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<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
<style|<tuple|generic|chinese>> <style|<tuple|generic|chinese>>
<\body> <\body>
<doc-data|<doc-title|2022年第63届IMO试题>> <doc-data|<doc-title|2022\<#5E74\>\<#7B2C\>63\<#5C4A\>IMO\<#8BD5\>\<#9898\>>>
<\problem> <\problem>
奥斯陆银行发行了两种货币铝币记为A和铜币记为B. \<#5965\>\<#65AF\>\<#9646\>\<#94F6\>\<#884C\>\<#53D1\>\<#884C\>\<#4E86\>\<#4E24\>\<#79CD\>\<#8D27\>\<#5E01\>\<#FF1A\>\<#94DD\>\<#5E01\>\<#FF08\>\<#8BB0\>\<#4E3A\>A\<#FF09\>\<#548C\>\<#94DC\>\<#5E01\>\<#FF08\>\<#8BB0\>\<#4E3A\>B\<#FF09\>.
玛丽安有<math|n>枚铝币和<math|n>枚铜币, \<#739B\>\<#4E3D\>\<#5B89\>\<#6709\><math|n>\<#679A\>\<#94DD\>\<#5E01\>\<#548C\><math|n>\<#679A\>\<#94DC\>\<#5E01\>,
以任意初始方式排成一排. 定义一条<strong|链>为任意由相同类型货币构成的连续子列. \<#4EE5\>\<#4EFB\>\<#610F\>\<#521D\>\<#59CB\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#6392\>\<#6210\>\<#4E00\>\<#6392\>.
给定正整数<math|k\<less\> 2n>,玛丽安重复地进行如下操作:她找出包含(从左到右)第<math|k>枚硬币的最长链. \<#5B9A\>\<#4E49\>\<#4E00\>\<#6761\><strong|\<#94FE\>>\<#4E3A\>\<#4EFB\>\<#610F\>\<#7531\>\<#76F8\>\<#540C\>\<#7C7B\>\<#578B\>\<#8D27\>\<#5E01\>\<#6784\>\<#6210\>\<#7684\>\<#8FDE\>\<#7EED\>\<#5B50\>\<#5217\>.
然后把该链中所有货币移到序列最左端. \<#7ED9\>\<#5B9A\>\<#6B63\>\<#6574\>\<#6570\><math|k\<less\>
2n>\<#FF0C\>\<#739B\>\<#4E3D\>\<#5B89\>\<#91CD\>\<#590D\>\<#5730\>\<#8FDB\>\<#884C\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#FF1A\>\<#5979\>\<#627E\>\<#51FA\>\<#5305\>\<#542B\>\<#FF08\>\<#4ECE\>\<#5DE6\>\<#5230\>\<#53F3\>\<#FF09\>\<#7B2C\><math|k>\<#679A\>\<#786C\>\<#5E01\>\<#7684\>\<#6700\>\<#957F\>\<#94FE\>.
\<#7136\>\<#540E\>\<#628A\>\<#8BE5\>\<#94FE\>\<#4E2D\>\<#6240\>\<#6709\>\<#8D27\>\<#5E01\>\<#79FB\>\<#5230\>\<#5E8F\>\<#5217\>\<#6700\>\<#5DE6\>\<#7AEF\>.
例如,<math|n = 4,k = 4>时对于初始序列AABBBABA,过程如下: \<#4F8B\>\<#5982\>\<#FF0C\><math|n = 4,k =
4>\<#65F6\>\<#FF0C\>\<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#521D\>\<#59CB\>\<#5E8F\>\<#5217\>AABBBABA,\<#8FC7\>\<#7A0B\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#FF1A\>
<\equation*> <\equation*>
AAB<math-bf|B>BABA\<rightarrow\> BBB<math-bf|A>AABA AAB<math-bf|B>BABA\<rightarrow\> BBB<math-bf|A>AABA
\<rightarrow\>AAA<math-bf|B>BBBA \<rightarrow\>AAA<math-bf|A>BBBB. \<rightarrow\>AAA<math-bf|B>BBBA \<rightarrow\>AAA<math-bf|A>BBBB.
</equation*> </equation*>
求所有满足<math|1\<leqslant\>k\<leqslant\>2n>的数组<math|<around*|(|n,k|)>>,使得对任意初始序列,都可以在有限次操作内使左端为<math|n>枚相同的货币. \<#6C42\>\<#6240\>\<#6709\>\<#6EE1\>\<#8DB3\><math|1\<leqslant\>k\<leqslant\>2n>\<#7684\>\<#6570\>\<#7EC4\><math|<around*|(|n,k|)>>,\<#4F7F\>\<#5F97\>\<#5BF9\>\<#4EFB\>\<#610F\>\<#521D\>\<#59CB\>\<#5E8F\>\<#5217\>\<#FF0C\>\<#90FD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#6709\>\<#9650\>\<#6B21\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#5185\>\<#4F7F\>\<#5DE6\>\<#7AEF\>\<#4E3A\><math|n>\<#679A\>\<#76F8\>\<#540C\>\<#7684\>\<#8D27\>\<#5E01\>.
</problem> </problem>
<\problem> <\problem>
求所有函数<math|f:\<bbb-R\><rsup|+>\<rightarrow\>\<bbb-R\><rsup|+>>,使得对任意<math|x\<in\>\<bbb-R\><rsup|+>>,有且仅有一个<math|y\<in\>\<bbb-R\><rsup|+>>满足 \<#6C42\>\<#6240\>\<#6709\>\<#51FD\>\<#6570\><math|f:\<bbb-R\><rsup|+>\<rightarrow\>\<bbb-R\><rsup|+>>,\<#4F7F\>\<#5F97\>\<#5BF9\>\<#4EFB\>\<#610F\><math|x\<in\>\<bbb-R\><rsup|+>>,\<#6709\>\<#4E14\>\<#4EC5\>\<#6709\>\<#4E00\>\<#4E2A\><math|y\<in\>\<bbb-R\><rsup|+>>\<#6EE1\>\<#8DB3\>
<\equation*> <\equation*>
x*f(y) + y*f(x) \<leqslant\>2. x*f(y) + y*f(x) \<leqslant\>2.
@ -31,22 +34,22 @@
</problem> </problem>
<\problem> <\problem>
给定正整数<math|k,S>是一个由有限个奇素数构成的集合. \<#7ED9\>\<#5B9A\>\<#6B63\>\<#6574\>\<#6570\><math|k,S>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#7531\>\<#6709\>\<#9650\>\<#4E2A\>\<#5947\>\<#7D20\>\<#6570\>\<#6784\>\<#6210\>\<#7684\>\<#96C6\>\<#5408\>.
证明:至多只有一种方式(旋转或对称后相同视为同种方式)把<math|S>中的元素放置在一个圆周上,满足任意两个相邻元素的乘积均可以写成<math|x<rsup|2>+x+k>的形式。(其中<math|x>为正整数) \<#8BC1\>\<#660E\>\<#FF1A\>\<#81F3\>\<#591A\>\<#53EA\>\<#6709\>\<#4E00\>\<#79CD\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#FF08\>\<#65CB\>\<#8F6C\>\<#6216\>\<#5BF9\>\<#79F0\>\<#540E\>\<#76F8\>\<#540C\>\<#89C6\>\<#4E3A\>\<#540C\>\<#79CD\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#FF09\>\<#628A\><math|S>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#5143\>\<#7D20\>\<#653E\>\<#7F6E\>\<#5728\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5706\>\<#5468\>\<#4E0A\>\<#FF0C\>\<#6EE1\>\<#8DB3\>\<#4EFB\>\<#610F\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#76F8\>\<#90BB\>\<#5143\>\<#7D20\>\<#7684\>\<#4E58\>\<#79EF\>\<#5747\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5199\>\<#6210\><math|x<rsup|2>+x+k>\<#7684\>\<#5F62\>\<#5F0F\>\<#3002\>\<#FF08\>\<#5176\>\<#4E2D\><math|x>\<#4E3A\>\<#6B63\>\<#6574\>\<#6570\>\<#FF09\>
</problem> </problem>
<\problem> <\problem>
令<math|<math-it|ABCDE>>为一凸多边形,满足<math|BC=DE>,假设在<math|<math-it|ABCDE>>内部存在一点<math|T>使得<math|TB=TD,TC=TE且\<angle\> \<#4EE4\><math|<math-it|ABCDE>>\<#4E3A\>\<#4E00\>\<#51F8\>\<#591A\>\<#8FB9\>\<#5F62\>\<#FF0C\>\<#6EE1\>\<#8DB3\><math|BC=DE>\<#FF0C\>\<#5047\>\<#8BBE\>\<#5728\><math|<math-it|ABCDE>>\<#5185\>\<#90E8\>\<#5B58\>\<#5728\>\<#4E00\>\<#70B9\><math|T>\<#4F7F\>\<#5F97\><math|TB=TD,TC=TE\<#4E14\>\<angle\>
<math-it|ABT>=\<angle\> <math-it|TEA>>. <math-it|ABT>=\<angle\> <math-it|TEA>>.
令直线<math|<math-it|AB>>分别与直线<math|<math-it|CD>>和<math|<math-it|CT>>交于点<math|P>和<math|Q>. \<#4EE4\>\<#76F4\>\<#7EBF\><math|<math-it|AB>>\<#5206\>\<#522B\>\<#4E0E\>\<#76F4\>\<#7EBF\><math|<math-it|CD>>\<#548C\><math|<math-it|CT>>\<#4EA4\>\<#4E8E\>\<#70B9\><math|P>\<#548C\><math|Q>.
假设<math|P,B,A,Q>在同一直线上按照此顺序排列. \<#5047\>\<#8BBE\><math|P,B,A,Q>\<#5728\>\<#540C\>\<#4E00\>\<#76F4\>\<#7EBF\>\<#4E0A\>\<#6309\>\<#7167\>\<#6B64\>\<#987A\>\<#5E8F\>\<#6392\>\<#5217\>.
令直线<math|<math-it|AE>>分别与直线<math|<math-it|CD>>和<math|<math-it|DT>>交于点<math|R>和<math|S>. \<#4EE4\>\<#76F4\>\<#7EBF\><math|<math-it|AE>>\<#5206\>\<#522B\>\<#4E0E\>\<#76F4\>\<#7EBF\><math|<math-it|CD>>\<#548C\><math|<math-it|DT>>\<#4EA4\>\<#4E8E\>\<#70B9\><math|R>\<#548C\><math|S>.
假设<math|R,E,A,S>在同一直线上按照此顺序排列. \<#5047\>\<#8BBE\><math|R,E,A,S>\<#5728\>\<#540C\>\<#4E00\>\<#76F4\>\<#7EBF\>\<#4E0A\>\<#6309\>\<#7167\>\<#6B64\>\<#987A\>\<#5E8F\>\<#6392\>\<#5217\>.
证明<math|P,S,Q,R>落在同一个圆上. \<#8BC1\>\<#660E\><math|P,S,Q,R>\<#843D\>\<#5728\>\<#540C\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5706\>\<#4E0A\>.
</problem> </problem>
<\problem> <\problem>
找出所有三元正整数组<math|<around*|(|a,b,p|)>>,满足<math|p>是素数且 \<#627E\>\<#51FA\>\<#6240\>\<#6709\>\<#4E09\>\<#5143\>\<#6B63\>\<#6574\>\<#6570\>\<#7EC4\><math|<around*|(|a,b,p|)>>\<#FF0C\>\<#6EE1\>\<#8DB3\><math|p>\<#662F\>\<#7D20\>\<#6570\>\<#4E14\>
<\equation*> <\equation*>
a<rsup|p>=b!+p. a<rsup|p>=b!+p.
@ -54,12 +57,13 @@
</problem> </problem>
<\problem> <\problem>
令<math|n>为一正整数. 一个「北欧方阵」是一个包含<math|1>至<math|n<rsup|2>>所有整数的<math|n\<times\> \<#4EE4\><math|n>\<#4E3A\>\<#4E00\>\<#6B63\>\<#6574\>\<#6570\>.
n>方格表,使得每个方格内恰有一个数字. \<#4E00\>\<#4E2A\>\<#300C\>\<#5317\>\<#6B27\>\<#65B9\>\<#9635\>\<#300D\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5305\>\<#542B\><math|1>\<#81F3\><math|n<rsup|2>>\<#6240\>\<#6709\>\<#6574\>\<#6570\>\<#7684\><math|n\<times\>
两个相异方格是相邻的如果他们有公共边. n>\<#65B9\>\<#683C\>\<#8868\>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#5F97\>\<#6BCF\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#5185\>\<#6070\>\<#6709\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#6570\>\<#5B57\>.
一个方格被称为「山谷」,若其内的数字比所有相邻方格内的数字都小. \<#4E24\>\<#4E2A\>\<#76F8\>\<#5F02\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#662F\>\<#76F8\>\<#90BB\>\<#7684\>\<#5982\>\<#679C\>\<#4ED6\>\<#4EEC\>\<#6709\>\<#516C\>\<#5171\>\<#8FB9\>.
一条「上坡路径」是一个包含一或多个方格的序列,满足:(i)序列的每一个方格是山谷,(ii)序列中随后的每个方格都和其前一个方格相邻,且(iii)序列中方格内所写的数字递增. \<#4E00\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#88AB\>\<#79F0\>\<#4E3A\>\<#300C\>\<#5C71\>\<#8C37\>\<#300D\>\<#FF0C\>\<#82E5\>\<#5176\>\<#5185\>\<#7684\>\<#6570\>\<#5B57\>\<#6BD4\>\<#6240\>\<#6709\>\<#76F8\>\<#90BB\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#5185\>\<#7684\>\<#6570\>\<#5B57\>\<#90FD\>\<#5C0F\>.
试求一个北欧方阵中上坡路径数量的最小可能值,以<math|n>的函数表示之. \<#4E00\>\<#6761\>\<#300C\>\<#4E0A\>\<#5761\>\<#8DEF\>\<#5F84\>\<#300D\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5305\>\<#542B\>\<#4E00\>\<#6216\>\<#591A\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#7684\>\<#5E8F\>\<#5217\>\<#FF0C\>\<#6EE1\>\<#8DB3\>\<#FF1A\>(i)\<#5E8F\>\<#5217\>\<#7684\>\<#6BCF\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#662F\>\<#5C71\>\<#8C37\>\<#FF0C\>(ii)\<#5E8F\>\<#5217\>\<#4E2D\>\<#968F\>\<#540E\>\<#7684\>\<#6BCF\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#90FD\>\<#548C\>\<#5176\>\<#524D\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#76F8\>\<#90BB\>\<#FF0C\>\<#4E14\>(iii)\<#5E8F\>\<#5217\>\<#4E2D\>\<#65B9\>\<#683C\>\<#5185\>\<#6240\>\<#5199\>\<#7684\>\<#6570\>\<#5B57\>\<#9012\>\<#589E\>.
\<#8BD5\>\<#6C42\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5317\>\<#6B27\>\<#65B9\>\<#9635\>\<#4E2D\>\<#4E0A\>\<#5761\>\<#8DEF\>\<#5F84\>\<#6570\>\<#91CF\>\<#7684\>\<#6700\>\<#5C0F\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#503C\>\<#FF0C\>\<#4EE5\><math|n>\<#7684\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#8868\>\<#793A\>\<#4E4B\>.
</problem> </problem>
\; \;

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@ -1,4 +1,4 @@
<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
<style|<tuple|generic|chinese|doc>> <style|<tuple|generic|chinese|doc>>
@ -9,12 +9,13 @@
<assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>> <assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>>
</hide-preamble> </hide-preamble>
<doc-data|<doc-title|国际数学奥林匹克竞赛>> <doc-data|<doc-title|\<#56FD\>\<#9645\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#5965\>\<#6797\>\<#5339\>\<#514B\>\<#7ADE\>\<#8D5B\>>>
下面是试卷列表,试卷后面的括号中是该试卷的<TeXmacs>版本录入者。 \<#4E0B\>\<#9762\>\<#662F\>\<#8BD5\>\<#5377\>\<#5217\>\<#8868\>\<#FF0C\>\<#8BD5\>\<#5377\>\<#540E\>\<#9762\>\<#7684\>\<#62EC\>\<#53F7\>\<#4E2D\>\<#662F\>\<#8BE5\>\<#8BD5\>\<#5377\>\<#7684\><TeXmacs>\<#7248\>\<#672C\>\<#5F55\>\<#5165\>\<#8005\>\<#3002\>
<\itemize> <\itemize>
<item><gitlink|2022年第63届IMO试题> (张志雄) <item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#7B2C\>63\<#5C4A\>IMO\<#8BD5\>\<#9898\>>
\<#FF08\>\<#5F20\>\<#5FD7\>\<#96C4\>\<#FF09\>
</itemize> </itemize>
</body> </body>

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@ -4,7 +4,7 @@
<\body> <\body>
<screens|<\shown> <screens|<\shown>
<doc-data|<doc-title|Ordinary Differential \ <doc-data|<doc-title|Ordinary Differential
Equations>|<doc-author|<author-data|<author-name|Yuliang Wang>>>> Equations>|<doc-author|<author-data|<author-name|Yuliang Wang>>>>
<chapter*|Chapter 2: First Order Differential Equations> <chapter*|Chapter 2: First Order Differential Equations>

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@ -1,4 +1,4 @@
<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
<style|<tuple|projector|reddish|framed-theorems|number-long-article|invisible-multiply>> <style|<tuple|projector|reddish|framed-theorems|number-long-article|invisible-multiply>>

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@ -1,49 +1,49 @@
<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
<style|<tuple|seminar|chinese|doc>> <style|<tuple|seminar|chinese|doc>>
<\body> <\body>
<doc-data|<doc-title|第一次研讨会>> <doc-data|<doc-title|\<#7B2C\>\<#4E00\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>>>
本次研讨会记录人:沈浪熊猫儿 \<#672C\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>\<#8BB0\>\<#5F55\>\<#4EBA\>\<#FF1A\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
<section*|(15m) 用户反馈和新成员介绍> <section*|(15m) \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
<\enumerate> <\enumerate>
<item>试卷样式中(1)改成1.,更符合中文用户习惯 <item>\<#8BD5\>\<#5377\>\<#6837\>\<#5F0F\>\<#4E2D\>(1)\<#6539\>\<#6210\>1.\<#FF0C\>\<#66F4\>\<#7B26\>\<#5408\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#7528\>\<#6237\>\<#4E60\>\<#60EF\>
<item>abcd四个选项,使用段落 <item>abcd\<#56DB\>\<#4E2A\>\<#9009\>\<#9879\>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#6BB5\>\<#843D\>
<item>选择题的括号 <item>\<#9009\>\<#62E9\>\<#9898\>\<#7684\>\<#62EC\>\<#53F7\>
<item>图片的放缩 <item>\<#56FE\>\<#7247\>\<#7684\>\<#653E\>\<#7F29\>
目前并不是那么自然可以参考这个Bilibili视频 \<#76EE\>\<#524D\>\<#5E76\>\<#4E0D\>\<#662F\>\<#90A3\>\<#4E48\>\<#81EA\>\<#7136\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>Bilibili\<#89C6\>\<#9891\>
<slink|https://www.bilibili.com/video/BV1U34y1E7Bm> <slink|https://www.bilibili.com/video/BV1U34y1E7Bm>
<item><math|\<triangle\>ABC>的ABC应该是斜体的<math|\<triangle\><math-it|ABC>> <item><math|\<triangle\>ABC>\<#7684\>ABC\<#5E94\>\<#8BE5\>\<#662F\>\<#659C\>\<#4F53\>\<#7684\>\<#FF1A\><math|\<triangle\><math-it|ABC>>
在数学模式中的焦点工具栏里面可以用op那个按钮 \<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#7126\>\<#70B9\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#91CC\>\<#9762\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#7528\>op\<#90A3\>\<#4E2A\>\<#6309\>\<#94AE\>
<item><menu|Help|Search|Recent documents>这个功能搜到的文档如果文件名是中文,会是乱码 <item><menu|Help|Search|Recent documents>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#529F\>\<#80FD\>\<#641C\>\<#5230\>\<#7684\>\<#6587\>\<#6863\>\<#5982\>\<#679C\>\<#6587\>\<#4EF6\>\<#540D\>\<#662F\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#FF0C\>\<#4F1A\>\<#662F\>\<#4E71\>\<#7801\>
<item>需要一个搜索某个目录下文档内容的功能 <item>\<#9700\>\<#8981\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#641C\>\<#7D22\>\<#67D0\>\<#4E2A\>\<#76EE\>\<#5F55\>\<#4E0B\>\<#6587\>\<#6863\>\<#5185\>\<#5BB9\>\<#7684\>\<#529F\>\<#80FD\>
临时解决方案:使用<menu|Tools|Project> \<#4E34\>\<#65F6\>\<#89E3\>\<#51B3\>\<#65B9\>\<#6848\>\<#FF1A\>\<#4F7F\>\<#7528\><menu|Tools|Project>
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<section*|(30min) 固定话题:财务公开和墨干编辑器的电子表格功能> <section*|(30min) \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#8D22\>\<#52A1\>\<#516C\>\<#5F00\>\<#548C\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#7684\>\<#7535\>\<#5B50\>\<#8868\>\<#683C\>\<#529F\>\<#80FD\>>
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<item>当前的财务情况 <item>\<#5F53\>\<#524D\>\<#7684\>\<#8D22\>\<#52A1\>\<#60C5\>\<#51B5\>
<item>如何接受捐赠 <item>\<#5982\>\<#4F55\>\<#63A5\>\<#53D7\>\<#6350\>\<#8D60\>
<item>墨干编辑器的电子表格功能 <item>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#7684\>\<#7535\>\<#5B50\>\<#8868\>\<#683C\>\<#529F\>\<#80FD\>
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<section*|自由讨论> <section*|\<#81EA\>\<#7531\>\<#8BA8\>\<#8BBA\>>
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<item>Git (Linux) (SVN) <item>Git (Linux) (SVN)
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固定话题:财务公开和墨干编辑器的电子表格功能> \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#8D22\>\<#52A1\>\<#516C\>\<#5F00\>\<#548C\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#7684\>\<#7535\>\<#5B50\>\<#8868\>\<#683C\>\<#529F\>\<#80FD\>>
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\ <doc-data|<doc-title|第七次研讨会>> \ <doc-data|<doc-title|\<#7B2C\>\<#4E03\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>>>
本次研讨会记录人:沈浪熊猫儿 \<#672C\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>\<#8BB0\>\<#5F55\>\<#4EBA\>\<#FF1A\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
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<item>会议链接:<slink|https://meeting.tencent.com/p/9323633600> <item>\<#4F1A\>\<#8BAE\>\<#94FE\>\<#63A5\>\<#FF1A\><slink|https://meeting.tencent.com/p/9323633600>
<item>会议时间2022/09/18晚上八点到九点北京时间 <item>\<#4F1A\>\<#8BAE\>\<#65F6\>\<#95F4\>\<#FF1A\>2022/09/18\<#665A\>\<#4E0A\>\<#516B\>\<#70B9\>\<#5230\>\<#4E5D\>\<#70B9\>\<#FF08\>\<#5317\>\<#4EAC\>\<#65F6\>\<#95F4\>\<#FF09\>
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<section*|(15m) 用户反馈和新成员介绍> <section*|(15m) \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
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<item>帮助-\<gtr\>文档 搜索的crash <item>\<#5E2E\>\<#52A9\>-\<gtr\>\<#6587\>\<#6863\>
\<#641C\>\<#7D22\>\<#7684\>crash
<item>绘图工具:画圆、画矩形 <item>\<#7ED8\>\<#56FE\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#FF1A\>\<#753B\>\<#5706\>\<#3001\>\<#753B\>\<#77E9\>\<#5F62\>
<item>Draw Over之后怎么退出 <item>Draw Over\<#4E4B\>\<#540E\>\<#600E\>\<#4E48\>\<#9000\>\<#51FA\>
<item>Draw Over如何更改图片性质 <item>Draw Over\<#5982\>\<#4F55\>\<#66F4\>\<#6539\>\<#56FE\>\<#7247\>\<#6027\>\<#8D28\>
<item>会议录制开启 <item>\<#4F1A\>\<#8BAE\>\<#5F55\>\<#5236\>\<#5F00\>\<#542F\>
<item>中文和英文之间加入空格,比如<space|0.2spc>. <item>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#548C\>\<#82F1\>\<#6587\>\<#4E4B\>\<#95F4\>\<#52A0\>\<#5165\>\<#7A7A\>\<#683C\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#5982\><space|0.2spc>.
<item>中文和英文的切换:启动数学模式自动切换输入法 <item>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#548C\>\<#82F1\>\<#6587\>\<#7684\>\<#5207\>\<#6362\>\<#FF1A\>\<#542F\>\<#52A8\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#81EA\>\<#52A8\>\<#5207\>\<#6362\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#6CD5\>
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<section*|(30min) 固定话题:如何编辑墨者百科> <section*|(30min) \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#5982\>\<#4F55\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#58A8\>\<#8005\>\<#767E\>\<#79D1\>>
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用户反馈和新成员介绍> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
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固定话题:如何编辑墨者百科> \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#5982\>\<#4F55\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#58A8\>\<#8005\>\<#767E\>\<#79D1\>>
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<doc-data|<doc-title|第三次研讨会>> <doc-data|<doc-title|\<#7B2C\>\<#4E09\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>>>
本次研讨会记录人:沈浪熊猫儿 \<#672C\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>\<#8BB0\>\<#5F55\>\<#4EBA\>\<#FF1A\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
<section*|(15m) 用户反馈和新成员介绍> <section*|(15m) \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
<section*|(30min) 固定话题墨干V1.1.0发布计划> <section*|(30min) \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#58A8\>\<#5E72\>V1.1.0\<#53D1\>\<#5E03\>\<#8BA1\>\<#5212\>>
时间:八月中下旬 \<#65F6\>\<#95F4\>\<#FF1A\>\<#516B\>\<#6708\>\<#4E2D\>\<#4E0B\>\<#65EC\>
<\itemize> <\itemize>
<item>tm格式支持使用Unicode存储CJK字符 <item>tm\<#683C\>\<#5F0F\>\<#652F\>\<#6301\>\<#4F7F\>\<#7528\>Unicode\<#5B58\>\<#50A8\>CJK\<#5B57\>\<#7B26\>
<\itemize> <\itemize>
<item>CJK用户查看两个文件的差异更加方便 <item>CJK\<#7528\>\<#6237\>\<#67E5\>\<#770B\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#6587\>\<#4EF6\>\<#7684\>\<#5DEE\>\<#5F02\>\<#66F4\>\<#52A0\>\<#65B9\>\<#4FBF\>
<item>tm文件体积能缩小一些 <item>tm\<#6587\>\<#4EF6\>\<#4F53\>\<#79EF\>\<#80FD\>\<#7F29\>\<#5C0F\>\<#4E00\>\<#4E9B\>
<item>方便用纯文本的搜索工具搜索,比如grep <item>\<#65B9\>\<#4FBF\>\<#7528\>\<#7EAF\>\<#6587\>\<#672C\>\<#7684\>\<#641C\>\<#7D22\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#641C\>\<#7D22\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#5982\>grep
</itemize> </itemize>
<item>全新的软件图标 <item>\<#5168\>\<#65B0\>\<#7684\>\<#8F6F\>\<#4EF6\>\<#56FE\>\<#6807\>
在macOS上面图标目前比别的图标略大 \<#5728\>macOS\<#4E0A\>\<#9762\>\<#FF0C\>\<#56FE\>\<#6807\>\<#76EE\>\<#524D\>\<#6BD4\>\<#522B\>\<#7684\>\<#56FE\>\<#6807\>\<#7565\>\<#5927\>
<item>幻灯片背景样式内置 <item>\<#5E7B\>\<#706F\>\<#7247\>\<#80CC\>\<#666F\>\<#6837\>\<#5F0F\>\<#5185\>\<#7F6E\>
</itemize> </itemize>
\; \;
重要度排序: \<#91CD\>\<#8981\>\<#5EA6\>\<#6392\>\<#5E8F\>\<#FF1A\>
<\itemize> <\itemize>
<item>修复Help -\<gtr\> Search -\<gtr\> Recent documents<text-dots> <item>\<#4FEE\>\<#590D\>\<#FF1A\>Help -\<gtr\> Search -\<gtr\> Recent
documents<text-dots>
<item>中文字数统计 <item>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#5B57\>\<#6570\>\<#7EDF\>\<#8BA1\>
<item>章n -\<gtr\> 第n章简单 <item>\<#7AE0\>n -\<gtr\> \<#7B2C\>n\<#7AE0\>\<#FF08\>\<#7B80\>\<#5355\>\<#FF09\>
<item>LaTeX导入导出 <item>LaTeX\<#5BFC\>\<#5165\>\<#5BFC\>\<#51FA\>
\; \;
<item>mogan.app <item>mogan.app
<item>M1安全机制购买apple开发者账号 <item>M1\<#5B89\>\<#5168\>\<#673A\>\<#5236\>\<#FF08\>\<#8D2D\>\<#4E70\>apple\<#5F00\>\<#53D1\>\<#8005\>\<#8D26\>\<#53F7\>\<#FF09\>
<item>Github捐款开通 <item>Github\<#6350\>\<#6B3E\>\<#5F00\>\<#901A\>
\; \;
<item>搜索替换自动从头开始(思考一下改善) <item>\<#641C\>\<#7D22\>\<#66FF\>\<#6362\>\<#81EA\>\<#52A8\>\<#4ECE\>\<#5934\>\<#5F00\>\<#59CB\>\<#FF08\>\<#601D\>\<#8003\>\<#4E00\>\<#4E0B\>\<#6539\>\<#5584\>\<#FF09\>
<item>搜索替换目前是依赖于模式的 <item>\<#641C\>\<#7D22\>\<#66FF\>\<#6362\>\<#76EE\>\<#524D\>\<#662F\>\<#4F9D\>\<#8D56\>\<#4E8E\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#7684\>
<item>搜索替换的次数 <item>\<#641C\>\<#7D22\>\<#66FF\>\<#6362\>\<#7684\>\<#6B21\>\<#6570\>
<item>搜索替换的撤销 <item>\<#641C\>\<#7D22\>\<#66FF\>\<#6362\>\<#7684\>\<#64A4\>\<#9500\>
</itemize> </itemize>
\; \;
未来计划 \<#672A\>\<#6765\>\<#8BA1\>\<#5212\>
<\itemize> <\itemize>
<item>Grammerly支持Grammerly可以检查微信输入框的语法 <item>Grammerly\<#652F\>\<#6301\>\<#FF08\>Grammerly\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#68C0\>\<#67E5\>\<#5FAE\>\<#4FE1\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#6846\>\<#7684\>\<#8BED\>\<#6CD5\>\<#FF09\>
<item>绘图工具的复制功能改善 <item>\<#7ED8\>\<#56FE\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#7684\>\<#590D\>\<#5236\>\<#529F\>\<#80FD\>\<#6539\>\<#5584\>
<item>1.2.x cmake -\<gtr\> xmake <item>1.2.x cmake -\<gtr\> xmake
<item>MSVCmingw <item>MSVC\<#FF08\>mingw\<#FF09\>
<item>macOS 13 stage manager适配 <item>macOS 13 stage manager\<#9002\>\<#914D\>
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<section*|自由讨论> <section*|\<#81EA\>\<#7531\>\<#8BA8\>\<#8BBA\>>
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用户反馈和新成员介绍> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
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<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
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<doc-data|<doc-title|第二次研讨会>> <doc-data|<doc-title|\<#7B2C\>\<#4E8C\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>>>
本次研讨会记录人:沈浪熊猫儿 \<#672C\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>\<#8BB0\>\<#5F55\>\<#4EBA\>\<#FF1A\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
<section*|(15m) 用户反馈和新成员介绍> <section*|(15m) \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
<\enumerate> <\enumerate>
<item>Diff功能在macOS上面有表格时不可用 <item>Diff\<#529F\>\<#80FD\>\<#5728\>macOS\<#4E0A\>\<#9762\>\<#6709\>\<#8868\>\<#683C\>\<#65F6\>\<#4E0D\>\<#53EF\>\<#7528\>
<item>macOS上面无法点击链接查看源代码 <item>macOS\<#4E0A\>\<#9762\>\<#65E0\>\<#6CD5\>\<#70B9\>\<#51FB\>\<#94FE\>\<#63A5\>\<#67E5\>\<#770B\>\<#6E90\>\<#4EE3\>\<#7801\>
</enumerate> </enumerate>
<section*|(30min) 固定话题LaTeX符号大全> <section*|(30min) \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>LaTeX\<#7B26\>\<#53F7\>\<#5927\>\<#5168\>>
<\itemize> <\itemize>
<item>使用<markup|markup>这个命令需要增加doc这个样式包 <item>\<#4F7F\>\<#7528\><markup|markup>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#9700\>\<#8981\>\<#589E\>\<#52A0\>doc\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#6837\>\<#5F0F\>\<#5305\>
<item>先在墨客星球中增加这些<LaTeX>符号表,再实现 <item>\<#5148\>\<#5728\>\<#58A8\>\<#5BA2\>\<#661F\>\<#7403\>\<#4E2D\>\<#589E\>\<#52A0\>\<#8FD9\>\<#4E9B\><LaTeX>\<#7B26\>\<#53F7\>\<#8868\>\<#FF0C\>\<#518D\>\<#5B9E\>\<#73B0\>
<item>在<TeXmacs>不存在的符号,使用<markup|todo>这个内容标记(比如<todo|\\lhd>)来表示 <item>\<#5728\><TeXmacs>\<#4E0D\>\<#5B58\>\<#5728\>\<#7684\>\<#7B26\>\<#53F7\>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#7528\><markup|todo>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#5185\>\<#5BB9\>\<#6807\>\<#8BB0\>\<#FF08\>\<#6BD4\>\<#5982\><todo|\\lhd>\<#FF09\>\<#6765\>\<#8868\>\<#793A\>
</itemize> </itemize>
<section*|自由讨论> <section*|\<#81EA\>\<#7531\>\<#8BA8\>\<#8BBA\>>
<\itemize> <\itemize>
<item>如何贡献:用户文档中还有很多文档没有翻译 <item>\<#5982\>\<#4F55\>\<#8D21\>\<#732E\>\<#FF1A\>\<#7528\>\<#6237\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E2D\>\<#8FD8\>\<#6709\>\<#5F88\>\<#591A\>\<#6587\>\<#6863\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#7FFB\>\<#8BD1\>
<item>tm文件格式支持utf8的代码实现 <item>tm\<#6587\>\<#4EF6\>\<#683C\>\<#5F0F\>\<#652F\>\<#6301\>utf8\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#5B9E\>\<#73B0\>
</itemize> </itemize>
</body> </body>
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<\references> <\references>
<\collection> <\collection>
<associate|auto-1|<tuple|?|?|第一次研讨会.tm>> <associate|auto-1|<tuple|?|?>>
<associate|auto-2|<tuple|2|?|第一次研讨会.tm>> <associate|auto-2|<tuple|2|?>>
<associate|auto-3|<tuple|<with|mode|<quote|math>|\<bullet\>>|?|第一次研讨会.tm>> <associate|auto-3|<tuple|<with|mode|<quote|math>|\<bullet\>>|?>>
</collection> </collection>
</references> </references>
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<\collection> <\collection>
<\associate|toc> <\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(15m) <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(15m)
用户反馈和新成员介绍> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(30min) <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(30min)
固定话题:财务公开和墨干编辑器的电子表格功能> \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>LaTeX\<#7B26\>\<#53F7\>\<#5927\>\<#5168\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-2><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|自由讨论> <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#81EA\>\<#7531\>\<#8BA8\>\<#8BBA\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
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View File

