto-16>>
<tuple|normal|square root|\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>|<pageref|auto-21>>
<tuple|normal|square root|平方根|<pageref|auto-21>>
<tuple|normal|multiple root|\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\>|<pageref|auto-24>>
<tuple|normal|multiple root|高次方根|<pageref|auto-24>>
<tuple|normal|matrix|\<#77E9\>\<#9635\>|<pageref|auto-28>>
<tuple|normal|matrix|矩阵|<pageref|auto-28>>
<tuple|normal|choice|\<#9009\>\<#62E9\>|<pageref|auto-32>>
<tuple|normal|choice|选择|<pageref|auto-32>>
<tuple|normal|stack|\<#5806\>\<#53E0\>|<pageref|auto-34>>
<tuple|normal|stack|堆叠|<pageref|auto-34>>
</associate>
<\associate|idx>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#4E0A\>\<#4E0B\>\<#6807\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#9876\>\<#6807\>>>|<pageref|auto-9>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|上下标>|<with|font-family|<quote|ss>|顶标>>|<pageref|auto-9>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#4E0A\>\<#4E0B\>\<#6807\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5E95\>\<#6807\>>>|<pageref|auto-10>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|上下标>|<with|font-family|<quote|ss>|底标>>|<pageref|auto-10>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#4E0A\>\<#4E0B\>\<#6807\>>|<with|font-family|<quote|ss>|Left
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|上下标>|<with|font-family|<quote|ss>|Left
Subscript>>|<pageref|auto-13>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5206\>\<#5F0F\>>>|<pageref|auto-19>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|分式>>|<pageref|auto-19>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>>>|<pageref|auto-23>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|平方根>>|<pageref|auto-23>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\>>>|<pageref|auto-25>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|高次方根>>|<pageref|auto-25>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#7126\>\<#70B9\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\>>>|<pageref|auto-26>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|焦点>|<with|font-family|<quote|ss>|高次方根>>|<pageref|auto-26>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#8868\>\<#683C\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#884C\>\<#5217\>\<#5F0F\>>>|<pageref|auto-30>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|表格>|<with|font-family|<quote|ss>|行列式>>|<pageref|auto-30>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#8868\>\<#683C\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#9009\>\<#62E9\>>>|<pageref|auto-33>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|表格>|<with|font-family|<quote|ss>|选择>>|<pageref|auto-33>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#8868\>\<#683C\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5806\>\<#53E0\>>>|<pageref|auto-35>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|表格>|<with|font-family|<quote|ss>|堆叠>>|<pageref|auto-35>>
</associate>
<\associate|table>
<tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|1>|>
\<#4E0A\>\<#4E0B\>\<#6807\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>
上下标的输入方式
</surround>|<pageref|auto-8>>
<tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|2>|>
\<#5206\>\<#5F0F\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>
分式的输入方式
</surround>|<pageref|auto-18>>
<tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|3>|>
\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>
平方根的输入方式
</surround>|<pageref|auto-22>>
<tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|4>|>
\<#77E9\>\<#9635\>\<#4E00\>\<#89C8\>
矩阵一览
</surround>|<pageref|auto-29>>
<tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|5>|>
\<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>
省略号的输入
</surround>|<pageref|auto-31>>
</associate>
<\associate|toc>
<with|par-left|<quote|1tab>|1<space|2spc>\<#4E0A\>\<#6807\>\<#548C\>\<#4E0B\>\<#6807\>
<with|par-left|<quote|1tab>|1<space|2spc>上标和下标
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1>>
<with|par-left|<quote|1tab>|2<space|2spc>\<#5206\>\<#5F0F\>
<with|par-left|<quote|1tab>|2<space|2spc>分式
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-17>>
<with|par-left|<quote|1tab>|3<space|2spc>\<#6839\>\<#5F0F\>
<with|par-left|<quote|1tab>|3<space|2spc>根式
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-20>>
<with|par-left|<quote|1tab>|4<space|2spc>\<#77E9\>\<#9635\>
<with|par-left|<quote|1tab>|4<space|2spc>矩阵
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-27>>
</associate>

10
墨干编辑器/视频集锦.tm
View File

@ -1,15 +1,15 @@
<TeXmacs|2.1.2>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese>>
<\body>
<doc-data|<doc-title|\<#89C6\>\<#9891\>\<#96C6\>\<#9526\>>>
<doc-data|<doc-title|视频集锦>>
<section*|\<#4E2D\>\<#6587\>\<#89E3\>\<#8BF4\>>
<section*|中文解说>
<tabular*|<tformat|<twith|table-width|1par>|<twith|table-hmode|exact>|<cwith|1|-1|1|1|cell-halign|l>|<cwith|1|-1|3|3|cell-halign|l>|<cwith|1|4|1|1|cell-halign|l>|<cwith|5|8|1|1|cell-halign|l>|<cwith|9|12|1|1|cell-halign|l>|<table|<row|<cell|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<cell|\<#5982\>\<#4F55\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#62FC\>\<#97F3\>\<#97F3\>\<#8C03\>/\<#62FC\>\<#97F3\>\<#58F0\>\<#8C03\>>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1Wt4y1p7qA>>>|<row|<cell|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<cell|\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.4\<#53D1\>\<#5E03\>\<#4F1A\>>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1jY4y1L7eX>>>|<row|<cell|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<cell|2\<#7684\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#7684\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#7684\>\<#5E73\>\<#65B9\><text-dots>\<#4E00\>\<#5171\>1024\<#4E2A\>2\<#7684\>\<#6709\>\<#8DA3\>\<#6311\>\<#6218\>>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1K94y1S78B>>>|<row|<cell|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<cell|\<#5982\>\<#4F55\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#4E0A\>\<#6807\>\<#3001\>\<#4E0B\>\<#6807\>\<#3001\>\<#5DE6\>\<#4E0A\>\<#6807\>\<#3001\>\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>\<#3001\>\<#9876\>\<#6807\>\<#3001\>\<#5E95\>\<#6807\>>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1Q34y1j7xq>>>|<row|<cell|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<cell|\<#5982\>\<#4F55\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5206\>\<#5F0F\>\<#548C\>\<#6839\>\<#5F0F\>>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1rg411o7tF>>>|<row|<cell|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<cell|\<#5982\>\<#4F55\>\<#5BF9\>\<#56FE\>\<#8C61\>\<#505A\>\<#653E\>\<#7F29\>>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1U34y1E7Bm>>>|<row|<cell|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<cell|\<#5982\>\<#4F55\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#77E9\>\<#9635\>\<#548C\>\<#884C\>\<#5217\>\<#5F0F\>>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1wg411o7BL>>>|<row|<cell|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<cell|\<#5982\>\<#4F55\>\<#5B89\>\<#88C5\>\<#5E76\>\<#914D\>\<#7F6E\>Gnuplot\<#63D2\>\<#4EF6\>>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1mS4y1B7Hd>>>|<row|<cell|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<cell|\<#4F7F\>\<#7528\>Gnuplot\<#7ED8\>\<#5236\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#66F2\>\<#7EBF\>>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1K34y1E7dp>>>|<row|<cell|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<cell|\<#5982\>\<#4F55\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5206\>\<#6BB5\>\<#51FD\>\<#6570\>>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1LF411L7fm>>>|<row|<cell|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<cell|\<#5982\>\<#4F55\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5E0C\>\<#814A\>\<#5B57\>\<#6BCD\>>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1nF411L7uU>>>|<row|<cell|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<cell|\<#5982\>\<#4F55\>\<#8FDB\>\<#5165\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1tU4y1171q>>>|<row|<cell|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<cell|\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>V1.0.2\<#53D1\>\<#5E03\>\<#4F1A\>>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1PR4y1P7wi>>>>>>
<tabular*|<tformat|<twith|table-width|1par>|<twith|table-hmode|exact>|<cwith|1|-1|1|1|cell-halign|l>|<cwith|1|-1|3|3|cell-halign|l>|<cwith|1|4|1|1|cell-halign|l>|<cwith|5|8|1|1|cell-halign|l>|<cwith|9|12|1|1|cell-halign|l>|<table|<row|<cell|沈浪熊猫儿>|<cell|如何输入拼音音调/拼音声调>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1Wt4y1p7qA>>>|<row|<cell|沈浪熊猫儿>|<cell|墨干编辑器V1.0.4发布会>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1jY4y1L7eX>>>|<row|<cell|沈浪熊猫儿>|<cell|2的平方的平方的平方<text-dots>一共1024个2的有趣挑战>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1K94y1S78B>>>|<row|<cell|沈浪熊猫儿>|<cell|如何输入上标、下标、左上标、左下标、顶标、底标>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1Q34y1j7xq>>>|<row|<cell|沈浪熊猫儿>|<cell|如何输入分式和根式>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1rg411o7tF>>>|<row|<cell|沈浪熊猫儿>|<cell|如何对图象做放缩>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1U34y1E7Bm>>>|<row|<cell|沈浪熊猫儿>|<cell|如何输入矩阵和行列式>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1wg411o7BL>>>|<row|<cell|沈浪熊猫儿>|<cell|如何安装并配置Gnuplot插件>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1mS4y1B7Hd>>>|<row|<cell|沈浪熊猫儿>|<cell|使用Gnuplot绘制函数曲线>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1K34y1E7dp>>>|<row|<cell|沈浪熊猫儿>|<cell|如何输入分段函数>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1LF411L7fm>>>|<row|<cell|沈浪熊猫儿>|<cell|如何输入希腊字母>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1nF411L7uU>>>|<row|<cell|沈浪熊猫儿>|<cell|如何进入数学模式>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1tU4y1171q>>>|<row|<cell|沈浪熊猫儿>|<cell|墨干编辑器V1.0.2发布会>|<cell|<hlink|Bilibili|https://www.bilibili.com/video/BV1PR4y1P7wi>>>>>>
<section*|\<#82F1\>\<#6587\>\<#89E3\>\<#8BF4\>>
<section*|英文解说>
</body>
<\initial>