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<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
<style|<tuple|seminar|chinese|doc>> <style|<tuple|seminar|chinese|doc>>
<\body> <\body>
<doc-data|<doc-title|第五次研讨会>> <doc-data|<doc-title|\<#7B2C\>\<#4E94\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>>>
本次研讨会记录人:沈浪熊猫儿 \<#672C\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>\<#8BB0\>\<#5F55\>\<#4EBA\>\<#FF1A\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
<section*|(15m) 用户反馈和新成员介绍> <section*|(15m) \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
<\itemize> <\itemize>
<item>参考文献数据库的默认条目显示数量(<hlink|gitee|https://gitee.com/XmacsLabs/mogan/issues/I5NBGR>) <item>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#6570\>\<#636E\>\<#5E93\>\<#7684\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#6761\>\<#76EE\>\<#663E\>\<#793A\>\<#6570\>\<#91CF\>(<hlink|gitee|https://gitee.com/XmacsLabs/mogan/issues/I5NBGR>)
<item>参考文献数据库默认改成Pretty样式(<hlink|gitee|https://gitee.com/XmacsLabs/mogan/issues/I5NBFM>) <item>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#6570\>\<#636E\>\<#5E93\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#6539\>\<#6210\>Pretty\<#6837\>\<#5F0F\>(<hlink|gitee|https://gitee.com/XmacsLabs/mogan/issues/I5NBFM>)
<item>多行公式的快捷键<key|alt><key|&>无法在菜单中显示(<hlink|gitee|https://gitee.com/XmacsLabs/mogan/issues/I5NBFH>) <item>\<#591A\>\<#884C\>\<#516C\>\<#5F0F\>\<#7684\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\><key|alt><key|&>\<#65E0\>\<#6CD5\>\<#5728\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#4E2D\>\<#663E\>\<#793A\>(<hlink|gitee|https://gitee.com/XmacsLabs/mogan/issues/I5NBFH>)
</itemize> </itemize>
<section*|(30min) 固定话题:参考文献和性能优化> <section*|(30min) \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#548C\>\<#6027\>\<#80FD\>\<#4F18\>\<#5316\>>
<subsection*|固定话题:参考文献> <subsection*|\<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>>
<subsubsection*|百科:如何在墨者百科的定义中引用参考文献?> <subsubsection*|\<#767E\>\<#79D1\>\<#FF1A\>\<#5982\>\<#4F55\>\<#5728\>\<#58A8\>\<#8005\>\<#767E\>\<#79D1\>\<#7684\>\<#5B9A\>\<#4E49\>\<#4E2D\>\<#5F15\>\<#7528\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#FF1F\>>
参考墨者百科中感知机这个词条。 \<#53C2\>\<#8003\>\<#58A8\>\<#8005\>\<#767E\>\<#79D1\>\<#4E2D\>\<#611F\>\<#77E5\>\<#673A\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#8BCD\>\<#6761\>\<#3002\>
<subsubsection*|参考文献里面的\\name> <subsubsection*|\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#91CC\>\<#9762\>\<#7684\>\\name>
<markup|\\name>用于指定姓氏,对于中文姓名,有如下问题: <markup|\\name>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#59D3\>\<#6C0F\>\<#FF0C\>\<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#59D3\>\<#540D\>\<#FF0C\>\<#6709\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#95EE\>\<#9898\>\<#FF1A\>
<\itemize> <\itemize>
<item>如果使用<name|华>罗庚,则只能导出华这个姓氏 <item>\<#5982\>\<#679C\>\<#4F7F\>\<#7528\><name|\<#534E\>>\<#7F57\>\<#5E9A\>\<#FF0C\>\<#5219\>\<#53EA\>\<#80FD\>\<#5BFC\>\<#51FA\>\<#534E\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#59D3\>\<#6C0F\>
<item>如果没有使用<markup|\\name>,则导出的姓名前会加上多余的逗号 <item>\<#5982\>\<#679C\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#4F7F\>\<#7528\><markup|\\name>\<#FF0C\>\<#5219\>\<#5BFC\>\<#51FA\>\<#7684\>\<#59D3\>\<#540D\>\<#524D\>\<#4F1A\>\<#52A0\>\<#4E0A\>\<#591A\>\<#4F59\>\<#7684\>\<#9017\>\<#53F7\>
</itemize> </itemize>
对于中文名,目前可以把完整的姓名放在<markup|\\name>中。 \<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#540D\>\<#FF0C\>\<#76EE\>\<#524D\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#628A\>\<#5B8C\>\<#6574\>\<#7684\>\<#59D3\>\<#540D\>\<#653E\>\<#5728\><markup|\\name>\<#4E2D\>\<#3002\>
<subsubsection*|错误Bloom Filter的页码渲染乱码> <subsubsection*|\<#9519\>\<#8BEF\>\<#FF1A\>Bloom
Filter\<#7684\>\<#9875\>\<#7801\>\<#6E32\>\<#67D3\>\<#4E71\>\<#7801\>>
可以在墨者百科中找到相关参考文件BibTeX完整实例。 \<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#58A8\>\<#8005\>\<#767E\>\<#79D1\>\<#4E2D\>\<#627E\>\<#5230\>\<#76F8\>\<#5173\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#4EF6\>BibTeX\<#5B8C\>\<#6574\>\<#5B9E\>\<#4F8B\>\<#3002\>
<subsubsection*|如何处理参考文献数据库里面的重复数据> <subsubsection*|\<#5982\>\<#4F55\>\<#5904\>\<#7406\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#6570\>\<#636E\>\<#5E93\>\<#91CC\>\<#9762\>\<#7684\>\<#91CD\>\<#590D\>\<#6570\>\<#636E\>>
<\question> <\question>
为什么不能依据key去重 \<#4E3A\>\<#4EC0\>\<#4E48\>\<#4E0D\>\<#80FD\>\<#4F9D\>\<#636E\>key\<#53BB\>\<#91CD\>
</question> </question>
<\solution*> <\solution*>
因为导入的参考文献中有很多重复的key比如如果按照作者名和年份组合的规则构建key就会导致同一个作者下不同的文章它们的key是一样的但内容是不一样的。 \<#56E0\>\<#4E3A\>\<#5BFC\>\<#5165\>\<#7684\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#4E2D\>\<#FF0C\>\<#6709\>\<#5F88\>\<#591A\>\<#91CD\>\<#590D\>\<#7684\>key\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#5982\>\<#5982\>\<#679C\>\<#6309\>\<#7167\>\<#4F5C\>\<#8005\>\<#540D\>\<#548C\>\<#5E74\>\<#4EFD\>\<#7EC4\>\<#5408\>\<#7684\>\<#89C4\>\<#5219\>\<#6784\>\<#5EFA\>key\<#FF0C\>\<#5C31\>\<#4F1A\>\<#5BFC\>\<#81F4\>\<#540C\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#4F5C\>\<#8005\>\<#4E0B\>\<#4E0D\>\<#540C\>\<#7684\>\<#6587\>\<#7AE0\>\<#FF0C\>\<#5B83\>\<#4EEC\>\<#7684\>key\<#662F\>\<#4E00\>\<#6837\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#4F46\>\<#5185\>\<#5BB9\>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#4E00\>\<#6837\>\<#7684\>\<#3002\>
</solution*> </solution*>
处理方式:对于两个内容完全一模一样的条目,可以去重。 \<#5904\>\<#7406\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#FF1A\>\<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#5185\>\<#5BB9\>\<#5B8C\>\<#5168\>\<#4E00\>\<#6A21\>\<#4E00\>\<#6837\>\<#7684\>\<#6761\>\<#76EE\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#53BB\>\<#91CD\>\<#3002\>
<subsection*|如何做性能分析> <subsection*|\<#5982\>\<#4F55\>\<#505A\>\<#6027\>\<#80FD\>\<#5206\>\<#6790\>>
<\itemize> <\itemize>
<item>如果要排除缓存的影响,先重置 <item>\<#5982\>\<#679C\>\<#8981\>\<#6392\>\<#9664\>\<#7F13\>\<#5B58\>\<#7684\>\<#5F71\>\<#54CD\>\<#FF0C\>\<#5148\>\<#91CD\>\<#7F6E\>
<item>通过命令行启动,可以在终端标准输出得到性能相关的信息 <item>\<#901A\>\<#8FC7\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#884C\>\<#542F\>\<#52A8\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#7EC8\>\<#7AEF\>\<#6807\>\<#51C6\>\<#8F93\>\<#51FA\>\<#5F97\>\<#5230\>\<#6027\>\<#80FD\>\<#76F8\>\<#5173\>\<#7684\>\<#4FE1\>\<#606F\>
<shell|bin/mogan -debug-bench> <shell|bin/mogan -debug-bench>
<item><todo|提供复制按钮,让用户可以复制调试控制台的输出,这样用户可以反馈给我们> <item><todo|\<#63D0\>\<#4F9B\>\<#590D\>\<#5236\>\<#6309\>\<#94AE\>\<#FF0C\>\<#8BA9\>\<#7528\>\<#6237\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#590D\>\<#5236\>\<#8C03\>\<#8BD5\>\<#63A7\>\<#5236\>\<#53F0\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#51FA\>\<#FF0C\>\<#8FD9\>\<#6837\>\<#7528\>\<#6237\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#7ED9\>\<#6211\>\<#4EEC\>>
</itemize> </itemize>
<section*|自由讨论> <section*|\<#81EA\>\<#7531\>\<#8BA8\>\<#8BBA\>>
<subsection*|翻译displayed formula> <subsection*|\<#7FFB\>\<#8BD1\>displayed formula>
行间公式是<LaTeX>中的惯用术语,故而这个翻译是合适的,无需更改。 \<#884C\>\<#95F4\>\<#516C\>\<#5F0F\>\<#662F\><LaTeX>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#60EF\>\<#7528\>\<#672F\>\<#8BED\>\<#FF0C\>\<#6545\>\<#800C\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#7FFB\>\<#8BD1\>\<#662F\>\<#5408\>\<#9002\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#65E0\>\<#9700\>\<#66F4\>\<#6539\>\<#3002\>
\; \;
</body> </body>
@ -99,33 +100,47 @@
<\collection> <\collection>
<\associate|toc> <\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(15m) <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(15m)
用户反馈和新成员介绍> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(30min) <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(30min)
固定话题:财务公开和墨干编辑器的电子表格功能> \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#548C\>\<#6027\>\<#80FD\>\<#4F18\>\<#5316\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-2><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|自由讨论> <with|par-left|<quote|1tab>|\<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-3><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-3>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|1<space|2spc>翻译displayed <with|par-left|<quote|2tab>|\<#767E\>\<#79D1\>\<#FF1A\>\<#5982\>\<#4F55\>\<#5728\>\<#58A8\>\<#8005\>\<#767E\>\<#79D1\>\<#7684\>\<#5B9A\>\<#4E49\>\<#4E2D\>\<#5F15\>\<#7528\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#FF1F\>
formula> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-4><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|2<space|2spc>如何在墨者百科的定义中引用参考文献?>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-5><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-4>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|3<space|2spc>参考文献里面的\\name> <with|par-left|<quote|2tab>|\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#91CC\>\<#9762\>\<#7684\>\\name
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-6><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-5>>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|4<space|2spc>如何做性能分析> <with|par-left|<quote|2tab>|\<#9519\>\<#8BEF\>\<#FF1A\>Bloom
Filter\<#7684\>\<#9875\>\<#7801\>\<#6E32\>\<#67D3\>\<#4E71\>\<#7801\>
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<with|par-left|<quote|1tab>|\<#7FFB\>\<#8BD1\>displayed formula
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View File

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\ <doc-data|<doc-title|第八次研讨会>> <doc-data|<doc-title|\<#7B2C\>\<#516B\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>>>
本次研讨会记录人:沈浪熊猫儿 \<#672C\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>\<#8BB0\>\<#5F55\>\<#4EBA\>\<#FF1A\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
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<item>会议链接:<slink|https://meeting.tencent.com/p/9323633600> <item>\<#4F1A\>\<#8BAE\>\<#94FE\>\<#63A5\>\<#FF1A\><slink|https://meeting.tencent.com/p/9323633600>
<item>会议时间2022/10/16晚上八点到九点北京时间 <item>\<#4F1A\>\<#8BAE\>\<#65F6\>\<#95F4\>\<#FF1A\>2022/10/16\<#665A\>\<#4E0A\>\<#516B\>\<#70B9\>\<#5230\>\<#4E5D\>\<#70B9\>\<#FF08\>\<#5317\>\<#4EAC\>\<#65F6\>\<#95F4\>\<#FF09\>
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<section*|(15m) 用户反馈和新成员介绍(屏幕录制)> <section*|(15m) \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>\<#FF08\>\<#5C4F\>\<#5E55\>\<#5F55\>\<#5236\>\<#FF09\>>
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<item>收集新用户的反馈 <item>\<#6536\>\<#96C6\>\<#65B0\>\<#7528\>\<#6237\>\<#7684\>\<#53CD\>\<#9988\>
<item>收集大家对墨干V1.1.x的反馈 <item>\<#6536\>\<#96C6\>\<#5927\>\<#5BB6\>\<#5BF9\>\<#58A8\>\<#5E72\>V1.1.x\<#7684\>\<#53CD\>\<#9988\>
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<\draw-over> <\draw-over>
<subsection|张老师的反馈> <subsection|\<#5F20\>\<#8001\>\<#5E08\>\<#7684\>\<#53CD\>\<#9988\>>
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<item>编辑文档的时候,跳出对话框 <item>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#6587\>\<#6863\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#FF0C\>\<#8DF3\>\<#51FA\>\<#5BF9\>\<#8BDD\>\<#6846\>
<item>导出PDF文档出现问题 <item>\<#5BFC\>\<#51FA\>PDF\<#FF0C\>\<#6587\>\<#6863\>\<#51FA\>\<#73B0\>\<#95EE\>\<#9898\>
<item>手写和触屏支持Surface支持触屏响应特别慢绘制效果不理想 <item>\<#624B\>\<#5199\>\<#548C\>\<#89E6\>\<#5C4F\>\<#652F\>\<#6301\>\<#FF08\>Surface\<#652F\>\<#6301\>\<#89E6\>\<#5C4F\>\<#FF09\>\<#FF1A\>\<#54CD\>\<#5E94\>\<#7279\>\<#522B\>\<#6162\>\<#FF0C\>\<#7ED8\>\<#5236\>\<#6548\>\<#679C\>\<#4E0D\>\<#7406\>\<#60F3\>
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</draw-over|<with|gr-mode|<tuple|hand-edit|line>|<graphics|<line|<point|0.014734|1.29355>|<point|0.014734|1.29355>|<point|0.0236636|1.25783>|<point|0.0281285|1.19086>|<point|0.0281285|1.16407>|<point|0.0281285|1.12835>|<point|0.0281285|1.11942>|<point|0.0281285|1.0971>|<point|0.0281285|1.07477>|<point|0.0281285|1.05691>|<point|0.0281285|1.04798>>|<line|<point|0.171003|1.21318>|<point|0.171003|1.21318>|<point|0.331738|1.21318>|<point|0.434429|1.21318>|<point|0.510331|1.21318>|<point|0.505866|1.21318>>|<line|<point|0.362991|1.34713>|<point|0.362991|1.34713>|<point|0.362991|1.32034>|<point|0.362991|1.22211>|<point|0.362991|1.18193>|<point|0.362991|1.14175>|<point|0.362991|1.13282>|<point|0.362991|1.11942>>|<line|<point|0.572839|1.30695>|<point|0.572839|1.30695>|<point|0.755897|1.32927>|<point|0.805011|1.3382>|<point|0.81394|1.33373>|<point|0.81394|1.3248>|<point|0.82287|1.31141>|<point|0.82287|1.29355>|<point|0.82287|1.27569>|<point|0.82287|1.2489>|<point|0.809475|1.21318>|<point|0.782686|1.18639>|<point|0.755897|1.16407>|<point|0.706784|1.14175>|<point|0.671065|1.12389>|<point|0.662136|1.11942>|<point|0.662136|1.11496>|<point|0.666601|1.11496>|<point|0.67553|1.10603>|<point|0.688925|1.0971>|<point|0.697854|1.09263>|<point|0.738038|1.06584>|<point|0.760362|1.06584>|<point|0.769292|1.06138>|<point|0.782686|1.06138>|<point|0.805011|1.06138>|<point|0.867518|1.06138>|<point|0.867518|1.06584>>|<line|<point|0.996999|1.25783>|<point|0.996999|1.25783>|<point|1.06844|1.25783>|<point|1.25596|1.26676>|<point|1.25149|1.26676>|<point|1.24703|1.2623>|<point|1.24256|1.25783>>|<line|<point|0.992534|1.17746>|<point|0.992534|1.17746>|<point|1.02825|1.16854>|<point|1.11308|1.15514>|<point|1.20238|1.15068>|<point|1.30061|1.15068>|<point|1.33186|1.15068>>|<line|<point|1.41223|1.32034>|<point|1.41223|1.32034>|<point|1.46581|1.35159>|<point|1.63994|1.39624>|<point|1.66672|1.39624>|<point|1.67119|1.39624>|<point|1.67565|1.39624>|<point|1.69798|1.37838>|<point|1.71137|1.35159>|<point|1.71137|1.34266>|<point|1.71584|1.3248>|<point|1.71584|1.30695>|<point|1.71584|1.29802>|<point|1.71584|1.28016>|<point|1.67565|1.25337>|<point|1.63547|1.24444>|<point|1.58189|1.22658>|<point|1.54617|1.22211>|<point|1.55064|1.21765>|<point|1.55957|1.21765>|<point|1.6444|1.19532>|<point|1.7203|1.173>|<point|1.80513|1.11496>|<point|1.83639|1.08817>|<point|1.84532|1.07924>|<point|1.84532|1.07477>|<point|1.84085|1.07477>|<point|1.81406|1.06138>|<point|1.69798|1.02566>|<point|1.59975|1.0078>|<point|1.52831|1.00334>>|<with|point
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@ -42,16 +42,16 @@
\; \;
<subsection|王老师的反馈> <subsection|\<#738B\>\<#8001\>\<#5E08\>\<#7684\>\<#53CD\>\<#9988\>>
<draw-over|这是一行|<graphics|<line|<point|0.0421431|-0.00468808>|<point|0.14483442887262804|-0.040406796477737816>|<point|0.06446731985613295|0.0890735458266154>>>|0cm> <draw-over|\<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#884C\>|<graphics|<line|<point|0.0421431|-0.00468808>|<point|0.14483442887262804|-0.040406796477737816>|<point|0.06446731985613295|0.0890735458266154>>>|0cm>
<\itemize> <\itemize>
<item>Ink Here的范围能够自己选择 <item>Ink Here\<#7684\>\<#8303\>\<#56F4\>\<#80FD\>\<#591F\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#9009\>\<#62E9\>
<item>Ink Here退出有点麻烦 <item>Ink Here\<#9000\>\<#51FA\>\<#6709\>\<#70B9\>\<#9EBB\>\<#70E6\>
<item>Draw Over只能选中单行或者单个图片绘制 <item>Draw Over\<#53EA\>\<#80FD\>\<#9009\>\<#4E2D\>\<#5355\>\<#884C\>\<#6216\>\<#8005\>\<#5355\>\<#4E2A\>\<#56FE\>\<#7247\>\<#7ED8\>\<#5236\>
</itemize> </itemize>
<\equation*> <\equation*>
@ -66,20 +66,21 @@
f<around*|(|x|)>=<choice|<tformat|<table|<row|<cell|x+1>|<cell|,0\<leqslant\>x\<leqslant\>1>>|<row|<cell|x-1>|<cell|,x>>>>> f<around*|(|x|)>=<choice|<tformat|<table|<row|<cell|x+1>|<cell|,0\<leqslant\>x\<leqslant\>1>>|<row|<cell|x-1>|<cell|,x>>>>>
</equation*> </equation*>
<subsection|小程序用户反馈> <subsection|\<#5C0F\>\<#7A0B\>\<#5E8F\>\<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>>
页码设置,起始页设置(需要回车) \<#9875\>\<#7801\>\<#8BBE\>\<#7F6E\>\<#FF0C\>\<#8D77\>\<#59CB\>\<#9875\>\<#8BBE\>\<#7F6E\>\<#FF08\>\<#9700\>\<#8981\>\<#56DE\>\<#8F66\>\<#FF09\>
格式 <math|\<rightarrow\>> 页面 这个设置看不懂 \<#683C\>\<#5F0F\> <math|\<rightarrow\>> \<#9875\>\<#9762\>
\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#8BBE\>\<#7F6E\>\<#770B\>\<#4E0D\>\<#61C2\>
插入公式的时候增加分段公式 \<#63D2\>\<#5165\>\<#516C\>\<#5F0F\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#589E\>\<#52A0\>\<#5206\>\<#6BB5\>\<#516C\>\<#5F0F\>
<subsection|114514> <subsection|114514>
<\itemize> <\itemize>
<item>如何输入分式 <item>\<#5982\>\<#4F55\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5206\>\<#5F0F\>
<item>如何配置Scheme <item>\<#5982\>\<#4F55\>\<#914D\>\<#7F6E\>Scheme
</itemize> </itemize>
<subsection|bbold> <subsection|bbold>
@ -94,25 +95,25 @@
\<Alpha\> \<Beta\> \<Delta\> \<Alpha\> \<Beta\> \<Delta\>
</with> </with>
<subsection|UI: Windows平台> <subsection|UI: Windows\<#5E73\>\<#53F0\>>
<\itemize> <\itemize>
<item>有子菜单的菜单项和没有子菜单的菜单项没有明显区别 <item>\<#6709\>\<#5B50\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#7684\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#9879\>\<#548C\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#5B50\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#7684\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#9879\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#660E\>\<#663E\>\<#533A\>\<#522B\>
<item>有选项的下拉框没有下拉按钮(比如 <menu|View|High <item>\<#6709\>\<#9009\>\<#9879\>\<#7684\>\<#4E0B\>\<#62C9\>\<#6846\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#4E0B\>\<#62C9\>\<#6309\>\<#94AE\>\<#FF08\>\<#6BD4\>\<#5982\>
resolution settings>里面的用户界面比例设置) <menu|View|High resolution settings>\<#91CC\>\<#9762\>\<#7684\>\<#7528\>\<#6237\>\<#754C\>\<#9762\>\<#6BD4\>\<#4F8B\>\<#8BBE\>\<#7F6E\>\<#FF09\>
<item>菜单栏按钮的快捷键提示 <item>\<#83DC\>\<#5355\>\<#680F\>\<#6309\>\<#94AE\>\<#7684\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#63D0\>\<#793A\>
</itemize> </itemize>
\; \;
<section*|(30min) 固定话题墨干V1.1.x/V1.2.x规划屏幕录制> <section*|(30min) \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#58A8\>\<#5E72\>V1.1.x/V1.2.x\<#89C4\>\<#5212\>\<#FF08\>\<#5C4F\>\<#5E55\>\<#5F55\>\<#5236\>\<#FF09\>>
墨干V1.1.x规划 \<#58A8\>\<#5E72\>V1.1.x\<#89C4\>\<#5212\>\<#FF1A\>
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<item>1.1.2 插件中心 <item>1.1.2 \<#63D2\>\<#4EF6\>\<#4E2D\>\<#5FC3\>
<item>1.1.3 绘图工具 <item>1.1.3 \<#7ED8\>\<#56FE\>\<#5DE5\>\<#5177\>
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墨干V1.2.0规划: \<#58A8\>\<#5E72\>V1.2.0\<#89C4\>\<#5212\>\<#FF1A\>
<\itemize> <\itemize>
<item>从cmake切换到xmake <item>\<#4ECE\>cmake\<#5207\>\<#6362\>\<#5230\>xmake
<\itemize> <\itemize>
<item>易用性 <item>\<#6613\>\<#7528\>\<#6027\>
<item>作者支持,中文社区 <item>\<#4F5C\>\<#8005\>\<#652F\>\<#6301\>\<#FF0C\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#793E\>\<#533A\>
<item>依赖管理(<shell|xrepo install freetype>) <item>\<#4F9D\>\<#8D56\>\<#7BA1\>\<#7406\>\<#FF08\><shell|xrepo install
freetype>)
</itemize> </itemize>
<item>设计全新的支持Unicode的文件格式tmu保持对tm格式的兼容(ISO-8859 <item>\<#8BBE\>\<#8BA1\>\<#5168\>\<#65B0\>\<#7684\>\<#652F\>\<#6301\>Unicode\<#7684\>\<#6587\>\<#4EF6\>\<#683C\>\<#5F0F\>tmu\<#FF0C\>\<#4FDD\>\<#6301\>\<#5BF9\>tm\<#683C\>\<#5F0F\>\<#7684\>\<#517C\>\<#5BB9\>(ISO-8859
X UTF8) X UTF8)
<\itemize> <\itemize>
<item>支持Unicode <item>\<#652F\>\<#6301\>Unicode
<item>把图片序列化放在最后 <item>\<#628A\>\<#56FE\>\<#7247\>\<#5E8F\>\<#5217\>\<#5316\>\<#653E\>\<#5728\>\<#6700\>\<#540E\>
<item>中文换行 <item>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#6362\>\<#884C\>
</itemize> </itemize>
<item>在实现层面原生支持Unicode(<cpp|char32_t>) <item>\<#5728\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#5C42\>\<#9762\>\<#539F\>\<#751F\>\<#652F\>\<#6301\>Unicode(<cpp|char32_t>)
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<section*|自由讨论(不录屏)> <section*|\<#81EA\>\<#7531\>\<#8BA8\>\<#8BBA\>\<#FF08\>\<#4E0D\>\<#5F55\>\<#5C4F\>\<#FF09\>>
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用户反馈和新成员介绍(屏幕录制)> \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>\<#FF08\>\<#5C4F\>\<#5E55\>\<#5F55\>\<#5236\>\<#FF09\>>
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固定话题墨干V1.1.x/V1.2.x规划屏幕录制> \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#58A8\>\<#5E72\>V1.1.x/V1.2.x\<#89C4\>\<#5212\>\<#FF08\>\<#5C4F\>\<#5E55\>\<#5F55\>\<#5236\>\<#FF09\>>
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<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
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<doc-data|<doc-title|第五次研讨会>> <doc-data|<doc-title|\<#7B2C\>\<#516D\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>>>
本次研讨会记录人:沈浪熊猫儿 \<#672C\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>\<#8BB0\>\<#5F55\>\<#4EBA\>\<#FF1A\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
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<item>如何批注 <item>\<#5982\>\<#4F55\>\<#6279\>\<#6CE8\>
<item>marginal note如何使用 <item>marginal note\<#5982\>\<#4F55\>\<#4F7F\>\<#7528\>
<item>绘图功能和ink here的功能 <item>\<#7ED8\>\<#56FE\>\<#529F\>\<#80FD\>\<#548C\>ink
here\<#7684\>\<#529F\>\<#80FD\>
<item>快捷键 <item>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>
<item>输入法自动切换 <item>\<#8F93\>\<#5165\>\<#6CD5\>\<#81EA\>\<#52A8\>\<#5207\>\<#6362\>
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<section*|(30min) 固定话题:宣传> <section*|(30min) \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#5BA3\>\<#4F20\>>
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<item>微信文章:介绍用墨干写论文,投稿 <item>\<#5FAE\>\<#4FE1\>\<#6587\>\<#7AE0\>\<#FF1A\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>\<#7528\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#5199\>\<#8BBA\>\<#6587\>\<#FF0C\>\<#6295\>\<#7A3F\>
<item>学术论文,引用墨干/GNU <TeXmacs>官方网站 <item>\<#5B66\>\<#672F\>\<#8BBA\>\<#6587\>\<#FF0C\>\<#5F15\>\<#7528\>\<#58A8\>\<#5E72\>/GNU
<TeXmacs>\<#5B98\>\<#65B9\>\<#7F51\>\<#7AD9\>
<item>9/5上午十点带上Joris的视频 <item>9/5\<#4E0A\>\<#5348\>\<#5341\>\<#70B9\>\<#FF08\>\<#5E26\>\<#4E0A\>Joris\<#7684\>\<#89C6\>\<#9891\>\<#FF09\>
<item>小木虫网站的宣传 <item>\<#5C0F\>\<#6728\>\<#866B\>\<#7F51\>\<#7AD9\>\<#7684\>\<#5BA3\>\<#4F20\>
<item>B站视频制作 <item>B\<#7AD9\>\<#89C6\>\<#9891\>\<#5236\>\<#4F5C\>
\; \;
<item>如何合作编辑 <item>\<#5982\>\<#4F55\>\<#5408\>\<#4F5C\>\<#7F16\>\<#8F91\>
<item>墨干:理工科大学新生,一站式学习科研工具 <item>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#FF1A\>\<#7406\>\<#5DE5\>\<#79D1\>\<#5927\>\<#5B66\>\<#65B0\>\<#751F\>\<#FF0C\>\<#4E00\>\<#7AD9\>\<#5F0F\>\<#5B66\>\<#4E60\>\<#79D1\>\<#7814\>\<#5DE5\>\<#5177\>
</itemize> </itemize>
<section*|自由讨论> <section*|\<#81EA\>\<#7531\>\<#8BA8\>\<#8BBA\>>
做墨者百科有一些可以参考的既有实现,比如 \<#505A\>\<#58A8\>\<#8005\>\<#767E\>\<#79D1\>\<#6709\>\<#4E00\>\<#4E9B\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#7684\>\<#65E2\>\<#6709\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#5982\>
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<item><slink|https://kerodon.net/> <item><slink|https://kerodon.net/>
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<associate|auto-1|<tuple|?|1|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/墨客实验室/第五次研讨会.tm>> <associate|auto-1|<tuple|?|1>>
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<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
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<doc-data|<doc-title|第四次研讨会>> <doc-data|<doc-title|\<#7B2C\>\<#56DB\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>>>
本次研讨会记录人:沈浪熊猫儿 \<#672C\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>\<#8BB0\>\<#5F55\>\<#4EBA\>\<#FF1A\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
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本次研讨会有两位新用户。 \<#672C\>\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>\<#6709\>\<#4E24\>\<#4F4D\>\<#65B0\>\<#7528\>\<#6237\>\<#3002\>
<\itemize> <\itemize>
<item>打开一个指向文档的链接,如果该文档不存在,没有直接提示,直接返回了空白文档。 <item>\<#6253\>\<#5F00\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#6307\>\<#5411\>\<#6587\>\<#6863\>\<#7684\>\<#94FE\>\<#63A5\>\<#FF0C\>\<#5982\>\<#679C\>\<#8BE5\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E0D\>\<#5B58\>\<#5728\>\<#FF0C\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#76F4\>\<#63A5\>\<#63D0\>\<#793A\>\<#FF0C\>\<#76F4\>\<#63A5\>\<#8FD4\>\<#56DE\>\<#4E86\>\<#7A7A\>\<#767D\>\<#6587\>\<#6863\>\<#3002\>
<item>转到-\<gtr\>后退 这个功能有问题 <item>\<#8F6C\>\<#5230\>-\<gtr\>\<#540E\>\<#9000\>
\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#529F\>\<#80FD\>\<#6709\>\<#95EE\>\<#9898\>
</itemize> </itemize>
\; \;
翻译的时候为了保证所采用的翻译一致,可以使用<markup|translate>。比如我们可以用<inactive|<translate|insert|english|chinese>>来表示<translate|insert|english|chinese>这样在insert的翻译发生变化的时候在文档中的中文可以跟着变化。 \<#7FFB\>\<#8BD1\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#4E3A\>\<#4E86\>\<#4FDD\>\<#8BC1\>\<#6240\>\<#91C7\>\<#7528\>\<#7684\>\<#7FFB\>\<#8BD1\>\<#4E00\>\<#81F4\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4F7F\>\<#7528\><markup|translate>\<#3002\>\<#6BD4\>\<#5982\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#7528\><inactive|<translate|insert|english|chinese>>\<#6765\>\<#8868\>\<#793A\><translate|insert|english|chinese>\<#FF0C\>\<#8FD9\>\<#6837\>\<#5728\>insert\<#7684\>\<#7FFB\>\<#8BD1\>\<#53D1\>\<#751F\>\<#53D8\>\<#5316\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#8DDF\>\<#7740\>\<#53D8\>\<#5316\>\<#3002\>
<section*|(30min) 固定话题:中文文档默认样式以及如何引用参考文献> <section*|(30min) \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#6587\>\<#6863\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#6837\>\<#5F0F\>\<#4EE5\>\<#53CA\>\<#5982\>\<#4F55\>\<#5F15\>\<#7528\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>>
<subsection|引用参考文献> <subsection|\<#5F15\>\<#7528\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>>
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<item>由熟悉如何引用参考文献的成员展示一下操作 <item>\<#7531\>\<#719F\>\<#6089\>\<#5982\>\<#4F55\>\<#5F15\>\<#7528\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#7684\>\<#6210\>\<#5458\>\<#5C55\>\<#793A\>\<#4E00\>\<#4E0B\>\<#64CD\>\<#4F5C\>
<\itemize> <\itemize>
<item>两种方法 <item>\<#4E24\>\<#79CD\>\<#65B9\>\<#6CD5\>
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<item>讨论其中需要改进的细节 <item>\<#8BA8\>\<#8BBA\>\<#5176\>\<#4E2D\>\<#9700\>\<#8981\>\<#6539\>\<#8FDB\>\<#7684\>\<#7EC6\>\<#8282\>
<\itemize> <\itemize>
<item>参考文献的排序 <item>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#7684\>\<#6392\>\<#5E8F\>
<item>参考文献的默认样式 <item>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#7684\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#6837\>\<#5F0F\>
<item>参考文献的归并 <item>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>\<#7684\>\<#5F52\>\<#5E76\>
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</itemize> </itemize>
<subsection|调整 <menu|Insert|Enuncation> 的默认排版> <subsection|\<#8C03\>\<#6574\> <menu|Insert|Enuncation>
\<#7684\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#6392\>\<#7248\>>
<\itemize> <\itemize>
<item><menu|Insert|Enunciation>下面的各种环境的默认排版是否合理? <item><menu|Insert|Enunciation>\<#4E0B\>\<#9762\>\<#7684\>\<#5404\>\<#79CD\>\<#73AF\>\<#5883\>\<#7684\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#6392\>\<#7248\>\<#662F\>\<#5426\>\<#5408\>\<#7406\>\<#FF1F\>
<item>Enunciation翻译为说明是否合理? <item>Enunciation\<#7FFB\>\<#8BD1\>\<#4E3A\>\<#8BF4\>\<#660E\>\<#662F\>\<#5426\>\<#5408\>\<#7406\>\<#FF1F\>
LaTeX里面的设置。 LaTeX\<#91CC\>\<#9762\>\<#7684\>\<#8BBE\>\<#7F6E\>\<#3002\>
<item>默认的编号是否合理? <item>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#7684\>\<#7F16\>\<#53F7\>\<#662F\>\<#5426\>\<#5408\>\<#7406\>\<#FF1F\>
\; \;
先把光标置于定理等环境中,然后使用扳手,使用欧洲的编号风格。 \<#5148\>\<#628A\>\<#5149\>\<#6807\>\<#7F6E\>\<#4E8E\>\<#5B9A\>\<#7406\>\<#7B49\>\<#73AF\>\<#5883\>\<#4E2D\>\<#FF0C\>\<#7136\>\<#540E\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#6273\>\<#624B\>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#6B27\>\<#6D32\>\<#7684\>\<#7F16\>\<#53F7\>\<#98CE\>\<#683C\>\<#3002\>
</itemize> </itemize>
<compound|markup|> <compound|markup|>
<\theorem> <\theorem>
这是一个定理。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5B9A\>\<#7406\>\<#3002\>
</theorem> </theorem>
<\proposition> <\proposition>
这是一个命题。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#547D\>\<#9898\>\<#3002\>
</proposition> </proposition>
<\lemma> <\lemma>
这是一个引理。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5F15\>\<#7406\>\<#3002\>
</lemma> </lemma>
<\corollary> <\corollary>
这是一个推论。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#63A8\>\<#8BBA\>\<#3002\>
</corollary> </corollary>
<\proof> <\proof>
这是一个证明。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#8BC1\>\<#660E\>\<#3002\>
</proof> </proof>
<\axiom> <\axiom>
这是一个公理。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#516C\>\<#7406\>\<#3002\>
</axiom> </axiom>
<\definition> <\definition>
这是一个定义。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5B9A\>\<#4E49\>\<#3002\>
</definition> </definition>
<\notation> <\notation>
这是一个记法。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#8BB0\>\<#6CD5\>\<#3002\>
</notation> </notation>
<\convention> <\convention>
这是一个惯例。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#60EF\>\<#4F8B\>\<#3002\>
</convention> </convention>
<\remark> <\remark>
这是一个注意。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#6CE8\>\<#610F\>\<#3002\>
</remark> </remark>
<\note> <\note>
这是一个注记。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#6CE8\>\<#8BB0\>\<#3002\>
</note> </note>
<\example> <\example>
这是一个例子。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#4F8B\>\<#5B50\>\<#3002\>
</example> </example>
<\exercise> <\exercise>
这是练习题。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#7EC3\>\<#4E60\>\<#9898\>\<#3002\>
</exercise> </exercise>
<\problem> <\problem>
这是一道题。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#9053\>\<#9898\>\<#3002\>
</problem> </problem>
<\question> <\question>
这是一个问题。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#95EE\>\<#9898\>\<#3002\>
</question> </question>
<\solution*> <\solution*>
这是一个解答。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#89E3\>\<#7B54\>\<#3002\>
</solution*> </solution*>
<\answer*> <\answer*>
这是一个答案。 \<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#7B54\>\<#6848\>\<#3002\>
</answer*> </answer*>
\; \;
<section*|自由讨论> <section*|\<#81EA\>\<#7531\>\<#8BA8\>\<#8BBA\>>
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<item>实验室的资金如何使用? <item>\<#5B9E\>\<#9A8C\>\<#5BA4\>\<#7684\>\<#8D44\>\<#91D1\>\<#5982\>\<#4F55\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#FF1F\>
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@ -159,30 +161,32 @@
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<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|Enuncation>>|<pageref|auto-7>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|Enuncation>>|<pageref|auto-7>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|说明>>|<pageref|auto-8>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#8BED\>\<#4E49\>\<#5757\>>>|<pageref|auto-8>>
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<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(15m) <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(15m)
用户反馈和新成员介绍> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> \<#7528\>\<#6237\>\<#53CD\>\<#9988\>\<#548C\>\<#65B0\>\<#6210\>\<#5458\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>>
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<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(30min) <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|(30min)
固定话题:中文文档默认样式以及如何引用参考文献> \<#56FA\>\<#5B9A\>\<#8BDD\>\<#9898\>\<#FF1A\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#6587\>\<#6863\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#6837\>\<#5F0F\>\<#4EE5\>\<#53CA\>\<#5982\>\<#4F55\>\<#5F15\>\<#7528\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-2><vspace|0.5fn>
<with|par-left|<quote|1tab>|1<space|2spc>引用参考文献 <with|par-left|<quote|1tab>|1<space|2spc>\<#5F15\>\<#7528\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#6587\>\<#732E\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-3>> <no-break><pageref|auto-3>>
<with|par-left|<quote|1tab>|2<space|2spc>调整 <with|par-left|<quote|1tab>|2<space|2spc>\<#8C03\>\<#6574\>
<with|font-family|<quote|ss>|插入><with|mode|<quote|math>|\<rightarrow\>><with|font-family|<quote|ss>|Enuncation><assign|auto-nr|5><write|idx|<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|Enuncation>>|<pageref|auto-5>>> <with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>><with|mode|<quote|math>|\<rightarrow\>><with|font-family|<quote|ss>|Enuncation><assign|auto-nr|5><write|idx|<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|Enuncation>>|<pageref|auto-5>>>
的默认排版 <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> \<#7684\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#6392\>\<#7248\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
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名称 \<#540D\>\<#79F0\>
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用途 \<#7528\>\<#9014\>
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作者 \<#4F5C\>\<#8005\>
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版权 \<#7248\>\<#6743\>
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<gitlink|日历> <gitlink|\<#65E5\>\<#5386\>>
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1月到12月的日历以表格形式呈现 1\<#6708\>\<#5230\>12\<#6708\>\<#7684\>\<#65E5\>\<#5386\>\<#FF0C\>\<#4EE5\>\<#8868\>\<#683C\>\<#5F62\>\<#5F0F\>\<#5448\>\<#73B0\>
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沈浪熊猫儿 \<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
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\; \;
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用于提交添加新特性的代码合并请求 \<#7528\>\<#4E8E\>\<#63D0\>\<#4EA4\>\<#6DFB\>\<#52A0\>\<#65B0\>\<#7279\>\<#6027\>\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#5408\>\<#5E76\>\<#8BF7\>\<#6C42\>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
沈浪熊猫儿 \<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
\; \;
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<section*|关于版权> <section*|\<#5173\>\<#4E8E\>\<#7248\>\<#6743\>>
模板的版权属于模板作者,具体每个模板的版权由作者在模板中申明,如果没有申明,默认情况下,用户可以使用该模板,但是不能用于盈利。 \<#6A21\>\<#677F\>\<#7684\>\<#7248\>\<#6743\>\<#5C5E\>\<#4E8E\>\<#6A21\>\<#677F\>\<#4F5C\>\<#8005\>\<#FF0C\>\<#5177\>\<#4F53\>\<#6BCF\>\<#4E2A\>\<#6A21\>\<#677F\>\<#7684\>\<#7248\>\<#6743\>\<#7531\>\<#4F5C\>\<#8005\>\<#5728\>\<#6A21\>\<#677F\>\<#4E2D\>\<#7533\>\<#660E\>\<#FF0C\>\<#5982\>\<#679C\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#7533\>\<#660E\>\<#FF0C\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#60C5\>\<#51B5\>\<#4E0B\>\<#FF0C\>\<#7528\>\<#6237\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#8BE5\>\<#6A21\>\<#677F\>\<#FF0C\>\<#4F46\>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#80FD\>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#76C8\>\<#5229\>\<#3002\>
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<section*|版权> <section*|\<#7248\>\<#6743\>>
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本模板由沈浪熊猫儿制作,保留所有版权。墨干编辑器用户可免费使用该模板,但不能用于盈利。 \<#672C\>\<#6A21\>\<#677F\>\<#7531\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>\<#5236\>\<#4F5C\>\<#FF0C\>\<#4FDD\>\<#7559\>\<#6240\>\<#6709\>\<#7248\>\<#6743\>\<#3002\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#7528\>\<#6237\>\<#53EF\>\<#514D\>\<#8D39\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#8BE5\>\<#6A21\>\<#677F\>\<#FF0C\>\<#4F46\>\<#4E0D\>\<#80FD\>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#76C8\>\<#5229\>\<#3002\>
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<section*|说明> <section*|\<#8BF4\>\<#660E\>>
<\description> <\description>
<item*|标签<compound|markup|>>使用<markup|label>可以在日历中标记具体的事件,并勾选菜单项<menu|Document|Informative <item*|\<#6807\>\<#7B7E\><compound|markup|>>\<#4F7F\>\<#7528\><markup|label>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#65E5\>\<#5386\>\<#4E2D\>\<#6807\>\<#8BB0\>\<#5177\>\<#4F53\>\<#7684\>\<#4E8B\>\<#4EF6\>\<#FF0C\>\<#5E76\>\<#52FE\>\<#9009\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#9879\><menu|Document|Informative
flags|Detailed>,就可以得到如下<label|第N次研讨会>的效果。<markup|label>可以通过菜单项<menu|Insert|Link|Label>得到。 flags|Detailed>\<#FF0C\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5F97\>\<#5230\>\<#5982\>\<#4E0B\><label|\<#7B2C\>N\<#6B21\>\<#7814\>\<#8BA8\>\<#4F1A\>>\<#7684\>\<#6548\>\<#679C\>\<#3002\><markup|label>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#901A\>\<#8FC7\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#9879\><menu|Insert|Link|Label>\<#5F97\>\<#5230\>\<#3002\>
<item*|气泡>选中二月二十八日的数字28然后通过<menu|Insert|Note|Balloon>输入该气泡的内容。当鼠标悬浮到28这个数字上时气泡中内容就可以显示。使用气泡时由于不明显我们可以通过更改单元格背景色的方式突出2023/02/28这一天。 <item*|\<#6C14\>\<#6CE1\>>\<#9009\>\<#4E2D\>\<#4E8C\>\<#6708\>\<#4E8C\>\<#5341\>\<#516B\>\<#65E5\>\<#7684\>\<#6570\>\<#5B57\>28\<#FF0C\>\<#7136\>\<#540E\>\<#901A\>\<#8FC7\><menu|Insert|Note|Balloon>\<#FF0C\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#8BE5\>\<#6C14\>\<#6CE1\>\<#7684\>\<#5185\>\<#5BB9\>\<#3002\>\<#5F53\>\<#9F20\>\<#6807\>\<#60AC\>\<#6D6E\>\<#5230\>28\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#6570\>\<#5B57\>\<#4E0A\>\<#65F6\>\<#FF0C\>\<#6C14\>\<#6CE1\>\<#4E2D\>\<#5185\>\<#5BB9\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#663E\>\<#793A\>\<#3002\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#6C14\>\<#6CE1\>\<#65F6\>\<#FF0C\>\<#7531\>\<#4E8E\>\<#4E0D\>\<#660E\>\<#663E\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#901A\>\<#8FC7\>\<#66F4\>\<#6539\>\<#5355\>\<#5143\>\<#683C\>\<#80CC\>\<#666F\>\<#8272\>\<#7684\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#7A81\>\<#51FA\>2023/02/28\<#8FD9\>\<#4E00\>\<#5929\>\<#3002\>
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2023年三月 2023\<#5E74\>\<#4E09\>\<#6708\>
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周日 \<#5468\>\<#65E5\>
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周一 \<#5468\>\<#4E00\>
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周二 \<#5468\>\<#4E8C\>
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周三 \<#5468\>\<#4E09\>
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周五 \<#5468\>\<#4E94\>
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周六 \<#5468\>\<#516D\>
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4 4
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18 18
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20 20
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27 27
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2023年五月 2023\<#5E74\>\<#4E94\>\<#6708\>
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周日 \<#5468\>\<#65E5\>
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周五 \<#5468\>\<#4E94\>
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周六 \<#5468\>\<#516D\>
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View File