45
墨者实验室/第一次研讨会.tm
View File

@ -1,49 +1,49 @@
<TeXmacs|2.1.2>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|seminar|chinese|doc>>
<\body>
<doc-data|<doc-title|\<#7B2C\>\<#4E00\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>>>
<doc-data|<doc-title|第一次研讨会>>
\<#672C\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>\<#8BB0\>\<#5F55\>\<#4EBA\>\<#FF1A\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
本次研讨会记录人：沈浪熊猫儿
<section*|(15m) \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
<section*|(15m) 用户反馈和新成员介绍>
<\enumerate>
<item>\<#8BD5\>\<#5377\>\<#6837\>\<#5F0F\>\<#4E2D\>(1)\<#6539\>\<#6210\>1.\<#FF0C\>\<#66F4\>\<#7B26\>\<#5408\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#7528\>\<#6237\>\<#4E60\>\<#60EF\>
<item>试卷样式中(1)改成1.，更符合中文用户习惯
<item>abcd\<#56DB\>\<#4E2A\>\<#9009\>\<#9879\>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#6BB5\>\<#843D\>
<item>abcd四个选项，使用段落
<item>\<#9009\>\<#62E9\>\<#9898\>\<#7684\>\<#62EC\>\<#53F7\>
<item>选择题的括号
<item>\<#56FE\>\<#7247\>\<#7684\>\<#653E\>\<#7F29\>
<item>图片的放缩
\<#76EE\>\<#524D\>\<#5E76\>\<#4E0D\>\<#662F\>\<#90A3\>\<#4E48\>\<#81EA\>\<#7136\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>Bilibili\<#89C6\>\<#9891\>
目前并不是那么自然，可以参考这个Bilibili视频
<slink|https://www.bilibili.com/video/BV1U34y1E7Bm>
<item><math|\<triangle\>ABC>\<#7684\>ABC\<#5E94\>\<#8BE5\>\<#662F\>\<#659C\>\<#4F53\>\<#7684\>\<#FF1A\><math|\<triangle\><math-it|ABC>>
<item><math|\<triangle\>ABC>的ABC应该是斜体的：<math|\<triangle\><math-it|ABC>>
\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#7126\>\<#70B9\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#91CC\>\<#9762\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#7528\>op\<#90A3\>\<#4E2A\>\<#6309\>\<#94AE\>
在数学模式中的焦点工具栏里面，可以用op那个按钮
<item><menu|Help|Search|Recent documents>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#529F\>\<#80FD\>\<#641C\>\<#5230\>\<#7684\>\<#6587\>\<#6863\>\<#5982\>\<#679C\>\<#6587\>\<#4EF6\>\<#540D\>\<#662F\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#FF0C\>\<#4F1A\>\<#662F\>\<#4E71\>\<#7801\>
<item><menu|Help|Search|Recent documents>这个功能搜到的文档如果文件名是中文，会是乱码
<item>\<#9700\>\<#8981\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#641C\>\<#7D22\>\<#67D0\>\<#4E2A\>\<#76EE\>\<#5F55\>\<#4E0B\>\<#6587\>\<#6863\>\<#5185\>\<#5BB9\>\<#7684\>\<#529F\>\<#80FD\>
<item>需要一个搜索某个目录下文档内容的功能
\<#4E34\>\<#65F6\>\<#89E3\>\<#51B3\>\<#65B9\>\<#6848\>\<#FF1A\>\<#4F7F\>\<#7528\><menu|Tools|Project>
临时解决方案：使用<menu|Tools|Project>
</enumerate>
<section*|(30min) \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#8D22\>\<#52A1\>\<#516C\>\<#5F00\>\<#548C\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#7684\>\<#7535\>\<#5B50\>\<#8868\>\<#683C\>\<#529F\>\<#80FD\>>
<section*|(30min) 固定话题：财务公开和墨干编辑器的电子表格功能>
<\itemize>
<item>\<#5F53\>\<#524D\>\<#7684\>\<#8D22\>\<#52A1\>\<#60C5\>\<#51B5\>
<item>当前的财务情况
<item>\<#5982\>\<#4F55\>\<#63A5\>\<#53D7\>\<#6350\>\<#8D60\>
<item>如何接受捐赠
<item>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#7684\>\<#7535\>\<#5B50\>\<#8868\>\<#683C\>\<#529F\>\<#80FD\>
<item>墨干编辑器的电子表格功能
</itemize>
<section*|\<#81EA\>\<#7531\>\<#8BA8\>\<#8BBA\>>
<section*|自由讨论>
<\itemize>
<item>Git (Linux) (SVN)
@ -70,16 +70,15 @@
<\collection>
<\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(15m)
\<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
用户反馈和新成员介绍> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(30min)
\<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#8D22\>\<#52A1\>\<#516C\>\<#5F00\>\<#548C\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#7684\>\<#7535\>\<#5B50\>\<#8868\>\<#683C\>\<#529F\>\<#80FD\>>
固定话题：财务公开和墨干编辑器的电子表格功能>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#81EA\>\<#7531\>\<#8BA8\>\<#8BBA\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|自由讨论>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-3><vspace|0.5fn>
</associate>

33
墨者实验室/第二次研讨会.tm
View File

@ -1,36 +1,36 @@
<TeXmacs|2.1.2>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|seminar|chinese|doc>>
<\body>
<doc-data|<doc-title|\<#7B2C\>\<#4E8C\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>>>
<doc-data|<doc-title|第二次研讨会>>
\<#672C\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>\<#8BB0\>\<#5F55\>\<#4EBA\>\<#FF1A\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
本次研讨会记录人：沈浪熊猫儿
<section*|(15m) \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
<section*|(15m) 用户反馈和新成员介绍>
<\enumerate>
<item>Diff\<#529F\>\<#80FD\>\<#5728\>macOS\<#4E0A\>\<#9762\>\<#6709\>\<#8868\>\<#683C\>\<#65F6\>\<#4E0D\>\<#53EF\>\<#7528\>
<item>Diff功能在macOS上面有表格时不可用
<item>macOS\<#4E0A\>\<#9762\>\<#65E0\>\<#6CD5\>\<#70B9\>\<#51FB\>\<#94FE\>\<#63A5\>\<#67E5\>\<#770B\>\<#6E90\>\<#4EE3\>\<#7801\>
<item>macOS上面无法点击链接查看源代码
</enumerate>
<section*|(30min) \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>LaTeX\<#7B26\>\<#53F7\>\<#5927\>\<#5168\>>
<section*|(30min) 固定话题：LaTeX符号大全>
<\itemize>
<item>\<#4F7F\>\<#7528\><markup|markup>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#9700\>\<#8981\>\<#589E\>\<#52A0\>doc\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#6837\>\<#5F0F\>\<#5305\>
<item>使用<markup|markup>这个命令需要增加doc这个样式包
<item>\<#5148\>\<#5728\>\<#58A8\>\<#5BA2\>\<#661F\>\<#7403\>\<#4E2D\>\<#589E\>\<#52A0\>\<#8FD9\>\<#4E9B\><LaTeX>\<#7B26\>\<#53F7\>\<#8868\>\<#FF0C\>\<#518D\>\<#5B9E\>\<#73B0\>
<item>先在墨客星球中增加这些<LaTeX>符号表，再实现
<item>\<#5728\><TeXmacs>\<#4E0D\>\<#5B58\>\<#5728\>\<#7684\>\<#7B26\>\<#53F7\>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#7528\><markup|todo>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#5185\>\<#5BB9\>\<#6807\>\<#8BB0\>\<#FF08\>\<#6BD4\>\<#5982\><todo|\\lhd>\<#FF09\>\<#6765\>\<#8868\>\<#793A\>
<item>在<TeXmacs>不存在的符号，使用<markup|todo>这个内容标记（比如<todo|\\lhd>）来表示
</itemize>
<section*|\<#81EA\>\<#7531\>\<#8BA8\>\<#8BBA\>>
<section*|自由讨论>
<\itemize>
<item>\<#5982\>\<#4F55\>\<#8D21\>\<#732E\>\<#FF1A\>\<#7528\>\<#6237\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E2D\>\<#8FD8\>\<#6709\>\<#5F88\>\<#591A\>\<#6587\>\<#6863\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#7FFB\>\<#8BD1\>
<item>如何贡献：用户文档中还有很多文档没有翻译
<item>tm\<#6587\>\<#4EF6\>\<#683C\>\<#5F0F\>\<#652F\>\<#6301\>utf8\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#5B9E\>\<#73B0\>
<item>tm文件格式支持utf8的代码实现
</itemize>
</body>
@ -52,16 +52,15 @@
<\collection>
<\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(15m)
\<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
用户反馈和新成员介绍> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(30min)
\<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#8D22\>\<#52A1\>\<#516C\>\<#5F00\>\<#548C\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#7684\>\<#7535\>\<#5B50\>\<#8868\>\<#683C\>\<#529F\>\<#80FD\>>
固定话题：财务公开和墨干编辑器的电子表格功能>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#81EA\>\<#7531\>\<#8BA8\>\<#8BBA\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|自由讨论>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-3><vspace|0.5fn>
</associate>

10
无名游侠/index.tm
View File

@ -1,17 +1,17 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese>>
<\body>
<\hide-preamble>
<assign|myspace|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/\<#65E0\>\<#540D\>\<#6E38\>\<#4FA0\>/>
<assign|myspace|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/无名游侠/>
<assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>>
</hide-preamble>
<doc-data|<doc-title|\<#65E0\>\<#540D\>\<#6E38\>\<#4FA0\>\<#7684\>\<#7A7A\>\<#95F4\>>>
<doc-data|<doc-title|无名游侠的空间>>
<section*|\<#6587\>\<#7AE0\>\<#5217\>\<#8868\>>
<section*|文章列表>
</body>
<\initial>
@ -29,7 +29,7 @@
<\auxiliary>
<\collection>
<\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#6587\>\<#7AE0\>\<#5217\>\<#8868\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|文章列表>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
</associate>

57
沈浪熊猫儿/2021年浙江高考数学第七题函数曲线绘制.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