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<doc-data|<doc-title|2022高考数学试题解答(全国甲卷理科)>|<doc-author|<author-data|<author-name|zhcosin>>>> <doc-data|<doc-title|2022\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>\<#89E3\>\<#7B54\>(\<#5168\>\<#56FD\>\<#7532\>\<#5377\>\<#7406\>\<#79D1\>)>|<doc-author|<author-data|<author-name|zhcosin>>>>
说明:\ \<#8BF4\>\<#660E\>:\
<\enumerate-roman> <\enumerate-roman>
<item>非限时完成,实际用时远超两小时. <item>\<#975E\>\<#9650\>\<#65F6\>\<#5B8C\>\<#6210\>\<#FF0C\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#7528\>\<#65F6\>\<#8FDC\>\<#8D85\>\<#4E24\>\<#5C0F\>\<#65F6\>.
<item>尚未核对答案选择题第11题我的答案与题目选项不完全一致导致无选项后续验证. <item>\<#5C1A\>\<#672A\>\<#6838\>\<#5BF9\>\<#7B54\>\<#6848\>\<#FF0C\>\<#9009\>\<#62E9\>\<#9898\>\<#7B2C\>11\<#9898\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#7684\>\<#7B54\>\<#6848\>\<#4E0E\>\<#9898\>\<#76EE\>\<#9009\>\<#9879\>\<#4E0D\>\<#5B8C\>\<#5168\>\<#4E00\>\<#81F4\>\<#5BFC\>\<#81F4\>\<#65E0\>\<#9009\>\<#9879\>\<#FF0C\>\<#540E\>\<#7EED\>\<#9A8C\>\<#8BC1\>.
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\; \;
1. \ \ \ <math|<frac|z|z <wide|z|\<bar\>>-1>=<frac|-1+<sqrt|3>i|<around*|(|-1+<sqrt|3>i|)><around*|(|-1-<sqrt|3>i|)>-1>=<frac|-1+<sqrt|3>i|3>>, 1. \ \ \ <math|<frac|z|z <wide|z|\<bar\>>-1>=<frac|-1+<sqrt|3>i|<around*|(|-1+<sqrt|3>i|)><around*|(|-1-<sqrt|3>i|)>-1>=<frac|-1+<sqrt|3>i|3>>,\<#9009\>
C. C.
2. B. 2. \<#9009\>B.
3. D. 3. \<#9009\>D.
4.选B.其实题是有毛病的,谁知道后面和底面有没有孔洞.三视题向来有此通病,不提了. 4.\<#9009\>B.\<#5176\>\<#5B9E\>\<#9898\>\<#662F\>\<#6709\>\<#6BDB\>\<#75C5\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#8C01\>\<#77E5\>\<#9053\>\<#540E\>\<#9762\>\<#548C\>\<#5E95\>\<#9762\>\<#6709\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#5B54\>\<#6D1E\>.\<#4E09\>\<#89C6\>\<#9898\>\<#5411\>\<#6765\>\<#6709\>\<#6B64\>\<#901A\>\<#75C5\>\<#FF0C\>\<#4E0D\>\<#63D0\>\<#4E86\>.
5. 首先应为奇函数,且在 <math|<around*|(|0,<frac|\<pi\>|2>|)>> 5. \<#9996\>\<#5148\>\<#5E94\>\<#4E3A\>\<#5947\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#FF0C\>\<#4E14\>\<#5728\>
上函数值取正值,选A. <math|<around*|(|0,<frac|\<pi\>|2>|)>> \<#4E0A\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#503C\>\<#53D6\>\<#6B63\>\<#503C\>\<#FF0C\>\<#9009\>A.
6. 有 <math|f<rprime|'><around*|(|x|)>=<frac|a|x>-<frac|b|x<rsup|2>>>, 且 6. \<#6709\> <math|f<rprime|'><around*|(|x|)>=<frac|a|x>-<frac|b|x<rsup|2>>>,
\ <math|-2=f<around*|(|1|)>=b>, <math|0=f<rprime|'><around*|(|1|)>=a-b>,故 \<#4E14\> \ <math|-2=f<around*|(|1|)>=b>,
\ \ <math|a=b=-2>.所以 <math|f<rprime|'><around*|(|2|)>=-<frac|1|2>>.选B. <math|0=f<rprime|'><around*|(|1|)>=a-b>\<#FF0C\>\<#6545\>
\ \ <math|a=b=-2>.\<#6240\>\<#4EE5\> <math|f<rprime|'><around*|(|2|)>=-<frac|1|2>>.\<#9009\>B.
7.长方体对角线 <math| B<rsub|1>D >与平面 <math|A B C D> 和平面 7.\<#957F\>\<#65B9\>\<#4F53\>\<#5BF9\>\<#89D2\>\<#7EBF\> <math| B<rsub|1>D
<math|A A<rsub|1>B<rsub|1>B> 所成角分别为 <math| \<angle\>B<rsub|1>D >\<#4E0E\>\<#5E73\>\<#9762\> <math|A B C D> \<#548C\>\<#5E73\>\<#9762\>
B > 和 <math| \<angle\>D B<rsub|1>A>.这俩角相等就意味着 <math|B <math|A A<rsub|1>B<rsub|1>B> \<#6240\>\<#6210\>\<#89D2\>\<#5206\>\<#522B\>\<#4E3A\>
D=A B<rsub|1>>,即是说底面 <math|A B C D> 与正面 <math|A B <math| \<angle\>B<rsub|1>D B > \<#548C\> <math| \<angle\>D
B<rsub|1>A<rsub|1>> 是两个全等的矩形,且若设 对角线 B<rsub|1>A>.\<#8FD9\>\<#4FE9\>\<#89D2\>\<#76F8\>\<#7B49\>\<#5C31\>\<#610F\>\<#5473\>\<#7740\>
<math|B<rsub|1>D> 长度为1,则 <math|B B<rsub|1>=A <math|B D=A B<rsub|1>>\<#FF0C\>\<#5373\>\<#662F\>\<#8BF4\>\<#5E95\>\<#9762\>
D=<frac|1|2>>,从而左右两个侧面为正方形,对角线长 <math|A B C D> \<#4E0E\>\<#6B63\>\<#9762\> <math|A B B<rsub|1>A<rsub|1>>
<math|<frac|<sqrt|2>|2>>,于是 <math|B<rsub|1>D> 与右侧面 \ <math|B \<#662F\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#5168\>\<#7B49\>\<#7684\>\<#77E9\>\<#5F62\>\<#FF0C\>\<#4E14\>\<#82E5\>\<#8BBE\>
B<rsub|1>C<rsub|1> C> 所成角 <math|\<angle\>D B<rsub|1>C> 为45度.选D. \<#5BF9\>\<#89D2\>\<#7EBF\> <math|B<rsub|1>D>
\<#957F\>\<#5EA6\>\<#4E3A\>1,\<#5219\> <math|B B<rsub|1>=A
D=<frac|1|2>>,\<#4ECE\>\<#800C\>\<#5DE6\>\<#53F3\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#4FA7\>\<#9762\>\<#4E3A\>\<#6B63\>\<#65B9\>\<#5F62\>\<#FF0C\>\<#5BF9\>\<#89D2\>\<#7EBF\>\<#957F\>
<math|<frac|<sqrt|2>|2>>\<#FF0C\>\<#4E8E\>\<#662F\> <math|B<rsub|1>D>
\<#4E0E\>\<#53F3\>\<#4FA7\>\<#9762\> \ <math|B B<rsub|1>C<rsub|1> C>
\<#6240\>\<#6210\>\<#89D2\> <math|\<angle\>D B<rsub|1>C>
\<#4E3A\>45\<#5EA6\>.\<#9009\>D.
8. <math|\<triangle\>O A B> 为等边三角形, <math|A 8. <math|\<triangle\>O A B> \<#4E3A\>\<#7B49\>\<#8FB9\>\<#4E09\>\<#89D2\>\<#5F62\>,
B=2>,只要计算出 <math|C D> 就能应用题中公式,显然点 <math|A B=2>\<#FF0C\>\<#53EA\>\<#8981\>\<#8BA1\>\<#7B97\>\<#51FA\> <math|C
<math|O>、<math|C>、<math|D>共线,所以 <math|C D=O D-O C=r - r D> \<#5C31\>\<#80FD\>\<#5E94\>\<#7528\>\<#9898\>\<#4E2D\>\<#516C\>\<#5F0F\>\<#FF0C\>\<#663E\>\<#7136\>\<#70B9\>
cos<frac|\<pi\>|6>=2-<sqrt|3>>,代入公式得 <math|<wide|A <math|O>\<#3001\><math|C>\<#3001\><math|D>\<#5171\>\<#7EBF\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>
B|\<invbreve\>>=2+<frac|<around*|(|2-<sqrt|3>|)><rsup|2>|2>=<frac|11|2>-2<sqrt|3>>.选 <math|C D=O D-O C=r - r cos<frac|\<pi\>|6>=2-<sqrt|3>>\<#FF0C\>\<#4EE3\>\<#5165\>\<#516C\>\<#5F0F\>\<#5F97\>
<math|<wide|A B|\<invbreve\>>=2+<frac|<around*|(|2-<sqrt|3>|)><rsup|2>|2>=<frac|11|2>-2<sqrt|3>>.\<#9009\>
B. B.
9. \ 设圆锥母线长 <math|l>,底面半径 <math|r>,底面周长 9. \ \<#8BBE\>\<#5706\>\<#9525\>\<#6BCD\>\<#7EBF\>\<#957F\>
<math|C>,高 <math|h>,侧面积 <math|S<rprime|'>>,底面积 <math|l>\<#FF0C\>\<#5E95\>\<#9762\>\<#534A\>\<#5F84\>
<math|S>,体积 <math|V>,侧面展开圆心角为 <math|r>\<#FF0C\>\<#5E95\>\<#9762\>\<#5468\>\<#957F\> <math|C>,\<#9AD8\>
<math|\<alpha\>>,那么有以下几何关系: <math|h>\<#FF0C\>\<#4FA7\>\<#9762\>\<#79EF\>
<math|S<rprime|'>>\<#FF0C\>\<#5E95\>\<#9762\>\<#79EF\>
<math|S>\<#FF0C\>\<#4F53\>\<#79EF\> <math|V>\<#FF0C\>\<#4FA7\>\<#9762\>\<#5C55\>\<#5F00\>\<#5706\>\<#5FC3\>\<#89D2\>\<#4E3A\>
<math|\<alpha\>>\<#FF0C\>\<#90A3\>\<#4E48\>\<#6709\>\<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#51E0\>\<#4F55\>\<#5173\>\<#7CFB\>:
<math|l<rsup|2>=r<rsup|2>+h<rsup|2>>, <math|C=2\<pi\>r>, <math|l<rsup|2>=r<rsup|2>+h<rsup|2>>, <math|C=2\<pi\>r>,
<math|\<alpha\>=<frac|C|l>=<frac|r|l>\<cdot\>2\<pi\>>, <math|\<alpha\>=<frac|C|l>=<frac|r|l>\<cdot\>2\<pi\>>,
<math|S<rprime|'>=<frac|\<alpha\>|2\<pi\>>\<pi\>l<rsup|2>=\<pi\>r l>, <math|S<rprime|'>=<frac|\<alpha\>|2\<pi\>>\<pi\>l<rsup|2>=\<pi\>r l>,
<math|V=<frac|1|3>S h=<frac|1|3>\<pi\>r<rsup|2>h>,于是记这两个圆锥共同母线长为 <math|V=<frac|1|3>S h=<frac|1|3>\<pi\>r<rsup|2>h>\<#FF0C\>\<#4E8E\>\<#662F\>\<#8BB0\>\<#8FD9\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#5706\>\<#9525\>\<#5171\>\<#540C\>\<#6BCD\>\<#7EBF\>\<#957F\>\<#4E3A\>
<math|l>,有 <math|r<rsub|1>+r<rsub|2>=l>,且 <math|l>\<#FF0C\>\<#6709\> <math|r<rsub|1>+r<rsub|2>=l>\<#FF0C\>\<#4E14\>
<math|r<rsub|1>=2r<rsub|2>>,因此有 <math|r<rsub|1>=<frac|2|3>l>, <math|r<rsub|1>=2r<rsub|2>>\<#FF0C\>\<#56E0\>\<#6B64\>\<#6709\>
<math|r<rsub|2>=<frac|1|3>l>, <math|h<rsub|1>=<frac|<sqrt|5>|3>l>, <math|r<rsub|1>=<frac|2|3>l>, <math|r<rsub|2>=<frac|1|3>l>,
<math|h<rsub|2>=<frac|2<sqrt|2>|3>l>,所以 <math|h<rsub|1>=<frac|<sqrt|5>|3>l>, <math|h<rsub|2>=<frac|2<sqrt|2>|3>l>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>
<math|<frac|V<rsub|1>|V<rsub|2>>=<frac|r<rsub|1><rsup|2>|r<rsub|2><rsup|2>>\<cdot\><frac|h<rsub|1>|h<rsub|2>>=4\<times\><frac|<sqrt|5>|2<sqrt|2>>=<sqrt|10>>. <math|<frac|V<rsub|1>|V<rsub|2>>=<frac|r<rsub|1><rsup|2>|r<rsub|2><rsup|2>>\<cdot\><frac|h<rsub|1>|h<rsub|2>>=4\<times\><frac|<sqrt|5>|2<sqrt|2>>=<sqrt|10>>.
C. \<#9009\>C.
10.点 <math|A<around*|(|-a,0|)>>,设 <math|P<around*|(|m,n|)>>, 10.\<#70B9\> <math|A<around*|(|-a,0|)>>,\<#8BBE\>
<math|Q<around*|(|-m,n|)>>,则 <math|k<rsub|A P>\<cdot\>k<rsub|A <math|P<around*|(|m,n|)>>, <math|Q<around*|(|-m,n|)>>\<#FF0C\>\<#5219\>
Q>=<frac|n|m+a>\<cdot\><frac|n|-m+a>=<frac|n<rsup|2>|a<rsup|2>-m<rsup|2>>=<frac|1|4>>,即 <math|k<rsub|A P>\<cdot\>k<rsub|A Q>=<frac|n|m+a>\<cdot\><frac|n|-m+a>=<frac|n<rsup|2>|a<rsup|2>-m<rsup|2>>=<frac|1|4>>\<#FF0C\>\<#5373\>
<math|a<rsup|2>=m<rsup|2>+4n<rsup|2>>,代入<math|<math|<frac|m<rsup|2>|a<rsup|2>>+<frac|n<rsup|2>|b<rsup|2>>=1>> <math|a<rsup|2>=m<rsup|2>+4n<rsup|2>>\<#FF0C\>\<#4EE3\>\<#5165\><math|<math|<frac|m<rsup|2>|a<rsup|2>>+<frac|n<rsup|2>|b<rsup|2>>=1>>
求得<math|b<rsup|2>=<frac|1|4>m<rsup|2>+n<rsup|2>>,所以<math|a=2b>,离心率<math|e=<frac|c|a>=<frac|<sqrt|a<rsup|2>-b<rsup|2>>|a>=<frac|<sqrt|3>|2>>. \<#6C42\>\<#5F97\><math|b<rsup|2>=<frac|1|4>m<rsup|2>+n<rsup|2>>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\><math|a=2b>,\<#79BB\>\<#5FC3\>\<#7387\><math|e=<frac|c|a>=<frac|<sqrt|a<rsup|2>-b<rsup|2>>|a>=<frac|<sqrt|3>|2>>.
A. \<#9009\> A.
11.题目即是要求<math|f<around*|(|x|)>=sin<around*|(|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|2>|)>> 11.\<#9898\>\<#76EE\>\<#5373\>\<#662F\>\<#8981\>\<#6C42\><math|f<around*|(|x|)>=sin<around*|(|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|2>|)>>
在 <math|<around*|(|0,\<pi\>|)>> 上有且只有两个零点,且 \<#5728\> <math|<around*|(|0,\<pi\>|)>>
\<#4E0A\>\<#6709\>\<#4E14\>\<#53EA\>\<#6709\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#96F6\>\<#70B9\>\<#FF0C\>\<#4E14\>
<math|f<rprime|'><around*|(|x|)>=\<omega\>cos<around*|(|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|2>|)>> <math|f<rprime|'><around*|(|x|)>=\<omega\>cos<around*|(|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|2>|)>>
在 <math|<around*|(|0,\<pi\>|)>> 上有且只有三个零点.首先 \<#5728\> <math|<around*|(|0,\<pi\>|)>>
<math|\<omega\>=0> 不能满足题目要求,若 \<#4E0A\>\<#6709\>\<#4E14\>\<#53EA\>\<#6709\>\<#4E09\>\<#4E2A\>\<#96F6\>\<#70B9\>.\<#9996\>\<#5148\>
<math|\<omega\>\<gtr\>0>,则 <math|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|3>\<in\><around*|(|<frac|\<pi\>|3>,<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>|)>>,那么区间 <math|\<omega\>=0> \<#4E0D\>\<#80FD\>\<#6EE1\>\<#8DB3\>\<#9898\>\<#76EE\>\<#8981\>\<#6C42\>\<#FF0C\>\<#82E5\>
<math|\<omega\>\<gtr\>0>\<#FF0C\>\<#5219\>
<math|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|3>\<in\><around*|(|<frac|\<pi\>|3>,<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>|)>>\<#FF0C\>\<#90A3\>\<#4E48\>\<#533A\>\<#95F4\>
<math|<around*|(|<frac|\<pi\>|3>,<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>|)>> <math|<around*|(|<frac|\<pi\>|3>,<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>|)>>
应包含 <math|\<pi\>>、<math|2\<pi\>> 但不能包含 \<#5E94\>\<#5305\>\<#542B\> <math|\<pi\>>\<#3001\><math|2\<pi\>>
<math|3\<pi\>>,且应包含 <math|><math|<frac|\<pi\>|2>>、<math|<frac|3\<pi\>|2>>、<math|<frac|5|2>\<pi\>> \<#4F46\>\<#4E0D\>\<#80FD\>\<#5305\>\<#542B\>
但不应包含 <math|<frac|7|2>\<pi\>>,所以 <math|3\<pi\>>\<#FF0C\>\<#4E14\>\<#5E94\>\<#5305\>\<#542B\>
<math|2\<pi\>+<frac|\<pi\>|2>\<less\><around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>\<leqslant\>3\<pi\>>,解得 <math|><math|<frac|\<pi\>|2>>\<#3001\><math|<frac|3\<pi\>|2>>\<#3001\><math|<frac|5|2>\<pi\>>
<math|<math|<frac|13|6>\<less\>\<omega\>\<leqslant\><frac|8|3>>>.类似的,若 \<#4F46\>\<#4E0D\>\<#5E94\>\<#5305\>\<#542B\>
<math|\<omega\>\<less\>0>,则 <math|<math|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|3>\<in\><around*|(|<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>,<frac|\<pi\>|3>|)>>>,那么区间 <math|<frac|7|2>\<pi\>>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>
<math|2\<pi\>+<frac|\<pi\>|2>\<less\><around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>\<leqslant\>3\<pi\>>\<#FF0C\>\<#89E3\>\<#5F97\>
<math|<math|<frac|13|6>\<less\>\<omega\>\<leqslant\><frac|8|3>>>.\<#7C7B\>\<#4F3C\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#82E5\>
<math|\<omega\>\<less\>0>\<#FF0C\>\<#5219\>
<math|<math|\<omega\>x+<frac|\<pi\>|3>\<in\><around*|(|<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>,<frac|\<pi\>|3>|)>>>\<#FF0C\>\<#90A3\>\<#4E48\>\<#533A\>\<#95F4\>
<math|<around*|(|<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>,<frac|\<pi\>|3>|)>> <math|<around*|(|<around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>,<frac|\<pi\>|3>|)>>
应包含 <math|-\<pi\>>、0 但不得包含 <math|-2\<pi\>>,应包含 \<#5E94\>\<#5305\>\<#542B\> <math|-\<pi\>>\<#3001\>0
<math|-<frac|\<pi\>|2>>、<math|-<frac|3\<pi\>|2>>、<math|-<frac|5\<pi\>|2>> \<#4F46\>\<#4E0D\>\<#5F97\>\<#5305\>\<#542B\>
但不得包含 <math|-<frac|7\<pi\>|2>>,所以 <math|-2\<pi\>>\<#FF0C\>\<#5E94\>\<#5305\>\<#542B\>
<math|-<frac|\<pi\>|2>>\<#3001\><math|-<frac|3\<pi\>|2>>\<#3001\><math|-<frac|5\<pi\>|2>>
\<#4F46\>\<#4E0D\>\<#5F97\>\<#5305\>\<#542B\>
<math|-<frac|7\<pi\>|2>>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>
<math|-2\<pi\>\<leqslant\><around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>\<less\> <math|-2\<pi\>\<leqslant\><around*|(|\<omega\>+<frac|1|3>|)>\<pi\>\<less\>
-<frac|5|2>\<pi\>>,解得 <math|-<frac|7|3>\<leqslant\>\<omega\>\<less\>-<frac|17|6>>,所以最终 -<frac|5|2>\<pi\>>\<#FF0C\>\<#89E3\>\<#5F97\>
<math|\<omega\>> 的取值范围是 <math|<around*|[|-<frac|7|3>,-<frac|17|6>|)>\<cup\><around*|(|<frac|13|6>,<frac|8|3>|]>>.答案C只有一半?. <math|-<frac|7|3>\<leqslant\>\<omega\>\<less\>-<frac|17|6>>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#6700\>\<#7EC8\>
<math|\<omega\>> \<#7684\>\<#53D6\>\<#503C\>\<#8303\>\<#56F4\>\<#662F\>
<math|<around*|[|-<frac|7|3>,-<frac|17|6>|)>\<cup\><around*|(|<frac|13|6>,<frac|8|3>|]>>.\<#7B54\>\<#6848\>C\<#53EA\>\<#6709\>\<#4E00\>\<#534A\>?.
12. 由 <math|sin x\<less\>x\<less\>tan 12. \<#7531\> <math|sin x\<less\>x\<less\>tan
x<around*|(|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,<frac|\<pi\>|2>|)>|)>> x<around*|(|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,<frac|\<pi\>|2>|)>|)>> \<#77E5\>
<math|sin<frac|1|4>\<less\><frac|1|4>\<less\><frac|sin<frac|1|4>|cos<frac|1|4>>>,从而 <math|sin<frac|1|4>\<less\><frac|1|4>\<less\><frac|sin<frac|1|4>|cos<frac|1|4>>>\<#FF0C\>\<#4ECE\>\<#800C\>
<math|c=4sin<frac|1|4>\<gtr\>cos<frac|1|4>=b>.再由 <math|sin <math|c=4sin<frac|1|4>\<gtr\>cos<frac|1|4>=b>.\<#518D\>\<#7531\> <math|sin
x\<gtr\>x-<frac|x<rsup|3>|3!><around*|(|\<forall\> x\<gtr\>0|)>> x\<gtr\>x-<frac|x<rsup|3>|3!><around*|(|\<forall\> x\<gtr\>0|)>> \<#5F97\>
<math|c=4sin<frac|1|4>\<gtr\>4<around*|(|<frac|1|4>-<frac|1|6\<times\>4<rsup|3>>|)>=1-<frac|1|6\<times\>4<rsup|2>>\<gtr\>1-<frac|1|32>=<frac|31|32>=a>. <math|c=4sin<frac|1|4>\<gtr\>4<around*|(|<frac|1|4>-<frac|1|6\<times\>4<rsup|3>>|)>=1-<frac|1|6\<times\>4<rsup|2>>\<gtr\>1-<frac|1|32>=<frac|31|32>=a>.
接下来需要比较 <math|a> 与 <math|b> 的大小,再由 <math|cos \<#63A5\>\<#4E0B\>\<#6765\>\<#9700\>\<#8981\>\<#6BD4\>\<#8F83\> <math|a>
x\<gtr\>1-<frac|x<rsup|2>|2!><around*|(|\<forall\>x\<gtr\>0|)>> 得 \<#4E0E\> <math|b> \<#7684\>\<#5927\>\<#5C0F\>\<#FF0C\>\<#518D\>\<#7531\>
<math|b=cos<frac|1|4>\<gtr\>1-<frac|1|2\<times\>16>=<frac|31|32>=a>,所以最终<math|c\<gtr\>b\<gtr\>a>.选A. <math|cos x\<gtr\>1-<frac|x<rsup|2>|2!><around*|(|\<forall\>x\<gtr\>0|)>>
\<#5F97\> <math|b=cos<frac|1|4>\<gtr\>1-<frac|1|2\<times\>16>=<frac|31|32>=a>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#6700\>\<#7EC8\><math|c\<gtr\>b\<gtr\>a>.\<#9009\>A.
13. 10. 13. 10.
14.<math|<frac|<sqrt|3>|3>>. 14.<math|<frac|<sqrt|3>|3>>.
15.总共选法有 <math|C<rsub|8><rsup|4>=40> 15.\<#603B\>\<#5171\>\<#9009\>\<#6CD5\>\<#6709\>
共面的情况以下几种6个面的顶点共6种选法三个方向的六组对棱所在面的顶点共6种选法所以概率<math|P=<frac|12|C<rsub|8><rsup|4>>=0.3>. <math|C<rsub|8><rsup|4>=40> \<#79CD\>\<#FF0C\>\<#5171\>\<#9762\>\<#7684\>\<#60C5\>\<#51B5\>\<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#51E0\>\<#79CD\>\<#FF0C\>6\<#4E2A\>\<#9762\>\<#7684\>\<#9876\>\<#70B9\>\<#5171\>6\<#79CD\>\<#9009\>\<#6CD5\>\<#FF0C\>\<#4E09\>\<#4E2A\>\<#65B9\>\<#5411\>\<#7684\>\<#516D\>\<#7EC4\>\<#5BF9\>\<#68F1\>\<#6240\>\<#5728\>\<#9762\>\<#7684\>\<#9876\>\<#70B9\>\<#5171\>6\<#79CD\>\<#9009\>\<#6CD5\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#6982\>\<#7387\><math|P=<frac|12|C<rsub|8><rsup|4>>=0.3>.
16. 作高线<math|A H>.<math|H>为垂足,则易知 <math|D H>=1,<math|A 16. \<#4F5C\>\<#9AD8\>\<#7EBF\><math|A H>.<math|H>\<#4E3A\>\<#5782\>\<#8DB3\>\<#FF0C\>\<#5219\>\<#6613\>\<#77E5\>
H=<sqrt|3>>,设 <math|B D=x>,则 <math|C D=2x>, 于是 <math|A <math|D H>=1,<math|A H=<sqrt|3>>\<#FF0C\>\<#8BBE\> <math|B
C<rsup|2>=A H<rsup|2>+H C<rsup|2>=3+<around*|(|2x-1|)><rsup|2>=4<around*|(|x<rsup|2>-x+1|)>>,而<math|A D=x>\<#FF0C\>\<#5219\> <math|C D=2x>, \<#4E8E\>\<#662F\> <math|A
C<rsup|2>=A H<rsup|2>+H C<rsup|2>=3+<around*|(|2x-1|)><rsup|2>=4<around*|(|x<rsup|2>-x+1|)>>\<#FF0C\>\<#800C\><math|A
B<rsup|2>=A H<rsup|2>+H B<rsup|2>=3+<around*|(|x+1|)><rsup|2>=x<rsup|2>+2x+4>. B<rsup|2>=A H<rsup|2>+H B<rsup|2>=3+<around*|(|x+1|)><rsup|2>=x<rsup|2>+2x+4>.
所以 \<#6240\>\<#4EE5\>
<\eqnarray*> <\eqnarray*>
<tformat|<table|<row|<cell|<frac|A C<rsup|2>|A <tformat|<table|<row|<cell|<frac|A C<rsup|2>|A
B<rsup|2>>>|<cell|=>|<cell|<frac|4<around*|(|x<rsup|2>-x+1|)>|x<rsup|2>+2x+4>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|4<around*|(|1-<frac|3<around*|(|x+1|)>|x<rsup|2>+2x+4>|)>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|4<around*|(|1-<frac|3|<around*|(|x+1|)>+<frac|3|x+1>>|)>>>|<row|<cell|>|<cell|\<geqslant\>>|<cell|4<around*|(|1-<frac|3|2<sqrt|3>>|)>=4-2<sqrt|3>>>>> B<rsup|2>>>|<cell|=>|<cell|<frac|4<around*|(|x<rsup|2>-x+1|)>|x<rsup|2>+2x+4>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|4<around*|(|1-<frac|3<around*|(|x+1|)>|x<rsup|2>+2x+4>|)>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|4<around*|(|1-<frac|3|<around*|(|x+1|)>+<frac|3|x+1>>|)>>>|<row|<cell|>|<cell|\<geqslant\>>|<cell|4<around*|(|1-<frac|3|2<sqrt|3>>|)>=4-2<sqrt|3>>>>>
</eqnarray*> </eqnarray*>
等号在 <math|x+1=<frac|3|x+1>>即 <math|x=<sqrt|3>-1> \<#7B49\>\<#53F7\>\<#5728\> <math|x+1=<frac|3|x+1>>\<#5373\>
时取得,即<math|B D=<sqrt|3>-1>. <math|x=<sqrt|3>-1> \<#65F6\>\<#53D6\>\<#5F97\>\<#FF0C\>\<#5373\><math|B
D=<sqrt|3>-1>.
17. (1)当 <math|n\<gtr\>1> 时,由 <math|2S<rsub|n>=2n 17. (1)\<#5F53\> <math|n\<gtr\>1> \<#65F6\>\<#FF0C\>\<#7531\>
a<rsub|n>+n<around*|(|1-n|)>>及 <math|<math|2S<rsub|n-1>=2<around*|(|n-1|)>a<rsub|n-1>+<around*|(|n-1|)><around*|(|2-n|)>>>,两式相减即得 <math|2S<rsub|n>=2n a<rsub|n>+n<around*|(|1-n|)>>\<#53CA\>
<math|<math|2S<rsub|n-1>=2<around*|(|n-1|)>a<rsub|n-1>+<around*|(|n-1|)><around*|(|2-n|)>>>\<#FF0C\>\<#4E24\>\<#5F0F\>\<#76F8\>\<#51CF\>\<#5373\>\<#5F97\>
<math|a<rsub|n>-a<rsub|n-1>=2>.\ <math|a<rsub|n>-a<rsub|n-1>=2>.\
(2)设 <math|a<rsub|n>=2n+x>, 则由 <math|a<rsub|4>a<rsub|9>=a<rsub|7><rsup|2>>得<math|<around*|(|8+x|)><around*|(|18+x|)>=<around*|(|14+x|)><rsup|2>> (2)\<#8BBE\> <math|a<rsub|n>=2n+x>, \<#5219\>\<#7531\>
得 <math|x=-26>. 故而 <math|a<rsub|n>=2n-26>. 而 <math|a<rsub|4>a<rsub|9>=a<rsub|7><rsup|2>>\<#5F97\><math|<around*|(|8+x|)><around*|(|18+x|)>=<around*|(|14+x|)><rsup|2>>
\<#5F97\> <math|x=-26>. \<#6545\>\<#800C\> <math|a<rsub|n>=2n-26>.
\<#800C\>
<\eqnarray*> <\eqnarray*>
<tformat|<table|<row|<cell|2S<rsub|n>>|<cell|=>|<cell|2n <tformat|<table|<row|<cell|2S<rsub|n>>|<cell|=>|<cell|2n
a<rsub|n>+n-n<rsup|2>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|2n<around*|(|2n-26|)>+n-n<rsup|2>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|3n<rsup|2>-51n>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|3<around*|(|n-<frac|51|6>|)><rsup|2>-3\<times\><frac|51<rsup|2>|6<rsup|2>>>>>> a<rsub|n>+n-n<rsup|2>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|2n<around*|(|2n-26|)>+n-n<rsup|2>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|3n<rsup|2>-51n>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|3<around*|(|n-<frac|51|6>|)><rsup|2>-3\<times\><frac|51<rsup|2>|6<rsup|2>>>>>>
</eqnarray*> </eqnarray*>
可见当 <math|n=8> 或 <math|n=9> 时, <math|S<rsub|n>> 有最小值 \<#53EF\>\<#89C1\>\<#5F53\> <math|n=8> \<#6216\> <math|n=9> \<#65F6\>,
<math|S<rsub|n>> \<#6709\>\<#6700\>\<#5C0F\>\<#503C\>
<math|S<rsub|8>=S<rsub|9>=-108>. <math|S<rsub|8>=S<rsub|9>=-108>.
18.(1)易得 <math|\<angle\>A D C=\<angle\>D C 18.(1)\<#6613\>\<#5F97\> <math|\<angle\>A D C=\<angle\>D C
B=<frac|2|3>\<pi\>><math|\<angle\>D A B=\<angle\>A B B=<frac|2|3>\<pi\>>\<#FF0C\><math|\<angle\>D A B=\<angle\>A B
C=<frac|\<pi\>|3>>,从而 <math|\<angle\>C D B=\<angle\>C B C=<frac|\<pi\>|3>>,\<#4ECE\>\<#800C\> <math|\<angle\>C D B=\<angle\>C B
D=<frac|\<pi\>|6>>,因此<math|B D\<perp\>A D>,同时有<math| B D=<frac|\<pi\>|6>>\<#FF0C\>\<#56E0\>\<#6B64\><math|B D\<perp\>A
D\<perp\>P D>,因而<math|B D>垂直于面 <math|P A D>,从而 <math|B D>\<#FF0C\>\<#540C\>\<#65F6\>\<#6709\><math| B D\<perp\>P
D\<perp\>P A>. D>\<#FF0C\>\<#56E0\>\<#800C\><math|B D>\<#5782\>\<#76F4\>\<#4E8E\>\<#9762\>
<math|P A D>\<#FF0C\>\<#4ECE\>\<#800C\> <math|B D\<perp\>P A>.
(2).过 <math|D> 引 <math|A B> 的垂线,垂足为 <math|X>,连接 (2).\<#8FC7\> <math|D> \<#5F15\> <math|A B>
<math|P X>,再过 <math|D> 引<math|P X> 垂线,垂足为 \<#7684\>\<#5782\>\<#7EBF\>\<#FF0C\>\<#5782\>\<#8DB3\>\<#4E3A\>
<math|Y>,则由 <math|A B\<perp\>D X>及<math|P D\<perp\>A B> 知 <math|A <math|X>\<#FF0C\>\<#8FDE\>\<#63A5\> <math|P X>\<#FF0C\>\<#518D\>\<#8FC7\>
B> 垂直于面<math|P D X>,从而 <math|A B> 垂直于 <math|D Y>,而 <math|D> \<#5F15\><math|P X> \<#5782\>\<#7EBF\>\<#FF0C\>\<#5782\>\<#8DB3\>\<#4E3A\>
<math|D Y\<perp\>P X>,故而 <math|D Y> 垂直于面 <math|P A <math|Y>\<#FF0C\>\<#5219\>\<#7531\> <math|A B\<perp\>D X>\<#53CA\><math|P
B>,所以 <math|\<angle\>D P X> 就是 <math|P D> 与面 <math|P A B> D\<perp\>A B> \<#77E5\> <math|A B> \<#5782\>\<#76F4\>\<#4E8E\>\<#9762\><math|P
所成的角.在 Rt<math|\<triangle\>P D X> 中, <math|P D=<sqrt|3>>, D X>\<#FF0C\>\<#4ECE\>\<#800C\> <math|A B> \<#5782\>\<#76F4\>\<#4E8E\>
<math|D X=<frac|<sqrt|3>|2>>.<math|sin\<angle\>D P X=<frac|<sqrt|5>|5>>. <math|D Y>\<#FF0C\>\<#800C\> <math|D Y\<perp\>P
X>\<#FF0C\>\<#6545\>\<#800C\> <math|D Y>
\<#5782\>\<#76F4\>\<#4E8E\>\<#9762\> <math|P A
B>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\> <math|\<angle\>D P X> \<#5C31\>\<#662F\>
<math|P D> \<#4E0E\>\<#9762\> <math|P A B>
\<#6240\>\<#6210\>\<#7684\>\<#89D2\>.\<#5728\> Rt<math|\<triangle\>P D X>
\<#4E2D\>, <math|P D=<sqrt|3>>, <math|D
X=<frac|<sqrt|3>|2>>.<math|sin\<angle\>D P X=<frac|<sqrt|5>|5>>.
19.(1). 设随机变量 <math|\<xi\><rsub|i><around*|(|i=1,2,3|)>>,当甲校在第 19.(1). \<#8BBE\>\<#968F\>\<#673A\>\<#53D8\>\<#91CF\>
<math|i> 个比赛项目中获胜时 <math|\<xi\><rsub|i>=1>,否则 <math|\<xi\><rsub|i><around*|(|i=1,2,3|)>>\<#FF0C\>\<#5F53\>\<#7532\>\<#6821\>\<#5728\>\<#7B2C\>
<math|\<xi\><rsub|i>=0>. 于是, <math|P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>=0.5>, <math|i> \<#4E2A\>\<#6BD4\>\<#8D5B\>\<#9879\>\<#76EE\>\<#4E2D\>\<#83B7\>\<#80DC\>\<#65F6\>
<math|\<xi\><rsub|i>=1>\<#FF0C\>\<#5426\>\<#5219\> <math|\<xi\><rsub|i>=0>.
\<#4E8E\>\<#662F\>, <math|P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>=0.5>,
<math|P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>=0.4>, <math|P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>=0.4>,
<math|P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.8>, <math|P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.8>,
且三个随机变量相互独立,而甲校总得分是 \<#4E14\>\<#4E09\>\<#4E2A\>\<#968F\>\<#673A\>\<#53D8\>\<#91CF\>\<#76F8\>\<#4E92\>\<#72EC\>\<#7ACB\>\<#FF0C\>\<#800C\>\<#7532\>\<#6821\>\<#603B\>\<#5F97\>\<#5206\>\<#662F\>
<math|X=10\<xi\><rsub|1>+10\<xi\><rsub|2>+10\<xi\><rsub|3>>. <math|X=10\<xi\><rsub|1>+10\<xi\><rsub|2>+10\<xi\><rsub|3>>.
乙校总得分则为 <math|Y=10<around*|(|1-\<xi\><rsub|1>|)>+10<around*|(|1-\<xi\><rsub|2>|)>+10<around*|(|1-\<xi\><rsub|3>|)>=30-<around*|(|10\<xi\><rsub|1>+10\<xi\><rsub|2>+10\<xi\><rsub|3>|)>=30-X>.甲校得冠军的充分必要条件是 \<#4E59\>\<#6821\>\<#603B\>\<#5F97\>\<#5206\>\<#5219\>\<#4E3A\>
<math|X\<gtr\>Y>,即 <math|X=10\<xi\><rsub|1>+10\<xi\><rsub|2>+10\<xi\><rsub|3>\<gtr\>15>.于是三个随机变量至少要有两个为1. <math|Y=10<around*|(|1-\<xi\><rsub|1>|)>+10<around*|(|1-\<xi\><rsub|2>|)>+10<around*|(|1-\<xi\><rsub|3>|)>=30-<around*|(|10\<xi\><rsub|1>+10\<xi\><rsub|2>+10\<xi\><rsub|3>|)>=30-X>.\<#7532\>\<#6821\>\<#5F97\>\<#51A0\>\<#519B\>\<#7684\>\<#5145\>\<#5206\>\<#5FC5\>\<#8981\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#662F\>
所以获取的概率为 <math|P<around*|(|X\<gtr\>Y|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=0|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.2+0.5\<cdot\>0.6\<cdot\>0.8+0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8+0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8=0.04+0.24+0.16+0.16=0.6>. <math|X\<gtr\>Y>\<#FF0C\>\<#5373\> <math|X=10\<xi\><rsub|1>+10\<xi\><rsub|2>+10\<xi\><rsub|3>\<gtr\>15>.\<#4E8E\>\<#662F\>\<#4E09\>\<#4E2A\>\<#968F\>\<#673A\>\<#53D8\>\<#91CF\>\<#81F3\>\<#5C11\>\<#8981\>\<#6709\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#4E3A\>1.
\<#6240\>\<#4EE5\>\<#83B7\>\<#53D6\>\<#7684\>\<#6982\>\<#7387\>\<#4E3A\>
<math|P<around*|(|X\<gtr\>Y|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=0|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.2+0.5\<cdot\>0.6\<cdot\>0.8+0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8+0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8=0.04+0.24+0.16+0.16=0.6>.
(2). 在 (1) 中交换 <math|X> 和 <math|Y> 的意义,有 (2). \<#5728\> (1) \<#4E2D\>\<#4EA4\>\<#6362\> <math|X> \<#548C\> <math|Y>
<math|X=30-10<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>|)>>,由于 \<#7684\>\<#610F\>\<#4E49\>\<#FF0C\>\<#6709\>
<math|X=30-10<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>|)>>\<#FF0C\>\<#7531\>\<#4E8E\>
<math|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>> <math|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>>
的所有可能取值为 0, 1, 2, 3所以 <math|X> 的所有可能值为 \<#7684\>\<#6240\>\<#6709\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#53D6\>\<#503C\>\<#4E3A\> 0,
30, 20, 10, 0 1, 2, 3\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\> <math|X>
\<#7684\>\<#6240\>\<#6709\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#503C\>\<#4E3A\> 30, 20, 10,
0
<math|P<around*|(|X=30|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>=0|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=0|)>=0.5\<cdot\>0.6\<cdot\>0.2=0.06> <math|P<around*|(|X=30|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>=0|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=0|)>=0.5\<cdot\>0.6\<cdot\>0.2=0.06>
@ -176,8 +221,8 @@
<math|P<around*|(|X=10|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>=2|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=0|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.2+0.5\<cdot\>0.6\<cdot\>0.8+0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8=0.44> <math|P<around*|(|X=10|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>=2|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=0|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>+P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=0|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.2+0.5\<cdot\>0.6\<cdot\>0.8+0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8=0.44>
<math|P<around*|(|X=0|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>=3|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8=0.16>.,故 <math|P<around*|(|X=0|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>+\<xi\><rsub|2>+\<xi\><rsub|3>=3|)>=P<around*|(|\<xi\><rsub|1>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|2>=1|)>P<around*|(|\<xi\><rsub|3>=1|)>=0.5\<cdot\>0.4\<cdot\>0.8=0.16>.\<#FF0C\>\<#6545\>
<math|X> 的布列为\ <math|X> \<#7684\>\<#5E03\>\<#5217\>\<#4E3A\>\
<\wide-block> <\wide-block>
<tformat|<table|<row|<\cell> <tformat|<table|<row|<\cell>
@ -203,107 +248,133 @@
</cell>>>> </cell>>>>
</wide-block> </wide-block>
<math|X> 的期望为 <math|E<around*|(|X|)>=0\<cdot\>0.16+10\<cdot\>0.44+20\<cdot\>0.34+30\<cdot\>0.06=13>. <math|X> \<#7684\>\<#671F\>\<#671B\>\<#4E3A\>
<math|E<around*|(|X|)>=0\<cdot\>0.16+10\<cdot\>0.44+20\<cdot\>0.34+30\<cdot\>0.06=13>.
\; \;
20.(1). <math|F<around*|(|<frac|p|2>,0|)>>, 20.(1). \<#6709\> <math|F<around*|(|<frac|p|2>,0|)>>,
<math|M<around*|(|p,\<pm\><sqrt|2>p|)>>, <math|<around*|\||M <math|M<around*|(|p,\<pm\><sqrt|2>p|)>>, <math|<around*|\||M
F|\|>=<frac|3|2>p=3>,故 <math|p=2>,抛物线的方程为 F|\|>=<frac|3|2>p=3>\<#FF0C\>\<#6545\> <math|p=2>\<#FF0C\>\<#629B\>\<#7269\>\<#7EBF\>\<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\>
<math|y<rsup|2>=4x>. <math|y<rsup|2>=4x>.
(2). 设直线 <math|l<rsub|M N>> 的方程为 <math|x=t y+1>. (2). \<#8BBE\>\<#76F4\>\<#7EBF\> <math|l<rsub|M N>>
代入抛物线方程得 <math|y<rsup|2>-4t y-4=0>,于是 \<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\> <math|x=t y+1>.
<math|y<rsub|M>y<rsub|N>=-4>, <math|y<rsub|M>+y<rsub|N>=4t>. 而 \<#4EE3\>\<#5165\>\<#629B\>\<#7269\>\<#7EBF\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#5F97\>