81
沈浪熊猫儿/Bash脚本基础.tm
View File

@ -1,11 +1,11 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|article|chinese|old-dots|old-lengths>>
<\body>
<doc-data|<doc-title|Bash\<#811A\>\<#672C\>\<#57FA\>\<#7840\>>|<doc-author|<author-data|<author-name|\<#6C88\>\<#8FBE\>>>>>
<doc-data|<doc-title|Bash脚本基础>|<doc-author|<author-data|<author-name|沈达>>>>
<section|\<#8D4B\>\<#503C\>\<#4E0E\>\<#66FF\>\<#6362\>>
<section|赋值与替换>
<\session|shell|default>
<\input|Shell] >
@ -27,20 +27,20 @@
</input>
</session>
<section|\<#53D8\>\<#91CF\>>
<section|变量>
<\description>
<item*|\<#5185\>\<#7F6E\>\<#53D8\>\<#91CF\>>\<#6BD4\>\<#5982\><verbatim|$HOME>\<#6216\>\<#8005\><verbatim|$PWD>\<#FF0C\>\<#66F4\>\<#591A\>\<#4F8B\>\<#5B50\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#53C2\>\<#8003\>
<item*|内置变量>比如<verbatim|$HOME>或者<verbatim|$PWD>，更多例子可以参考
<shell|man 7 environ>
<item*|\<#4F4D\>\<#7F6E\>\<#53C2\>\<#6570\>><verbatim|$0>\<#662F\>basename\<#FF0C\><verbatim|$@>\<#662F\>basename\<#4E4B\>\<#540E\>\<#7684\>\<#6240\>\<#6709\>\<#53C2\>\<#6570\>
<item*|位置参数><verbatim|$0>是basename，<verbatim|$@>是basename之后的所有参数
<tree|<verbatim|$@>|<verbatim|$1>|<verbatim|$2>|<verbatim|$3>|<verbatim|$4>|<text-dots>>
<item*|\<#7279\>\<#6B8A\>\<#53C2\>\<#6570\>><verbatim|$?>\<#662F\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#3001\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#6216\>\<#8005\>\<#811A\>\<#672C\>\<#672C\>\<#8EAB\>\<#7684\>\<#8FD4\>\<#56DE\>\<#72B6\>\<#6001\>\<#FF0C\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#7528\>0\<#8868\>\<#793A\>\<#4E00\>\<#5207\>\<#6B63\>\<#5E38\>
<item*|特殊参数><verbatim|$?>是命令、函数或者脚本本身的返回状态，一般用0表示一切正常
</description>
<section|\<#5206\>\<#652F\>>
<section|分支>
<\shell-code>
if [ condition1 ];then
@ -58,10 +58,10 @@
fi
</shell-code>
<section|\<#5FAA\>\<#73AF\>>
<section|循环>
<\description>
<item*|\<#5FAA\>\<#73AF\>\<#FF1A\>\<#4E0E\>Python\<#8BED\>\<#6CD5\>\<#76F8\>\<#8FD1\>>
<item*|循环：与Python语法相近>
<\shell-code>
for arg in `seq 10`
@ -73,7 +73,7 @@
done
</shell-code>
<item*|\<#5FAA\>\<#73AF\>\<#FF1A\>\<#4E0E\>C\<#8BED\>\<#8A00\>for\<#8BED\>\<#6CD5\>\<#76F8\>\<#8FD1\>>
<item*|循环：与C语言for语法相近>
<\shell-code>
for ((a=1; a\<less\>=LIMIT; a++))
@ -85,7 +85,7 @@
done
</shell-code>
<item*|\<#5FAA\>\<#73AF\>: \<#4E0E\>C\<#8BED\>\<#8A00\>while\<#8BED\>\<#6CD5\>\<#76F8\>\<#8FD1\>>
<item*|循环: 与C语言while语法相近>
<\shell-code>
a=1
@ -106,16 +106,16 @@
<\shell-code>
command \<less\> input-file \<gtr\> output-file \ \ \ \ #
\<#8BFB\>\<#53D6\>\<#7136\>\<#540E\>\<#8986\>\<#76D6\>
读取然后覆盖
command \<gtr\>\<gtr\> output-file \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ #
\<#8FFD\>\<#52A0\>
追加
</shell-code>
<section|\<#51FD\>\<#6570\>>
<section|函数>
<\shell-code>
# \<#5982\>\<#4F55\>\<#5B9A\>\<#4E49\>\<#51FD\>\<#6570\>1
# 如何定义函数1
function fun_name(){
@ -123,7 +123,7 @@
}
# \<#5982\>\<#4F55\>\<#5B9A\>\<#4E49\>\<#51FD\>\<#6570\>2
# 如何定义函数2
fun_name(){ # arg1 arg2 arg3
@ -133,7 +133,7 @@
\;
# \<#51FD\>\<#6570\>\<#7684\>\<#5E94\>\<#7528\>
# 函数的应用
fun_name $arg1 $arg2 $arg3
@ -141,7 +141,7 @@
\;
# \<#5F15\>\<#7528\>\<#89E3\>\<#9664\>
# 引用解除
fun_name(){ # arg1
@ -153,45 +153,42 @@
\;
# \<#4E0A\>\<#8FF0\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#7247\>\<#6BB5\>\<#7B49\>\<#4EF7\>\<#4E8E\>\
# 上述代码片段等价于\
arg1=hello
</shell-code>
<section|\<#8C03\>\<#8BD5\>>
<section|调试>
<\itemize>
<item>\<#7528\>\<#597D\>sh\<#547D\>\<#4EE4\>
<item>用好sh命令
<\description>
<item*|sh -n script>\<#68C0\>\<#67E5\>\<#811A\>\<#672C\>\<#8BED\>\<#6CD5\>
<item*|sh -n script>检查脚本语法
<item*|sh -v script>\<#5728\>\<#6267\>\<#884C\>\<#524D\>\<#5C06\>\<#6240\>\<#6709\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#6253\>\<#5370\>\<#51FA\>\<#6765\>
<item*|sh -v script>在执行前将所有命令打印出来
<item*|sh -x script>\<#5728\>\<#6267\>\<#884C\>\<#524D\>\<#5C06\>\<#6240\>\<#6709\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#5230\>\<#6253\>\<#5370\>\<#5230\>\<#9519\>\<#8BEF\>\<#8F93\>\<#51FA\>\<#FF0C\>\<#5E76\>\<#5728\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#524D\>\<#9762\>\<#52A0\>\<#4E0A\><shell|+>\<#524D\>\<#7F00\>
<item*|sh -x script>在执行前将所有命令到打印到错误输出，并在命令前面加上<shell|+>前缀
</description>
<item>\<#5229\>\<#7528\><shell|echo>
<item>利用<shell|echo>
<item>\<#5229\>\<#7528\><shell|trap>
<item>利用<shell|trap>
</itemize>
<section|\<#5E76\>\<#884C\>>
<section|并行>
\<#5229\>\<#7528\>GNU Parallel<\footnote>
利用GNU Parallel<\footnote>
<slink|https://www.gnu.org/software/parallel/>
</footnote>
<section|\<#4EE3\>\<#7801\>\<#98CE\>\<#683C\>>
<section|代码风格>
\<#5229\>\<#7528\>ShellCheck<\footnote>
利用ShellCheck<\footnote>
<slink|https://github.com/koalaman/shellcheck>
</footnote>
</body>
<initial|<\collection>
</collection>>
<\references>
<\collection>
<associate|auto-1|<tuple|1|?>>
@ -213,19 +210,19 @@
<\auxiliary>
<\collection>
<\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|1<space|2spc>\<#8D4B\>\<#503C\>\<#4E0E\>\<#66FF\>\<#6362\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|1<space|2spc>赋值与替换>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|2<space|2spc>\<#53D8\>\<#91CF\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|2<space|2spc>变量>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|3<space|2spc>\<#5206\>\<#652F\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|3<space|2spc>分支>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-3><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|4<space|2spc>\<#5FAA\>\<#73AF\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|4<space|2spc>循环>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-4><vspace|0.5fn>
@ -233,19 +230,19 @@
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-5><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|6<space|2spc>\<#51FD\>\<#6570\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|6<space|2spc>函数>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-6><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|7<space|2spc>\<#8C03\>\<#8BD5\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|7<space|2spc>调试>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-7><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|8<space|2spc>\<#5E76\>\<#884C\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|8<space|2spc>并行>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-8><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|9<space|2spc>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#98CE\>\<#683C\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|9<space|2spc>代码风格>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-9><vspace|0.5fn>
</associate>