<math|y<rsup|2>-4t y-4=0>\<#FF0C\>\<#4E8E\>\<#662F\>
<math|y<rsub|M>y<rsub|N>=-4>, <math|y<rsub|M>+y<rsub|N>=4t>. \<#800C\>
<math|M<around*|(|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>,y<rsub|M>|)>>, <math|M<around*|(|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>,y<rsub|M>|)>>,
<math|N<around*|(|<frac|y<rsub|N><rsup|2>|4>,y<rsub|N>|)>>.直线 <math|M <math|N<around*|(|<frac|y<rsub|N><rsup|2>|4>,y<rsub|N>|)>>.\<#76F4\>\<#7EBF\>
D> 的方程为 <math|<frac|y|x-2>=<frac|y<rsub|M>|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>-2>>,即 <math|M D> \<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\>
<math|<frac|y|x-2>=<frac|y<rsub|M>|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>-2>>\<#FF0C\>\<#5373\>
<math|x=<frac|1|y<rsub|M>><around*|(|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>-2|)>y+2>. <math|x=<frac|1|y<rsub|M>><around*|(|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>-2|)>y+2>.
代入抛物线方程得 <math|y<rsup|2>-<frac|1|y<rsub|M>><around*|(|y<rsub|M><rsup|2>-8|)>y-8=0>, \<#4EE3\>\<#5165\>\<#629B\>\<#7269\>\<#7EBF\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#5F97\>
即 <math|<around*|(|y-y<rsub|M>|)><around*|(|y+<frac|8|y<rsub|M>>|)>=0>,即 <math|y<rsup|2>-<frac|1|y<rsub|M>><around*|(|y<rsub|M><rsup|2>-8|)>y-8=0>,
<math|y<rsub|A>=-<frac|8|y<rsub|M>>>,于是 \<#5373\> <math|<around*|(|y-y<rsub|M>|)><around*|(|y+<frac|8|y<rsub|M>>|)>=0>\<#FF0C\>\<#5373\>
<math|A<around*|(|<frac|16|y<rsub|M><rsup|2>>,-<frac|8|y<rsub|M>>|)>>,同理有 <math|y<rsub|A>=-<frac|8|y<rsub|M>>>\<#FF0C\>\<#4E8E\>\<#662F\>
<math|B<around*|(|<frac|16|y<rsub|N><rsup|2>>,-<frac|8|y<rsub|N>>|)>>,所以 <math|A<around*|(|<frac|16|y<rsub|M><rsup|2>>,-<frac|8|y<rsub|M>>|)>>\<#FF0C\>\<#540C\>\<#7406\>\<#6709\>
<math|k<rsub|M N>=<frac|y<rsub|M>-y<rsub|N>|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>-<frac|y<rsub|N><rsup|2>|4>>=<frac|4|y<rsub|M>+y<rsub|N>>=<frac|1|t>><math|k<rsub|A <math|B<around*|(|<frac|16|y<rsub|N><rsup|2>>,-<frac|8|y<rsub|N>>|)>>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>
<math|k<rsub|M N>=<frac|y<rsub|M>-y<rsub|N>|<frac|y<rsub|M><rsup|2>|4>-<frac|y<rsub|N><rsup|2>|4>>=<frac|4|y<rsub|M>+y<rsub|N>>=<frac|1|t>>\<#FF0C\><math|k<rsub|A
B>=<frac|-8<around*|(|<frac|1|y<rsub|M>>-<frac|1|y<rsub|N>>|)>|16<around*|(|<frac|1|y<rsub|M><rsup|2>>-<frac|1|y<rsub|N><rsup|2>>|)>>=-<frac|y<rsub|M>y<rsub|N>|2<around*|(|y<rsub|M>+y<rsub|N>|)>>=<frac|1|2t>> B>=<frac|-8<around*|(|<frac|1|y<rsub|M>>-<frac|1|y<rsub|N>>|)>|16<around*|(|<frac|1|y<rsub|M><rsup|2>>-<frac|1|y<rsub|N><rsup|2>>|)>>=-<frac|y<rsub|M>y<rsub|N>|2<around*|(|y<rsub|M>+y<rsub|N>|)>>=<frac|1|2t>>
所以 <math|tan<around*|(|\<alpha\>-\<beta\>|)>=<frac|k<rsub|A B>-k<rsub|M \<#6240\>\<#4EE5\> <math|tan<around*|(|\<alpha\>-\<beta\>|)>=<frac|k<rsub|A
N>|1+k<rsub|A B>\<cdot\>k<rsub|M N>>=<frac|<frac|1|2t>|1+<frac|1|2t<rsup|2>>>=<frac|1|2t+<frac|1|t>>\<leqslant\><frac|1|2<sqrt|2>>>. B>-k<rsub|M N>|1+k<rsub|A B>\<cdot\>k<rsub|M
等号当且仅当 <math|2t=<frac|1|t>> 即 N>>=<frac|<frac|1|2t>|1+<frac|1|2t<rsup|2>>>=<frac|1|2t+<frac|1|t>>\<leqslant\><frac|1|2<sqrt|2>>>.
<math|t=\<pm\><frac|<sqrt|2>|2>> 时取得.在 <math|t=<frac|<sqrt|2>|2>> \<#7B49\>\<#53F7\>\<#5F53\>\<#4E14\>\<#4EC5\>\<#5F53\> <math|2t=<frac|1|t>>
时,直线 <math|M N> 与抛物线联立的方程为 \<#5373\> <math|t=\<pm\><frac|<sqrt|2>|2>>
<math|y<rsup|2>-2<sqrt|2>y-4=0>,解得 <math|y=<sqrt|2>\<pm\><sqrt|6>>. \<#65F6\>\<#53D6\>\<#5F97\>.\<#5728\> <math|t=<frac|<sqrt|2>|2>>
即 <math|M<around*|(|2+<sqrt|3>,<sqrt|2>+<sqrt|6>|)>>, \<#65F6\>\<#FF0C\>\<#76F4\>\<#7EBF\> <math|M N>
<math|N<around*|(|2-<sqrt|3>,<sqrt|2>-<sqrt|6>|)>>,从而 \<#4E0E\>\<#629B\>\<#7269\>\<#7EBF\>\<#8054\>\<#7ACB\>\<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\>
<math|y<rsup|2>-2<sqrt|2>y-4=0>\<#FF0C\>\<#89E3\>\<#5F97\>
<math|y=<sqrt|2>\<pm\><sqrt|6>>. \<#5373\>
<math|M<around*|(|2+<sqrt|3>,<sqrt|2>+<sqrt|6>|)>>,
<math|N<around*|(|2-<sqrt|3>,<sqrt|2>-<sqrt|6>|)>>\<#FF0C\>\<#4ECE\>\<#800C\>
<math|A<around*|(|<frac|4|2+<sqrt|3>>,-<frac|8|<sqrt|2>+<sqrt|6>>|)>>, <math|A<around*|(|<frac|4|2+<sqrt|3>>,-<frac|8|<sqrt|2>+<sqrt|6>>|)>>,
<math|B<around*|(|<frac|4|2-<sqrt|3>>,-<frac|8|<sqrt|2>-<sqrt|6>>|)>>,此时直线 <math|B<around*|(|<frac|4|2-<sqrt|3>>,-<frac|8|<sqrt|2>-<sqrt|6>>|)>>\<#FF0C\>\<#6B64\>\<#65F6\>\<#76F4\>\<#7EBF\>
<math|A B> 方程为 <math|x-<sqrt|6>y-20=0>. 同理可求得当 <math|A B> \<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\> <math|x-<sqrt|6>y-20=0>.
<math|t=-<frac|<sqrt|2>|2>> 时直线 <math|A B> 的方程为 \<#540C\>\<#7406\>\<#53EF\>\<#6C42\>\<#5F97\>\<#5F53\>
<math|x+<sqrt|2>y-4=0>. <math|t=-<frac|<sqrt|2>|2>> \<#65F6\>\<#76F4\>\<#7EBF\> <math|A B>
\<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\> <math|x+<sqrt|2>y-4=0>.
\; \;
21.有 <math|f<around*|(|1|)>=e+1-a><math|<math|f<rprime|'><around*|(|x|)>=<frac|<around*|(|x-1|)> 21.\<#6709\> <math|f<around*|(|1|)>=e+1-a>\<#FF0C\><math|<math|f<rprime|'><around*|(|x|)>=<frac|<around*|(|x-1|)>
e<rsup|x>|x<rsup|2>>-<frac|1|x>+1>>.易得 e<rsup|x>|x<rsup|2>>-<frac|1|x>+1>>.\<#6613\>\<#5F97\>
<math|f<rprime|'><around*|(|1|)>=0>.<math|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,1|)>> <math|f<rprime|'><around*|(|1|)>=0>.<math|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,1|)>>
有 <math|f<rprime|'><around*|(|x|)>\<less\> -<frac|1|x>+1\<less\>0>.同时 \<#6709\> <math|f<rprime|'><around*|(|x|)>\<less\>
<math|\<forall\>x\<gtr\>1> 有 <math|f<rprime|'><around*|(|x|)>\<gtr\>-<frac|1|x>+1\<gtr\>0>.故 -<frac|1|x>+1\<less\>0>.\<#540C\>\<#65F6\> <math|\<forall\>x\<gtr\>1>
<math|f<around*|(|x|)>> 在 <math|<around*|(|0,1|)>> 上 \<#6709\> <math|f<rprime|'><around*|(|x|)>\<gtr\>-<frac|1|x>+1\<gtr\>0>.\<#6545\>
<math|\<downarrow\>> 且严格递减,在 <math|f<around*|(|x|)>> \<#5728\> <math|<around*|(|0,1|)>> \<#4E0A\>
<math|<around*|(|1,+\<infty\>|)>> 上 <math|\<uparrow\>> 且严格递增. <math|\<downarrow\>> \<#4E14\>\<#4E25\>\<#683C\>\<#9012\>\<#51CF\>\<#FF0C\>\<#5728\>
<math|<around*|(|1,+\<infty\>|)>> \<#4E0A\> <math|\<uparrow\>>
\<#4E14\>\<#4E25\>\<#683C\>\<#9012\>\<#589E\>.
(1)由上述分析知 <math|f<around*|(|x|)>> 在 <math|x\<gtr\>0> 时在 (1)\<#7531\>\<#4E0A\>\<#8FF0\>\<#5206\>\<#6790\>\<#77E5\>
<math|x=1> 处取最小值,所以只需要 <math|f<around*|(|x|)>> \<#5728\> <math|x\<gtr\>0> \<#65F6\>\<#5728\>
<math|f<around*|(|1|)>\<geqslant\>0> 即可,得 <math|a\<leqslant\>e+1>. <math|x=1> \<#5904\>\<#53D6\>\<#6700\>\<#5C0F\>\<#503C\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#53EA\>\<#9700\>\<#8981\>
<math|f<around*|(|1|)>\<geqslant\>0> \<#5373\>\<#53EF\>\<#FF0C\>\<#5F97\>
<math|a\<leqslant\>e+1>.
(2) 显然 <math|x<rsub|1>> 与 <math|x<rsub|2>> 分居 1 的两侧,设 (2) \<#663E\>\<#7136\> <math|x<rsub|1>> \<#4E0E\> <math|x<rsub|2>>
<math|x<rsub|1>\<less\>1\<less\>x<rsub|2>>,只需要证明 \<#5206\>\<#5C45\> 1 \<#7684\>\<#4E24\>\<#4FA7\>\<#FF0C\>\<#8BBE\>
<math|x<rsub|2>\<less\><frac|1|x<rsub|1>>>. 作函数 <math|x<rsub|1>\<less\>1\<less\>x<rsub|2>>\<#FF0C\>\<#53EA\>\<#9700\>\<#8981\>\<#8BC1\>\<#660E\>
<math|x<rsub|2>\<less\><frac|1|x<rsub|1>>>. \<#4F5C\>\<#51FD\>\<#6570\>
<math|h<around*|(|x|)>=f<around*|(|x|)>-f<around*|(|<frac|1|x>|)>=<around*|(|<frac|e<rsup|x>|x>-ln <math|h<around*|(|x|)>=f<around*|(|x|)>-f<around*|(|<frac|1|x>|)>=<around*|(|<frac|e<rsup|x>|x>-ln
x+x-a|)>-<around*|(|x e<rsup|<frac|1|x>>+ln x+x-a|)>-<around*|(|x e<rsup|<frac|1|x>>+ln
x+<frac|1|x>-a|)>=<frac|e<rsup|x>|x>-x e<rsup|<frac|1|x>>-2ln x+<frac|1|x>-a|)>=<frac|e<rsup|x>|x>-x e<rsup|<frac|1|x>>-2ln
x+x-<frac|1|x>>. 有 <math|h<around*|(|1|)>=f<around*|(|1|)>-f<around*|(|1|)>=0>, x+x-<frac|1|x>>. \<#6709\> <math|h<around*|(|1|)>=f<around*|(|1|)>-f<around*|(|1|)>=0>,
其导数 <math|h<rprime|'><around*|(|x|)>=<around*|(|1-<frac|1|x>|)><around*|[|<around*|(|e<rsup|x>+1|)>-<around*|(|e<rsup|<frac|1|x>>+<frac|1|x>|)>|]>>. \<#5176\>\<#5BFC\>\<#6570\> <math|h<rprime|'><around*|(|x|)>=<around*|(|1-<frac|1|x>|)><around*|[|<around*|(|e<rsup|x>+1|)>-<around*|(|e<rsup|<frac|1|x>>+<frac|1|x>|)>|]>>.
易知 <math|h<rprime|'><around*|(|1|)>=0>,且 <math|\<forall\>x\<gtr\>0> \<#6613\>\<#77E5\> <math|h<rprime|'><around*|(|1|)>=0>\<#FF0C\>\<#4E14\>
且 <math|x\<neq\>1> 有 <math|h<rprime|'><around*|(|x|)>\<gtr\>0>,故 <math|\<forall\>x\<gtr\>0> \<#4E14\> <math|x\<neq\>1> \<#6709\>
<math|h<around*|(|x|)>> 在 <math|<around*|(|0,+\<infty\>|)>> <math|h<rprime|'><around*|(|x|)>\<gtr\>0>\<#FF0C\>\<#6545\>
上严格增加,并且 <math|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,1|)>> 有 <math|h<around*|(|x|)>> \<#5728\> <math|<around*|(|0,+\<infty\>|)>>
<math|h<around*|(|x|)>\<less\>0> ,而 \<#4E0A\>\<#4E25\>\<#683C\>\<#589E\>\<#52A0\>\<#FF0C\>\<#5E76\>\<#4E14\>
<math|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,+\<infty\>|)>> 有 <math|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,1|)>> \<#6709\>
<math|h<around*|(|x|)>\<gtr\>0>.因此 <math|h<around*|(|x<rsub|1>|)>\<less\>0>,也就是 <math|h<around*|(|x|)>\<less\>0> \<#FF0C\>\<#800C\>
<math|f<around*|(|x<rsub|1>|)>\<less\>f<around*|(|<frac|1|x<rsub|1>>|)>>,从而 <math|\<forall\>x\<in\><around*|(|0,+\<infty\>|)>> \<#6709\>
<math|f<around*|(|x<rsub|2>|)>=f<around*|(|x<rsub|1>|)>\<less\>f<around*|(|<frac|1|x<rsub|1>>|)>>,由于 <math|h<around*|(|x|)>\<gtr\>0>.\<#56E0\>\<#6B64\>
<math|x<rsub|2>\<gtr\>1> 且 <math|<frac|1|x<rsub|1>>\<gtr\>1>,由 <math|h<around*|(|x<rsub|1>|)>\<less\>0>\<#FF0C\>\<#4E5F\>\<#5C31\>\<#662F\>
<math|f<around*|(|x|)>> 单调性即有 <math|f<around*|(|x<rsub|1>|)>\<less\>f<around*|(|<frac|1|x<rsub|1>>|)>>\<#FF0C\>\<#4ECE\>\<#800C\>
<math|x<rsub|2>\<less\><frac|1|x<rsub|1>>>,即 <math|f<around*|(|x<rsub|2>|)>=f<around*|(|x<rsub|1>|)>\<less\>f<around*|(|<frac|1|x<rsub|1>>|)>>\<#FF0C\>\<#7531\>\<#4E8E\>
<math|x<rsub|1>x<rsub|2>\<less\>1>. 得证.\ <math|x<rsub|2>\<gtr\>1> \<#4E14\> <math|<frac|1|x<rsub|1>>\<gtr\>1>\<#FF0C\>\<#7531\>
<math|f<around*|(|x|)>> \<#5355\>\<#8C03\>\<#6027\>\<#5373\>\<#6709\>
<math|x<rsub|2>\<less\><frac|1|x<rsub|1>>>\<#FF0C\>\<#5373\>
<math|x<rsub|1>x<rsub|2>\<less\>1>. \<#5F97\>\<#8BC1\>.\
22.(1). 两立两式消去 <math|t> 得 <math|6x-2=t=y<rsup|2>>,即 22.(1). \<#4E24\>\<#7ACB\>\<#4E24\>\<#5F0F\>\<#6D88\>\<#53BB\> <math|t>
<math|C<rsub|1>> 的普通方程为 <math|y<rsup|2>=6x-2<around*|(|y\<gtr\>0|)>>,注意这里只有半支抛物线. \<#5F97\> <math|6x-2=t=y<rsup|2>>\<#FF0C\>\<#5373\> <math|C<rsub|1>>
\<#7684\>\<#666E\>\<#901A\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\>
<math|y<rsup|2>=6x-2<around*|(|y\<gtr\>0|)>>\<#FF0C\>\<#6CE8\>\<#610F\>\<#8FD9\>\<#91CC\>\<#53EA\>\<#6709\>\<#534A\>\<#652F\>\<#629B\>\<#7269\>\<#7EBF\>.
(2). 同样消去 <math|s> 得 <math|C<rsub|2>> 的普通方程为 (2). \<#540C\>\<#6837\>\<#6D88\>\<#53BB\> <math|s> \<#5F97\>
<math|y<rsup|2>=-6x-2<around*|(|y\<less\>0|)>>. 对于 <math|C<rsub|2>> \<#7684\>\<#666E\>\<#901A\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\>
<math|C<rsub|3>>,直角坐标系下的方程为 <math|2x-y=0>.联立 <math|y<rsup|2>=-6x-2<around*|(|y\<less\>0|)>>. \<#5BF9\>\<#4E8E\>
<math|C<rsub|3>> 与 <math|C<rsub|1>> 得 <math|2x<rsup|2>-3x+1=0>,求得 <math|C<rsub|3>>\<#FF0C\>\<#76F4\>\<#89D2\>\<#5750\>\<#6807\>\<#7CFB\>\<#4E0B\>\<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#4E3A\>
<math|x=1> 或 <math|x=<frac|1|2>>.所以 <math|C<rsub|3>> 与 <math|2x-y=0>.\<#8054\>\<#7ACB\> <math|C<rsub|3>> \<#4E0E\>
<math|C<rsub|1>> 交点为 <math|<around*|(|1,2|)>> 与 <math|C<rsub|1>> \<#5F97\> <math|2x<rsup|2>-3x+1=0>\<#FF0C\>\<#6C42\>\<#5F97\>
<math|<around*|(|<frac|1|2>,1|)>>. 同理联立 <math|C<rsub|2>> 与 <math|x=1> \<#6216\> <math|x=<frac|1|2>>.\<#6240\>\<#4EE5\>
<math|C<rsub|3>> 的方程得 <math|2x<rsup|2>+3x+1=0> 得 <math|x=-1> 或 <math|C<rsub|3>> \<#4E0E\> <math|C<rsub|1>> \<#4EA4\>\<#70B9\>\<#4E3A\>
<math|x=-<frac|1|2>>,即 <math|C<rsub|2>> 与 <math|C<rsub|3>> 交点为 <math|<around*|(|1,2|)>> \<#4E0E\> <math|<around*|(|<frac|1|2>,1|)>>.
<math|<around*|(|-1,-2|)>> 与 <math|<around*|(|-<frac|1|2>,-1|)>>. \<#540C\>\<#7406\>\<#8054\>\<#7ACB\> <math|C<rsub|2>> \<#4E0E\>
<math|C<rsub|3>> \<#7684\>\<#65B9\>\<#7A0B\>\<#5F97\>
<math|2x<rsup|2>+3x+1=0> \<#5F97\> <math|x=-1> \<#6216\>
<math|x=-<frac|1|2>>\<#FF0C\>\<#5373\> <math|C<rsub|2>> \<#4E0E\>
<math|C<rsub|3>> \<#4EA4\>\<#70B9\>\<#4E3A\> <math|<around*|(|-1,-2|)>>
\<#4E0E\> <math|<around*|(|-<frac|1|2>,-1|)>>.
23. (1) 由基本不等 <math|<around*|(|x<rsub|1>+x<rsub|2>+x<rsub|3>|)><rsup|2>\<leqslant\>3<around*|(|x<rsub|1><rsup|2>+x<rsub|2><rsup|2>+x<rsub|3><rsup|2>|)>> 23. (1) \<#7531\>\<#57FA\>\<#672C\>\<#4E0D\>\<#7B49\>
即得 <math|<around*|(|a+b+2c|)><rsup|2>\<leqslant\>3<around*|(|a<rsup|2>+b<rsup|2>+4c<rsup|2>|)>=9>. <math|<around*|(|x<rsub|1>+x<rsub|2>+x<rsub|3>|)><rsup|2>\<leqslant\>3<around*|(|x<rsub|1><rsup|2>+x<rsub|2><rsup|2>+x<rsub|3><rsup|2>|)>>
故得 <math|a+b+2c\<leqslant\>3>. \<#5373\>\<#5F97\> <math|<around*|(|a+b+2c|)><rsup|2>\<leqslant\>3<around*|(|a<rsup|2>+b<rsup|2>+4c<rsup|2>|)>=9>.
\<#6545\>\<#5F97\> <math|a+b+2c\<leqslant\>3>.
(2) 有 <math|a<rsup|2>+8c<rsup|2>=3>,于是 (2) \<#6709\> <math|a<rsup|2>+8c<rsup|2>=3>\<#FF0C\>\<#4E8E\>\<#662F\>
<\eqnarray*> <\eqnarray*>
<tformat|<table|<row|<cell|3<around*|(|<frac|1|a>+<frac|1|c>|)><rsup|2>>|<cell|=>|<cell|<around*|(|a<rsup|2>+8c<rsup|2>|)><around*|(|<frac|1|a<rsup|2>>+<frac|1|c<rsup|2>>+<frac|2|a <tformat|<table|<row|<cell|3<around*|(|<frac|1|a>+<frac|1|c>|)><rsup|2>>|<cell|=>|<cell|<around*|(|a<rsup|2>+8c<rsup|2>|)><around*|(|<frac|1|a<rsup|2>>+<frac|1|c<rsup|2>>+<frac|2|a
c>|)>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|9+<frac|a<rsup|2>|c<rsup|2>>+<frac|2a|c>+<frac|8c<rsup|2>|a<rsup|2>>+<frac|16c|a>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|9+<frac|1|2><around*|(|<frac|16c<rsup|2>|a<rsup|2>>+2\<cdot\><around*|(|<frac|a<rsup|2>|c<rsup|2>>+<frac|2a|c>+<frac|8c|a>+<frac|8c|a>|)>|)>>>|<row|<cell|>|<cell|\<geqslant\>>|<cell|9+<frac|1|2>\<cdot\>9\<cdot\><sqrt|<frac|16c<rsup|2>|a<rsup|2>>\<cdot\><around*|(|<frac|a<rsup|2>|c<rsup|2>>+<frac|2a|c>+<frac|8c|a>+<frac|8c|a>|)><rsup|2>|9>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|9+<frac|1|2>\<cdot\>9\<cdot\><sqrt|2<rsup|18>|9>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|27>>>> c>|)>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|9+<frac|a<rsup|2>|c<rsup|2>>+<frac|2a|c>+<frac|8c<rsup|2>|a<rsup|2>>+<frac|16c|a>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|9+<frac|1|2><around*|(|<frac|16c<rsup|2>|a<rsup|2>>+2\<cdot\><around*|(|<frac|a<rsup|2>|c<rsup|2>>+<frac|2a|c>+<frac|8c|a>+<frac|8c|a>|)>|)>>>|<row|<cell|>|<cell|\<geqslant\>>|<cell|9+<frac|1|2>\<cdot\>9\<cdot\><sqrt|<frac|16c<rsup|2>|a<rsup|2>>\<cdot\><around*|(|<frac|a<rsup|2>|c<rsup|2>>+<frac|2a|c>+<frac|8c|a>+<frac|8c|a>|)><rsup|2>|9>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|9+<frac|1|2>\<cdot\>9\<cdot\><sqrt|2<rsup|18>|9>>>|<row|<cell|>|<cell|=>|<cell|27>>>>
</eqnarray*> </eqnarray*>
<math|<frac|1|a>+<frac|1|c>\<geqslant\>3>. \<#5373\> <math|<frac|1|a>+<frac|1|c>\<geqslant\>3>.
\; \;
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<\references> <initial|<\collection>
<\collection> </collection>>
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<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
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<assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>> <assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>>
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<doc-data|<doc-title|zhcosin的空间>> <doc-data|<doc-title|zhcosin\<#7684\>\<#7A7A\>\<#95F4\>>>
<section*|文章列表> <section*|\<#6587\>\<#7AE0\>\<#5217\>\<#8868\>>
<\itemize> <\itemize>
<item><gitlink|2022高考数学试题解答:全国甲卷理科> <item><gitlink|2022\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>\<#89E3\>\<#7B54\>\<#FF1A\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#7532\>\<#5377\>\<#7406\>\<#79D1\>>
<item><gitlink|高中数学习题集> <item><gitlink|\<#9AD8\>\<#4E2D\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#4E60\>\<#9898\>\<#96C6\>>
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<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|文章列表> <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#6587\>\<#7AE0\>\<#5217\>\<#8868\>>
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<doc-data|<doc-title|<TeXmacs>图形编程>|<doc-author|<author-data|<author-name|沈浪熊猫儿>|<author-email|shenda@ustc.edu>>>|<doc-date|<date>>> <doc-data|<doc-title|<TeXmacs>\<#56FE\>\<#5F62\>\<#7F16\>\<#7A0B\>>|<doc-author|<author-data|<author-name|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>|<author-email|shenda@ustc.edu>>>|<doc-date|<date>>>
<section|简介> <section|\<#7B80\>\<#4ECB\>>
因为<TeXmacs>的介绍资料不多,所以打算边学边写,写一系列用<name|Scheme>作图的小文章。早先我在自己的博客上写过两篇使用Scheme在<TeXmacs>中生成图片<\footnote> \<#56E0\>\<#4E3A\><TeXmacs>\<#7684\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>\<#8D44\>\<#6599\>\<#4E0D\>\<#591A\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#6253\>\<#7B97\>\<#8FB9\>\<#5B66\>\<#8FB9\>\<#5199\>\<#FF0C\>\<#5199\>\<#4E00\>\<#7CFB\>\<#5217\>\<#7528\><name|Scheme>\<#4F5C\>\<#56FE\>\<#7684\>\<#5C0F\>\<#6587\>\<#7AE0\>\<#3002\>\<#65E9\>\<#5148\>\<#6211\>\<#5728\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#7684\>\<#535A\>\<#5BA2\>\<#4E0A\>\<#5199\>\<#8FC7\>\<#4E24\>\<#7BC7\>\<#FF1A\>\<#4F7F\>\<#7528\>Scheme\<#5728\><TeXmacs>\<#4E2D\>\<#751F\>\<#6210\>\<#56FE\>\<#7247\><\footnote>
<href|http://sadhen.com/blog/2014/11/04/texmacs-graphics.html> <href|http://sadhen.com/blog/2014/11/04/texmacs-graphics.html>
</footnote>和使用Scheme在<TeXmacs>中画内核代码结构体关系图<\footnote> </footnote>\<#548C\>\<#4F7F\>\<#7528\>Scheme\<#5728\><TeXmacs>\<#4E2D\>\<#753B\>\<#5185\>\<#6838\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#4F53\>\<#5173\>\<#7CFB\>\<#56FE\><\footnote>
<href|http://sadhen.com/blog/2014/11/09/texmacs-graphics-struct.html> <href|http://sadhen.com/blog/2014/11/09/texmacs-graphics-struct.html>
</footnote>,对其图形系统的文档树有一个大概的了解。这次打算系统性地介绍作图方法并构建用<name|Scheme>编程作图的配置文件。 </footnote>\<#FF0C\>\<#5BF9\>\<#5176\>\<#56FE\>\<#5F62\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#7684\>\<#6587\>\<#6863\>\<#6811\>\<#6709\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5927\>\<#6982\>\<#7684\>\<#4E86\>\<#89E3\>\<#3002\>\<#8FD9\>\<#6B21\>\<#6253\>\<#7B97\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#6027\>\<#5730\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>\<#4F5C\>\<#56FE\>\<#65B9\>\<#6CD5\>\<#5E76\>\<#6784\>\<#5EFA\>\<#7528\><name|Scheme>\<#7F16\>\<#7A0B\>\<#4F5C\>\<#56FE\>\<#7684\>\<#914D\>\<#7F6E\>\<#6587\>\<#4EF6\>\<#3002\>
本文对读者的基本要求就是熟悉<TeXmacs>的基本使用和<name|Scheme>语言的基础。<TeXmacs>相关的操作和内部原理,我尽量会使用自己的语言阐述清楚,或者给出<TeXmacs>官方文档的具体位置。另外,本文原始文档托管在Github<\footnote> \<#672C\>\<#6587\>\<#5BF9\>\<#8BFB\>\<#8005\>\<#7684\>\<#57FA\>\<#672C\>\<#8981\>\<#6C42\>\<#5C31\>\<#662F\>\<#719F\>\<#6089\><TeXmacs>\<#7684\>\<#57FA\>\<#672C\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#548C\><name|Scheme>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#7684\>\<#57FA\>\<#7840\>\<#3002\><TeXmacs>\<#76F8\>\<#5173\>\<#7684\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#548C\>\<#5185\>\<#90E8\>\<#539F\>\<#7406\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#5C3D\>\<#91CF\>\<#4F1A\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#7684\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#9610\>\<#8FF0\>\<#6E05\>\<#695A\>\<#FF0C\>\<#6216\>\<#8005\>\<#7ED9\>\<#51FA\><TeXmacs>\<#5B98\>\<#65B9\>\<#6587\>\<#6863\>\<#7684\>\<#5177\>\<#4F53\>\<#4F4D\>\<#7F6E\>\<#3002\>\<#53E6\>\<#5916\>\<#FF0C\>\<#672C\>\<#6587\>\<#539F\>\<#59CB\>\<#6587\>\<#6863\>\<#6258\>\<#7BA1\>\<#5728\>Github<\footnote>
<href|https://github.com/sadhen/articles-and-notes-by-TeXmacs> <href|https://github.com/sadhen/articles-and-notes-by-TeXmacs>
</footnote>上,所使用的<TeXmacs>版本为<TeXmacs-version>。 </footnote>\<#4E0A\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#7684\><TeXmacs>\<#7248\>\<#672C\>\<#4E3A\><TeXmacs-version>\<#3002\>
<with|ornament-color|#efefef|<\ornamented> <with|ornament-color|#efefef|<\ornamented>
<\remark> <\remark>
由于文中使用了大量交互式<name|Scheme>进程,在原始文档中才能够对其求值并作图,所以请使用<TeXmacs>阅读原始文档。 \<#7531\>\<#4E8E\>\<#6587\>\<#4E2D\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#4E86\>\<#5927\>\<#91CF\>\<#4EA4\>\<#4E92\>\<#5F0F\><name|Scheme>\<#8FDB\>\<#7A0B\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#539F\>\<#59CB\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E2D\>\<#624D\>\<#80FD\>\<#591F\>\<#5BF9\>\<#5176\>\<#6C42\>\<#503C\>\<#5E76\>\<#4F5C\>\<#56FE\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#8BF7\>\<#4F7F\>\<#7528\><TeXmacs>\<#9605\>\<#8BFB\>\<#539F\>\<#59CB\>\<#6587\>\<#6863\>\<#3002\>
</remark> </remark>
</ornamented>> </ornamented>>
本文的交互式代码的执行假定读者是一次性从上到下读完全文,当然这是不现实的,所以附录的小贴士建议优先阅读,以方便你第二次阅读本文中末节时快速进入状态。 \<#672C\>\<#6587\>\<#7684\>\<#4EA4\>\<#4E92\>\<#5F0F\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#7684\>\<#6267\>\<#884C\>\<#5047\>\<#5B9A\>\<#8BFB\>\<#8005\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#6B21\>\<#6027\>\<#4ECE\>\<#4E0A\>\<#5230\>\<#4E0B\>\<#8BFB\>\<#5B8C\>\<#5168\>\<#6587\>\<#FF0C\>\<#5F53\>\<#7136\>\<#8FD9\>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#73B0\>\<#5B9E\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#9644\>\<#5F55\>\<#7684\>\<#5C0F\>\<#8D34\>\<#58EB\>\<#5EFA\>\<#8BAE\>\<#4F18\>\<#5148\>\<#9605\>\<#8BFB\>\<#FF0C\>\<#4EE5\>\<#65B9\>\<#4FBF\>\<#4F60\>\<#7B2C\>\<#4E8C\>\<#6B21\>\<#9605\>\<#8BFB\>\<#672C\>\<#6587\>\<#4E2D\>\<#672B\>\<#8282\>\<#65F6\>\<#5FEB\>\<#901F\>\<#8FDB\>\<#5165\>\<#72B6\>\<#6001\>\<#3002\>
<section|基本原理> <section|\<#57FA\>\<#672C\>\<#539F\>\<#7406\>>
首先,假设我们已经了解到:一篇<TeXmacs>文档实际上就是一长串<name|Scheme>代码,通过渲染引擎的加工,这些代码得以展现在我们笔记本的屏幕上。这些代码我们称之为<TeXmacs> \<#9996\>\<#5148\>\<#FF0C\>\<#5047\>\<#8BBE\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#4E86\>\<#89E3\>\<#5230\>\<#FF1A\>\<#4E00\>\<#7BC7\><TeXmacs>\<#6587\>\<#6863\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#4E0A\>\<#5C31\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#957F\>\<#4E32\><name|Scheme>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#FF0C\>\<#901A\>\<#8FC7\>\<#6E32\>\<#67D3\>\<#5F15\>\<#64CE\>\<#7684\>\<#52A0\>\<#5DE5\>\<#FF0C\>\<#8FD9\>\<#4E9B\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#5F97\>\<#4EE5\>\<#5C55\>\<#73B0\>\<#5728\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#7B14\>\<#8BB0\>\<#672C\>\<#7684\>\<#5C4F\>\<#5E55\>\<#4E0A\>\<#3002\>\<#8FD9\>\<#4E9B\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#79F0\>\<#4E4B\>\<#4E3A\><TeXmacs>
<name|Scheme>。为了区分,我们将在<name|Guile>中运行的代码称为<name|Guile> <name|Scheme>\<#3002\>\<#4E3A\>\<#4E86\>\<#533A\>\<#5206\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5C06\>\<#5728\><name|Guile>\<#4E2D\>\<#8FD0\>\<#884C\>\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#79F0\>\<#4E3A\><name|Guile>
<name|Scheme> <name|Scheme>\<#3002\>
通过<menu|insert|session|Scheme>,我们得到一个<name|Scheme> \<#901A\>\<#8FC7\><menu|insert|session|Scheme>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5F97\>\<#5230\>\<#4E00\>\<#4E2A\><name|Scheme>
<name|REPL>。我们定义第一个函数 <name|REPL>\<#3002\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5B9A\>\<#4E49\>\<#7B2C\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#51FD\>\<#6570\>
<\session|scheme|default> <\session|scheme|default>
<\input|Scheme] > <\input|Scheme] >
(define (plot l) (stree-\<gtr\>tree l)) (define (plot l) (stree-\<gtr\>tree l))
;按下回车,定义这个函数 ;\<#6309\>\<#4E0B\>\<#56DE\>\<#8F66\>\<#FF0C\>\<#5B9A\>\<#4E49\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#51FD\>\<#6570\>
</input> </input>
</session> </session>
一串<name|Scheme>代码对应的结构是一棵树,这里的<scm|stree-\<gtr\>tree>就是将<name|Guile> \<#4E00\>\<#4E32\><name|Scheme>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#5BF9\>\<#5E94\>\<#7684\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#68F5\>\<#6811\>\<#FF0C\>\<#8FD9\>\<#91CC\>\<#7684\><scm|stree-\<gtr\>tree>\<#5C31\>\<#662F\>\<#5C06\><name|Guile>
<scheme>树转变成<TeXmacs> <scheme>树,以便在文档中显示。比如,我们知道<frac|1|2>的内部表示实际上就是<scm|(frac <scheme>\<#6811\>\<#8F6C\>\<#53D8\>\<#6210\><TeXmacs>
1 2)>。于是,在<name|REPL>中,我们就可以通过 <scheme>\<#6811\>\<#FF0C\>\<#4EE5\>\<#4FBF\>\<#5728\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E2D\>\<#663E\>\<#793A\>\<#3002\>\<#6BD4\>\<#5982\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#77E5\>\<#9053\><frac|1|2>\<#7684\>\<#5185\>\<#90E8\>\<#8868\>\<#793A\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#4E0A\>\<#5C31\>\<#662F\><scm|(frac
1 2)>\<#3002\>\<#4E8E\>\<#662F\>\<#FF0C\>\<#5728\><name|REPL>\<#4E2D\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#901A\>\<#8FC7\>
<\session|scheme|default> <\session|scheme|default>
<\folded-io|Scheme] > <\folded-io|Scheme] >
(plot `(frac 1 2)) ;光标放在这行上,按下回车就能得到1/2 (plot `(frac 1 2)) ;\<#5149\>\<#6807\>\<#653E\>\<#5728\>\<#8FD9\>\<#884C\>\<#4E0A\>\<#FF0C\>\<#6309\>\<#4E0B\>\<#56DE\>\<#8F66\>\<#5C31\>\<#80FD\>\<#5F97\>\<#5230\>1/2
<|folded-io> <|folded-io>
\; \;
</folded-io> </folded-io>
</session> </session>
<subsection|原语> <subsection|\<#539F\>\<#8BED\>>
上面介绍的原语<verbatim|frac>实际上用于数学模式,下面我们介绍图形模式下的原语。先全部列出来: \<#4E0A\>\<#9762\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>\<#7684\>\<#539F\>\<#8BED\><verbatim|frac>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#4E0A\>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#FF0C\>\<#4E0B\>\<#9762\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#4ECB\>\<#7ECD\>\<#56FE\>\<#5F62\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#7684\>\<#539F\>\<#8BED\>\<#3002\>\<#5148\>\<#5168\>\<#90E8\>\<#5217\>\<#51FA\>\<#6765\>\<#FF1A\>
<\big-table|<tabular|<tformat|<table|<row|<cell|>>>>><block*|<tformat|<cwith|1|-1|1|-1|cell-hyphen|c>|<table|<row|<\cell> <\big-table|<tabular|<tformat|<table|<row|<cell|>>>>><block*|<tformat|<cwith|1|-1|1|-1|cell-hyphen|c>|<table|<row|<\cell>
原语 \<#539F\>\<#8BED\>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
示例 \<#793A\>\<#4F8B\>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
功能 \<#529F\>\<#80FD\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
<markup|point> <markup|point>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
<verbatim|<code*|(point \P0\Q \P0\Q)>> <verbatim|<code*|(point \P0\Q \P0\Q)>>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
坐标(0,0)处的一个点 \<#5750\>\<#6807\>(0,0)\<#5904\>\<#7684\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#70B9\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
<markup|line> <markup|line>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
@ -82,7 +83,7 @@
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
(0,0)<math|\<rightarrow\>>(0,1)<math|\<rightarrow\>>(1,1) (0,0)<math|\<rightarrow\>>(0,1)<math|\<rightarrow\>>(1,1)
的一条折线 \<#7684\>\<#4E00\>\<#6761\>\<#6298\>\<#7EBF\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
<markup|cline> <markup|cline>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
@ -94,7 +95,7 @@
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
<math|(0,0)\<rightarrow\>(0,1)\<rightarrow\>(1,1)\<rightarrow\>(0,0)> <math|(0,0)\<rightarrow\>(0,1)\<rightarrow\>(1,1)\<rightarrow\>(0,0)>
的一条闭合折线 \<#7684\>\<#4E00\>\<#6761\>\<#95ED\>\<#5408\>\<#6298\>\<#7EBF\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
<markup|spline> <markup|spline>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
@ -106,7 +107,7 @@
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
<math|(0,0)\<rightarrow\>(0,1)\<rightarrow\>(1,1)> <math|(0,0)\<rightarrow\>(0,1)\<rightarrow\>(1,1)>
的一条样条曲线 \<#7684\>\<#4E00\>\<#6761\>\<#6837\>\<#6761\>\<#66F2\>\<#7EBF\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
<markup|cspline> <markup|cspline>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
@ -118,7 +119,7 @@
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
<math|(0,0)\<rightarrow\>(0,1)\<rightarrow\>(1,1)\<rightarrow\>(0,0)> <math|(0,0)\<rightarrow\>(0,1)\<rightarrow\>(1,1)\<rightarrow\>(0,0)>
的一条闭合样条曲线 \<#7684\>\<#4E00\>\<#6761\>\<#95ED\>\<#5408\>\<#6837\>\<#6761\>\<#66F2\>\<#7EBF\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
<markup|arc> <markup|arc>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
@ -128,7 +129,7 @@
(point \P1\Q \P1\Q)) (point \P1\Q \P1\Q))
</code*> </code*>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
过这三点的一条弧 \<#8FC7\>\<#8FD9\>\<#4E09\>\<#70B9\>\<#7684\>\<#4E00\>\<#6761\>\<#5F27\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
<markup|carc> <markup|carc>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
@ -138,7 +139,7 @@
(point \P1\Q \P1\Q)) (point \P1\Q \P1\Q))
</code*> </code*>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
过这三点的一个圆 \<#8FC7\>\<#8FD9\>\<#4E09\>\<#70B9\>\<#7684\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5706\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
<markup|text-at> <markup|text-at>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
@ -148,30 +149,30 @@
(point \P0\Q \P0\Q)) (point \P0\Q \P0\Q))
</code*> </code*>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
这个原语的重要之处在于提 \<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#539F\>\<#8BED\>\<#7684\>\<#91CD\>\<#8981\>\<#4E4B\>\<#5904\>\<#5728\>\<#4E8E\>\<#63D0\>
供了一种在图片上放置 \<#4F9B\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#79CD\>\<#5728\>\<#56FE\>\<#7247\>\<#4E0A\>\<#653E\>\<#7F6E\>
图片的方法,放在其上 \<#56FE\>\<#7247\>\<#7684\>\<#65B9\>\<#6CD5\>\<#FF0C\>\<#653E\>\<#5728\>\<#5176\>\<#4E0A\>
的图片所处的位置是点 \<#7684\>\<#56FE\>\<#7247\>\<#6240\>\<#5904\>\<#7684\>\<#4F4D\>\<#7F6E\>\<#662F\>\<#70B9\>
(0,0)的右边,其竖直方向 (0,0)\<#7684\>\<#53F3\>\<#8FB9\>\<#FF0C\>\<#5176\>\<#7AD6\>\<#76F4\>\<#65B9\>\<#5411\>
上的对称轴正好过点(0,0) \<#4E0A\>\<#7684\>\<#5BF9\>\<#79F0\>\<#8F74\>\<#6B63\>\<#597D\>\<#8FC7\>\<#70B9\>(0,0)
</cell>>>>>> </cell>>>>>>
\; \;
</big-table> </big-table>
接着,我们在这些原语<\footnote> \<#63A5\>\<#7740\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5728\>\<#8FD9\>\<#4E9B\>\<#539F\>\<#8BED\><\footnote>
这些原语的代码实现可以在<verbatim|src/Graphics/Types/>下找到 \<#8FD9\>\<#4E9B\>\<#539F\>\<#8BED\>\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\><verbatim|src/Graphics/Types/>\<#4E0B\>\<#627E\>\<#5230\>
</footnote>的基础上构建作图所需的基本元素。首先是点,线段,矩形和圆: </footnote>\<#7684\>\<#57FA\>\<#7840\>\<#4E0A\>\<#6784\>\<#5EFA\>\<#4F5C\>\<#56FE\>\<#6240\>\<#9700\>\<#7684\>\<#57FA\>\<#672C\>\<#5143\>\<#7D20\>\<#3002\>\<#9996\>\<#5148\>\<#662F\>\<#70B9\>\<#FF0C\>\<#7EBF\>\<#6BB5\>\<#FF0C\>\<#77E9\>\<#5F62\>\<#548C\>\<#5706\>\<#FF1A\>
<\session|scheme|default> <\session|scheme|default>
<\input|Scheme] > <\input|Scheme] >
(define (point x y) (define (point x y)
\ \ ; number-\<gtr\>string的作用是将树变成文档中表示数据的字符串 \ \ ; number-\<gtr\>string\<#7684\>\<#4F5C\>\<#7528\>\<#662F\>\<#5C06\>\<#6811\>\<#53D8\>\<#6210\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E2D\>\<#8868\>\<#793A\>\<#6570\>\<#636E\>\<#7684\>\<#5B57\>\<#7B26\>\<#4E32\>
\ \ `(point ,(number-\<gtr\>string x) ,(number-\<gtr\>string y))) \ \ `(point ,(number-\<gtr\>string x) ,(number-\<gtr\>string y)))
</input> </input>
@ -224,7 +225,7 @@
</input> </input>
</session> </session>
用<verbatim|plot>绘制点、矩形和圆: \<#7528\><verbatim|plot>\<#7ED8\>\<#5236\>\<#70B9\>\<#3001\>\<#77E9\>\<#5F62\>\<#548C\>\<#5706\>\<#FF1A\>
<\session|scheme|default> <\session|scheme|default>
<\unfolded-io|Scheme] > <\unfolded-io|Scheme] >
@ -246,9 +247,9 @@
</unfolded-io> </unfolded-io>
</session> </session>
<subsection|操纵样式属性> <subsection|\<#64CD\>\<#7EB5\>\<#6837\>\<#5F0F\>\<#5C5E\>\<#6027\>>
使用<markup|with>原语可以给<TeXmacs>对象附上各种属性。比如 \<#4F7F\>\<#7528\><markup|with>\<#539F\>\<#8BED\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#7ED9\><TeXmacs>\<#5BF9\>\<#8C61\>\<#9644\>\<#4E0A\>\<#5404\>\<#79CD\>\<#5C5E\>\<#6027\>\<#3002\>\<#6BD4\>\<#5982\>
<\session|scheme|default> <\session|scheme|default>
<\unfolded-io|Scheme] > <\unfolded-io|Scheme] >
@ -259,7 +260,7 @@
<\unfolded-io|Scheme] > <\unfolded-io|Scheme] >
(plot `(with arrow-begin "\<less\>gtr\<gtr\>" dash-style "11100" (plot `(with arrow-begin "\<less\>gtr\<gtr\>" dash-style "11100"
(line (point 0 1) (point 0 0) (point 1 1)))) \<#FF0C\>(line (point 0 1) (point 0 0) (point 1 1))))
<|unfolded-io> <|unfolded-io>
<text|<with|arrow-begin|\<gtr\>|dash-style|11100|<line|<point|0|1>|<point|0|0>|<point|1|1>>>> <text|<with|arrow-begin|\<gtr\>|dash-style|11100|<line|<point|0|1>|<point|0|0>|<point|1|1>>>>
</unfolded-io> </unfolded-io>
@ -271,54 +272,54 @@
</unfolded-io> </unfolded-io>
</session> </session>
根据源码<\footnote> \<#6839\>\<#636E\>\<#6E90\>\<#7801\><\footnote>
<verbatim|TeXmacs/progs/graphics/graphics-drd.scm> <verbatim|TeXmacs/progs/graphics/graphics-drd.scm>
</footnote>中的定义,可以总结出: </footnote>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#5B9A\>\<#4E49\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#603B\>\<#7ED3\>\<#51FA\>\<#FF1A\>
<big-table|<block*|<tformat|<cwith|1|-1|1|-1|cell-hyphen|c>|<cwith|2|2|2|2|cell-row-span|2>|<cwith|2|2|2|2|cell-col-span|1>|<cwith|8|8|2|2|cell-row-span|2>|<cwith|8|8|2|2|cell-col-span|1>|<cwith|1|-1|1|-1|cell-vcorrect|b>|<table|<row|<\cell> <big-table|<block*|<tformat|<cwith|1|-1|1|-1|cell-hyphen|c>|<cwith|2|2|2|2|cell-row-span|2>|<cwith|2|2|2|2|cell-col-span|1>|<cwith|8|8|2|2|cell-row-span|2>|<cwith|8|8|2|2|cell-col-span|1>|<cwith|1|-1|1|-1|cell-vcorrect|b>|<table|<row|<\cell>
属性 \<#5C5E\>\<#6027\>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
\<#503C\>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
作用 \<#4F5C\>\<#7528\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
color color
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
\; \;
颜色,如<verbatim|"red"><verbatim|"#eeeee"> \<#989C\>\<#8272\>\<#FF0C\>\<#5982\><verbatim|"red">\<#FF0C\><verbatim|"#eeeee">
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
对象本身的颜色 \<#5BF9\>\<#8C61\>\<#672C\>\<#8EAB\>\<#7684\>\<#989C\>\<#8272\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
fill-color fill-color
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
\; \;
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
填充色 \<#586B\>\<#5145\>\<#8272\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
magnify magnify
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
浮点数,如<verbatim|"1.1"> \<#6D6E\>\<#70B9\>\<#6570\>\<#FF0C\>\<#5982\><verbatim|"1.1">
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
放大或缩小的倍率 \<#653E\>\<#5927\>\<#6216\>\<#7F29\>\<#5C0F\>\<#7684\>\<#500D\>\<#7387\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
opacity opacity
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
百分比,如<verbatim|"100%"> \<#767E\>\<#5206\>\<#6BD4\>\<#FF0C\>\<#5982\><verbatim|"100%">
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
透明度 \<#900F\>\<#660E\>\<#5EA6\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
point-style point-style
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
<verbatim|default,round,square,diamond,triangle,star> <verbatim|default,round,square,diamond,triangle,star>
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
点的样式 \<#70B9\>\<#7684\>\<#6837\>\<#5F0F\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
dash-style dash-style
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
<verbatim|"10","11100","1111010"> <verbatim|"10","11100","1111010">
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
线的样式 \<#7EBF\>\<#7684\>\<#6837\>\<#5F0F\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
arrow-begin arrow-begin
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
@ -328,19 +329,19 @@
\; \;
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
开始处的箭头 \<#5F00\>\<#59CB\>\<#5904\>\<#7684\>\<#7BAD\>\<#5934\>
</cell>>|<row|<\cell> </cell>>|<row|<\cell>
arrow-end arrow-end
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
\; \;
</cell>|<\cell> </cell>|<\cell>
结束处的箭头 \<#7ED3\>\<#675F\>\<#5904\>\<#7684\>\<#7BAD\>\<#5934\>
</cell>>>>>|部分对象属性> </cell>>>>>|\<#90E8\>\<#5206\>\<#5BF9\>\<#8C61\>\<#5C5E\>\<#6027\>>
光看表格中的总结不免失之直观,推荐阅读<menu|help|manual|内置作图工具>这章中样式属性详述这一节。 \<#5149\>\<#770B\>\<#8868\>\<#683C\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#603B\>\<#7ED3\>\<#4E0D\>\<#514D\>\<#5931\>\<#4E4B\>\<#76F4\>\<#89C2\>\<#FF0C\>\<#63A8\>\<#8350\>\<#9605\>\<#8BFB\><menu|help|manual|\<#5185\>\<#7F6E\>\<#4F5C\>\<#56FE\>\<#5DE5\>\<#5177\>>\<#8FD9\>\<#7AE0\>\<#4E2D\>\<#6837\>\<#5F0F\>\<#5C5E\>\<#6027\>\<#8BE6\>\<#8FF0\>\<#8FD9\>\<#4E00\>\<#8282\>\<#3002\>
下面,定义一些函数,方便我们操纵上一节中点、圆和矩形的样式。首先是颜色,我们定义<verbatim|fill>来设置背景色,定义<verbatim|colorize>来设置前景色。粗糙的想法是在图形对象前增加<markup|with>标签以及相应的属性,<em|但是如果我们对同一个对象增加了许多次<markup|with>标签会怎样呢?> \<#4E0B\>\<#9762\>\<#FF0C\>\<#5B9A\>\<#4E49\>\<#4E00\>\<#4E9B\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#FF0C\>\<#65B9\>\<#4FBF\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#64CD\>\<#7EB5\>\<#4E0A\>\<#4E00\>\<#8282\>\<#4E2D\>\<#70B9\>\<#3001\>\<#5706\>\<#548C\>\<#77E9\>\<#5F62\>\<#7684\>\<#6837\>\<#5F0F\>\<#3002\>\<#9996\>\<#5148\>\<#662F\>\<#989C\>\<#8272\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5B9A\>\<#4E49\><verbatim|fill>\<#6765\>\<#8BBE\>\<#7F6E\>\<#80CC\>\<#666F\>\<#8272\>\<#FF0C\>\<#5B9A\>\<#4E49\><verbatim|colorize>\<#6765\>\<#8BBE\>\<#7F6E\>\<#524D\>\<#666F\>\<#8272\>\<#3002\>\<#7C97\>\<#7CD9\>\<#7684\>\<#60F3\>\<#6CD5\>\<#662F\>\<#5728\>\<#56FE\>\<#5F62\>\<#5BF9\>\<#8C61\>\<#524D\>\<#589E\>\<#52A0\><markup|with>\<#6807\>\<#7B7E\>\<#4EE5\>\<#53CA\>\<#76F8\>\<#5E94\>\<#7684\>\<#5C5E\>\<#6027\>\<#FF0C\><em|\<#4F46\>\<#662F\>\<#5982\>\<#679C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5BF9\>\<#540C\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5BF9\>\<#8C61\>\<#589E\>\<#52A0\>\<#4E86\>\<#8BB8\>\<#591A\>\<#6B21\><markup|with>\<#6807\>\<#7B7E\>\<#4F1A\>\<#600E\>\<#6837\>\<#5462\>\<#FF1F\>>
这个问题可以用函数<verbatim|merge-with>解决,另外我们定义<verbatim|decorate>来设置任意属性: \<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#95EE\>\<#9898\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#7528\>\<#51FD\>\<#6570\><verbatim|merge-with>\<#89E3\>\<#51B3\>\<#FF0C\>\<#53E6\>\<#5916\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5B9A\>\<#4E49\><verbatim|decorate>\<#6765\>\<#8BBE\>\<#7F6E\>\<#4EFB\>\<#610F\>\<#5C5E\>\<#6027\>\<#FF1A\>
<\session|scheme|default> <\session|scheme|default>
<\input|Scheme] > <\input|Scheme] >
@ -459,17 +460,17 @@
</unfolded-io> </unfolded-io>
</session> </session>
<subsection|摆弄画布> <subsection|\<#6446\>\<#5F04\>\<#753B\>\<#5E03\>>
前文所作之图,我们都只是将图形对象生成出来<TeXmacs>文档树放在<scheme>进程的输出上我们观察到坐标的原点就在文档横截线的中点上。用光标选中这个图案可以看到左边的一大截空白。在上一节作出的箭头图案前输入了单词left后你可以清晰地看到这些空白。 \<#524D\>\<#6587\>\<#6240\>\<#4F5C\>\<#4E4B\>\<#56FE\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#90FD\>\<#53EA\>\<#662F\>\<#5C06\>\<#56FE\>\<#5F62\>\<#5BF9\>\<#8C61\>\<#751F\>\<#6210\>\<#51FA\>\<#6765\><TeXmacs>\<#6587\>\<#6863\>\<#6811\>\<#653E\>\<#5728\><scheme>\<#8FDB\>\<#7A0B\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#51FA\>\<#4E0A\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#89C2\>\<#5BDF\>\<#5230\>\<#5750\>\<#6807\>\<#7684\>\<#539F\>\<#70B9\>\<#5C31\>\<#5728\>\<#6587\>\<#6863\>\<#6A2A\>\<#622A\>\<#7EBF\>\<#7684\>\<#4E2D\>\<#70B9\>\<#4E0A\>\<#3002\>\<#7528\>\<#5149\>\<#6807\>\<#9009\>\<#4E2D\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#56FE\>\<#6848\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#770B\>\<#5230\>\<#5DE6\>\<#8FB9\>\<#7684\>\<#4E00\>\<#5927\>\<#622A\>\<#7A7A\>\<#767D\>\<#3002\>\<#5728\>\<#4E0A\>\<#4E00\>\<#8282\>\<#4F5C\>\<#51FA\>\<#7684\>\<#7BAD\>\<#5934\>\<#56FE\>\<#6848\>\<#524D\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#4E86\>\<#5355\>\<#8BCD\>left\<#540E\>\<#FF0C\>\<#4F60\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#6E05\>\<#6670\>\<#5730\>\<#770B\>\<#5230\>\<#8FD9\>\<#4E9B\>\<#7A7A\>\<#767D\>\<#3002\>
left<with|arrow-end|\|\<gtr\>|<line|<point|-2|0>|<point|0|0>|<point|1|1>>> left<with|arrow-end|\|\<gtr\>|<line|<point|-2|0>|<point|0|0>|<point|1|1>>>
由此可以知道,在没有画布的情况下,<TeXmacs>会分配一个动态大小的画布,以适应图形的尺寸。 \<#7531\>\<#6B64\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#77E5\>\<#9053\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#753B\>\<#5E03\>\<#7684\>\<#60C5\>\<#51B5\>\<#4E0B\>\<#FF0C\><TeXmacs>\<#4F1A\>\<#5206\>\<#914D\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#52A8\>\<#6001\>\<#5927\>\<#5C0F\>\<#7684\>\<#753B\>\<#5E03\>\<#FF0C\>\<#4EE5\>\<#9002\>\<#5E94\>\<#56FE\>\<#5F62\>\<#7684\>\<#5C3A\>\<#5BF8\>\<#3002\>
前文中的图像都只是单个图形对象在默认画布上的显示。引入画布之后,我们就可以将多个图形对象叠加在同一个画布上。通过逆向工程<\footnote> \<#524D\>\<#6587\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#56FE\>\<#50CF\>\<#90FD\>\<#53EA\>\<#662F\>\<#5355\>\<#4E2A\>\<#56FE\>\<#5F62\>\<#5BF9\>\<#8C61\>\<#5728\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#753B\>\<#5E03\>\<#4E0A\>\<#7684\>\<#663E\>\<#793A\>\<#3002\>\<#5F15\>\<#5165\>\<#753B\>\<#5E03\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5C06\>\<#591A\>\<#4E2A\>\<#56FE\>\<#5F62\>\<#5BF9\>\<#8C61\>\<#53E0\>\<#52A0\>\<#5728\>\<#540C\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#753B\>\<#5E03\>\<#4E0A\>\<#3002\>\<#901A\>\<#8FC7\>\<#9006\>\<#5411\>\<#5DE5\>\<#7A0B\><\footnote>
方法请参考附录中的小贴士 \<#65B9\>\<#6CD5\>\<#8BF7\>\<#53C2\>\<#8003\>\<#9644\>\<#5F55\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#5C0F\>\<#8D34\>\<#58EB\>
</footnote>,可以举出这个例子: </footnote>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4E3E\>\<#51FA\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#4F8B\>\<#5B50\>\<#FF1A\>
<\session|scheme|default> <\session|scheme|default>
<\input|Scheme] > <\input|Scheme] >
@ -506,11 +507,11 @@
</unfolded-io> </unfolded-io>
</session> </session>
现在我们就能够用函数<verbatim|graphics>,将多个图形对象叠加在同一个画布上,而且,图形对象的顺序决定了渲染的顺序,后者会覆盖前者。如上图所示,虚线表示原来蓝色矩形的右边界,现在被红色矩形覆盖了。 \<#73B0\>\<#5728\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5C31\>\<#80FD\>\<#591F\>\<#7528\>\<#51FD\>\<#6570\><verbatim|graphics>\<#FF0C\>\<#5C06\>\<#591A\>\<#4E2A\>\<#56FE\>\<#5F62\>\<#5BF9\>\<#8C61\>\<#53E0\>\<#52A0\>\<#5728\>\<#540C\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#753B\>\<#5E03\>\<#4E0A\>\<#FF0C\>\<#800C\>\<#4E14\>\<#FF0C\>\<#56FE\>\<#5F62\>\<#5BF9\>\<#8C61\>\<#7684\>\<#987A\>\<#5E8F\>\<#51B3\>\<#5B9A\>\<#4E86\>\<#6E32\>\<#67D3\>\<#7684\>\<#987A\>\<#5E8F\>\<#FF0C\>\<#540E\>\<#8005\>\<#4F1A\>\<#8986\>\<#76D6\>\<#524D\>\<#8005\>\<#3002\>\<#5982\>\<#4E0A\>\<#56FE\>\<#6240\>\<#793A\>\<#FF0C\>\<#865A\>\<#7EBF\>\<#8868\>\<#793A\>\<#539F\>\<#6765\>\<#84DD\>\<#8272\>\<#77E9\>\<#5F62\>\<#7684\>\<#53F3\>\<#8FB9\>\<#754C\>\<#FF0C\>\<#73B0\>\<#5728\>\<#88AB\>\<#7EA2\>\<#8272\>\<#77E9\>\<#5F62\>\<#8986\>\<#76D6\>\<#4E86\>\<#3002\>
而<verbatim|geometry>函数可以控制画布的大小。注意,前文中都没有讨论长度单位这一因素。但实际上前文中所有的坐标的单位都是<verbatim|cm>。所以在指定画布的宽度和高度的时候,我们需要加上<verbatim|cm>这个单位,因为这里的默认单位不是<verbatim|cm>。 \<#800C\><verbatim|geometry>\<#51FD\>\<#6570\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#63A7\>\<#5236\>\<#753B\>\<#5E03\>\<#7684\>\<#5927\>\<#5C0F\>\<#3002\>\<#6CE8\>\<#610F\>\<#FF0C\>\<#524D\>\<#6587\>\<#4E2D\>\<#90FD\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#8BA8\>\<#8BBA\>\<#957F\>\<#5EA6\>\<#5355\>\<#4F4D\>\<#8FD9\>\<#4E00\>\<#56E0\>\<#7D20\>\<#3002\>\<#4F46\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#4E0A\>\<#524D\>\<#6587\>\<#4E2D\>\<#6240\>\<#6709\>\<#7684\>\<#5750\>\<#6807\>\<#7684\>\<#5355\>\<#4F4D\>\<#90FD\>\<#662F\><verbatim|cm>\<#3002\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#753B\>\<#5E03\>\<#7684\>\<#5BBD\>\<#5EA6\>\<#548C\>\<#9AD8\>\<#5EA6\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#9700\>\<#8981\>\<#52A0\>\<#4E0A\><verbatim|cm>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#5355\>\<#4F4D\>\<#FF0C\>\<#56E0\>\<#4E3A\>\<#8FD9\>\<#91CC\>\<#7684\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#5355\>\<#4F4D\>\<#4E0D\>\<#662F\><verbatim|cm>\<#3002\>
另外,我们还可以剪裁画布,尽可能减少画布周围的空白。 \<#53E6\>\<#5916\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#8FD8\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#526A\>\<#88C1\>\<#753B\>\<#5E03\>\<#FF0C\>\<#5C3D\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#51CF\>\<#5C11\>\<#753B\>\<#5E03\>\<#5468\>\<#56F4\>\<#7684\>\<#7A7A\>\<#767D\>\<#3002\>
<\session|scheme|default> <\session|scheme|default>
<\input|Scheme] > <\input|Scheme] >
@ -535,27 +536,27 @@
</unfolded-io> </unfolded-io>
</session> </session>
选中最近的这两个一样的图像,你就可以看到区别。 \<#9009\>\<#4E2D\>\<#6700\>\<#8FD1\>\<#7684\>\<#8FD9\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#4E00\>\<#6837\>\<#7684\>\<#56FE\>\<#50CF\>\<#FF0C\>\<#4F60\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#770B\>\<#5230\>\<#533A\>\<#522B\>\<#3002\>
<section|画廊> <section|\<#753B\>\<#5ECA\>>
这一章主要利用前文定义好的函数,绘制各种各样有趣的图案。 \<#8FD9\>\<#4E00\>\<#7AE0\>\<#4E3B\>\<#8981\>\<#5229\>\<#7528\>\<#524D\>\<#6587\>\<#5B9A\>\<#4E49\>\<#597D\>\<#7684\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#FF0C\>\<#7ED8\>\<#5236\>\<#5404\>\<#79CD\>\<#5404\>\<#6837\>\<#6709\>\<#8DA3\>\<#7684\>\<#56FE\>\<#6848\>\<#3002\>
<subsection|金刚石图案> <subsection|\<#91D1\>\<#521A\>\<#77F3\>\<#56FE\>\<#6848\>>
将半径为R的圆周n等分然后用直线将各个等分点两两相连。 \<#5C06\>\<#534A\>\<#5F84\>\<#4E3A\>R\<#7684\>\<#5706\>\<#5468\>n\<#7B49\>\<#5206\>\<#FF0C\>\<#7136\>\<#540E\>\<#7528\>\<#76F4\>\<#7EBF\>\<#5C06\>\<#5404\>\<#4E2A\>\<#7B49\>\<#5206\>\<#70B9\>\<#4E24\>\<#4E24\>\<#76F8\>\<#8FDE\>\<#3002\>
<subsection|圆环图案> <subsection|\<#5706\>\<#73AF\>\<#56FE\>\<#6848\>>
将半径为<math|R<rsub|1>>的圆周n等分然后以每个等分点为圆心以<math|R<rsub|2>>为半径画n个圆。 \<#5C06\>\<#534A\>\<#5F84\>\<#4E3A\><math|R<rsub|1>>\<#7684\>\<#5706\>\<#5468\>n\<#7B49\>\<#5206\>\<#FF0C\>\<#7136\>\<#540E\>\<#4EE5\>\<#6BCF\>\<#4E2A\>\<#7B49\>\<#5206\>\<#70B9\>\<#4E3A\>\<#5706\>\<#5FC3\>\<#FF0C\>\<#4EE5\><math|R<rsub|2>>\<#4E3A\>\<#534A\>\<#5F84\>\<#753B\>n\<#4E2A\>\<#5706\>\<#3002\>
<subsection|肾形图案> <subsection|\<#80BE\>\<#5F62\>\<#56FE\>\<#6848\>>
<subsection|心脏形图案> <subsection|\<#5FC3\>\<#810F\>\<#5F62\>\<#56FE\>\<#6848\>>
<subsection|分形图案> <subsection|\<#5206\>\<#5F62\>\<#56FE\>\<#6848\>>
<subsubsection|> <subsubsection|\<#6811\>>
<subsubsection|Koch snowflake<\footnote> <subsubsection|Koch snowflake<\footnote>
<href|https://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake> <href|https://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake>
@ -571,19 +572,19 @@
<href|https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set> <href|https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set>
</footnote>> </footnote>>
<section|附录> <section|\<#9644\>\<#5F55\>>
<subsection|小贴士> <subsection|\<#5C0F\>\<#8D34\>\<#58EB\>>
<subsubsection|对本文所有的<scheme>表达式求值> <subsubsection|\<#5BF9\>\<#672C\>\<#6587\>\<#6240\>\<#6709\>\<#7684\><scheme>\<#8868\>\<#8FBE\>\<#5F0F\>\<#6C42\>\<#503C\>>
当你刚刚用编辑器打开本文时,如果你跳到中间的某节去执行代码,很有可能会出错,因为当前的代码很有可能依赖上前文中已经出现过的函数和变量。而将前文中所有的代码都执行一遍这个操作实际上非常繁琐。启用<menu|工具|开发菜单>,将光标置于本文的某个<scheme>进程中,然后<menu|Developer|Export \<#5F53\>\<#4F60\>\<#521A\>\<#521A\>\<#7528\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#6253\>\<#5F00\>\<#672C\>\<#6587\>\<#65F6\>\<#FF0C\>\<#5982\>\<#679C\>\<#4F60\>\<#8DF3\>\<#5230\>\<#4E2D\>\<#95F4\>\<#7684\>\<#67D0\>\<#8282\>\<#53BB\>\<#6267\>\<#884C\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#FF0C\>\<#5F88\>\<#6709\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#4F1A\>\<#51FA\>\<#9519\>\<#FF0C\>\<#56E0\>\<#4E3A\>\<#5F53\>\<#524D\>\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#5F88\>\<#6709\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#4F9D\>\<#8D56\>\<#4E0A\>\<#524D\>\<#6587\>\<#4E2D\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#51FA\>\<#73B0\>\<#8FC7\>\<#7684\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#548C\>\<#53D8\>\<#91CF\>\<#3002\>\<#800C\>\<#5C06\>\<#524D\>\<#6587\>\<#4E2D\>\<#6240\>\<#6709\>\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#90FD\>\<#6267\>\<#884C\>\<#4E00\>\<#904D\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#4E0A\>\<#975E\>\<#5E38\>\<#7E41\>\<#7410\>\<#3002\>\<#542F\>\<#7528\><menu|\<#5DE5\>\<#5177\>|\<#5F00\>\<#53D1\>\<#83DC\>\<#5355\>>\<#FF0C\>\<#5C06\>\<#5149\>\<#6807\>\<#7F6E\>\<#4E8E\>\<#672C\>\<#6587\>\<#7684\>\<#67D0\>\<#4E2A\><scheme>\<#8FDB\>\<#7A0B\>\<#4E2D\>\<#FF0C\>\<#7136\>\<#540E\><menu|Developer|Export
Sessions...>就可以导出所有的代码到单个文件<verbatim|code.scm>中。然后<menu|转到|无标题文件>,开启一个<scheme>进程并输入<scm|(load Sessions...>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5BFC\>\<#51FA\>\<#6240\>\<#6709\>\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#5230\>\<#5355\>\<#4E2A\>\<#6587\>\<#4EF6\><verbatim|code.scm>\<#4E2D\>\<#3002\>\<#7136\>\<#540E\><menu|\<#8F6C\>\<#5230\>|\<#65E0\>\<#6807\>\<#9898\>\<#6587\>\<#4EF6\>>\<#FF0C\>\<#5F00\>\<#542F\>\<#4E00\>\<#4E2A\><scheme>\<#8FDB\>\<#7A0B\>\<#5E76\>\<#8F93\>\<#5165\><scm|(load
"/path/to/code.scm")>,回车之后,文中所有的代码就都被加载了。 "/path/to/code.scm")>\<#FF0C\>\<#56DE\>\<#8F66\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#6587\>\<#4E2D\>\<#6240\>\<#6709\>\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#5C31\>\<#90FD\>\<#88AB\>\<#52A0\>\<#8F7D\>\<#4E86\>\<#3002\>
<subsubsection|逆向工程> <subsubsection|\<#9006\>\<#5411\>\<#5DE5\>\<#7A0B\>>
<subsection|参考资料> <subsection|\<#53C2\>\<#8003\>\<#8D44\>\<#6599\>>
<\itemize> <\itemize>
<item>A TeXmacs graphics tutorial<\footnote> <item>A TeXmacs graphics tutorial<\footnote>
@ -677,75 +678,76 @@
<\auxiliary> <\auxiliary>
<\collection> <\collection>
<\associate|idx> <\associate|idx>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|会话>|<with|font-family|<quote|ss>|Scheme>>|<pageref|auto-3>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#4F1A\>\<#8BDD\>>|<with|font-family|<quote|ss>|Scheme>>|<pageref|auto-3>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|帮助>|<with|font-family|<quote|ss>|用户手册>|<with|font-family|<quote|ss>|内置作图工具>>|<pageref|auto-8>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5E2E\>\<#52A9\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#7528\>\<#6237\>\<#624B\>\<#518C\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5185\>\<#7F6E\>\<#4F5C\>\<#56FE\>\<#5DE5\>\<#5177\>>>|<pageref|auto-8>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|工具>|<with|font-family|<quote|ss>|开发菜单>>|<pageref|auto-23>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5DE5\>\<#5177\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5F00\>\<#53D1\>\<#83DC\>\<#5355\>>>|<pageref|auto-23>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|开发者>|<with|font-family|<quote|ss>|Export <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5F00\>\<#53D1\>\<#8005\>>|<with|font-family|<quote|ss>|Export
Sessions...>>|<pageref|auto-24>> Sessions...>>|<pageref|auto-24>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|转到>|<with|font-family|<quote|ss>|无标题文件>>|<pageref|auto-25>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#8F6C\>\<#5230\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#65E0\>\<#6807\>\<#9898\>\<#6587\>\<#4EF6\>>>|<pageref|auto-25>>
</associate> </associate>
<\associate|table> <\associate|table>
<tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|1>|> <tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|1>|>
\; \;
</surround>|<pageref|auto-5>> </surround>|<pageref|auto-5>>
<tuple|normal|<surround|<hidden-binding|<tuple>|2>||部分对象属性>|<pageref|auto-7>> <tuple|normal|<surround|<hidden-binding|<tuple>|2>||\<#90E8\>\<#5206\>\<#5BF9\>\<#8C61\>\<#5C5E\>\<#6027\>>|<pageref|auto-7>>
</associate> </associate>
<\associate|toc> <\associate|toc>
1<space|2spc>简介 <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> 1<space|2spc>\<#7B80\>\<#4ECB\> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1> <no-break><pageref|auto-1>
2<space|2spc>基本原理 <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> 2<space|2spc>\<#57FA\>\<#672C\>\<#539F\>\<#7406\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2> <no-break><pageref|auto-2>
<with|par-left|<quote|1tab>|2.1<space|2spc>原语 <with|par-left|<quote|1tab>|2.1<space|2spc>\<#539F\>\<#8BED\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-4>> <no-break><pageref|auto-4>>
<with|par-left|<quote|1tab>|2.2<space|2spc>操纵样式属性 <with|par-left|<quote|1tab>|2.2<space|2spc>\<#64CD\>\<#7EB5\>\<#6837\>\<#5F0F\>\<#5C5E\>\<#6027\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-6>> <no-break><pageref|auto-6>>
<with|par-left|<quote|1tab>|2.3<space|2spc>摆弄画布 <with|par-left|<quote|1tab>|2.3<space|2spc>\<#6446\>\<#5F04\>\<#753B\>\<#5E03\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-9>> <no-break><pageref|auto-9>>
3<space|2spc>画廊 <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> 3<space|2spc>\<#753B\>\<#5ECA\> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-10> <no-break><pageref|auto-10>
<with|par-left|<quote|1tab>|3.1<space|2spc>金刚石图案 <with|par-left|<quote|1tab>|3.1<space|2spc>\<#91D1\>\<#521A\>\<#77F3\>\<#56FE\>\<#6848\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-11>> <no-break><pageref|auto-11>>
<with|par-left|<quote|1tab>|3.2<space|2spc>圆环图案 <with|par-left|<quote|1tab>|3.2<space|2spc>\<#5706\>\<#73AF\>\<#56FE\>\<#6848\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-12>> <no-break><pageref|auto-12>>
<with|par-left|<quote|1tab>|3.3<space|2spc>肾形图案 <with|par-left|<quote|1tab>|3.3<space|2spc>\<#80BE\>\<#5F62\>\<#56FE\>\<#6848\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-13>> <no-break><pageref|auto-13>>
<with|par-left|<quote|1tab>|3.4<space|2spc>心脏形图案 <with|par-left|<quote|1tab>|3.4<space|2spc>\<#5FC3\>\<#810F\>\<#5F62\>\<#56FE\>\<#6848\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-14>> <no-break><pageref|auto-14>>
<with|par-left|<quote|1tab>|3.5<space|2spc>分形图案 <with|par-left|<quote|1tab>|3.5<space|2spc>\<#5206\>\<#5F62\>\<#56FE\>\<#6848\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-15>> <no-break><pageref|auto-15>>
<with|par-left|<quote|2tab>|3.5.1<space|2spc> <with|par-left|<quote|2tab>|3.5.1<space|2spc>\<#6811\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-16>> <no-break><pageref|auto-16>>
<with|par-left|<quote|2tab>|3.5.2<space|2spc>Koch <with|par-left|<quote|2tab>|3.5.2<space|2spc>Koch
snowflake<assign|footnote-nr|7><hidden-binding|<tuple>|7><\float|footnote|> snowflake<assign|footnote-nr|7><hidden-binding|<tuple>|7><\float|footnote|>
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@ -753,15 +755,15 @@
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@ -769,30 +771,30 @@
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<no-break><pageref|auto-19>> <no-break><pageref|auto-19>>
4<space|2spc>附录 <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> 4<space|2spc>\<#9644\>\<#5F55\> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
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<with|par-left|<quote|1tab>|4.1<space|2spc>小贴士 <with|par-left|<quote|1tab>|4.1<space|2spc>\<#5C0F\>\<#8D34\>\<#58EB\>
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<no-break><pageref|auto-21>> <no-break><pageref|auto-21>>
<with|par-left|<quote|2tab>|4.1.1<space|2spc>对本文所有的<with|font-shape|<quote|small-caps>|Scheme>表达式求值 <with|par-left|<quote|2tab>|4.1.1<space|2spc>\<#5BF9\>\<#672C\>\<#6587\>\<#6240\>\<#6709\>\<#7684\><with|font-shape|<quote|small-caps>|Scheme>\<#8868\>\<#8FBE\>\<#5F0F\>\<#6C42\>\<#503C\>
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<no-break><pageref|auto-22>> <no-break><pageref|auto-22>>
<with|par-left|<quote|2tab>|4.1.2<space|2spc>逆向工程 <with|par-left|<quote|2tab>|4.1.2<space|2spc>\<#9006\>\<#5411\>\<#5DE5\>\<#7A0B\>
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<no-break><pageref|auto-26>> <no-break><pageref|auto-26>>
<with|par-left|<quote|1tab>|4.2<space|2spc>参考资料 <with|par-left|<quote|1tab>|4.2<space|2spc>\<#53C2\>\<#8003\>\<#8D44\>\<#6599\>
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@ -7,102 +7,103 @@
<assign|term|<macro|x|<translate|<arg|x>|english|chinese><glossary-explain|<arg|x>|<translate|<arg|x>|english|chinese>>>> <assign|term|<macro|x|<translate|<arg|x>|english|chinese><glossary-explain|<arg|x>|<translate|<arg|x>|english|chinese>>>>
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<doc-data|<doc-title|数学结构入门>|<doc-author|<author-data|<author-name|沈达>>>> <doc-data|<doc-title|\<#6570\>\<#5B66\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#5165\>\<#95E8\>>|<doc-author|<author-data|<author-name|\<#6C88\>\<#8FBE\>>>>>
<subsection|上标和下标> <subsection|\<#4E0A\>\<#6807\>\<#548C\>\<#4E0B\>\<#6807\>>
\; \;
<term|superscript>和<term|subscript>是最基础的数学结构。除了上标和下标,还有<term|left <term|superscript>\<#548C\><term|subscript>\<#662F\>\<#6700\>\<#57FA\>\<#7840\>\<#7684\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#3002\>\<#9664\>\<#4E86\>\<#4E0A\>\<#6807\>\<#548C\>\<#4E0B\>\<#6807\>\<#FF0C\>\<#8FD8\>\<#6709\><term|left
superscript>、<term|left subscript>、<term|script above>和<term|script superscript>\<#3001\><term|left subscript>\<#3001\><term|script