41
沈浪熊猫儿/Git新用户常用配置.tm
View File

@ -1,25 +1,25 @@
<TeXmacs|2.1.2>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese>>
<\body>
<doc-data|<doc-title|Git\<#65B0\>\<#7528\>\<#6237\>\<#5E38\>\<#7528\>\<#914D\>\<#7F6E\>>|<doc-author|<author-data|<author-name|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>>>>
<doc-data|<doc-title|Git新用户常用配置>|<doc-author|<author-data|<author-name|沈浪熊猫儿>>>>
<\table-of-contents|toc>
<with|par-left|1tab|\<#914D\>\<#7F6E\>\<#5E38\>\<#7528\>\<#522B\>\<#540D\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#51CF\>\<#5C11\>\<#624B\>\<#6307\>\<#7684\>\<#78E8\>\<#635F\>
<with|par-left|1tab|配置常用别名，可以减少手指的磨损
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1>>
<with|par-left|1tab|\<#5982\>\<#4F55\>\<#6B63\>\<#5E38\>\<#663E\>\<#793A\>\<#4E2D\>\<#6587\>
<with|par-left|1tab|如何正常显示中文
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2>>
<with|par-left|1tab|\<#914D\>\<#7F6E\>\<#7528\>\<#6237\>\<#540D\>\<#548C\>\<#90AE\>\<#7BB1\>
<with|par-left|1tab|配置用户名和邮箱
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-3>>
</table-of-contents>
\<#672C\>\<#6587\>\<#5728\>macOS 12.2.1\<#4E2D\>\<#64B0\>\<#5199\>\<#3002\>
本文在macOS 12.2.1中撰写。
<\session|shell|default>
<\unfolded-io|Shell] >
@ -33,7 +33,7 @@
</input>
</session>
<subsection*|\<#914D\>\<#7F6E\>\<#5E38\>\<#7528\>\<#522B\>\<#540D\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#51CF\>\<#5C11\>\<#624B\>\<#6307\>\<#7684\>\<#78E8\>\<#635F\>>
<subsection*|配置常用别名，可以减少手指的磨损>
<\session|shell|default>
<\input|Shell] >
@ -57,14 +57,13 @@
</input>
</session>
<subsection*|\<#5982\>\<#4F55\>\<#6B63\>\<#5E38\>\<#663E\>\<#793A\>\<#4E2D\>\<#6587\>>
<subsection*|如何正常显示中文>
\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#60C5\>\<#51B5\>\<#4E0B\>\<#FF0C\><shell|git
status>\<#65E0\>\<#6CD5\>\<#663E\>\<#793A\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#FF08\>\<#4EE5\>\<#6B63\>\<#5728\>\<#64B0\>\<#5199\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#672C\>\<#6587\>\<#4E3A\>\<#4F8B\>\<#FF09\>\<#FF1A\>
默认情况下，<shell|git status>无法显示中文（以正在撰写中的本文为例）：
<\session|shell|default>
<\unfolded-io|Shell] >
cd ~/planet && git status # \<#4EC5\>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#5C55\>\<#793A\>\<#6548\>\<#679C\>\<#FF0C\>\<#4E0D\>\<#5F71\>\<#54CD\>Git\<#914D\>\<#7F6E\>
cd ~/planet && git status # 仅用于展示效果，不影响Git配置
<|unfolded-io>
On branch da/git_intro
@ -86,7 +85,7 @@
</input>
</session>
\<#901A\>\<#8FC7\>\<#914D\>\<#7F6E\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#89E3\>\<#51B3\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#95EE\>\<#9898\>\<#FF1A\>
通过配置可以解决这个问题：
<\session|shell|default>
<\input|Shell] >
@ -94,7 +93,7 @@
</input>
<\unfolded-io|Shell] >
cd ~/planet && git status # \<#4EC5\>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#5C55\>\<#793A\>\<#6548\>\<#679C\>\<#FF0C\>\<#4E0D\>\<#5F71\>\<#54CD\>Git\<#914D\>\<#7F6E\>
cd ~/planet && git status # 仅用于展示效果，不影响Git配置
<|unfolded-io>
On branch da/git_intro
@ -103,7 +102,7 @@
\ \ (use "git add \<less\>file\<gtr\>..." to include in what will be
committed)
\ \ \ \ \ \ \ \ \<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>/Git\<#5165\>\<#95E8\>.tm
\ \ \ \ \ \ \ \ 沈浪熊猫儿/Git入门.tm
\;
@ -116,15 +115,15 @@
</input>
</session>
<subsection*|\<#914D\>\<#7F6E\>\<#7528\>\<#6237\>\<#540D\>\<#548C\>\<#90AE\>\<#7BB1\>>
<subsection*|配置用户名和邮箱>
<\warning*>
\<#8BF7\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#4F60\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#7684\>\<#7528\>\<#6237\>\<#540D\>\<#548C\>\<#90AE\>\<#7BB1\>
请使用你自己的用户名和邮箱
</warning*>
<\session|shell|default>
<\input|Shell] >
git config --global user.name "\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>"
git config --global user.name "沈浪熊猫儿"
</input>
<\input|Shell] >
@ -148,7 +147,7 @@
[user]
\ \ \ \ \ \ \ \ name = \<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
\ \ \ \ \ \ \ \ name = 沈浪熊猫儿
\ \ \ \ \ \ \ \ email = shenda@ustc.edu
</unfolded-io>
@ -176,15 +175,15 @@
<\auxiliary>
<\collection>
<\associate|toc>
<with|par-left|<quote|1tab>|\<#914D\>\<#7F6E\>\<#5E38\>\<#7528\>\<#522B\>\<#540D\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#51CF\>\<#5C11\>\<#624B\>\<#6307\>\<#7684\>\<#78E8\>\<#635F\>
<with|par-left|<quote|1tab>|配置常用别名，可以减少手指的磨损
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1>>
<with|par-left|<quote|1tab>|\<#5982\>\<#4F55\>\<#6B63\>\<#5E38\>\<#663E\>\<#793A\>\<#4E2D\>\<#6587\>
<with|par-left|<quote|1tab>|如何正常显示中文
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2>>
<with|par-left|<quote|1tab>|\<#914D\>\<#7F6E\>\<#7528\>\<#6237\>\<#540D\>\<#548C\>\<#90AE\>\<#7BB1\>
<with|par-left|<quote|1tab>|配置用户名和邮箱
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-3>>
</associate>