below>。 above>\<#548C\><term|script below>\<#3002\>
<\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|1|1|-1|cell-background|pastel <\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|1|1|-1|cell-background|pastel
green>|<cwith|1|-1|1|-1|cell-halign|c>|<cwith|4|4|2|2|cell-row-span|2>|<cwith|4|4|2|2|cell-col-span|1>|<cwith|1|-1|1|-1|cell-valign|c>|<table|<row|<cell|上下标>|<cell|示例>|<cell|输入方式>>|<row|<cell|上标>|<cell|<math|360<rsup|\<circ\>>>>|<cell|<key|^>>>|<row|<cell|下标>|<cell|<math|A<rsub|i green>|<cwith|1|-1|1|-1|cell-halign|c>|<cwith|4|4|2|2|cell-row-span|2>|<cwith|4|4|2|2|cell-col-span|1>|<cwith|1|-1|1|-1|cell-valign|c>|<table|<row|<cell|\<#4E0A\>\<#4E0B\>\<#6807\>>|<cell|\<#793A\>\<#4F8B\>>|<cell|\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>>>|<row|<cell|\<#4E0A\>\<#6807\>>|<cell|<math|360<rsup|\<circ\>>>>|<cell|<key|^>>>|<row|<cell|\<#4E0B\>\<#6807\>>|<cell|<math|A<rsub|i
j>>>|<cell|<key|_>>>|<row|<cell|左上标>|<cell|<math|<lsup|227><lsub|90>Th>>|<cell|>>|<row|<cell|左下标>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|正上标>|<cell|<math|<above|<text|您>|<text|nín>><above|<text|好>|<text|h\<#001CE\>o>>>>|<cell|<menu|Insert|Script|Script j>>>|<cell|<key|_>>>|<row|<cell|\<#5DE6\>\<#4E0A\>\<#6807\>>|<cell|<math|<lsup|227><lsub|90>Th>>|<cell|>>|<row|<cell|\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|\<#6B63\>\<#4E0A\>\<#6807\>>|<cell|<math|<above|<text|\<#60A8\>>|<text|n\<#00ED\>n>><above|<text|\<#597D\>>|<text|h\<#001CE\>o>>>>|<cell|<menu|Insert|Script|Script
above>>>|<row|<cell|正下标>|<cell|<math|<below|min|i>>>|<cell|<menu|Insert|Script|Script above>>>|<row|<cell|\<#6B63\>\<#4E0B\>\<#6807\>>|<cell|<math|<below|min|i>>>|<cell|<menu|Insert|Script|Script
below>>>>>>> below>>>>>>>
上下标的输入方式 \<#4E0A\>\<#4E0B\>\<#6807\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>
</big-table> </big-table>
<term|left subscript>和<term|left subscript>的输入,稍稍有一些不一样,按照从左到右的顺序,我们可以先用<menu|Insert|Script|Left <term|left subscript>\<#548C\><term|left
Subscript>输入左上标,然后再把光标往右移出左下标的作用范围,输入左下标所依附的主体,最后将光标移动到<term|left subscript>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#FF0C\>\<#7A0D\>\<#7A0D\>\<#6709\>\<#4E00\>\<#4E9B\>\<#4E0D\>\<#4E00\>\<#6837\>\<#FF0C\>\<#6309\>\<#7167\>\<#4ECE\>\<#5DE6\>\<#5230\>\<#53F3\>\<#7684\>\<#987A\>\<#5E8F\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5148\>\<#7528\><menu|Insert|Script|Left
subscript>的作用范围内,使用<term|focus dependent Subscript>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5DE6\>\<#4E0A\>\<#6807\>\<#FF0C\>\<#7136\>\<#540E\>\<#518D\>\<#628A\>\<#5149\>\<#6807\>\<#5F80\>\<#53F3\>\<#79FB\>\<#51FA\>\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>\<#7684\>\<#4F5C\>\<#7528\>\<#8303\>\<#56F4\>\<#FF0C\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>\<#6240\>\<#4F9D\>\<#9644\>\<#7684\>\<#4E3B\>\<#4F53\>\<#FF0C\>\<#6700\>\<#540E\>\<#5C06\>\<#5149\>\<#6807\>\<#79FB\>\<#52A8\>\<#5230\><term|left
icons>里面的<icon|tm_insert_up.svg>按钮,就可以进入<term|left subscript>\<#7684\>\<#4F5C\>\<#7528\>\<#8303\>\<#56F4\>\<#5185\>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#7528\><term|focus
superscript>的输入结构。 dependent icons>\<#91CC\>\<#9762\>\<#7684\><icon|tm_insert_up.svg>\<#6309\>\<#94AE\>\<#FF0C\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#8FDB\>\<#5165\><term|left
superscript>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#3002\>
<subsection|分式> <subsection|\<#5206\>\<#5F0F\>>
\; \;
分式不仅可以在数学模式下使用,在文本模式下,也可以输入。使用命令<markup|frac><\footnote> \<#5206\>\<#5F0F\>\<#4E0D\>\<#4EC5\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#6587\>\<#672C\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#FF0C\>\<#4E5F\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#3002\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#547D\>\<#4EE4\><markup|frac><\footnote>
命令<markup|frac>:是指使用<key|\\><key|f><key|r><key|a><key|c><key|return>这样的按键序列来输入内容,按下<key|\\>之后进入进入<LaTeX>/<TeXmacs>混合命令模式,然后输入命令,最后按下回车键。下文中提到的其它命令,也是类似的输入方式。 \<#547D\>\<#4EE4\><markup|frac>\<#FF1A\>\<#662F\>\<#6307\>\<#4F7F\>\<#7528\><key|\\><key|f><key|r><key|a><key|c><key|return>\<#8FD9\>\<#6837\>\<#7684\>\<#6309\>\<#952E\>\<#5E8F\>\<#5217\>\<#6765\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5185\>\<#5BB9\>\<#FF0C\>\<#6309\>\<#4E0B\><key|\\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#8FDB\>\<#5165\>\<#8FDB\>\<#5165\><LaTeX>/<TeXmacs>\<#6DF7\>\<#5408\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#FF0C\>\<#7136\>\<#540E\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#FF0C\>\<#6700\>\<#540E\>\<#6309\>\<#4E0B\>\<#56DE\>\<#8F66\>\<#952E\>\<#3002\>\<#4E0B\>\<#6587\>\<#4E2D\>\<#63D0\>\<#5230\>\<#7684\>\<#5176\>\<#5B83\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#FF0C\>\<#4E5F\>\<#662F\>\<#7C7B\>\<#4F3C\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#3002\>
</footnote>,在任何模式下都可以使用分式。不同的系统下,在数学模式中输入分式的快捷键<\footnote> </footnote>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#4EFB\>\<#4F55\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#90FD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#5206\>\<#5F0F\>\<#3002\>\<#4E0D\>\<#540C\>\<#7684\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#4E0B\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E2D\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5206\>\<#5F0F\>\<#7684\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\><\footnote>
<key|escape escape>这个快捷键前缀是随系统变化的在macOS中是Option键。而<key*|escape <key|escape escape>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#524D\>\<#7F00\>\<#662F\>\<#968F\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#53D8\>\<#5316\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#5728\>macOS\<#4E2D\>\<#662F\>Option\<#952E\>\<#3002\>\<#800C\><key*|escape
escape>是不随系统变化的都是按两下ESC键。 escape>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#968F\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#53D8\>\<#5316\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#90FD\>\<#662F\>\<#6309\>\<#4E24\>\<#4E0B\>ESC\<#952E\>\<#3002\>
</footnote>是不同的: </footnote>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#540C\>\<#7684\>\<#FF1A\>
<\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|1|2|2|cell-valign|b>|<cwith|1|-1|1|-1|cell-halign|c>|<cwith|1|1|1|-1|cell-background|pastel <\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|1|2|2|cell-valign|b>|<cwith|1|-1|1|-1|cell-halign|c>|<cwith|1|1|1|-1|cell-background|pastel
green>|<table|<row|<cell|输入方式>|<cell|适用场景>|<cell|系统>>|<row|<cell|<markup|frac>>|<cell|任意模式>|<cell|通用>>|<row|<cell|<menu|Insert|Fraction>>|<cell|数学模式>|<cell|通用>>|<row|<cell|<key|escape green>|<table|<row|<cell|\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#9002\>\<#7528\>\<#573A\>\<#666F\>>|<cell|\<#7CFB\>\<#7EDF\>>>|<row|<cell|<markup|frac>>|<cell|\<#4EFB\>\<#610F\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#901A\>\<#7528\>>>|<row|<cell|<menu|Insert|Fraction>>|<cell|\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#901A\>\<#7528\>>>|<row|<cell|<key|escape
escape><key|f>>|<cell|数学模式>|<cell|随系统变化>>|<row|<cell|<key*|escape escape><key|f>>|<cell|\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#968F\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#53D8\>\<#5316\>>>|<row|<cell|<key*|escape
escape><key|f>>|<cell|数学模式>|<cell|通用>>>>>> escape><key|f>>|<cell|\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#901A\>\<#7528\>>>>>>>
分式的输入方式 \<#5206\>\<#5F0F\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>
</big-table> </big-table>
<subsection|根式> <subsection|\<#6839\>\<#5F0F\>>
\; \;
根式和分式类似,在所有模式下都可以使用,不过一般我们只在数学模式下使用。就平方根<glossary-explain|square \<#6839\>\<#5F0F\>\<#548C\>\<#5206\>\<#5F0F\>\<#7C7B\>\<#4F3C\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#6240\>\<#6709\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#90FD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#FF0C\>\<#4E0D\>\<#8FC7\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#53EA\>\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#3002\>\<#5C31\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\><glossary-explain|square
root|平方根>而言,输入方式如下表所示: root|\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>>\<#800C\>\<#8A00\>\<#FF0C\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#8868\>\<#6240\>\<#793A\>\<#FF1A\>
<\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|-1|1|-1|cell-halign|c>|<cwith|4|4|1|1|cell-valign|b>|<table|<row|<cell|输入方式>|<cell|适用场景>|<cell|系统>>|<row|<cell|<markup|sqrt>>|<cell|任意模式>|<cell|通用>>|<row|<cell|<menu|Insert|Square <\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|-1|1|-1|cell-halign|c>|<cwith|4|4|1|1|cell-valign|b>|<table|<row|<cell|\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#9002\>\<#7528\>\<#573A\>\<#666F\>>|<cell|\<#7CFB\>\<#7EDF\>>>|<row|<cell|<markup|sqrt>>|<cell|\<#4EFB\>\<#610F\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#901A\>\<#7528\>>>|<row|<cell|<menu|Insert|Square
root>>|<cell|任意模式>|<cell|通用>>|<row|<cell|<key|escape root>>|<cell|\<#4EFB\>\<#610F\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#901A\>\<#7528\>>>|<row|<cell|<key|escape
escape><key|s>>|<cell|数学模式>|<cell|随系统变化>>|<row|<cell|<key*|escape escape><key|s>>|<cell|\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#968F\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#53D8\>\<#5316\>>>|<row|<cell|<key*|escape
escape><key|s>>|<cell|数学模式>|<cell|通用>>>>>> escape><key|s>>|<cell|\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>>|<cell|\<#901A\>\<#7528\>>>>>>>
平方根的输入方式 \<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>
</big-table> </big-table>
对于高次方根<glossary-explain|multiple \<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\><glossary-explain|multiple
root|高次方根>,在数学模式下,可以使用菜单项<menu|Insert|Multiple root|\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\>>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#9879\><menu|Insert|Multiple
root>插入。也可以在输入平方根的当下<\footnote> root>\<#63D2\>\<#5165\>\<#3002\>\<#4E5F\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#7684\>\<#5F53\>\<#4E0B\><\footnote>
当下:指在输入平方根之后,立即按下<key|tab>。另外,使用命令输入之后,该方式无效。 \<#5F53\>\<#4E0B\>\<#FF1A\>\<#6307\>\<#5728\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#7ACB\>\<#5373\>\<#6309\>\<#4E0B\><key|tab>\<#3002\>\<#53E6\>\<#5916\>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#8BE5\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#65E0\>\<#6548\>\<#3002\>
</footnote>,使用<key|tab>将平方根切换到高次方根。 </footnote>\<#FF0C\>\<#4F7F\>\<#7528\><key|tab>\<#5C06\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#5207\>\<#6362\>\<#5230\>\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#3002\>
除了用菜单、命令、快捷键输入数学结构,也可以使用工具栏。菜单之下,有三个工具栏: \<#9664\>\<#4E86\>\<#7528\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#3001\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#3001\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#FF0C\>\<#4E5F\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#3002\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#4E4B\>\<#4E0B\>\<#FF0C\>\<#6709\>\<#4E09\>\<#4E2A\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#FF1A\>
<\itemize> <\itemize>
<item>主要工具栏:通用功能,不随模式和焦点的改变而变化 <item>\<#4E3B\>\<#8981\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#FF1A\>\<#901A\>\<#7528\>\<#529F\>\<#80FD\>\<#FF0C\>\<#4E0D\>\<#968F\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#548C\>\<#7126\>\<#70B9\>\<#7684\>\<#6539\>\<#53D8\>\<#800C\>\<#53D8\>\<#5316\>
<item>模式工具栏:随着模式的改变而变化,数学模式下,模式工具栏比较常用 <item>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#FF1A\>\<#968F\>\<#7740\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#7684\>\<#6539\>\<#53D8\>\<#800C\>\<#53D8\>\<#5316\>\<#FF0C\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#FF0C\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#6BD4\>\<#8F83\>\<#5E38\>\<#7528\>
<item>焦点工具栏:随着焦点的改变而变化,对应于菜单栏中的焦点菜单 <item>\<#7126\>\<#70B9\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#FF1A\>\<#968F\>\<#7740\>\<#7126\>\<#70B9\>\<#7684\>\<#6539\>\<#53D8\>\<#800C\>\<#53D8\>\<#5316\>\<#FF0C\>\<#5BF9\>\<#5E94\>\<#4E8E\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#680F\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#7126\>\<#70B9\>\<#83DC\>\<#5355\>
</itemize> </itemize>
\; \;
在输入平方根之后,我们可以使用<menu|Focus|Multiple \<#5728\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4F7F\>\<#7528\><menu|Focus|Multiple
root>将平方根切换为高次方根。焦点菜单中的菜单项,都可以在焦点工具栏中找到对应的按钮。 root>\<#5C06\>\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#5207\>\<#6362\>\<#4E3A\>\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#3002\>\<#7126\>\<#70B9\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#9879\>\<#FF0C\>\<#90FD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#7126\>\<#70B9\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>\<#4E2D\>\<#627E\>\<#5230\>\<#5BF9\>\<#5E94\>\<#7684\>\<#6309\>\<#94AE\>\<#3002\>
<subsection|矩阵><label|matrix> <subsection|\<#77E9\>\<#9635\>><label|matrix>
\; \;
<TeXmacs>的矩阵<glossary-explain|matrix|矩阵>在底层实际上是表格,所以在使用上和表格的操作几乎相同。 <TeXmacs>\<#7684\>\<#77E9\>\<#9635\><glossary-explain|matrix|\<#77E9\>\<#9635\>>\<#5728\>\<#5E95\>\<#5C42\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#4E0A\>\<#662F\>\<#8868\>\<#683C\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#4E0A\>\<#548C\>\<#8868\>\<#683C\>\<#7684\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#51E0\>\<#4E4E\>\<#76F8\>\<#540C\>\<#3002\>
<\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|1|1|-1|cell-background|pastel <\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|1|1|-1|cell-background|pastel
green>|<cwith|1|1|3|3|cell-background|pastel green>|<cwith|1|1|3|3|cell-background|pastel
green>|<table|<row|<cell|amsmath>|<cell|示例>|<cell|命令>>|<row|<cell|matrix>|<cell|<with|math-display|true|<math|<matrix*|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>>>|<cell|<markup|matrix*>>>|<row|<cell|bmatrix>|<cell|<bmatrix|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>|<cell|<markup|bmatrix>>>|<row|<cell|vmatrix>|<cell|<det|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>|<cell|<compound|markup|>>>|<row|<cell|pmatrix>|<cell|<matrix|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>|<cell|<markup|matrix>>>|<row|<cell|Bmatrix>|<cell|<math|<around*|{|<matrix*|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>|}>>>|<cell|>>|<row|<cell|Vmatrix>|<cell|<math|<around*|\<\|\|\>|<matrix*|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>|\<\|\|\>>>>|<cell|>>>>>> green>|<table|<row|<cell|amsmath>|<cell|\<#793A\>\<#4F8B\>>|<cell|\<#547D\>\<#4EE4\>>>|<row|<cell|matrix>|<cell|<with|math-display|true|<math|<matrix*|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>>>|<cell|<markup|matrix*>>>|<row|<cell|bmatrix>|<cell|<bmatrix|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>|<cell|<markup|bmatrix>>>|<row|<cell|vmatrix>|<cell|<det|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>|<cell|<compound|markup|>>>|<row|<cell|pmatrix>|<cell|<matrix|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>>|<cell|<markup|matrix>>>|<row|<cell|Bmatrix>|<cell|<math|<around*|{|<matrix*|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>|}>>>|<cell|>>|<row|<cell|Vmatrix>|<cell|<math|<around*|\<\|\|\>|<matrix*|<tformat|<table|<row|<cell|a>|<cell|b>>|<row|<cell|c>|<cell|d>>>>>|\<\|\|\>>>>|<cell|>>>>>>
矩阵一览 \<#77E9\>\<#9635\>\<#4E00\>\<#89C8\>
</big-table> </big-table>
AMS-<LaTeX>里面提供了一系列矩阵环境,都可以在<TeXmacs>中轻松输入。如上表所示,其中的matrix, AMS-<LaTeX>\<#91CC\>\<#9762\>\<#63D0\>\<#4F9B\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#7CFB\>\<#5217\>\<#77E9\>\<#9635\>\<#73AF\>\<#5883\>\<#FF0C\>\<#90FD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\><TeXmacs>\<#4E2D\>\<#8F7B\>\<#677E\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#3002\>\<#5982\>\<#4E0A\>\<#8868\>\<#6240\>\<#793A\>\<#FF0C\>\<#5176\>\<#4E2D\>\<#7684\>matrix,
bmatrix, pmatrix都可以通过<TeXmacs>命令输入而vmatrix即行列式可以通过菜单项<menu|Insert|Table|Determinant><\footnote> bmatrix, pmatrix\<#90FD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#901A\>\<#8FC7\><TeXmacs>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#FF0C\>\<#800C\>vmatrix\<#5373\>\<#884C\>\<#5217\>\<#5F0F\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#901A\>\<#8FC7\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#9879\><menu|Insert|Table|Determinant><\footnote>
注意:菜单项行列式当且仅当在数学环境中才可见。 \<#6CE8\>\<#610F\>\<#FF1A\>\<#83DC\>\<#5355\>\<#9879\>\<#884C\>\<#5217\>\<#5F0F\>\<#5F53\>\<#4E14\>\<#4EC5\>\<#5F53\>\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#73AF\>\<#5883\>\<#4E2D\>\<#624D\>\<#53EF\>\<#89C1\>\<#3002\>
</footnote>输入。剩下的Bmatrix和Vmatrix则可以先输入外围的括号再使用命令<markup|matrix*>输入。 </footnote>\<#8F93\>\<#5165\>\<#3002\>\<#5269\>\<#4E0B\>\<#7684\>Bmatrix\<#548C\>Vmatrix\<#FF0C\>\<#5219\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5148\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5916\>\<#56F4\>\<#7684\>\<#62EC\>\<#53F7\>\<#FF0C\>\<#518D\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#547D\>\<#4EE4\><markup|matrix*>\<#8F93\>\<#5165\>\<#3002\>
矩阵环境中常用的省略号有<markup|dots>, <markup|vdots>, \<#77E9\>\<#9635\>\<#73AF\>\<#5883\>\<#4E2D\>\<#5E38\>\<#7528\>\<#7684\>\<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>\<#6709\><markup|dots>,
<markup|ddots> <markup|vdots>, <markup|ddots>\<#FF1A\>
<\equation*> <\equation*>
A=<bmatrix|<tformat|<table|<row|<cell|a<rsub|1 A=<bmatrix|<tformat|<table|<row|<cell|a<rsub|1
@ -112,18 +113,18 @@
\; \;
这三种省略号,除了直接用<LaTeX>模拟命令输入,也可以采用<TeXmacs>特有的快捷键系统: \<#8FD9\>\<#4E09\>\<#79CD\>\<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>\<#FF0C\>\<#9664\>\<#4E86\>\<#76F4\>\<#63A5\>\<#7528\><LaTeX>\<#6A21\>\<#62DF\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#FF0C\>\<#4E5F\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#91C7\>\<#7528\><TeXmacs>\<#7279\>\<#6709\>\<#7684\>\<#5FEB\>\<#6377\>\<#952E\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#FF1A\>
<\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|1|1|-1|cell-background|pastel <\big-table|<tabular|<tformat|<cwith|1|1|1|-1|cell-background|pastel
green>|<cwith|1|-1|1|1|cell-halign|c>|<table|<row|<cell|省略号>|<cell|按键序列>>|<row|<cell|<math|\<ldots\>>>|<cell|<key|$><key|.><key|.>>>|<row|<cell|<math|\<vdots\>>>|<cell|<key|$><key|.><key|.><key|tab><key|tab><key|tab>>>|<row|<cell|<math|\<ddots\>>>|<cell|<key|$><key|.><key|.><key|tab><key|tab><key|tab><key|tab>>>>>>> green>|<cwith|1|-1|1|1|cell-halign|c>|<table|<row|<cell|\<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>>|<cell|\<#6309\>\<#952E\>\<#5E8F\>\<#5217\>>>|<row|<cell|<math|\<ldots\>>>|<cell|<key|$><key|.><key|.>>>|<row|<cell|<math|\<vdots\>>>|<cell|<key|$><key|.><key|.><key|tab><key|tab><key|tab>>>|<row|<cell|<math|\<ddots\>>>|<cell|<key|$><key|.><key|.><key|tab><key|tab><key|tab><key|tab>>>>>>>
省略号的输入 \<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>
</big-table> </big-table>
当我们把光标放在省略号之后,就可以在底部状态栏看到光标所在位置省略号的名字。 \<#5F53\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#628A\>\<#5149\>\<#6807\>\<#653E\>\<#5728\>\<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5728\>\<#5E95\>\<#90E8\>\<#72B6\>\<#6001\>\<#680F\>\<#770B\>\<#5230\>\<#5149\>\<#6807\>\<#6240\>\<#5728\>\<#4F4D\>\<#7F6E\>\<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>\<#7684\>\<#540D\>\<#5B57\>\<#3002\>
还有另外两个场景,其本质是矩阵的特殊形式。 \<#8FD8\>\<#6709\>\<#53E6\>\<#5916\>\<#4E24\>\<#4E2A\>\<#573A\>\<#666F\>\<#FF0C\>\<#5176\>\<#672C\>\<#8D28\>\<#662F\>\<#77E9\>\<#9635\>\<#7684\>\<#7279\>\<#6B8A\>\<#5F62\>\<#5F0F\>\<#3002\>
其一是分段函数,在<TeXmacs>中这种数学结构叫做<dfn|选择><glossary-explain|choice|选择>,可以通过<menu|Insert|Table|Choice>输入: \<#5176\>\<#4E00\>\<#662F\>\<#5206\>\<#6BB5\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#FF0C\>\<#5728\><TeXmacs>\<#4E2D\>\<#8FD9\>\<#79CD\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#7ED3\>\<#6784\>\<#53EB\>\<#505A\><dfn|\<#9009\>\<#62E9\>><glossary-explain|choice|\<#9009\>\<#62E9\>>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#901A\>\<#8FC7\><menu|Insert|Table|Choice>\<#8F93\>\<#5165\>\<#FF1A\>
<\equation*> <\equation*>
<choice|<tformat|<table|<row|<cell|y=-<frac|1|2>x+3>|<cell|,x\<in\><around*|(|-\<infty\>,0|)>>>|<row|<cell|y=<frac|1|2>x<rsup|2>>|<cell|,x\<in\><around*|[|0,+\<infty\>|)>>>>>> <choice|<tformat|<table|<row|<cell|y=-<frac|1|2>x+3>|<cell|,x\<in\><around*|(|-\<infty\>,0|)>>>|<row|<cell|y=<frac|1|2>x<rsup|2>>|<cell|,x\<in\><around*|[|0,+\<infty\>|)>>>>>>
@ -131,7 +132,7 @@
\; \;
其二是求和公式下面的<dfn|堆叠><glossary-explain|stack|堆叠>,可以通过<menu|Insert|Table|Stack>输入: \<#5176\>\<#4E8C\>\<#662F\>\<#6C42\>\<#548C\>\<#516C\>\<#5F0F\>\<#4E0B\>\<#9762\>\<#7684\><dfn|\<#5806\>\<#53E0\>><glossary-explain|stack|\<#5806\>\<#53E0\>>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#901A\>\<#8FC7\><menu|Insert|Table|Stack>\<#8F93\>\<#5165\>\<#FF1A\>
<\equation*> <\equation*>
<big|sum><rsub|<stack|<tformat|<table|<row|<cell|0\<less\>i\<less\>n>>|<row|<cell|0\<less\>j\<less\>m>>>>>>x<rsub|i <big|sum><rsub|<stack|<tformat|<table|<row|<cell|0\<less\>i\<less\>n>>|<row|<cell|0\<less\>j\<less\>m>>>>>>x<rsub|i
@ -196,95 +197,95 @@
<\auxiliary> <\auxiliary>
<\collection> <\collection>
<\associate|gly> <\associate|gly>
<tuple|normal|superscript|上标|<pageref|auto-2>> <tuple|normal|superscript|\<#4E0A\>\<#6807\>|<pageref|auto-2>>
<tuple|normal|subscript|下标|<pageref|auto-3>> <tuple|normal|subscript|\<#4E0B\>\<#6807\>|<pageref|auto-3>>
<tuple|normal|left superscript|左上标|<pageref|auto-4>> <tuple|normal|left superscript|\<#5DE6\>\<#4E0A\>\<#6807\>|<pageref|auto-4>>
<tuple|normal|left subscript|左下标|<pageref|auto-5>> <tuple|normal|left subscript|\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>|<pageref|auto-5>>
<tuple|normal|script above|顶标|<pageref|auto-6>> <tuple|normal|script above|\<#9876\>\<#6807\>|<pageref|auto-6>>
<tuple|normal|script below|底标|<pageref|auto-7>> <tuple|normal|script below|\<#5E95\>\<#6807\>|<pageref|auto-7>>
<tuple|normal|left subscript|左下标|<pageref|auto-11>> <tuple|normal|left subscript|\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>|<pageref|auto-11>>
<tuple|normal|left subscript|左下标|<pageref|auto-12>> <tuple|normal|left subscript|\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>|<pageref|auto-12>>
<tuple|normal|left subscript|左下标|<pageref|auto-14>> <tuple|normal|left subscript|\<#5DE6\>\<#4E0B\>\<#6807\>|<pageref|auto-14>>
<tuple|normal|focus dependent icons|焦点工具栏|<pageref|auto-15>> <tuple|normal|focus dependent icons|\<#7126\>\<#70B9\>\<#5DE5\>\<#5177\>\<#680F\>|<pageref|auto-15>>
<tuple|normal|left superscript|左上标|<pageref|auto-16>> <tuple|normal|left superscript|\<#5DE6\>\<#4E0A\>\<#6807\>|<pageref|auto-16>>
<tuple|normal|square root|平方根|<pageref|auto-21>> <tuple|normal|square root|\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>|<pageref|auto-21>>
<tuple|normal|multiple root|高次方根|<pageref|auto-24>> <tuple|normal|multiple root|\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\>|<pageref|auto-24>>
<tuple|normal|matrix|矩阵|<pageref|auto-28>> <tuple|normal|matrix|\<#77E9\>\<#9635\>|<pageref|auto-28>>
<tuple|normal|choice|选择|<pageref|auto-32>> <tuple|normal|choice|\<#9009\>\<#62E9\>|<pageref|auto-32>>
<tuple|normal|stack|堆叠|<pageref|auto-34>> <tuple|normal|stack|\<#5806\>\<#53E0\>|<pageref|auto-34>>
</associate> </associate>
<\associate|idx> <\associate|idx>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|上下标>|<with|font-family|<quote|ss>|顶标>>|<pageref|auto-9>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#4E0A\>\<#4E0B\>\<#6807\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#9876\>\<#6807\>>>|<pageref|auto-9>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|上下标>|<with|font-family|<quote|ss>|底标>>|<pageref|auto-10>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#4E0A\>\<#4E0B\>\<#6807\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5E95\>\<#6807\>>>|<pageref|auto-10>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|上下标>|<with|font-family|<quote|ss>|Left <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#4E0A\>\<#4E0B\>\<#6807\>>|<with|font-family|<quote|ss>|Left
Subscript>>|<pageref|auto-13>> Subscript>>|<pageref|auto-13>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|分式>>|<pageref|auto-19>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5206\>\<#5F0F\>>>|<pageref|auto-19>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|平方根>>|<pageref|auto-23>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>>>|<pageref|auto-23>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|高次方根>>|<pageref|auto-25>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\>>>|<pageref|auto-25>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|焦点>|<with|font-family|<quote|ss>|高次方根>>|<pageref|auto-26>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#7126\>\<#70B9\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#9AD8\>\<#6B21\>\<#65B9\>\<#6839\>>>|<pageref|auto-26>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|表格>|<with|font-family|<quote|ss>|行列式>>|<pageref|auto-30>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#8868\>\<#683C\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#884C\>\<#5217\>\<#5F0F\>>>|<pageref|auto-30>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|表格>|<with|font-family|<quote|ss>|选择>>|<pageref|auto-33>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#8868\>\<#683C\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#9009\>\<#62E9\>>>|<pageref|auto-33>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|插入>|<with|font-family|<quote|ss>|表格>|<with|font-family|<quote|ss>|堆叠>>|<pageref|auto-35>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#63D2\>\<#5165\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#8868\>\<#683C\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5806\>\<#53E0\>>>|<pageref|auto-35>>
</associate> </associate>
<\associate|table> <\associate|table>
<tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|1>|> <tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|1>|>
上下标的输入方式 \<#4E0A\>\<#4E0B\>\<#6807\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>
</surround>|<pageref|auto-8>> </surround>|<pageref|auto-8>>
<tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|2>|> <tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|2>|>
分式的输入方式 \<#5206\>\<#5F0F\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>
</surround>|<pageref|auto-18>> </surround>|<pageref|auto-18>>
<tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|3>|> <tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|3>|>
平方根的输入方式 \<#5E73\>\<#65B9\>\<#6839\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#65B9\>\<#5F0F\>
</surround>|<pageref|auto-22>> </surround>|<pageref|auto-22>>
<tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|4>|> <tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|4>|>
矩阵一览 \<#77E9\>\<#9635\>\<#4E00\>\<#89C8\>
</surround>|<pageref|auto-29>> </surround>|<pageref|auto-29>>
<tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|5>|> <tuple|normal|<\surround|<hidden-binding|<tuple>|5>|>
省略号的输入 \<#7701\>\<#7565\>\<#53F7\>\<#7684\>\<#8F93\>\<#5165\>
</surround>|<pageref|auto-31>> </surround>|<pageref|auto-31>>
</associate> </associate>
<\associate|toc> <\associate|toc>
<with|par-left|<quote|1tab>|1<space|2spc>上标和下标 <with|par-left|<quote|1tab>|1<space|2spc>\<#4E0A\>\<#6807\>\<#548C\>\<#4E0B\>\<#6807\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1>> <no-break><pageref|auto-1>>
<with|par-left|<quote|1tab>|2<space|2spc>分式 <with|par-left|<quote|1tab>|2<space|2spc>\<#5206\>\<#5F0F\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-17>> <no-break><pageref|auto-17>>
<with|par-left|<quote|1tab>|3<space|2spc>根式 <with|par-left|<quote|1tab>|3<space|2spc>\<#6839\>\<#5F0F\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-20>> <no-break><pageref|auto-20>>
<with|par-left|<quote|1tab>|4<space|2spc>矩阵 <with|par-left|<quote|1tab>|4<space|2spc>\<#77E9\>\<#9635\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-27>> <no-break><pageref|auto-27>>
</associate> </associate>

View File

@ -1,17 +1,17 @@
<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
<style|<tuple|generic|chinese>> <style|<tuple|generic|chinese>>
<\body> <\body>
<\hide-preamble> <\hide-preamble>
<assign|myspace|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/无名游侠/> <assign|myspace|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/\<#65E0\>\<#540D\>\<#6E38\>\<#4FA0\>/>
<assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>> <assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>>
</hide-preamble> </hide-preamble>
<doc-data|<doc-title|无名游侠的空间>> <doc-data|<doc-title|\<#65E0\>\<#540D\>\<#6E38\>\<#4FA0\>\<#7684\>\<#7A7A\>\<#95F4\>>>
<section*|文章列表> <section*|\<#6587\>\<#7AE0\>\<#5217\>\<#8868\>>
</body> </body>
<\initial> <\initial>
@ -29,7 +29,7 @@
<\auxiliary> <\auxiliary>
<\collection> <\collection>
<\associate|toc> <\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|文章列表> <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#6587\>\<#7AE0\>\<#5217\>\<#8868\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
</associate> </associate>

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@ -1,11 +1,11 @@
<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
<style|<tuple|article|chinese|old-dots|old-lengths>> <style|<tuple|article|chinese|old-dots|old-lengths>>
<\body> <\body>
<doc-data|<doc-title|Bash脚本基础>|<doc-author|<author-data|<author-name|沈达>>>> <doc-data|<doc-title|Bash\<#811A\>\<#672C\>\<#57FA\>\<#7840\>>|<doc-author|<author-data|<author-name|\<#6C88\>\<#8FBE\>>>>>
<section|赋值与替换> <section|\<#8D4B\>\<#503C\>\<#4E0E\>\<#66FF\>\<#6362\>>
<\session|shell|default> <\session|shell|default>
<\input|Shell] > <\input|Shell] >
@ -27,20 +27,20 @@
</input> </input>
</session> </session>
<section|变量> <section|\<#53D8\>\<#91CF\>>
<\description> <\description>
<item*|内置变量>比如<verbatim|$HOME>或者<verbatim|$PWD>,更多例子可以参考 <item*|\<#5185\>\<#7F6E\>\<#53D8\>\<#91CF\>>\<#6BD4\>\<#5982\><verbatim|$HOME>\<#6216\>\<#8005\><verbatim|$PWD>\<#FF0C\>\<#66F4\>\<#591A\>\<#4F8B\>\<#5B50\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#53C2\>\<#8003\>
<shell|man 7 environ> <shell|man 7 environ>
<item*|位置参数><verbatim|$0>是basename<verbatim|$@>是basename之后的所有参数 <item*|\<#4F4D\>\<#7F6E\>\<#53C2\>\<#6570\>><verbatim|$0>\<#662F\>basename\<#FF0C\><verbatim|$@>\<#662F\>basename\<#4E4B\>\<#540E\>\<#7684\>\<#6240\>\<#6709\>\<#53C2\>\<#6570\>
<tree|<verbatim|$@>|<verbatim|$1>|<verbatim|$2>|<verbatim|$3>|<verbatim|$4>|<text-dots>> <tree|<verbatim|$@>|<verbatim|$1>|<verbatim|$2>|<verbatim|$3>|<verbatim|$4>|<text-dots>>
<item*|特殊参数><verbatim|$?>是命令、函数或者脚本本身的返回状态一般用0表示一切正常 <item*|\<#7279\>\<#6B8A\>\<#53C2\>\<#6570\>><verbatim|$?>\<#662F\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#3001\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#6216\>\<#8005\>\<#811A\>\<#672C\>\<#672C\>\<#8EAB\>\<#7684\>\<#8FD4\>\<#56DE\>\<#72B6\>\<#6001\>\<#FF0C\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#7528\>0\<#8868\>\<#793A\>\<#4E00\>\<#5207\>\<#6B63\>\<#5E38\>
</description> </description>
<section|分支> <section|\<#5206\>\<#652F\>>
<\shell-code> <\shell-code>
if [ condition1 ];then if [ condition1 ];then
@ -58,10 +58,10 @@
fi fi
</shell-code> </shell-code>
<section|循环> <section|\<#5FAA\>\<#73AF\>>
<\description> <\description>
<item*|循环与Python语法相近> <item*|\<#5FAA\>\<#73AF\>\<#FF1A\>\<#4E0E\>Python\<#8BED\>\<#6CD5\>\<#76F8\>\<#8FD1\>>
<\shell-code> <\shell-code>
for arg in `seq 10` for arg in `seq 10`
@ -73,7 +73,7 @@
done done
</shell-code> </shell-code>
<item*|循环与C语言for语法相近> <item*|\<#5FAA\>\<#73AF\>\<#FF1A\>\<#4E0E\>C\<#8BED\>\<#8A00\>for\<#8BED\>\<#6CD5\>\<#76F8\>\<#8FD1\>>
<\shell-code> <\shell-code>
for ((a=1; a\<less\>=LIMIT; a++)) for ((a=1; a\<less\>=LIMIT; a++))
@ -85,7 +85,7 @@
done done
</shell-code> </shell-code>
<item*|循环: 与C语言while语法相近> <item*|\<#5FAA\>\<#73AF\>: \<#4E0E\>C\<#8BED\>\<#8A00\>while\<#8BED\>\<#6CD5\>\<#76F8\>\<#8FD1\>>
<\shell-code> <\shell-code>
a=1 a=1
@ -106,16 +106,16 @@
<\shell-code> <\shell-code>
command \<less\> input-file \<gtr\> output-file \ \ \ \ # command \<less\> input-file \<gtr\> output-file \ \ \ \ #
读取然后覆盖 \<#8BFB\>\<#53D6\>\<#7136\>\<#540E\>\<#8986\>\<#76D6\>
command \<gtr\>\<gtr\> output-file \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ # command \<gtr\>\<gtr\> output-file \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ #
追加 \<#8FFD\>\<#52A0\>
</shell-code> </shell-code>
<section|函数> <section|\<#51FD\>\<#6570\>>
<\shell-code> <\shell-code>
# 如何定义函数1 # \<#5982\>\<#4F55\>\<#5B9A\>\<#4E49\>\<#51FD\>\<#6570\>1
function fun_name(){ function fun_name(){
@ -123,7 +123,7 @@
} }
# 如何定义函数2 # \<#5982\>\<#4F55\>\<#5B9A\>\<#4E49\>\<#51FD\>\<#6570\>2
fun_name(){ # arg1 arg2 arg3 fun_name(){ # arg1 arg2 arg3
@ -133,7 +133,7 @@
\; \;
# 函数的应用 # \<#51FD\>\<#6570\>\<#7684\>\<#5E94\>\<#7528\>
fun_name $arg1 $arg2 $arg3 fun_name $arg1 $arg2 $arg3
@ -141,7 +141,7 @@
\; \;
# 引用解除 # \<#5F15\>\<#7528\>\<#89E3\>\<#9664\>
fun_name(){ # arg1 fun_name(){ # arg1
@ -153,42 +153,45 @@
\; \;
# 上述代码片段等价于\ # \<#4E0A\>\<#8FF0\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#7247\>\<#6BB5\>\<#7B49\>\<#4EF7\>\<#4E8E\>\
arg1=hello arg1=hello
</shell-code> </shell-code>
<section|调试> <section|\<#8C03\>\<#8BD5\>>
<\itemize> <\itemize>
<item>用好sh命令 <item>\<#7528\>\<#597D\>sh\<#547D\>\<#4EE4\>
<\description> <\description>
<item*|sh -n script>检查脚本语法 <item*|sh -n script>\<#68C0\>\<#67E5\>\<#811A\>\<#672C\>\<#8BED\>\<#6CD5\>
<item*|sh -v script>在执行前将所有命令打印出来 <item*|sh -v script>\<#5728\>\<#6267\>\<#884C\>\<#524D\>\<#5C06\>\<#6240\>\<#6709\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#6253\>\<#5370\>\<#51FA\>\<#6765\>
<item*|sh -x script>在执行前将所有命令到打印到错误输出,并在命令前面加上<shell|+>前缀 <item*|sh -x script>\<#5728\>\<#6267\>\<#884C\>\<#524D\>\<#5C06\>\<#6240\>\<#6709\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#5230\>\<#6253\>\<#5370\>\<#5230\>\<#9519\>\<#8BEF\>\<#8F93\>\<#51FA\>\<#FF0C\>\<#5E76\>\<#5728\>\<#547D\>\<#4EE4\>\<#524D\>\<#9762\>\<#52A0\>\<#4E0A\><shell|+>\<#524D\>\<#7F00\>
</description> </description>
<item>利用<shell|echo> <item>\<#5229\>\<#7528\><shell|echo>
<item>利用<shell|trap> <item>\<#5229\>\<#7528\><shell|trap>
</itemize> </itemize>
<section|并行> <section|\<#5E76\>\<#884C\>>
利用GNU Parallel<\footnote> \<#5229\>\<#7528\>GNU Parallel<\footnote>
<slink|https://www.gnu.org/software/parallel/> <slink|https://www.gnu.org/software/parallel/>
</footnote> </footnote>
<section|代码风格> <section|\<#4EE3\>\<#7801\>\<#98CE\>\<#683C\>>
利用ShellCheck<\footnote> \<#5229\>\<#7528\>ShellCheck<\footnote>
<slink|https://github.com/koalaman/shellcheck> <slink|https://github.com/koalaman/shellcheck>
</footnote> </footnote>
</body> </body>
<initial|<\collection>
</collection>>
<\references> <\references>
<\collection> <\collection>
<associate|auto-1|<tuple|1|?>> <associate|auto-1|<tuple|1|?>>
@ -210,19 +213,19 @@
<\auxiliary> <\auxiliary>
<\collection> <\collection>
<\associate|toc> <\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|1<space|2spc>赋值与替换> <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|1<space|2spc>\<#8D4B\>\<#503C\>\<#4E0E\>\<#66FF\>\<#6362\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|2<space|2spc>变量> <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|2<space|2spc>\<#53D8\>\<#91CF\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-2><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|3<space|2spc>分支> <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|3<space|2spc>\<#5206\>\<#652F\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-3><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-3><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|4<space|2spc>循环> <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|4<space|2spc>\<#5FAA\>\<#73AF\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-4><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-4><vspace|0.5fn>
@ -230,19 +233,19 @@
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-5><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-5><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|6<space|2spc>函数> <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|6<space|2spc>\<#51FD\>\<#6570\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-6><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-6><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|7<space|2spc>调试> <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|7<space|2spc>\<#8C03\>\<#8BD5\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-7><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-7><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|8<space|2spc>并行> <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|8<space|2spc>\<#5E76\>\<#884C\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-8><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-8><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|9<space|2spc>代码风格> <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|9<space|2spc>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#98CE\>\<#683C\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-9><vspace|0.5fn> <no-break><pageref|auto-9><vspace|0.5fn>
</associate> </associate>

View File

@ -1,25 +1,25 @@
<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
<style|<tuple|generic|chinese>> <style|<tuple|generic|chinese>>
<\body> <\body>
<doc-data|<doc-title|Git新用户常用配置>|<doc-author|<author-data|<author-name|沈浪熊猫儿>>>> \ <doc-data|<doc-title|Git\<#65B0\>\<#7528\>\<#6237\>\<#5E38\>\<#7528\>\<#914D\>\<#7F6E\>>|<doc-author|<author-data|<author-name|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>>>>
<\table-of-contents|toc> <\table-of-contents|toc>
<with|par-left|1tab|配置常用别名,可以减少手指的磨损 <with|par-left|1tab|\<#914D\>\<#7F6E\>\<#5E38\>\<#7528\>\<#522B\>\<#540D\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#51CF\>\<#5C11\>\<#624B\>\<#6307\>\<#7684\>\<#78E8\>\<#635F\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1>> <no-break><pageref|auto-1>>
<with|par-left|1tab|如何正常显示中文 <with|par-left|1tab|\<#5982\>\<#4F55\>\<#6B63\>\<#5E38\>\<#663E\>\<#793A\>\<#4E2D\>\<#6587\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2>> <no-break><pageref|auto-2>>
<with|par-left|1tab|配置用户名和邮箱 <with|par-left|1tab|\<#914D\>\<#7F6E\>\<#7528\>\<#6237\>\<#540D\>\<#548C\>\<#90AE\>\<#7BB1\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-3>> <no-break><pageref|auto-3>>
</table-of-contents> </table-of-contents>
本文在macOS 12.2.1中撰写。 \<#672C\>\<#6587\>\<#5728\>macOS 12.2.1\<#4E2D\>\<#64B0\>\<#5199\>\<#3002\>
<\session|shell|default> <\session|shell|default>
<\unfolded-io|Shell] > <\unfolded-io|Shell] >
@ -33,7 +33,7 @@
</input> </input>
</session> </session>
<subsection*|配置常用别名,可以减少手指的磨损> <subsection*|\<#914D\>\<#7F6E\>\<#5E38\>\<#7528\>\<#522B\>\<#540D\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#51CF\>\<#5C11\>\<#624B\>\<#6307\>\<#7684\>\<#78E8\>\<#635F\>>
<\session|shell|default> <\session|shell|default>
<\input|Shell] > <\input|Shell] >
@ -57,13 +57,14 @@
</input> </input>
</session> </session>
<subsection*|如何正常显示中文> <subsection*|\<#5982\>\<#4F55\>\<#6B63\>\<#5E38\>\<#663E\>\<#793A\>\<#4E2D\>\<#6587\>>
默认情况下,<shell|git status>无法显示中文(以正在撰写中的本文为例): \<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#60C5\>\<#51B5\>\<#4E0B\>\<#FF0C\><shell|git
status>\<#65E0\>\<#6CD5\>\<#663E\>\<#793A\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#FF08\>\<#4EE5\>\<#6B63\>\<#5728\>\<#64B0\>\<#5199\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#672C\>\<#6587\>\<#4E3A\>\<#4F8B\>\<#FF09\>\<#FF1A\>
<\session|shell|default> <\session|shell|default>
<\unfolded-io|Shell] > <\unfolded-io|Shell] >
cd ~/planet && git status # 仅用于展示效果不影响Git配置 cd ~/planet && git status # \<#4EC5\>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#5C55\>\<#793A\>\<#6548\>\<#679C\>\<#FF0C\>\<#4E0D\>\<#5F71\>\<#54CD\>Git\<#914D\>\<#7F6E\>
<|unfolded-io> <|unfolded-io>
On branch da/git_intro On branch da/git_intro
@ -85,7 +86,7 @@
</input> </input>
</session> </session>
通过配置可以解决这个问题: \<#901A\>\<#8FC7\>\<#914D\>\<#7F6E\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#89E3\>\<#51B3\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#95EE\>\<#9898\>\<#FF1A\>
<\session|shell|default> <\session|shell|default>
<\input|Shell] > <\input|Shell] >
@ -93,7 +94,7 @@
</input> </input>
<\unfolded-io|Shell] > <\unfolded-io|Shell] >
cd ~/planet && git status # 仅用于展示效果不影响Git配置 cd ~/planet && git status # \<#4EC5\>\<#7528\>\<#4E8E\>\<#5C55\>\<#793A\>\<#6548\>\<#679C\>\<#FF0C\>\<#4E0D\>\<#5F71\>\<#54CD\>Git\<#914D\>\<#7F6E\>
<|unfolded-io> <|unfolded-io>
On branch da/git_intro On branch da/git_intro
@ -102,7 +103,7 @@
\ \ (use "git add \<less\>file\<gtr\>..." to include in what will be \ \ (use "git add \<less\>file\<gtr\>..." to include in what will be
committed) committed)
\ \ \ \ \ \ \ \ 沈浪熊猫儿/Git入门.tm \ \ \ \ \ \ \ \ \<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>/Git\<#5165\>\<#95E8\>.tm
\; \;
@ -115,15 +116,15 @@
</input> </input>
</session> </session>
<subsection*|配置用户名和邮箱> <subsection*|\<#914D\>\<#7F6E\>\<#7528\>\<#6237\>\<#540D\>\<#548C\>\<#90AE\>\<#7BB1\>>
<\warning*> <\warning*>
请使用你自己的用户名和邮箱 \<#8BF7\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#4F60\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#7684\>\<#7528\>\<#6237\>\<#540D\>\<#548C\>\<#90AE\>\<#7BB1\>
</warning*> </warning*>
<\session|shell|default> <\session|shell|default>
<\input|Shell] > <\input|Shell] >
git config --global user.name "沈浪熊猫儿" git config --global user.name "\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>"
</input> </input>
<\input|Shell] > <\input|Shell] >
@ -147,7 +148,7 @@
[user] [user]
\ \ \ \ \ \ \ \ name = 沈浪熊猫儿 \ \ \ \ \ \ \ \ name = \<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>
\ \ \ \ \ \ \ \ email = shenda@ustc.edu \ \ \ \ \ \ \ \ email = shenda@ustc.edu
</unfolded-io> </unfolded-io>
@ -175,15 +176,15 @@
<\auxiliary> <\auxiliary>
<\collection> <\collection>
<\associate|toc> <\associate|toc>
<with|par-left|<quote|1tab>|配置常用别名,可以减少手指的磨损 <with|par-left|<quote|1tab>|\<#914D\>\<#7F6E\>\<#5E38\>\<#7528\>\<#522B\>\<#540D\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#51CF\>\<#5C11\>\<#624B\>\<#6307\>\<#7684\>\<#78E8\>\<#635F\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1>> <no-break><pageref|auto-1>>
<with|par-left|<quote|1tab>|如何正常显示中文 <with|par-left|<quote|1tab>|\<#5982\>\<#4F55\>\<#6B63\>\<#5E38\>\<#663E\>\<#793A\>\<#4E2D\>\<#6587\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2>> <no-break><pageref|auto-2>>
<with|par-left|<quote|1tab>|配置用户名和邮箱 <with|par-left|<quote|1tab>|\<#914D\>\<#7F6E\>\<#7528\>\<#6237\>\<#540D\>\<#548C\>\<#90AE\>\<#7BB1\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>> <datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-3>> <no-break><pageref|auto-3>>
</associate> </associate>