62
沈浪熊猫儿/为什么说Scala是JVM上的C++？.tm
View File

@ -1,62 +1,60 @@
<TeXmacs|2.1.2>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese>>
<\body>
<doc-data|<doc-title|\<#4E3A\>\<#4EC0\>\<#4E48\>\<#8BF4\>Scala\<#662F\>JVM\<#4E0A\>\<#7684\>C++?>|<doc-author|<author-data|<author-name|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>>>>
<doc-data|<doc-title|为什么说Scala是JVM上的C++?>|<doc-author|<author-data|<author-name|沈浪熊猫儿>>>>
<section*|\<#95EE\>\<#9898\>\<#539F\>\<#6587\>>
<section*|问题原文>
<\quote-env>
\<#5982\>\<#9898\>\<#3002\>\<#4EE5\>\<#53CA\>\<#8BF7\>\<#5927\>\<#5BB6\>\<#5206\>\<#6790\>\<#4E0B\>\<#672A\>\<#6765\>\<#9759\>\<#6001\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#7684\>\<#4E3B\>\<#6D41\>\<#FF0C\>C++\<#3001\>java\<#3001\>scala\<#4E09\>\<#95E8\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#672A\>\<#6765\>\<#7684\>\<#53D1\>\<#5C55\>\<#65B9\>\<#5411\>
如题。以及请大家分析下未来静态语言的主流，C++、java、scala三门语言未来的发展方向
</quote-env>
<section*|\<#6211\>\<#7684\>\<#56DE\>\<#7B54\>>
<section*|我的回答>
<subsection*|\<#4E3A\>\<#4EC0\>\<#4E48\>\<#8BF4\>Scala\<#662F\>JVM\<#4E0A\>\<#7684\>C++?>
<subsection*|为什么说Scala是JVM上的C++?>
\<#4E0D\>\<#77E5\>\<#9053\>\<#662F\>\<#8C01\>\<#8BF4\>Scala\<#662F\>JVM\<#4E0A\>\<#7684\>C++\<#3002\>\<#8FD9\>\<#79CD\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#5177\>\<#4F53\>\<#5C55\>\<#5F00\>\<#7684\>\<#8BDD\>\<#FF0C\>\<#5927\>\<#6982\>\<#548C\>\<#7F51\>\<#4E0A\>\<#76DB\>\<#4F20\>\<#7684\>\<#5404\>\<#79CD\>\<#9A6C\>\<#4E91\>\<#8BED\>\<#5F55\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#5982\>
不知道是谁说Scala是JVM上的C++。这种没有具体展开的话，大概和网上盛传的各种马云语录，比如
<\quote-env>
\<#521A\>\<#6BD5\>\<#4E1A\>\<#7684\>\<#5E74\>\<#8F7B\>\<#4EBA\>\<#5E94\>\<#8BE5\>\<#5728\>\<#4E00\>\<#5BB6\>\<#516C\>\<#53F8\>\<#5F85\>\<#6EE1\>\<#4E94\>\<#5E74\>
刚毕业的年轻人应该在一家公司待满五年
</quote-env>
\<#4E00\>\<#6837\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#7684\>\<#610F\>\<#4E49\>\<#3002\>
一样没有实际的意义。
\<#628A\>Scala\<#548C\>C++\<#653E\>\<#5728\>\<#4E00\>\<#8D77\>\<#5BF9\>\<#6BD4\>\<#7684\>\<#670B\>\<#53CB\>\<#FF0C\>\<#5927\>\<#6982\>\<#8BF4\>\<#7684\>\<#662F\>\<#7279\>\<#6027\>\<#591A\>\<#3001\>\<#6742\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#7279\>\<#70B9\>\<#3002\>\<#6700\>\<#521D\>\<#5B66\>\<#4E60\>Scala\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#FF0C\>\<#5927\>\<#81F4\>\<#628A\>\<#77E5\>\<#4E4E\>\<#4E0A\>\<#5173\>\<#4E8E\>Scala\<#7684\>\<#95EE\>\<#7B54\>\<#90FD\>\<#6D4F\>\<#89C8\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#904D\>\<#3002\>\<#76EE\>\<#524D\>\<#5370\>\<#8C61\>\<#6700\>\<#6DF1\>\<#7684\>\<#8FD8\>\<#662F\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#95EE\>\<#9898\>\<#4E2D\>
@\<#9605\>\<#5343\>\<#4EBA\>\<#800C\>\<#60DC\>\<#77E5\>\<#5DF1\>
\<#7684\>\<#89C2\>\<#70B9\>\<#3002\>
把Scala和C++放在一起对比的朋友，大概说的是特性多、杂这个特点。最初学习Scala的时候，大致把知乎上关于Scala的问答都浏览了一遍。目前印象最深的还是这个问题中
@阅千人而惜知己 的观点。
\<#540E\>\<#6765\>\<#7FFB\>\<#8BD1\>\<#5B8C\>\<#300A\>Scala\<#5B9E\>\<#7528\>\<#6307\>\<#5357\>\<#300B\>\<#5728\>\<#5199\>\<#5E8F\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#628A\>\<#5343\>\<#4EBA\>\<#7684\>\<#89C2\>\<#70B9\>\<#6D53\>\<#7F29\>\<#6210\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#53E5\>\<#8BDD\>\<#FF1A\>
后来翻译完《Scala实用指南》在写序的时候，我把千人的观点浓缩成了一句话：
<\quote-env>
Scala\<#7684\>\<#7F8E\>\<#5728\>\<#4E8E\>\<#7CBE\>\<#5DE7\>\<#7684\>\<#5185\>\<#6838\>\<#FF0C\>Scala\<#7684\>\<#4E11\>\<#964B\>\<#5728\>\<#4E8E\>\<#590D\>\<#6742\>\<#7684\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#3002\>
Scala的美在于精巧的内核，Scala的丑陋在于复杂的实现。
</quote-env>
\<#81F3\>\<#4E8E\>C++\<#FF0C\>\<#6211\>\<#89C9\>\<#5F97\>\<#5B83\>\<#7684\>\<#590D\>\<#6742\>\<#7A0B\>\<#5EA6\>\<#66F4\>\<#751A\>\<#4E8E\>Scala\<#3002\>\<#6211\>\<#76EE\>\<#524D\>\<#5728\>\<#7EF4\>\<#62A4\>\<#7684\>C++\<#9879\>\<#76EE\>GNU
TeXmacs\<#FF0C\>C++\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#884C\>\<#6570\>\<#5728\>20\<#4E07\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#91CF\>\<#7EA7\>\<#FF0C\>\<#9879\>\<#76EE\>\<#7684\>\<#4F5C\>\<#8005\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#6CD5\>\<#56FD\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#5BB6\>(Joris
van der Hoeven)\<#FF0C\>\<#4ECE\>90\<#5E74\>\<#4EE3\>\<#81F3\>\<#4ECA\>\<#FF0C\>\<#81F3\>\<#5C11\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#6709\>20\<#5E74\>\<#7684\>\<#5386\>\<#53F2\>\<#4E86\>\<#3002\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#9879\>\<#76EE\>\<#5BF9\>\<#4E8E\>C++\<#7684\>\<#6001\>\<#5EA6\>\<#5C31\>\<#662F\>\<#975E\>\<#5E38\>\<#5BA1\>\<#614E\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#7528\>C++\<#7684\>\<#6807\>\<#51C6\>\<#5E93\>\<#FF08\>\<#6216\>\<#8BB8\>90\<#5E74\>\<#4EE3\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>C++\<#6807\>\<#51C6\>\<#5E93\>\<#7684\>\<#53E3\>\<#7891\>\<#5F88\>\<#5DEE\>\<#FF09\>\<#FF0C\>\<#50CF\>hashmap\<#3001\>list\<#3001\>string\<#8FD9\>\<#4E9B\>\<#5BB9\>\<#5668\>\<#90FD\>\<#662F\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#5185\>\<#5B58\>\<#7BA1\>\<#7406\>\<#4E5F\>\<#662F\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#FF0C\>\<#5927\>\<#5BB6\>\<#6709\>\<#5174\>\<#8DA3\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#70B9\>\<#51FB\>\<#6587\>\<#672B\>\<#7684\>\<#94FE\>\<#63A5\>\<#FF0C\>\<#770B\>\<#4E00\>\<#4E0B\>GNU
TeXmacs\<#7684\>\<#8C46\>\<#74E3\>\<#5C0F\>\<#7EC4\>\<#7EC4\>\<#957F\>\<#505A\>\<#7684\>\<#4E00\>\<#4E9B\>\<#6E90\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#5206\>\<#6790\>\<#3002\>\<#4E2A\>\<#4EBA\>\<#5BF9\>\<#8FD9\>\<#4E9B\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#7684\>\<#5BB9\>\<#5668\>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#4FE1\>\<#4EFB\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#6700\>\<#8FD1\>\<#5728\>\<#9010\>\<#884C\>Review\<#FF0C\>\<#6DFB\>\<#52A0\>\<#5355\>\<#5143\>\<#6D4B\>\<#8BD5\>\<#FF0C\>\<#5E76\>\<#505A\>\<#6027\>\<#80FD\>\<#6D4B\>\<#8BD5\>\<#3002\>
至于C++，我觉得它的复杂程度更甚于Scala。我目前在维护的C++项目GNU
TeXmacs，C++的代码行数在20万这个量级，项目的作者是一个法国数学家(Joris
van der Hoeven)，从90年代至今，至少已经有20年的历史了。这个项目对于C++的态度就是非常审慎的，没有用C++的标准库（或许90年代的时候C++标准库的口碑很差），像hashmap、list、string这些容器都是自己实现的，内存管理也是自己实现，大家有兴趣可以点击文末的链接，看一下GNU
TeXmacs的豆瓣小组组长做的一些源代码分析。个人对这些自己实现的容器是不信任的，所以最近在逐行Review，添加单元测试，并做性能测试。
\<#524D\>\<#6BB5\>\<#65F6\>\<#95F4\>\<#54A8\>\<#8BE2\>Joris\<#FF0C\>\<#4E3B\>\<#8981\>\<#662F\>\<#60F3\>\<#7528\>\<#4E00\>\<#4E9B\>handy\<#7684\>C++\<#65B0\>\<#7279\>\<#6027\>\<#FF08\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#5728\>\<#5355\>\<#5143\>\<#6D4B\>\<#8BD5\>\<#548C\>Benchmark\<#4EE3\>\<#7801\>\<#4E2D\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#FF09\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#5982\>auto\<#FF0C\>Joris\<#548C\>\<#5176\>\<#4ED6\>\<#7684\>\<#7EF4\>\<#62A4\>\<#8005\>\<#662F\>\<#53CD\>\<#5BF9\>\<#7684\>\<#3002\>\<#5176\>\<#5B9E\>\<#6211\>\<#4E5F\>\<#662F\>\<#53CD\>\<#5BF9\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#7EDD\>\<#5927\>\<#90E8\>\<#5206\>C++\<#7684\>\<#65B0\>\<#7279\>\<#6027\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#5982\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#5F0F\>\<#7F16\>\<#7A0B\>\<#7684\>\<#652F\>\<#6301\>\<#FF0C\>\<#4ECE\>\<#8BED\>\<#6CD5\>\<#4E0A\>\<#5C31\>\<#6BD4\>Scala\<#5DEE\>\<#4E86\>\<#5F88\>\<#591A\>\<#FF0C\>\<#53E6\>\<#5916\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#5177\>\<#4F53\>\<#7684\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#4E0A\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4E5F\>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#4FE1\>\<#4EFB\>C++\<#7F16\>\<#8BD1\>\<#5668\>\<#7684\>\<#3002\>\<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#6BD4\>\<#8F83\>\<#5927\>\<#578B\>\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#4ED3\>\<#5E93\>\<#FF0C\>\<#5176\>\<#5B9E\>\<#5F88\>\<#5BB9\>\<#6613\>\<#5C31\>\<#9047\>\<#5230\>\<#4E00\>\<#4E9B\>\<#7F16\>\<#8BD1\>\<#5668\>\<#7684\>BUG\<#3002\>\<#4E3A\>\<#4E86\>\<#907F\>\<#514D\>\<#628A\>\<#65F6\>\<#95F4\>\<#6D6A\>\<#8D39\>\<#5728\>\<#4E00\>\<#4E9B\>\<#65E0\>\<#5173\>\<#7D27\>\<#8981\>\<#7684\>\<#7EC6\>\<#8282\>\<#4E0A\>\<#FF0C\>\<#806A\>\<#660E\>\<#7684\>\<#5DE5\>\<#7A0B\>\<#5E08\>\<#5E94\>\<#8BE5\>\<#61C2\>\<#5F97\>\<#53D6\>\<#820D\>\<#3002\>
前段时间咨询Joris，主要是想用一些handy的C++新特性（已经在单元测试和Benchmark代码中使用），比如auto，Joris和其他的维护者是反对的。其实我也是反对使用绝大部分C++的新特性，比如函数式编程的支持，从语法上就比Scala差了很多，另外，在具体的实现上，我也是不信任C++编译器的。对于一个比较大型的代码仓库，其实很容易就遇到一些编译器的BUG。为了避免把时间浪费在一些无关紧要的细节上，聪明的工程师应该懂得取舍。
<subsection*|C++\<#3001\>Java\<#3001\>Scala\<#4E09\>\<#95E8\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#672A\>\<#6765\>\<#7684\>\<#53D1\>\<#5C55\>\<#52A8\>\<#5411\>>
<subsection*|C++、Java、Scala三门语言未来的发展动向>
\<#8BED\>\<#8A00\>\<#4E5F\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5DE5\>\<#7A0B\>\<#3002\>\<#4E00\>\<#95E8\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#7684\>\<#672A\>\<#6765\>\<#5176\>\<#5B9E\>\<#8981\>\<#770B\>\<#8FD9\>\<#95E8\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#7684\>\<#5DE5\>\<#7A0B\>\<#9879\>\<#76EE\>\<#7684\>\<#53D1\>\<#5C55\>\<#FF0C\>\<#548C\>\<#6574\>\<#4F53\>\<#751F\>\<#6001\>\<#7684\>\<#53D1\>\<#5C55\>\<#3002\>
语言也是一个工程。一门语言的未来其实要看这门语言的工程项目的发展，和整体生态的发展。
<strong|\<#4ECE\>\<#9879\>\<#76EE\>\<#7BA1\>\<#7406\>\<#7684\>\<#89D2\>\<#5EA6\>>\<#FF0C\>Scala\<#672A\>\<#6765\>\<#7684\>\<#53D1\>\<#5C55\>\<#4E0D\>\<#53EF\>\<#9650\>\<#91CF\>\<#3002\>Scala\<#9879\>\<#76EE\>\<#7684\>\<#4E00\>\<#5207\>\<#90FD\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#5728\>Github\<#4E0A\>\<#4E86\>\<#FF0C\>\<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#5F00\>\<#53D1\>\<#8005\>\<#6765\>\<#8BF4\>\<#FF0C\>\<#5728\>Github\<#4E0A\>\<#7ED9\>Scala\<#6807\>\<#51C6\>\<#5E93\>\<#548C\>\<#7F16\>\<#8BD1\>\<#5668\>\<#63D0\>\<#4EA4\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#4E0A\>\<#53D8\>\<#6210\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#4EF6\>\<#95E8\>\<#69DB\>\<#6BD4\>\<#8F83\>\<#4F4E\>\<#7684\>\<#4E8B\>\<#60C5\>\<#3002\>
@\<#6768\>\<#535A\> \<#5F88\>\<#65E9\>\<#4E4B\>\<#524D\>\<#5C31\>\<#5F00\>\<#59CB\>\<#7ED9\>Scala\<#9879\>\<#76EE\>\<#505A\>\<#8D21\>\<#732E\>\<#3002\>\<#6211\>\<#662F\>\<#6700\>\<#8FD1\>\<#5728\>\<#7ED9\>Spark\<#505A\>Scala
2.12\<#652F\>\<#6301\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#FF0C\>\<#987A\>\<#624B\>\<#7ED9\>Scala\<#9879\>\<#76EE\>\<#4FEE\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#4E2A\>bug\<#3002\>\<#6700\>\<#8FD1\>\<#FF0C\>\<#5728\>CSUG\<#5FAE\>\<#4FE1\>\<#7FA4\>\<#91CC\>\<#9762\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#9F13\>\<#5439\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#89C2\>\<#70B9\>\<#FF1A\>\<#7ED9\>Scala\<#9879\>\<#76EE\>\<#505A\>\<#8D21\>\<#732E\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#4E0A\>\<#975E\>\<#5E38\>\<#7B80\>\<#5355\>\<#7684\>\<#3002\>\<#7136\>\<#540E\>\<#FF0C\>
@Uncle Kevin \<#548C\> @\<#4F55\>\<#54C1\>
\<#4E5F\>\<#5F00\>\<#59CB\>\<#7ED9\>Scala\<#63D0\>PR\<#3002\>\<#867D\>\<#7136\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#76EE\>\<#524D\>\<#505A\>\<#7684\>\<#8D21\>\<#732E\>\<#90FD\>\<#662F\>\<#975E\>\<#5E38\>Trivial\<#7684\>\<#FF0C\>\<#4F46\>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#53EF\>\<#5426\>\<#8BA4\>\<#FF0C\>\<#7ED9\>Scala\<#9879\>\<#76EE\>\<#505A\>\<#8D21\>\<#732E\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#7ED9\>C++\<#548C\>Java\<#505A\>\<#8D21\>\<#732E\>\<#8981\>\<#65B9\>\<#4FBF\>\<#7B80\>\<#5355\>\<#5F88\>\<#591A\>\<#3002\>\<#8FD9\>\<#4E9B\>\<#8001\>\<#6D3E\>\<#7684\>\<#7F16\>\<#7A0B\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#6E90\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#7BA1\>\<#7406\>\<#548C\>\<#5F00\>\<#53D1\>\<#8005\>\<#793E\>\<#533A\>\<#5EFA\>\<#8BBE\>\<#8FD9\>\<#70B9\>\<#4E0A\>\<#505A\>\<#5F97\>\<#8FD9\>\<#4E48\>\<#5DEE\>\<#52B2\>\<#FF0C\>\<#5176\>\<#53D1\>\<#5C55\>\<#81EA\>\<#7136\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#65B0\>\<#5174\>\<#7684\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#5FEB\>\<#3002\>\<#FF08\>\<#6CE8\>\<#FF1A\>\<#6211\>\<#548C\>Uncle
Kevin\<#5E94\>\<#8BE5\>\<#90FD\>\<#662F\>2016\<#5E74\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#624D\>\<#6B63\>\<#5F0F\>\<#5F00\>\<#59CB\>\<#5B66\>\<#4E60\>Scala\<#7684\>\<#FF09\>
<strong|从项目管理的角度>，Scala未来的发展不可限量。Scala项目的一切都已经在Github上了，对于开发者来说，在Github上给Scala标准库和编译器提交代码实际上变成了一件门槛比较低的事情。
@杨博 很早之前就开始给Scala项目做贡献。我是最近在给Spark做Scala
2.12支持的时候，顺手给Scala项目修了一个bug。最近，在CSUG微信群里面，我鼓吹一个观点：给Scala项目做贡献实际上非常简单的。然后，
@Uncle Kevin 和 @何品 也开始给Scala提PR。虽然我们目前做的贡献都是非常Trivial的，但是不可否认，给Scala项目做贡献，比给C++和Java做贡献要方便简单很多。这些老派的编程语言，在源代码管理和开发者社区建设这点上做得这么差劲，其发展自然没有新兴的语言快。（注：我和Uncle
Kevin应该都是2016年之后才正式开始学习Scala的）
<strong|\<#81F3\>\<#4E8E\>\<#751F\>\<#6001\>>\<#FF0C\>Java\<#548C\>Scala\<#662F\>\<#7ED1\>\<#5B9A\>\<#5728\>\<#4E00\>\<#5757\>\<#7684\>\<#3002\>C++\<#6211\>\<#5C31\>\<#5475\>\<#5475\>\<#54D2\>\<#4E86\>\<#3002\>\<#5728\>\<#963F\>\<#91CC\>\<#4E91\>\<#5B9E\>\<#4E60\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#FF0C\>\<#770B\>\<#5230\>\<#5DE5\>\<#7A0B\>\<#5E08\>\<#4EEC\>\<#4E3A\>\<#4E86\>\<#8FFD\>\<#6C42\>\<#6781\>\<#9650\>\<#7684\>\<#6027\>\<#80FD\>\<#548C\>\<#6781\>\<#5C11\>\<#8D44\>\<#6E90\>\<#6D88\>\<#8017\>\<#FF0C\>\<#65E5\>\<#5FD7\>\<#7684\>\<#6536\>\<#96C6\>\<#7ADF\>\<#7136\>\<#4E5F\>\<#662F\>\<#7528\>C++\<#5199\>\<#7684\>\<#FF08\>\<#517C\>\<#5BB9\>Linux\<#548C\>Windows\<#FF09\>\<#FF0C\>\<#7EBF\>\<#4E0A\>\<#7684\>\<#73AF\>\<#5883\>\<#6BD4\>\<#8F83\>\<#590D\>\<#6742\>\<#FF0C\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#65E5\>\<#5FD7\>\<#6536\>\<#96C6\>\<#7A0B\>\<#5E8F\>\<#628A\>\<#6240\>\<#6709\>\<#4F9D\>\<#8D56\>\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#90FD\>\<#653E\>\<#5230\>\<#4E86\>\<#540C\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5DE5\>\<#7A0B\>\<#4E2D\>\<#7BA1\>\<#7406\>\<#FF0C\>\<#5305\>\<#542B\>Boost\<#548C\>Kafka\<#7684\>C
Binding\<#7B49\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#76F4\>\<#63A5\>\<#5BFC\>\<#5165\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#FF0C\>KDevelop\<#5C31\>\<#5D29\>\<#6E83\>\<#4E86\>\<#3002\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#90A3\>\<#4F4D\>\<#9AA8\>\<#7070\>\<#7EA7\>\<#7684\>C++\<#73A9\>\<#5BB6\>\<#FF0C\>\<#8FD9\>\<#5F88\>\<#7B80\>\<#5355\>\<#FF0C\>\<#800C\>\<#4E14\>\<#975E\>\<#5E38\>\<#65B9\>\<#4FBF\>\<#FF0C\>\<#770B\>\<#5230\>Boost\<#91CC\>\<#9762\>\<#6709\>bug\<#5C31\>\<#987A\>\<#624B\>\<#4FEE\>\<#4E86\>\<#3002\>\<#4F46\>\<#662F\>\<#4ECE\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#590D\>\<#7528\>\<#7684\>\<#89D2\>\<#5EA6\>\<#FF0C\>JVM\<#751F\>\<#6001\>\<#662F\>\<#5B8C\>\<#80DC\>\<#7684\>\<#3002\>
<strong|至于生态>，Java和Scala是绑定在一块的。C++我就呵呵哒了。在阿里云实习的时候，看到工程师们为了追求极限的性能和极少资源消耗，日志的收集竟然也是用C++写的（兼容Linux和Windows），线上的环境比较复杂，这个日志收集程序把所有依赖的代码都放到了同一个工程中管理，包含Boost和Kafka的C
Binding等，我直接导入代码，KDevelop就崩溃了。可能对于那位骨灰级的C++玩家，这很简单，而且非常方便，看到Boost里面有bug就顺手修了。但是从代码复用的角度，JVM生态是完胜的。
\<#6700\>\<#540E\>\<#FF0C\>GraalVM\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#6A2A\>\<#7A7A\>\<#51FA\>\<#4E16\>\<#5F88\>\<#4E45\>\<#4E86\>\<#FF0C\>polyglot\<#4E0D\>\<#518D\>\<#662F\>\<#7A7A\>\<#4E2D\>\<#697C\>\<#9601\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#7545\>\<#60F3\>\<#FF0C\>\<#5341\>\<#5E74\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#8F6F\>\<#4EF6\>\<#5F00\>\<#53D1\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#591A\>\<#4E48\>\<#6109\>\<#60A6\>\<#3002\>\<#800C\>ScalaJS\<#3001\>Scala
Native\<#5230\>\<#90A3\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#60F3\>\<#5FC5\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#6253\>\<#78E8\>\<#5F97\>\<#5DEE\>\<#4E0D\>\<#591A\>\<#4E86\>\<#3002\>\<#672A\>\<#6765\>\<#FF0C\>Scala\<#7A0B\>\<#5E8F\>\<#5458\>\<#5B8C\>\<#5168\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5168\>\<#6808\>\<#FF0C\>Scala\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#7684\>\<#3001\>\<#901A\>\<#7528\>\<#7684\>\<#3001\>\<#62BD\>\<#8C61\>\<#7684\>Library\<#5B8C\>\<#5168\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#8DE8\>\<#5E73\>\<#53F0\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#3002\>\<#7136\>\<#800C\>\<#FF0C\>\<#672A\>\<#6765\>\<#7684\>\<#7A0B\>\<#5E8F\>\<#5458\>\<#FF0C\>\<#6216\>\<#8BB8\>\<#4ECD\>\<#7136\>\<#65E0\>\<#6CD5\>\<#9003\>\<#79BB\>Java
API\<#3001\>C POSIX API\<#548C\>JavaScript\<#7684\>\<#9B54\>\<#5492\>\<#3002\>
最后，GraalVM已经横空出世很久了，polyglot不再是空中楼阁，可以畅想，十年之后软件开发可以多么愉悦。而ScalaJS、Scala
Native到那时候想必已经打磨得差不多了。未来，Scala程序员完全可以全栈，Scala实现的、通用的、抽象的Library完全可以跨平台使用。然而，未来的程序员，或许仍然无法逃离Java
API、C POSIX API和JavaScript的魔咒。
\;
</body>