View File

@ -1,42 +1,42 @@
<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
<style|<tuple|generic|chinese>> <style|<tuple|generic|chinese>>
<\body> <\body>
<\hide-preamble> <\hide-preamble>
<assign|myspace|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/沈浪熊猫儿/> <assign|myspace|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>/>
<assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>> <assign|gitlink|<macro|name|<hlink|<arg|name>|<merge|<value|myspace>|<arg|name>|.tm>>>>
</hide-preamble> </hide-preamble>
<doc-data|<doc-title|沈浪熊猫儿的空间>> <doc-data|<doc-title|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>\<#7684\>\<#7A7A\>\<#95F4\>>>
大家好我是Up主沈浪熊猫儿<\footnote> \<#5927\>\<#5BB6\>\<#597D\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#662F\>Up\<#4E3B\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\><\footnote>
<slink|https://space.bilibili.com/28058658> <slink|https://space.bilibili.com/28058658>
</footnote>,毕业于中国科学技术大学计算机系,是GNU </footnote>\<#FF0C\>\<#6BD5\>\<#4E1A\>\<#4E8E\>\<#4E2D\>\<#56FD\>\<#79D1\>\<#5B66\>\<#6280\>\<#672F\>\<#5927\>\<#5B66\>\<#8BA1\>\<#7B97\>\<#673A\>\<#7CFB\>\<#FF0C\>\<#662F\>GNU
<TeXmacs>的开发者和墨干编辑器的作者。译有《Scala实用指南》现实生活中是一名数据工程师。 <TeXmacs>\<#7684\>\<#5F00\>\<#53D1\>\<#8005\>\<#548C\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#7F16\>\<#8F91\>\<#5668\>\<#7684\>\<#4F5C\>\<#8005\>\<#3002\>\<#8BD1\>\<#6709\>\<#300A\>Scala\<#5B9E\>\<#7528\>\<#6307\>\<#5357\>\<#300B\>\<#FF0C\>\<#73B0\>\<#5B9E\>\<#751F\>\<#6D3B\>\<#4E2D\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#540D\>\<#6570\>\<#636E\>\<#5DE5\>\<#7A0B\>\<#5E08\>\<#3002\>
我的电子邮箱是<verbatim|shenda AT \<#6211\>\<#7684\>\<#7535\>\<#5B50\>\<#90AE\>\<#7BB1\>\<#662F\><verbatim|shenda
ustc.edu>,欢迎大家发邮件给我。 AT ustc.edu>\<#FF0C\>\<#6B22\>\<#8FCE\>\<#5927\>\<#5BB6\>\<#53D1\>\<#90AE\>\<#4EF6\>\<#7ED9\>\<#6211\>\<#3002\>
<section*|文章列表> <section*|\<#6587\>\<#7AE0\>\<#5217\>\<#8868\>>
<\itemize> <\itemize>
<item><gitlink|如何在Debian中更改默认的Python版本> <item><gitlink|\<#5982\>\<#4F55\>\<#5728\>Debian\<#4E2D\>\<#66F4\>\<#6539\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#7684\>Python\<#7248\>\<#672C\>>
<item><gitlink|如何安装Fandol字体> <item><gitlink|\<#5982\>\<#4F55\>\<#5B89\>\<#88C5\>Fandol\<#5B57\>\<#4F53\>>
<item><gitlink|Git新用户常用配置> <item><gitlink|Git\<#65B0\>\<#7528\>\<#6237\>\<#5E38\>\<#7528\>\<#914D\>\<#7F6E\>>
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<item><gitlink|<gitlink|>为什么说Scala是JVM上的C++> <item><gitlink|<gitlink|>\<#4E3A\>\<#4EC0\>\<#4E48\>\<#8BF4\>Scala\<#662F\>JVM\<#4E0A\>\<#7684\>C++\<#FF1F\>>
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<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|文章列表> <vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#6587\>\<#7AE0\>\<#5217\>\<#8868\>>
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<doc-data|<doc-title|为什么说Scala是JVM上的C++?>|<doc-author|<author-data|<author-name|沈浪熊猫儿>>>> <doc-data|<doc-title|\<#4E3A\>\<#4EC0\>\<#4E48\>\<#8BF4\>Scala\<#662F\>JVM\<#4E0A\>\<#7684\>C++?>|<doc-author|<author-data|<author-name|\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>>>>>
<section*|问题原文> <section*|\<#95EE\>\<#9898\>\<#539F\>\<#6587\>>
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如题。以及请大家分析下未来静态语言的主流C++、java、scala三门语言未来的发展方向 \<#5982\>\<#9898\>\<#3002\>\<#4EE5\>\<#53CA\>\<#8BF7\>\<#5927\>\<#5BB6\>\<#5206\>\<#6790\>\<#4E0B\>\<#672A\>\<#6765\>\<#9759\>\<#6001\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#7684\>\<#4E3B\>\<#6D41\>\<#FF0C\>C++\<#3001\>java\<#3001\>scala\<#4E09\>\<#95E8\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#672A\>\<#6765\>\<#7684\>\<#53D1\>\<#5C55\>\<#65B9\>\<#5411\>
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<section*|我的回答> <section*|\<#6211\>\<#7684\>\<#56DE\>\<#7B54\>>
<subsection*|为什么说Scala是JVM上的C++?> <subsection*|\<#4E3A\>\<#4EC0\>\<#4E48\>\<#8BF4\>Scala\<#662F\>JVM\<#4E0A\>\<#7684\>C++?>
不知道是谁说Scala是JVM上的C++。这种没有具体展开的话,大概和网上盛传的各种马云语录,比如 \<#4E0D\>\<#77E5\>\<#9053\>\<#662F\>\<#8C01\>\<#8BF4\>Scala\<#662F\>JVM\<#4E0A\>\<#7684\>C++\<#3002\>\<#8FD9\>\<#79CD\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#5177\>\<#4F53\>\<#5C55\>\<#5F00\>\<#7684\>\<#8BDD\>\<#FF0C\>\<#5927\>\<#6982\>\<#548C\>\<#7F51\>\<#4E0A\>\<#76DB\>\<#4F20\>\<#7684\>\<#5404\>\<#79CD\>\<#9A6C\>\<#4E91\>\<#8BED\>\<#5F55\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#5982\>
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刚毕业的年轻人应该在一家公司待满五年 \<#521A\>\<#6BD5\>\<#4E1A\>\<#7684\>\<#5E74\>\<#8F7B\>\<#4EBA\>\<#5E94\>\<#8BE5\>\<#5728\>\<#4E00\>\<#5BB6\>\<#516C\>\<#53F8\>\<#5F85\>\<#6EE1\>\<#4E94\>\<#5E74\>
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一样没有实际的意义。 \<#4E00\>\<#6837\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#7684\>\<#610F\>\<#4E49\>\<#3002\>
把Scala和C++放在一起对比的朋友大概说的是特性多、杂这个特点。最初学习Scala的时候大致把知乎上关于Scala的问答都浏览了一遍。目前印象最深的还是这个问题中 \<#628A\>Scala\<#548C\>C++\<#653E\>\<#5728\>\<#4E00\>\<#8D77\>\<#5BF9\>\<#6BD4\>\<#7684\>\<#670B\>\<#53CB\>\<#FF0C\>\<#5927\>\<#6982\>\<#8BF4\>\<#7684\>\<#662F\>\<#7279\>\<#6027\>\<#591A\>\<#3001\>\<#6742\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#7279\>\<#70B9\>\<#3002\>\<#6700\>\<#521D\>\<#5B66\>\<#4E60\>Scala\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#FF0C\>\<#5927\>\<#81F4\>\<#628A\>\<#77E5\>\<#4E4E\>\<#4E0A\>\<#5173\>\<#4E8E\>Scala\<#7684\>\<#95EE\>\<#7B54\>\<#90FD\>\<#6D4F\>\<#89C8\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#904D\>\<#3002\>\<#76EE\>\<#524D\>\<#5370\>\<#8C61\>\<#6700\>\<#6DF1\>\<#7684\>\<#8FD8\>\<#662F\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#95EE\>\<#9898\>\<#4E2D\>
@阅千人而惜知己 的观点。 @\<#9605\>\<#5343\>\<#4EBA\>\<#800C\>\<#60DC\>\<#77E5\>\<#5DF1\>
\<#7684\>\<#89C2\>\<#70B9\>\<#3002\>
后来翻译完《Scala实用指南》在写序的时候我把千人的观点浓缩成了一句话 \<#540E\>\<#6765\>\<#7FFB\>\<#8BD1\>\<#5B8C\>\<#300A\>Scala\<#5B9E\>\<#7528\>\<#6307\>\<#5357\>\<#300B\>\<#5728\>\<#5199\>\<#5E8F\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#628A\>\<#5343\>\<#4EBA\>\<#7684\>\<#89C2\>\<#70B9\>\<#6D53\>\<#7F29\>\<#6210\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#53E5\>\<#8BDD\>\<#FF1A\>
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Scala的美在于精巧的内核Scala的丑陋在于复杂的实现。 Scala\<#7684\>\<#7F8E\>\<#5728\>\<#4E8E\>\<#7CBE\>\<#5DE7\>\<#7684\>\<#5185\>\<#6838\>\<#FF0C\>Scala\<#7684\>\<#4E11\>\<#964B\>\<#5728\>\<#4E8E\>\<#590D\>\<#6742\>\<#7684\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#3002\>
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至于C++我觉得它的复杂程度更甚于Scala。我目前在维护的C++项目GNU \<#81F3\>\<#4E8E\>C++\<#FF0C\>\<#6211\>\<#89C9\>\<#5F97\>\<#5B83\>\<#7684\>\<#590D\>\<#6742\>\<#7A0B\>\<#5EA6\>\<#66F4\>\<#751A\>\<#4E8E\>Scala\<#3002\>\<#6211\>\<#76EE\>\<#524D\>\<#5728\>\<#7EF4\>\<#62A4\>\<#7684\>C++\<#9879\>\<#76EE\>GNU
TeXmacsC++的代码行数在20万这个量级项目的作者是一个法国数学家(Joris TeXmacs\<#FF0C\>C++\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#884C\>\<#6570\>\<#5728\>20\<#4E07\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#91CF\>\<#7EA7\>\<#FF0C\>\<#9879\>\<#76EE\>\<#7684\>\<#4F5C\>\<#8005\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#6CD5\>\<#56FD\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#5BB6\>(Joris
van der Hoeven)从90年代至今至少已经有20年的历史了。这个项目对于C++的态度就是非常审慎的没有用C++的标准库或许90年代的时候C++标准库的口碑很差像hashmap、list、string这些容器都是自己实现的内存管理也是自己实现大家有兴趣可以点击文末的链接看一下GNU van der Hoeven)\<#FF0C\>\<#4ECE\>90\<#5E74\>\<#4EE3\>\<#81F3\>\<#4ECA\>\<#FF0C\>\<#81F3\>\<#5C11\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#6709\>20\<#5E74\>\<#7684\>\<#5386\>\<#53F2\>\<#4E86\>\<#3002\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#9879\>\<#76EE\>\<#5BF9\>\<#4E8E\>C++\<#7684\>\<#6001\>\<#5EA6\>\<#5C31\>\<#662F\>\<#975E\>\<#5E38\>\<#5BA1\>\<#614E\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#7528\>C++\<#7684\>\<#6807\>\<#51C6\>\<#5E93\>\<#FF08\>\<#6216\>\<#8BB8\>90\<#5E74\>\<#4EE3\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>C++\<#6807\>\<#51C6\>\<#5E93\>\<#7684\>\<#53E3\>\<#7891\>\<#5F88\>\<#5DEE\>\<#FF09\>\<#FF0C\>\<#50CF\>hashmap\<#3001\>list\<#3001\>string\<#8FD9\>\<#4E9B\>\<#5BB9\>\<#5668\>\<#90FD\>\<#662F\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#5185\>\<#5B58\>\<#7BA1\>\<#7406\>\<#4E5F\>\<#662F\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#FF0C\>\<#5927\>\<#5BB6\>\<#6709\>\<#5174\>\<#8DA3\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#70B9\>\<#51FB\>\<#6587\>\<#672B\>\<#7684\>\<#94FE\>\<#63A5\>\<#FF0C\>\<#770B\>\<#4E00\>\<#4E0B\>GNU
TeXmacs的豆瓣小组组长做的一些源代码分析。个人对这些自己实现的容器是不信任的所以最近在逐行Review添加单元测试并做性能测试。 TeXmacs\<#7684\>\<#8C46\>\<#74E3\>\<#5C0F\>\<#7EC4\>\<#7EC4\>\<#957F\>\<#505A\>\<#7684\>\<#4E00\>\<#4E9B\>\<#6E90\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#5206\>\<#6790\>\<#3002\>\<#4E2A\>\<#4EBA\>\<#5BF9\>\<#8FD9\>\<#4E9B\>\<#81EA\>\<#5DF1\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#7684\>\<#5BB9\>\<#5668\>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#4FE1\>\<#4EFB\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#6240\>\<#4EE5\>\<#6700\>\<#8FD1\>\<#5728\>\<#9010\>\<#884C\>Review\<#FF0C\>\<#6DFB\>\<#52A0\>\<#5355\>\<#5143\>\<#6D4B\>\<#8BD5\>\<#FF0C\>\<#5E76\>\<#505A\>\<#6027\>\<#80FD\>\<#6D4B\>\<#8BD5\>\<#3002\>
前段时间咨询Joris主要是想用一些handy的C++新特性已经在单元测试和Benchmark代码中使用比如autoJoris和其他的维护者是反对的。其实我也是反对使用绝大部分C++的新特性比如函数式编程的支持从语法上就比Scala差了很多另外在具体的实现上我也是不信任C++编译器的。对于一个比较大型的代码仓库其实很容易就遇到一些编译器的BUG。为了避免把时间浪费在一些无关紧要的细节上聪明的工程师应该懂得取舍。 \<#524D\>\<#6BB5\>\<#65F6\>\<#95F4\>\<#54A8\>\<#8BE2\>Joris\<#FF0C\>\<#4E3B\>\<#8981\>\<#662F\>\<#60F3\>\<#7528\>\<#4E00\>\<#4E9B\>handy\<#7684\>C++\<#65B0\>\<#7279\>\<#6027\>\<#FF08\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#5728\>\<#5355\>\<#5143\>\<#6D4B\>\<#8BD5\>\<#548C\>Benchmark\<#4EE3\>\<#7801\>\<#4E2D\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#FF09\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#5982\>auto\<#FF0C\>Joris\<#548C\>\<#5176\>\<#4ED6\>\<#7684\>\<#7EF4\>\<#62A4\>\<#8005\>\<#662F\>\<#53CD\>\<#5BF9\>\<#7684\>\<#3002\>\<#5176\>\<#5B9E\>\<#6211\>\<#4E5F\>\<#662F\>\<#53CD\>\<#5BF9\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#7EDD\>\<#5927\>\<#90E8\>\<#5206\>C++\<#7684\>\<#65B0\>\<#7279\>\<#6027\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#5982\>\<#51FD\>\<#6570\>\<#5F0F\>\<#7F16\>\<#7A0B\>\<#7684\>\<#652F\>\<#6301\>\<#FF0C\>\<#4ECE\>\<#8BED\>\<#6CD5\>\<#4E0A\>\<#5C31\>\<#6BD4\>Scala\<#5DEE\>\<#4E86\>\<#5F88\>\<#591A\>\<#FF0C\>\<#53E6\>\<#5916\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#5177\>\<#4F53\>\<#7684\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#4E0A\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4E5F\>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#4FE1\>\<#4EFB\>C++\<#7F16\>\<#8BD1\>\<#5668\>\<#7684\>\<#3002\>\<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#6BD4\>\<#8F83\>\<#5927\>\<#578B\>\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#4ED3\>\<#5E93\>\<#FF0C\>\<#5176\>\<#5B9E\>\<#5F88\>\<#5BB9\>\<#6613\>\<#5C31\>\<#9047\>\<#5230\>\<#4E00\>\<#4E9B\>\<#7F16\>\<#8BD1\>\<#5668\>\<#7684\>BUG\<#3002\>\<#4E3A\>\<#4E86\>\<#907F\>\<#514D\>\<#628A\>\<#65F6\>\<#95F4\>\<#6D6A\>\<#8D39\>\<#5728\>\<#4E00\>\<#4E9B\>\<#65E0\>\<#5173\>\<#7D27\>\<#8981\>\<#7684\>\<#7EC6\>\<#8282\>\<#4E0A\>\<#FF0C\>\<#806A\>\<#660E\>\<#7684\>\<#5DE5\>\<#7A0B\>\<#5E08\>\<#5E94\>\<#8BE5\>\<#61C2\>\<#5F97\>\<#53D6\>\<#820D\>\<#3002\>
<subsection*|C++、Java、Scala三门语言未来的发展动向> <subsection*|C++\<#3001\>Java\<#3001\>Scala\<#4E09\>\<#95E8\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#672A\>\<#6765\>\<#7684\>\<#53D1\>\<#5C55\>\<#52A8\>\<#5411\>>
语言也是一个工程。一门语言的未来其实要看这门语言的工程项目的发展,和整体生态的发展。 \<#8BED\>\<#8A00\>\<#4E5F\>\<#662F\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5DE5\>\<#7A0B\>\<#3002\>\<#4E00\>\<#95E8\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#7684\>\<#672A\>\<#6765\>\<#5176\>\<#5B9E\>\<#8981\>\<#770B\>\<#8FD9\>\<#95E8\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#7684\>\<#5DE5\>\<#7A0B\>\<#9879\>\<#76EE\>\<#7684\>\<#53D1\>\<#5C55\>\<#FF0C\>\<#548C\>\<#6574\>\<#4F53\>\<#751F\>\<#6001\>\<#7684\>\<#53D1\>\<#5C55\>\<#3002\>
<strong|从项目管理的角度>Scala未来的发展不可限量。Scala项目的一切都已经在Github上了对于开发者来说在Github上给Scala标准库和编译器提交代码实际上变成了一件门槛比较低的事情。 <strong|\<#4ECE\>\<#9879\>\<#76EE\>\<#7BA1\>\<#7406\>\<#7684\>\<#89D2\>\<#5EA6\>>\<#FF0C\>Scala\<#672A\>\<#6765\>\<#7684\>\<#53D1\>\<#5C55\>\<#4E0D\>\<#53EF\>\<#9650\>\<#91CF\>\<#3002\>Scala\<#9879\>\<#76EE\>\<#7684\>\<#4E00\>\<#5207\>\<#90FD\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#5728\>Github\<#4E0A\>\<#4E86\>\<#FF0C\>\<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#5F00\>\<#53D1\>\<#8005\>\<#6765\>\<#8BF4\>\<#FF0C\>\<#5728\>Github\<#4E0A\>\<#7ED9\>Scala\<#6807\>\<#51C6\>\<#5E93\>\<#548C\>\<#7F16\>\<#8BD1\>\<#5668\>\<#63D0\>\<#4EA4\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#4E0A\>\<#53D8\>\<#6210\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#4EF6\>\<#95E8\>\<#69DB\>\<#6BD4\>\<#8F83\>\<#4F4E\>\<#7684\>\<#4E8B\>\<#60C5\>\<#3002\>
@杨博 很早之前就开始给Scala项目做贡献。我是最近在给Spark做Scala @\<#6768\>\<#535A\> \<#5F88\>\<#65E9\>\<#4E4B\>\<#524D\>\<#5C31\>\<#5F00\>\<#59CB\>\<#7ED9\>Scala\<#9879\>\<#76EE\>\<#505A\>\<#8D21\>\<#732E\>\<#3002\>\<#6211\>\<#662F\>\<#6700\>\<#8FD1\>\<#5728\>\<#7ED9\>Spark\<#505A\>Scala
2.12支持的时候顺手给Scala项目修了一个bug。最近在CSUG微信群里面我鼓吹一个观点给Scala项目做贡献实际上非常简单的。然后 2.12\<#652F\>\<#6301\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#FF0C\>\<#987A\>\<#624B\>\<#7ED9\>Scala\<#9879\>\<#76EE\>\<#4FEE\>\<#4E86\>\<#4E00\>\<#4E2A\>bug\<#3002\>\<#6700\>\<#8FD1\>\<#FF0C\>\<#5728\>CSUG\<#5FAE\>\<#4FE1\>\<#7FA4\>\<#91CC\>\<#9762\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#9F13\>\<#5439\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#89C2\>\<#70B9\>\<#FF1A\>\<#7ED9\>Scala\<#9879\>\<#76EE\>\<#505A\>\<#8D21\>\<#732E\>\<#5B9E\>\<#9645\>\<#4E0A\>\<#975E\>\<#5E38\>\<#7B80\>\<#5355\>\<#7684\>\<#3002\>\<#7136\>\<#540E\>\<#FF0C\>
@Uncle Kevin 和 @何品 也开始给Scala提PR。虽然我们目前做的贡献都是非常Trivial的但是不可否认给Scala项目做贡献比给C++和Java做贡献要方便简单很多。这些老派的编程语言在源代码管理和开发者社区建设这点上做得这么差劲其发展自然没有新兴的语言快。我和Uncle @Uncle Kevin \<#548C\> @\<#4F55\>\<#54C1\>
Kevin应该都是2016年之后才正式开始学习Scala的 \<#4E5F\>\<#5F00\>\<#59CB\>\<#7ED9\>Scala\<#63D0\>PR\<#3002\>\<#867D\>\<#7136\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#76EE\>\<#524D\>\<#505A\>\<#7684\>\<#8D21\>\<#732E\>\<#90FD\>\<#662F\>\<#975E\>\<#5E38\>Trivial\<#7684\>\<#FF0C\>\<#4F46\>\<#662F\>\<#4E0D\>\<#53EF\>\<#5426\>\<#8BA4\>\<#FF0C\>\<#7ED9\>Scala\<#9879\>\<#76EE\>\<#505A\>\<#8D21\>\<#732E\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#7ED9\>C++\<#548C\>Java\<#505A\>\<#8D21\>\<#732E\>\<#8981\>\<#65B9\>\<#4FBF\>\<#7B80\>\<#5355\>\<#5F88\>\<#591A\>\<#3002\>\<#8FD9\>\<#4E9B\>\<#8001\>\<#6D3E\>\<#7684\>\<#7F16\>\<#7A0B\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#6E90\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#7BA1\>\<#7406\>\<#548C\>\<#5F00\>\<#53D1\>\<#8005\>\<#793E\>\<#533A\>\<#5EFA\>\<#8BBE\>\<#8FD9\>\<#70B9\>\<#4E0A\>\<#505A\>\<#5F97\>\<#8FD9\>\<#4E48\>\<#5DEE\>\<#52B2\>\<#FF0C\>\<#5176\>\<#53D1\>\<#5C55\>\<#81EA\>\<#7136\>\<#6CA1\>\<#6709\>\<#65B0\>\<#5174\>\<#7684\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#5FEB\>\<#3002\>\<#FF08\>\<#6CE8\>\<#FF1A\>\<#6211\>\<#548C\>Uncle
Kevin\<#5E94\>\<#8BE5\>\<#90FD\>\<#662F\>2016\<#5E74\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#624D\>\<#6B63\>\<#5F0F\>\<#5F00\>\<#59CB\>\<#5B66\>\<#4E60\>Scala\<#7684\>\<#FF09\>
<strong|至于生态>Java和Scala是绑定在一块的。C++我就呵呵哒了。在阿里云实习的时候看到工程师们为了追求极限的性能和极少资源消耗日志的收集竟然也是用C++写的兼容Linux和Windows线上的环境比较复杂这个日志收集程序把所有依赖的代码都放到了同一个工程中管理包含Boost和Kafka的C <strong|\<#81F3\>\<#4E8E\>\<#751F\>\<#6001\>>\<#FF0C\>Java\<#548C\>Scala\<#662F\>\<#7ED1\>\<#5B9A\>\<#5728\>\<#4E00\>\<#5757\>\<#7684\>\<#3002\>C++\<#6211\>\<#5C31\>\<#5475\>\<#5475\>\<#54D2\>\<#4E86\>\<#3002\>\<#5728\>\<#963F\>\<#91CC\>\<#4E91\>\<#5B9E\>\<#4E60\>\<#7684\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#FF0C\>\<#770B\>\<#5230\>\<#5DE5\>\<#7A0B\>\<#5E08\>\<#4EEC\>\<#4E3A\>\<#4E86\>\<#8FFD\>\<#6C42\>\<#6781\>\<#9650\>\<#7684\>\<#6027\>\<#80FD\>\<#548C\>\<#6781\>\<#5C11\>\<#8D44\>\<#6E90\>\<#6D88\>\<#8017\>\<#FF0C\>\<#65E5\>\<#5FD7\>\<#7684\>\<#6536\>\<#96C6\>\<#7ADF\>\<#7136\>\<#4E5F\>\<#662F\>\<#7528\>C++\<#5199\>\<#7684\>\<#FF08\>\<#517C\>\<#5BB9\>Linux\<#548C\>Windows\<#FF09\>\<#FF0C\>\<#7EBF\>\<#4E0A\>\<#7684\>\<#73AF\>\<#5883\>\<#6BD4\>\<#8F83\>\<#590D\>\<#6742\>\<#FF0C\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#65E5\>\<#5FD7\>\<#6536\>\<#96C6\>\<#7A0B\>\<#5E8F\>\<#628A\>\<#6240\>\<#6709\>\<#4F9D\>\<#8D56\>\<#7684\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#90FD\>\<#653E\>\<#5230\>\<#4E86\>\<#540C\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#5DE5\>\<#7A0B\>\<#4E2D\>\<#7BA1\>\<#7406\>\<#FF0C\>\<#5305\>\<#542B\>Boost\<#548C\>Kafka\<#7684\>C
Binding我直接导入代码KDevelop就崩溃了。可能对于那位骨灰级的C++玩家这很简单而且非常方便看到Boost里面有bug就顺手修了。但是从代码复用的角度JVM生态是完胜的。 Binding\<#7B49\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#76F4\>\<#63A5\>\<#5BFC\>\<#5165\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#FF0C\>KDevelop\<#5C31\>\<#5D29\>\<#6E83\>\<#4E86\>\<#3002\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#5BF9\>\<#4E8E\>\<#90A3\>\<#4F4D\>\<#9AA8\>\<#7070\>\<#7EA7\>\<#7684\>C++\<#73A9\>\<#5BB6\>\<#FF0C\>\<#8FD9\>\<#5F88\>\<#7B80\>\<#5355\>\<#FF0C\>\<#800C\>\<#4E14\>\<#975E\>\<#5E38\>\<#65B9\>\<#4FBF\>\<#FF0C\>\<#770B\>\<#5230\>Boost\<#91CC\>\<#9762\>\<#6709\>bug\<#5C31\>\<#987A\>\<#624B\>\<#4FEE\>\<#4E86\>\<#3002\>\<#4F46\>\<#662F\>\<#4ECE\>\<#4EE3\>\<#7801\>\<#590D\>\<#7528\>\<#7684\>\<#89D2\>\<#5EA6\>\<#FF0C\>JVM\<#751F\>\<#6001\>\<#662F\>\<#5B8C\>\<#80DC\>\<#7684\>\<#3002\>
最后GraalVM已经横空出世很久了polyglot不再是空中楼阁可以畅想十年之后软件开发可以多么愉悦。而ScalaJS、Scala \<#6700\>\<#540E\>\<#FF0C\>GraalVM\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#6A2A\>\<#7A7A\>\<#51FA\>\<#4E16\>\<#5F88\>\<#4E45\>\<#4E86\>\<#FF0C\>polyglot\<#4E0D\>\<#518D\>\<#662F\>\<#7A7A\>\<#4E2D\>\<#697C\>\<#9601\>\<#FF0C\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#7545\>\<#60F3\>\<#FF0C\>\<#5341\>\<#5E74\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#8F6F\>\<#4EF6\>\<#5F00\>\<#53D1\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#591A\>\<#4E48\>\<#6109\>\<#60A6\>\<#3002\>\<#800C\>ScalaJS\<#3001\>Scala
Native到那时候想必已经打磨得差不多了。未来Scala程序员完全可以全栈Scala实现的、通用的、抽象的Library完全可以跨平台使用。然而未来的程序员或许仍然无法逃离Java Native\<#5230\>\<#90A3\>\<#65F6\>\<#5019\>\<#60F3\>\<#5FC5\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#6253\>\<#78E8\>\<#5F97\>\<#5DEE\>\<#4E0D\>\<#591A\>\<#4E86\>\<#3002\>\<#672A\>\<#6765\>\<#FF0C\>Scala\<#7A0B\>\<#5E8F\>\<#5458\>\<#5B8C\>\<#5168\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5168\>\<#6808\>\<#FF0C\>Scala\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#7684\>\<#3001\>\<#901A\>\<#7528\>\<#7684\>\<#3001\>\<#62BD\>\<#8C61\>\<#7684\>Library\<#5B8C\>\<#5168\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#8DE8\>\<#5E73\>\<#53F0\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#3002\>\<#7136\>\<#800C\>\<#FF0C\>\<#672A\>\<#6765\>\<#7684\>\<#7A0B\>\<#5E8F\>\<#5458\>\<#FF0C\>\<#6216\>\<#8BB8\>\<#4ECD\>\<#7136\>\<#65E0\>\<#6CD5\>\<#9003\>\<#79BB\>Java
API、C POSIX API和JavaScript的魔咒。 API\<#3001\>C POSIX API\<#548C\>JavaScript\<#7684\>\<#9B54\>\<#5492\>\<#3002\>
\; \;
</body> </body>
@ -68,10 +70,31 @@
<\references> <\references>
<\collection> <\collection>
<associate|auto-1|<tuple|?|?|../../../../.Xmacs/texts/scratch/no_name_21.tm>> <associate|auto-1|<tuple|?|?>>
<associate|auto-2|<tuple|?|?|../../../../.Xmacs/texts/scratch/no_name_21.tm>> <associate|auto-2|<tuple|?|?>>
<associate|auto-3|<tuple|?|?|../../../../.Xmacs/texts/scratch/no_name_21.tm>> <associate|auto-3|<tuple|?|?>>
<associate|auto-4|<tuple|?|?|../../../../.Xmacs/texts/scratch/no_name_21.tm>> <associate|auto-4|<tuple|?|?>>
<associate|auto-7|<tuple|1|?|../../../../.Xmacs/texts/scratch/no_name_21.tm>>
</collection> </collection>
</references> </references>
<\auxiliary>
<\collection>
<\associate|toc>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#95EE\>\<#9898\>\<#539F\>\<#6587\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#6211\>\<#7684\>\<#56DE\>\<#7B54\>>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-2><vspace|0.5fn>
<with|par-left|<quote|1tab>|\<#4E3A\>\<#4EC0\>\<#4E48\>\<#8BF4\>Scala\<#662F\>JVM\<#4E0A\>\<#7684\>C++?
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-3>>
<with|par-left|<quote|1tab>|C++\<#3001\>Java\<#3001\>Scala\<#4E09\>\<#95E8\>\<#8BED\>\<#8A00\>\<#672A\>\<#6765\>\<#7684\>\<#53D1\>\<#5C55\>\<#52A8\>\<#5411\>
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
<no-break><pageref|auto-4>>
</associate>
</collection>
</auxiliary>

View File

@ -1,11 +1,11 @@
<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
<style|<tuple|generic|chinese>> <style|<tuple|generic|chinese>>
<\body> <\body>
<doc-data|<doc-title|如何在Debian中切换默认Python版本>> <doc-data|<doc-title|\<#5982\>\<#4F55\>\<#5728\>Debian\<#4E2D\>\<#5207\>\<#6362\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>Python\<#7248\>\<#672C\>>>
首先查看当前系统中默认的Python版本 \<#9996\>\<#5148\>\<#67E5\>\<#770B\>\<#5F53\>\<#524D\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#4E2D\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#7684\>Python\<#7248\>\<#672C\>\<#FF1A\>
<\session|shell|default> <\session|shell|default>
<\output> <\output>
@ -23,7 +23,7 @@
</input> </input>
</session> </session>
然后查看当前系统可用的Python有哪些 \<#7136\>\<#540E\>\<#67E5\>\<#770B\>\<#5F53\>\<#524D\>\<#7CFB\>\<#7EDF\>\<#53EF\>\<#7528\>\<#7684\>Python\<#6709\>\<#54EA\>\<#4E9B\>\<#FF1A\>
<\session|shell|default> <\session|shell|default>
<\unfolded-io|Shell] > <\unfolded-io|Shell] >
@ -38,7 +38,7 @@
</input> </input>
</session> </session>
我们可以把以上的python版本都放入python命令的候补列表 \<#6211\>\<#4EEC\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#628A\>\<#4EE5\>\<#4E0A\>\<#7684\>python\<#7248\>\<#672C\>\<#90FD\>\<#653E\>\<#5165\>python\<#547D\>\<#4EE4\>\<#7684\>\<#5019\>\<#8865\>\<#5217\>\<#8868\>\<#FF1A\>
<\shell-code> <\shell-code>
sudo update-alternatives --install /usr/bin/python python sudo update-alternatives --install /usr/bin/python python
@ -51,7 +51,7 @@
/usr/bin/python3.10 4 /usr/bin/python3.10 4
</shell-code> </shell-code>
现在我们可以列出这个候补列表 \<#73B0\>\<#5728\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5217\>\<#51FA\>\<#8FD9\>\<#4E2A\>\<#5019\>\<#8865\>\<#5217\>\<#8868\>
<\session|shell|default> <\session|shell|default>
<\unfolded-io|Shell] > <\unfolded-io|Shell] >
@ -77,16 +77,16 @@
</input> </input>
</session> </session>
现在默认的Python版本已经切换到Python \<#73B0\>\<#5728\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#7684\>Python\<#7248\>\<#672C\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#5207\>\<#6362\>\<#5230\>Python
3.10.5,说明上面最后的数字越大,优先级越高。 3.10.5\<#FF0C\>\<#8BF4\>\<#660E\>\<#4E0A\>\<#9762\>\<#6700\>\<#540E\>\<#7684\>\<#6570\>\<#5B57\>\<#8D8A\>\<#5927\>\<#FF0C\>\<#4F18\>\<#5148\>\<#7EA7\>\<#8D8A\>\<#9AD8\>\<#3002\>
我们也可以使用 \<#6211\>\<#4EEC\>\<#4E5F\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#4F7F\>\<#7528\>
<\shell-code> <\shell-code>
<code|update-alternatives --config python> <code|update-alternatives --config python>
</shell-code> </shell-code>
在终端中以交互模式选择我们的默认Python版本。 \<#5728\>\<#7EC8\>\<#7AEF\>\<#4E2D\>\<#4EE5\>\<#4EA4\>\<#4E92\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#9009\>\<#62E9\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#7684\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>Python\<#7248\>\<#672C\>\<#3002\>
</body> </body>
<\initial> <\initial>

View File

@ -1,17 +1,17 @@
<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
<style|<tuple|generic|chinese|doc>> <style|<tuple|generic|chinese|doc>>
<\body> <\body>
<doc-data|<doc-title|如何安装Fandol字体>> <doc-data|<doc-title|\<#5982\>\<#4F55\>\<#5B89\>\<#88C5\>Fandol\<#5B57\>\<#4F53\>>>
墨干用户可通过<menu|Help|Planet>中沈浪熊猫儿的空间找到本文档。通过本文档中可执行的Shell会话用户可以完成Fandol字体的安装。 \<#58A8\>\<#5E72\>\<#7528\>\<#6237\>\<#53EF\>\<#901A\>\<#8FC7\><menu|Help|Planet>\<#4E2D\>\<#6C88\>\<#6D6A\>\<#718A\>\<#732B\>\<#513F\>\<#7684\>\<#7A7A\>\<#95F4\>\<#627E\>\<#5230\>\<#672C\>\<#6587\>\<#6863\>\<#3002\>\<#901A\>\<#8FC7\>\<#672C\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E2D\>\<#53EF\>\<#6267\>\<#884C\>\<#7684\>Shell\<#4F1A\>\<#8BDD\>\<#FF0C\>\<#7528\>\<#6237\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#5B8C\>\<#6210\>Fandol\<#5B57\>\<#4F53\>\<#7684\>\<#5B89\>\<#88C5\>\<#3002\>
目前我们已经针对macOS和Windows做了中文字体的适配本文的目标读者是GNU/Linux用户我会尽可能保证在GNU/Linux上本文的Shell会话可以正常执行。 \<#76EE\>\<#524D\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5DF2\>\<#7ECF\>\<#9488\>\<#5BF9\>macOS\<#548C\>Windows\<#505A\>\<#4E86\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#5B57\>\<#4F53\>\<#7684\>\<#9002\>\<#914D\>\<#FF0C\>\<#672C\>\<#6587\>\<#7684\>\<#76EE\>\<#6807\>\<#8BFB\>\<#8005\>\<#662F\>GNU/Linux\<#7528\>\<#6237\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4F1A\>\<#5C3D\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#4FDD\>\<#8BC1\>\<#5728\>GNU/Linux\<#4E0A\>\<#FF0C\>\<#672C\>\<#6587\>\<#7684\>Shell\<#4F1A\>\<#8BDD\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#6B63\>\<#5E38\>\<#6267\>\<#884C\>\<#3002\>
<section*|安装依赖软件> <section*|\<#5B89\>\<#88C5\>\<#4F9D\>\<#8D56\>\<#8F6F\>\<#4EF6\>>
本文依赖如下软件,请自行安装: \<#672C\>\<#6587\>\<#4F9D\>\<#8D56\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#8F6F\>\<#4EF6\>\<#FF0C\>\<#8BF7\>\<#81EA\>\<#884C\>\<#5B89\>\<#88C5\>\<#FF1A\>
<\session|shell|default> <\session|shell|default>
<\output> <\output>
@ -21,7 +21,8 @@
<\unfolded-io|Shell] > <\unfolded-io|Shell] >
wget --version \| head -n 1 wget --version \| head -n 1
<|unfolded-io> <|unfolded-io>
GNU Wget 1.21.3 在 linux-gnu 上编译。 GNU Wget 1.21.3 \<#5728\> linux-gnu
\<#4E0A\>\<#7F16\>\<#8BD1\>\<#3002\>
</unfolded-io> </unfolded-io>
<\input|Shell] > <\input|Shell] >
@ -29,7 +30,7 @@
</input> </input>
</session> </session>
<section*|下载Fandol字体到指定目录> <section*|\<#4E0B\>\<#8F7D\>Fandol\<#5B57\>\<#4F53\>\<#5230\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#76EE\>\<#5F55\>>
<\session|shell|default> <\session|shell|default>
<\input|Shell] > <\input|Shell] >
@ -82,11 +83,15 @@
</input> </input>
</session> </session>
<section*|清除字体缓存并重启墨干> <section*|\<#6E05\>\<#9664\>\<#5B57\>\<#4F53\>\<#7F13\>\<#5B58\>\<#5E76\>\<#91CD\>\<#542F\>\<#58A8\>\<#5E72\>>
点击<menu|Tools|Font|Clear font cache>之后,重启墨干,就可以点击<menu|Document|Font>找到Fandol字体。GNU/Linux下的默认中文字体就是Fandol就墨干V1.0.4而言在重启之后文档中标点符号的展示能得到比较大的改善比如句号如果不安装Fandol字体默认是居中的安装之后就能正确展示。 \<#70B9\>\<#51FB\><menu|Tools|Font|Clear font
cache>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#91CD\>\<#542F\>\<#58A8\>\<#5E72\>\<#FF0C\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#70B9\>\<#51FB\><menu|Document|Font>\<#FF0C\>\<#627E\>\<#5230\>Fandol\<#5B57\>\<#4F53\>\<#3002\>GNU/Linux\<#4E0B\>\<#7684\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#4E2D\>\<#6587\>\<#5B57\>\<#4F53\>\<#5C31\>\<#662F\>Fandol\<#FF0C\>\<#5C31\>\<#58A8\>\<#5E72\>V1.0.4\<#800C\>\<#8A00\>\<#FF0C\>\<#5728\>\<#91CD\>\<#542F\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#6587\>\<#6863\>\<#4E2D\>\<#6807\>\<#70B9\>\<#7B26\>\<#53F7\>\<#7684\>\<#5C55\>\<#793A\>\<#80FD\>\<#5F97\>\<#5230\>\<#6BD4\>\<#8F83\>\<#5927\>\<#7684\>\<#6539\>\<#5584\>\<#FF0C\>\<#6BD4\>\<#5982\>\<#53E5\>\<#53F7\>\<#FF0C\>\<#5982\>\<#679C\>\<#4E0D\>\<#5B89\>\<#88C5\>Fandol\<#5B57\>\<#4F53\>\<#FF0C\>\<#9ED8\>\<#8BA4\>\<#662F\>\<#5C45\>\<#4E2D\>\<#7684\>\<#FF0C\>\<#5B89\>\<#88C5\>\<#4E4B\>\<#540E\>\<#5C31\>\<#80FD\>\<#6B63\>\<#786E\>\<#5C55\>\<#793A\>\<#3002\>
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@ -96,4 +101,29 @@
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<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5DE5\>\<#5177\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5B57\>\<#4F53\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#6E05\>\<#9664\>\<#5B57\>\<#4F53\>\<#7F13\>\<#5B58\>>>|<pageref|auto-5>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#6587\>\<#6863\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5B57\>\<#4F53\>>>|<pageref|auto-6>>
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<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|\<#4E0B\>\<#8F7D\>Fandol\<#5B57\>\<#4F53\>\<#5230\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#76EE\>\<#5F55\>>
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View File

@ -1,9 +1,9 @@
<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
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<doc-data|<doc-title|如何输入希腊字母>> <doc-data|<doc-title|\<#5982\>\<#4F55\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5E0C\>\<#814A\>\<#5B57\>\<#6BCD\>>>
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var>>|<cell|<key*|b var>>|<cell|<key*|g var>>|<cell|<key*|d var>>|<cell|<key*|b var>>|<cell|<key*|g var>>|<cell|<key*|d
@ -17,7 +17,7 @@
var>>|<cell|<key*|t var>>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|<math|\<upsilon\>>>|<cell|<math|\<phi\>>>|<cell|<math|\<varphi\>>>|<cell|<math|\<chi\>>>|<cell|<math|\<psi\>>>|<cell|<math|\<omega\>>>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|<markup|upsilon>>|<cell|<markup|phi>>|<cell|<markup|varphi>>|<cell|<markup|chi>>|<cell|<markup|psi>>|<cell|<markup|omega>>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|<key*|u var>>|<cell|<key*|t var>>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|<math|\<upsilon\>>>|<cell|<math|\<phi\>>>|<cell|<math|\<varphi\>>>|<cell|<math|\<chi\>>>|<cell|<math|\<psi\>>>|<cell|<math|\<omega\>>>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|<markup|upsilon>>|<cell|<markup|phi>>|<cell|<markup|varphi>>|<cell|<markup|chi>>|<cell|<markup|psi>>|<cell|<markup|omega>>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|<key*|u
var>>|<cell|<key*|v var>>|<cell|<key*|v var var>>|<cell|<key*|q var>>|<cell|<key*|v var>>|<cell|<key*|v var var>>|<cell|<key*|q
var>>|<cell|<key*|y var>>|<cell|<key*|w var>>|<cell|>|<cell|>>>>>> var>>|<cell|<key*|y var>>|<cell|<key*|w var>>|<cell|>|<cell|>>>>>>
小写希腊字母一览 \<#5C0F\>\<#5199\>\<#5E0C\>\<#814A\>\<#5B57\>\<#6BCD\>\<#4E00\>\<#89C8\>
</big-table> </big-table>
<\big-table|<tabular|<tformat|<table|<row|<cell|<math|\<Alpha\>>>|<cell|<math|\<Beta\>>>|<cell|<math|\<Gamma\>>>|<cell|<math|\<Delta\>>>|<cell|\<Epsilon\>>|<cell|\<Zeta\>>|<cell|\<Eta\>>>|<row|<cell|<markup|Alpha>>|<cell|<markup|Beta>>|<cell|<markup|Gamma>>|<cell|<markup|Delta>>|<cell|<markup|Epsilon>>|<cell|<markup|Zeta>>|<cell|<markup|Eta>>>|<row|<cell|<key*|A <\big-table|<tabular|<tformat|<table|<row|<cell|<math|\<Alpha\>>>|<cell|<math|\<Beta\>>>|<cell|<math|\<Gamma\>>>|<cell|<math|\<Delta\>>>|<cell|\<Epsilon\>>|<cell|\<Zeta\>>|<cell|\<Eta\>>>|<row|<cell|<markup|Alpha>>|<cell|<markup|Beta>>|<cell|<markup|Gamma>>|<cell|<markup|Delta>>|<cell|<markup|Epsilon>>|<cell|<markup|Zeta>>|<cell|<markup|Eta>>>|<row|<cell|<key*|A
@ -26,14 +26,17 @@
tab>>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|\<Psi\>>|<cell|\<Chi\>>|<cell|\<Omega\>>|<cell|\<Backepsilon\>>|<cell|\<Backsigma\>>|<cell|\<Mho\>>|<cell|>>|<row|<cell|<markup|Psi>>|<cell|<markup|Chi>>|<cell|<markup|Omega>>|<cell|<markup|Backepsilon>>|<cell|<markup|Backsigma>>|<cell|<markup|Mho>>|<cell|>>|<row|<cell|<key|Y tab>>>|<row|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>|<cell|>>|<row|<cell|\<Psi\>>|<cell|\<Chi\>>|<cell|\<Omega\>>|<cell|\<Backepsilon\>>|<cell|\<Backsigma\>>|<cell|\<Mho\>>|<cell|>>|<row|<cell|<markup|Psi>>|<cell|<markup|Chi>>|<cell|<markup|Omega>>|<cell|<markup|Backepsilon>>|<cell|<markup|Backsigma>>|<cell|<markup|Mho>>|<cell|>>|<row|<cell|<key|Y
tab>>|<cell|<key|Q tab>>|<cell|<key|W tab>>|<cell|<key|E><key|4*Tab>>|<cell|<key|S><key|2*Tab>>|<cell|<key|W tab>>|<cell|<key|Q tab>>|<cell|<key|W tab>>|<cell|<key|E><key|4*Tab>>|<cell|<key|S><key|2*Tab>>|<cell|<key|W
2*Tab>>|<cell|>>>>>> 2*Tab>>|<cell|>>>>>>
大写希腊字母一览 \<#5927\>\<#5199\>\<#5E0C\>\<#814A\>\<#5B57\>\<#6BCD\>\<#4E00\>\<#89C8\>
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小写希腊字母一览 \<#5C0F\>\<#5199\>\<#5E0C\>\<#814A\>\<#5B57\>\<#6BCD\>\<#4E00\>\<#89C8\>
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大写希腊字母一览 \<#5927\>\<#5199\>\<#5E0C\>\<#814A\>\<#5B57\>\<#6BCD\>\<#4E00\>\<#89C8\>
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<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
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<doc-data|<doc-title|快速输入以1为分子的分式>> <doc-data|<doc-title|\<#5FEB\>\<#901F\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#4EE5\>1\<#4E3A\>\<#5206\>\<#5B50\>\<#7684\>\<#5206\>\<#5F0F\>>>
在数学模式中,我们希望通过按键序列<code*|1/>获得一个以1为分子的分式并把光标移动到分母中以方便后续输入。 \<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E2D\>\<#FF0C\>\<#6211\>\<#4EEC\>\<#5E0C\>\<#671B\>\<#901A\>\<#8FC7\>\<#6309\>\<#952E\>\<#5E8F\>\<#5217\><code*|1/>\<#83B7\>\<#5F97\>\<#4E00\>\<#4E2A\>\<#4EE5\>1\<#4E3A\>\<#5206\>\<#5B50\>\<#7684\>\<#5206\>\<#5F0F\>\<#FF0C\>\<#5E76\>\<#628A\>\<#5149\>\<#6807\>\<#79FB\>\<#52A8\>\<#5230\>\<#5206\>\<#6BCD\>\<#4E2D\>\<#FF0C\>\<#4EE5\>\<#65B9\>\<#4FBF\>\<#540E\>\<#7EED\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#3002\>
<\equation*> <\equation*>
<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|>>>>>>>>> <frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|1+<frac|1|>>>>>>>>>
</equation*> </equation*>
可以通过如下方式实现这样的功能: \<#53EF\>\<#4EE5\>\<#901A\>\<#8FC7\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#65B9\>\<#5F0F\>\<#5B9E\>\<#73B0\>\<#8FD9\>\<#6837\>\<#7684\>\<#529F\>\<#80FD\>\<#FF1A\>
<\enumerate> <\enumerate>
<item>点击<menu|Tools|Developer tool>,激活<menu|Developer>菜单 <item>\<#70B9\>\<#51FB\><menu|Tools|Developer
tool>\<#FF0C\>\<#6FC0\>\<#6D3B\><menu|Developer>\<#83DC\>\<#5355\>
<item>点击<menu|Developer|Open my-init-texmacs.scm> <item>\<#70B9\>\<#51FB\><menu|Developer|Open my-init-texmacs.scm>
<item>在该文件的末尾添加如下代码 <item>\<#5728\>\<#8BE5\>\<#6587\>\<#4EF6\>\<#7684\>\<#672B\>\<#5C3E\>\<#6DFB\>\<#52A0\>\<#5982\>\<#4E0B\>\<#4EE3\>\<#7801\>
<item>重启<TeXmacs> <item>\<#91CD\>\<#542F\><TeXmacs>
</enumerate> </enumerate>
<\scm-code> <\scm-code>
@ -31,11 +32,11 @@
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (go-to-previous-word)))) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (go-to-previous-word))))
</scm-code> </scm-code>
然后,你就可以愉快地在数学模式中,用<key|1><key|/>快速输入分子为1的分式了。 \<#7136\>\<#540E\>\<#FF0C\>\<#4F60\>\<#5C31\>\<#53EF\>\<#4EE5\>\<#6109\>\<#5FEB\>\<#5730\>\<#5728\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6A21\>\<#5F0F\>\<#4E2D\>\<#FF0C\>\<#7528\><key|1><key|/>\<#5FEB\>\<#901F\>\<#8F93\>\<#5165\>\<#5206\>\<#5B50\>\<#4E3A\>1\<#7684\>\<#5206\>\<#5F0F\>\<#4E86\>\<#3002\>
\; \;
原文在2019年9月13号在<slink|http://tmml.wiki>的WordPress博客上发布。2022年4月30日在<hlink|墨客星球|https://gitee.com/XmacsLabs/planet>作为第一篇文章发布。 \<#539F\>\<#6587\>\<#5728\>2019\<#5E74\>9\<#6708\>13\<#53F7\>\<#FF0C\>\<#5728\><slink|http://tmml.wiki>\<#7684\>WordPress\<#535A\>\<#5BA2\>\<#4E0A\>\<#53D1\>\<#5E03\>\<#3002\>2022\<#5E74\>4\<#6708\>30\<#65E5\>\<#FF0C\>\<#5728\><hlink|\<#58A8\>\<#5BA2\>\<#661F\>\<#7403\>|https://gitee.com/XmacsLabs/planet>\<#4F5C\>\<#4E3A\>\<#7B2C\>\<#4E00\>\<#7BC7\>\<#6587\>\<#7AE0\>\<#53D1\>\<#5E03\>\<#3002\>
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<\initial> <\initial>
@ -55,11 +56,11 @@
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<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|工具>|<with|font-family|<quote|ss>|开发工具>>|<pageref|auto-1>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5DE5\>\<#5177\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5F00\>\<#53D1\>\<#5DE5\>\<#5177\>>>|<pageref|auto-1>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|开发者>>|<pageref|auto-2>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5F00\>\<#53D1\>\<#8005\>>>|<pageref|auto-2>>
<tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|开发者>|<with|font-family|<quote|ss>|打开my-init-texmacs.scm文件>>|<pageref|auto-3>> <tuple|<tuple|<with|font-family|<quote|ss>|\<#5F00\>\<#53D1\>\<#8005\>>|<with|font-family|<quote|ss>|\<#6253\>\<#5F00\>my-init-texmacs.scm\<#6587\>\<#4EF6\>>>|<pageref|auto-3>>
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</collection> </collection>
</auxiliary> </auxiliary>

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<\collection> <\collection>
<associate|auto-1|<tuple|8|2>> <associate|auto-1|<tuple|8|2>>
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<TeXmacs|2.1.3> <TeXmacs|2.1.2>
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<assign|myspace|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/高考数学/> <assign|myspace|http://git.tmml.wiki/XmacsLabs/planet/raw/main/\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>/>
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<section*|试题列表> <section*|\<#8BD5\>\<#9898\>\<#5217\>\<#8868\>>
<subsection*|2022> <subsection*|2022\<#5E74\>>
<\itemize> <\itemize>
<item><gitlink|2022年北京市高考数学试题> <item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#5317\>\<#4EAC\>\<#5E02\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2022年全国高考甲卷数学理科试题> <item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#7532\>\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#7406\>\<#79D1\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2022年全国高考甲卷数学文科试题> <item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#7532\>\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#6587\>\<#79D1\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2022年全国高考乙卷数学理科试题> <item><gitlink|2022\<#5E74\>\<#5168\>\<#56FD\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#4E59\>\<#5377\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#7406\>\<#79D1\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
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<item><gitlink|2021年上海市高考数学试题> <item><gitlink|2021\<#5E74\>\<#4E0A\>\<#6D77\>\<#5E02\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
<item><gitlink|2021年天津市高考数学试题> <item><gitlink|2021\<#5E74\>\<#5929\>\<#6D25\>\<#5E02\>\<#9AD8\>\<#8003\>\<#6570\>\<#5B66\>\<#8BD5\>\<#9898\>>
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