25
沈浪熊猫儿/如何安装Fandol字体.tm
View File

@ -1,17 +1,17 @@
<TeXmacs|2.1.2>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese|doc>>
<\body>
<doc-data|<doc-title|\<#5982\>\<#4F55\>\<#5B89\>\<#88C5\>Fandol\<#5B57\>\<#4F53\>>>
<doc-data|<doc-title|如何安装Fandol字体>>
\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7528\>\<#6237\>\<#53EF\>\<#901A\>\<#8FC7\><menu|Help|Planet>\<#4E2D\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>\<#7684\>\<#7A7A\>\<#95F4\>\<#627E\>\<#5230\>\<#672C\>\<#6587\>\<#6863\>\<#3002\>\<#901A\>\<#8FC7\>\<#672C\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E2D\>\<#53EF\>\<#6267\>\<#884C\>\<#7684\>Shell\<#4F1A\>\<#8BDD\>\<#FF0C\>\<#7528\>\<#6237\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5B8C\>\<#6210\>Fandol\<#5B57\>\<#4F53\>\<#7684\>\<#5B89\>\<#88C5\>\<#3002\>
墨干用户可通过<menu|Help|Planet>中沈浪熊猫儿的空间找到本文档。通过本文档中可执行的Shell会话，用户可以完成Fandol字体的安装。
\<#76EE\>\<#524D\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#9488\>\<#5BF9\>macOS\<#548C\>Windows\<#505A\>\<#4E86\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#5B57\>\<#4F53\>\<#7684\>\<#9002\>\<#914D\>\<#FF0C\>\<#672C\>\<#6587\>\<#7684\>\<#76EE\>\<#6807\>\<#8BFB\>\<#8005\>\<#662F\>GNU/Linux\<#7528\>\<#6237\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4F1A\>\<#5C3D\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#4FDD\>\<#8BC1\>\<#5728\>GNU/Linux\<#4E0A\>\<#FF0C\>\<#672C\>\<#6587\>\<#7684\>Shell\<#4F1A\>\<#8BDD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#6B63\>\<#5E38\>\<#6267\>\<#884C\>\<#3002\>
目前我们已经针对macOS和Windows做了中文字体的适配，本文的目标读者是GNU/Linux用户，我会尽可能保证在GNU/Linux上，本文的Shell会话可以正常执行。
<section*|\<#5B89\>\<#88C5\>\<#4F9D\>\<#8D56\>\<#8F6F\>\<#4EF6\>>
<section*|安装依赖软件>
\<#672C\>\<#6587\>\<#4F9D\>\<#8D56\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#8F6F\>\<#4EF6\>\<#FF0C\>\<#8BF7\>\<#81EA\>\<#884C\>\<#5B89\>\<#88C5\>\<#FF1A\>
本文依赖如下软件，请自行安装：
<\session|shell|default>
<\output>
@ -21,8 +21,7 @@
<\unfolded-io|Shell] >
wget --version \| head -n 1
<|unfolded-io>
GNU Wget 1.21.3 \<#5728\> linux-gnu
\<#4E0A\>\<#7F16\>\<#8BD1\>\<#3002\>
GNU Wget 1.21.3 在 linux-gnu 上编译。
</unfolded-io>
<\input|Shell] >
@ -30,7 +29,7 @@
</input>
</session>
<section*|\<#4E0B\>\<#8F7D\>Fandol\<#5B57\>\<#4F53\>\<#5230\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#76EE\>\<#5F55\>>
<section*|下载Fandol字体到指定目录>
<\session|shell|default>
<\input|Shell] >
@ -83,15 +82,11 @@
</input>
</session>
<section*|\<#6E05\>\<#9664\>\<#5B57\>\<#4F53\>\<#7F13\>\<#5B58\>\<#5E76\>\<#91CD\>\<#542F\>\<#58A8\>\<#5E72\>>
<section*|清除字体缓存并重启墨干>
\<#70B9\>\<#51FB\><menu|Tools|Font|Clear font
cache>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#91CD\>\<#542F\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#FF0C\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#70B9\>\<#51FB\><menu|Document|Font>\<#FF0C\>\<#627E\>\<#5230\>Fandol\<#5B57\>\<#4F53\>\<#3002\>GNU/Linux\<#4E0B\>\<#7684\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#5B57\>\<#4F53\>\<#5C31\>\<#662F\>Fandol\<#FF0C\>\<#5C31\>\<#58A8\>\<#5E72\>V1.0.4\<#800C\>\<#8A00\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#91CD\>\<#542F\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E2D\>\<#6807\>\<#70B9\>\<#7B26\>\<#53F7\>\<#7684\>\<#5C55\>\<#793A\>\<#80FD\>\<#5F97\>\<#5230\>\<#6BD4\>\<#8F83\>\<#5927\>\<#7684\>\<#6539\>\<#5584\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#5982\>\<#53E5\>\<#53F7\>\<#FF0C\>\<#5982\>\<#679C\>\<#4E0D\>\<#5B89\>\<#88C5\>Fandol\<#5B57\>\<#4F53\>\<#FF0C\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#662F\>\<#5C45\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#5B89\>\<#88C5\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#5C31\>\<#80FD\>\<#6B63\>\<#786E\>\<#5C55\>\<#793A\>\<#3002\>
点击<menu|Tools|Font|Clear font cache>之后，重启墨干，就可以点击<menu|Document|Font>，找到Fandol字体。GNU/Linux下的默认中文字体就是Fandol，就墨干V1.0.4而言，在重启之后，文档中标点符号的展示能得到比较大的改善，比如句号，如果不安装Fandol字体，默认是居中的，安装之后就能正确展示。
</body>
<initial|<\collection>
</collection>>
<\references>
<\collection>
<associate|auto-1|<tuple|?|?>>

15
沈浪熊猫儿/如何输入希腊字母.tm
View File

@ -1,9 +1,9 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese|doc>>
<\body>
<doc-data|<doc-title|\<#5982\>\<#4F55\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5E0C\>\<#814A\>\<#5B57\>\<#6BCD\>>>
<doc-data|<doc-title|如何输入希腊字母>>
<\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|1|1|1|cell-rborder|0ln>|<cwith|1|1|1|-1|cell-tborder|1ln>|<cwith|1|1|1|-1|cell-bborder|0ln>|<cwith|5|5|1|-1|cell-tborder|0ln>|<cwith|1|1|1|1|cell-lborder|0ln>|<cwith|15|15|1|-1|cell-tborder|0ln>|<cwith|14|14|1|-1|cell-bborder|0ln>|<cwith|15|15|1|-1|cell-bborder|1ln>|<cwith|15|15|1|1|cell-lborder|0ln>|<cwith|15|15|8|8|cell-rborder|0ln>|<table|<row|<cell|<math|\<alpha\>>>|<cell|<math|\<beta\>>>|<cell|<math|\<gamma\>>>|<cell|<math|\<delta\>>>|<cell|<math|\<varepsilon\>>>|<cell|<math|\<epsilon\>>>|<cell|<math|\<zeta\>>>|<cell|<math|\<eta\>>>>|<row|<cell|<markup|alpha>>|<cell|<markup|beta>>|<cell|<markup|gamma>>|<cell|<markup|delta>>|<cell|<markup|varepsilon>>|<cell|<markup|epsilon>>|<cell|<markup|zeta>>|<cell|<markup|eta>>>|<row|<cell|<key*|a
var>>|<cell|<key*|b var>>|<cell|<key*|g var>>|<cell|<key*|d
@ -17,7 +17,7 @@
var>>|<cell|<key*|t var>>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|<math|\<upsilon\>>>|<cell|<math|\<phi\>>>|<cell|<math|\<varphi\>>>|<cell|<math|\<chi\>>>|<cell|<math|\<psi\>>>|<cell|<math|\<omega\>>>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|<markup|upsilon>>|<cell|<markup|phi>>|<cell|<markup|varphi>>|<cell|<markup|chi>>|<cell|<markup|psi>>|<cell|<markup|omega>>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|<key*|u
var>>|<cell|<key*|v var>>|<cell|<key*|v var var>>|<cell|<key*|q
var>>|<cell|<key*|y var>>|<cell|<key*|w var>>|<cell|>|<cell|>>>>>>
\<#5C0F\>\<#5199\>\<#5E0C\>\<#814A\>\<#5B57\>\<#6BCD\>\<#4E00\>\<#89C8\>
小写希腊字母一览
</big-table>
<\big-table|<tabular|<tformat|<table|<row|<cell|<math|\<Alpha\>>>|<cell|<math|\<Beta\>>>|<cell|<math|\<Gamma\>>>|<cell|<math|\<Delta\>>>|<cell|\<Epsilon\>>|<cell|\<Zeta\>>|<cell|\<Eta\>>>|<row|<cell|<markup|Alpha>>|<cell|<markup|Beta>>|<cell|<markup|Gamma>>|<cell|<markup|Delta>>|<cell|<markup|Epsilon>>|<cell|<markup|Zeta>>|<cell|<markup|Eta>>>|<row|<cell|<key*|A
@ -26,13 +26,10 @@
tab>>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|\<Psi\>>|<cell|\<Chi\>>|<cell|\<Omega\>>|<cell|\<Backepsilon\>>|<cell|\<Backsigma\>>|<cell|\<Mho\>>|<cell|>>|<row|<cell|<markup|Psi>>|<cell|<markup|Chi>>|<cell|<markup|Omega>>|<cell|<markup|Backepsilon>>|<cell|<markup|Backsigma>>|<cell|<markup|Mho>>|<cell|>>|<row|<cell|<key|Y
tab>>|<cell|<key|Q tab>>|<cell|<key|W tab>>|<cell|<key|E><key|4*Tab>>|<cell|<key|S><key|2*Tab>>|<cell|<key|W
2*Tab>>|<cell|>>>>>>
\<#5927\>\<#5199\>\<#5E0C\>\<#814A\>\<#5B57\>\<#6BCD\>\<#4E00\>\<#89C8\>
大写希腊字母一览
</big-table>
</body>
<initial|<\collection>
</collection>>
<\references>
<\collection>
<associate|auto-1|<tuple|1|?|../../../.Xmacs/texts/scratch/no_name_1.tm>>
@ -44,11 +41,11 @@
<\collection>
<\associate|table>
<tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|1>|>
\<#5C0F\>\<#5199\>\<#5E0C\>\<#814A\>\<#5B57\>\<#6BCD\>\<#4E00\>\<#89C8\>
小写希腊字母一览
</surround>|<pageref|auto-1>>
<tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|2>|>
\<#5927\>\<#5199\>\<#5E0C\>\<#814A\>\<#5B57\>\<#6BCD\>\<#4E00\>\<#89C8\>
大写希腊字母一览
</surround>|<pageref|auto-2>>
</associate>
</collection>

27
沈浪熊猫儿/定制快捷键快速输入以1为分子的分式.tm
View File

@ -1,27 +1,26 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese|doc>>
<\body>
<doc-data|<doc-title|\<#5FEB\>\<#901F\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#4EE5\>1\<#4E3A\>\<#5206\>\<#5B50\>\<#7684\>\<#5206\>\<#5F0F\>>>
<doc-data|<doc-title|快速输入以1为分子的分式>>
\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E2D\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5E0C\>\<#671B\>\<#901A\>\<#8FC7\>\<#6309\>\<#952E\>\<#5E8F\>\<#5217\><code*|1/>\<#83B7\>\<#5F97\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#4EE5\>1\<#4E3A\>\<#5206\>\<#5B50\>\<#7684\>\<#5206\>\<#5F0F\>\<#FF0C\>\<#5E76\>\<#628A\>\<#5149\>\<#6807\>\<#79FB\>\<#52A8\>\<#5230\>\<#5206\>\<#6BCD\>\<#4E2D\>\<#FF0C\>\<#4EE5\>\<#65B9\>\<#4FBF\>\<#540E\>\<#7EED\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#3002\>
在数学模式中，我们希望通过按键序列<code*|1/>获得一个以1为分子的分式，并把光标移动到分母中，以方便后续输入。
<\equation*>
<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|>>>>>>>>>
</equation*>
\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#901A\>\<#8FC7\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#8FD9\>\<#6837\>\<#7684\>\<#529F\>\<#80FD\>\<#FF1A\>
可以通过如下方式实现这样的功能：
<\enumerate>
<item>\<#70B9\>\<#51FB\><menu|Tools|Developer
tool>\<#FF0C\>\<#6FC0\>\<#6D3B\><menu|Developer>\<#83DC\>\<#5355\>
<item>点击<menu|Tools|Developer tool>，激活<menu|Developer>菜单
<item>\<#70B9\>\<#51FB\><menu|Developer|Open my-init-texmacs.scm>
<item>点击<menu|Developer|Open my-init-texmacs.scm>
<item>\<#5728\>\<#8BE5\>\<#6587\>\<#4EF6\>\<#7684\>\<#672B\>\<#5C3E\>\<#6DFB\>\<#52A0\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#4EE3\>\<#7801\>
<item>在该文件的末尾添加如下代码
<item>\<#91CD\>\<#542F\><TeXmacs>
<item>重启<TeXmacs>
</enumerate>
<\scm-code>
@ -32,11 +31,11 @@
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (go-to-previous-word))))
</scm-code>
\<#7136\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#4F60\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#6109\>\<#5FEB\>\<#5730\>\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E2D\>\<#FF0C\>\<#7528\><key|1><key|/>\<#5FEB\>\<#901F\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5206\>\<#5B50\>\<#4E3A\>1\<#7684\>\<#5206\>\<#5F0F\>\<#4E86\>\<#3002\>
然后，你就可以愉快地在数学模式中，用<key|1><key|/>快速输入分子为1的分式了。
\;
\<#539F\>\<#6587\>\<#5728\>2019\<#5E74\>9\<#6708\>13\<#53F7\>\<#FF0C\>\<#5728\><slink|http://tmml.wiki>\<#7684\>WordPress\<#535A\>\<#5BA2\>\<#4E0A\>\<#53D1\>\<#5E03\>\<#3002\>2022\<#5E74\>4\<#6708\>30\<#65E5\>\<#FF0C\>\<#5728\><hlink|\<#58A8\>\<#5BA2\>\<#661F\>\<#7403\>|https://gitee.com/XmacsLabs/planet>\<#4F5C\>\<#4E3A\>\<#7B2C\>\<#4E00\>\<#7BC7\>\<#6587\>\<#7AE0\>\<#53D1\>\<#5E03\>\<#3002\>
原文在2019年9月13号，在<slink|http://tmml.wiki>的WordPress博客上发布。2022年4月30日，在<hlink|墨客星球|https://gitee.com/XmacsLabs/planet>作为第一篇文章发布。
</body>
<\initial>
@ -56,11 +55,11 @@
<\auxiliary>
<\collection>
<\associate|idx>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5DE5\>\<#5177\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5F00\>\<#53D1\>\<#5DE5\>\<#5177\>>>|<pageref|auto-1>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|工具>|<with|font-family|<quote|ss>|开发工具>>|<pageref|auto-1>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5F00\>\<#53D1\>\<#8005\>>>|<pageref|auto-2>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|开发者>>|<pageref|auto-2>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5F00\>\<#53D1\>\<#8005\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#6253\>\<#5F00\>my-init-texmacs.scm\<#6587\>\<#4EF6\>>>|<pageref|auto-3>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|开发者>|<with|font-family|<quote|ss>|打开my-init-texmacs.scm文件>>|<pageref|auto-3>>
</associate>
</collection>
</auxiliary>

89
高考数学/2021年上海市高考数学试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

142
高考数学/2021年全国新高考II卷数学试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

742
高考数学/2021年全国新高考I卷数学试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

109
高考数学/2021年全国高考乙卷数学文科试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

127
高考数学/2021年全国高考乙卷数学理科试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

127
高考数学/2021年全国高考甲卷数学文科试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

139
高考数学/2021年全国高考甲卷数学理科试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

169
高考数学/2021年北京市高考数学试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

549
高考数学/2021年天津市高考数学试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

138
高考数学/2021年浙江省高考数学试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

116
高考数学/2022年全国新高考一卷数学试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

113
高考数学/2022年全国新高考二卷数学试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

133
高考数学/2022年全国高考乙卷数学文科试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

129
高考数学/2022年全国高考乙卷数学理科试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

122
高考数学/2022年全国高考甲卷数学文科试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

113
高考数学/2022年全国高考甲卷数学理科试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

154
高考数学/2022年北京市高考数学试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

168
高考数学/2022年浙江省高考数学试题.tm
View File

File diff suppressed because one or more lines are too long

54
高考数学/index.tm
View File

@ -1,60 +1,60 @@
<TeXmacs|2.1.1>
<TeXmacs|2.1.3>
<style|<tuple|generic|chinese>>
<\body>
<\hide-preamble>
<assign|myspace|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>/>
<assign|myspace|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/高考数学/>
<assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>>
</hide-preamble>
<doc-data|<doc-title|\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>>>
<doc-data|<doc-title|高考数学>>
<section*|\<#8BD5\>\<#9898\>\<#5217\>\<#8868\>>
<section*|试题列表>
<subsection*|2022\<#5E74\>>
<subsection*|2022年>
<\itemize>
<item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#5317\>\<#4EAC\>\<#5E02\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2022年北京市高考数学试题>
<item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#7532\>\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#7406\>\<#79D1\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2022年全国高考甲卷数学理科试题>
<item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#7532\>\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6587\>\<#79D1\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2022年全国高考甲卷数学文科试题>
<item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#4E59\>\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#7406\>\<#79D1\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2022年全国高考乙卷数学理科试题>
<item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#4E59\>\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6587\>\<#79D1\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2022年全国高考乙卷数学文科试题>
<item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#65B0\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#4E00\>\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2022年全国新高考一卷数学试题>
<item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#65B0\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#4E8C\>\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2022年全国新高考二卷数学试题>
<item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#6D59\>\<#6C5F\>\<#7701\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2022年浙江省高考数学试题>
</itemize>
<subsection*|2021\<#5E74\>>
<subsection*|2021年>
<\itemize>
<item><gitlink|><gitlink|2021\<#5E74\>\<#5317\>\<#4EAC\>\<#5E02\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|><gitlink|2021年北京市高考数学试题>
<item><gitlink|2021\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#7532\>\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#7406\>\<#79D1\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2021年全国高考甲卷数学理科试题>
<item><gitlink|2021\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#7532\>\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6587\>\<#79D1\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2021年全国高考甲卷数学文科试题>
<item><gitlink|2021\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#4E59\>\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#7406\>\<#79D1\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2021年全国高考乙卷数学理科试题>
<item><gitlink|2021\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#4E59\>\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6587\>\<#79D1\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2021年全国高考乙卷数学文科试题>
<item><gitlink|2021\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#65B0\>\<#9AD8\>\<#8003\>I\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2021年全国新高考I卷数学试题>
<item><gitlink|2021\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#65B0\>\<#9AD8\>\<#8003\>II\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2021年全国新高考II卷数学试题>
<item><gitlink|2021\<#5E74\>\<#4E0A\>\<#6D77\>\<#5E02\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2021年上海市高考数学试题>
<item><gitlink|2021\<#5E74\>\<#5929\>\<#6D25\>\<#5E02\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2021年天津市高考数学试题>
<item><gitlink|2021\<#5E74\>\<#6D59\>\<#6C5F\>\<#7701\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2021年浙江省高考数学试题>
</itemize>
</body>
@ -75,15 +75,15 @@
<\auxiliary>
<\collection>
<\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#8BD5\>\<#9898\>\<#5217\>\<#8868\>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|试题列表>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
<with|par-left|<quote|1tab>|2022\<#5E74\>
<with|par-left|<quote|1tab>|2022年
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2>>
<with|par-left|<quote|1tab>|2021\<#5E74\>
<with|par-left|<quote|1tab>|2021年
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-3>>
</associate>